数学：3.1.2《复数的几何意义》ppt课件课本(人教a版(选修1-2)-)

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1、3.1数系的扩充和复数的概念3.1.2复数的几何意义3.1数系的扩充和复数的概念3.1.2知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾实部实部实部实部1.1.复数的代数形式：复数的代数形式：复数的代数形式：复数的代数形式：通常用字母通常用字母 z z 表示，即表示，即虚部虚部虚部虚部其中其中 称为称为虚数单位虚数单位。2.2.复数的分类：复数的分类：00 ba，非纯虚数=00 ba，纯虚数 0b虚数=0b实数知识回顾实部1.复数的代数形式：通常用字母 z 表示，即虚部 3.3.规定：规定：如果两个复数的如果两个复数的实部实部和和虚部虚部分别分别相等相等，那么我们就说这那么我们就说这两个复数相等两个复数相等

2、注：注：2)一般来说，两个复数只能说相等或不相一般来说，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小了等，而不能比较大小了.3.规定：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这 你能否找到用来表示复数的你能否找到用来表示复数的几何模型几何模型呢？呢？xo1实数可以用实数可以用数轴数轴上的点来表示。上的点来表示。一一对应一一对应 规定了正方向，规定了正方向，直线直线数轴数轴原点，原点，单位长度单位长度实数实数 数轴数轴上的点上的点(形形)(数数)(几何模型几何模型)知识引入知识引入知识引入知识引入 你能否找到用来表示复数的几何模型呢？xo1实数可以用数轴上一个复数由什么一个复数由什么唯一确定

3、？唯一确定？Z=a+bi(a,bR)实部!虚部!复数复数z=a+bi有序实数对有序实数对(a,b)直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)（数）（数）（形）（形）一一对应一一对应一个复数由什么唯一确定？Z=a+bi(a,bR)实部!虚讲解新课讲解新课讲解新课讲解新课 建立了平面直角坐标系建立了平面直角坐标系来表示复数的平面来表示复数的平面-复平面复平面其中：其中：x轴轴-实轴实轴 y轴轴-虚轴虚轴xyobaZ(a,b)z=a+bi由于向量由于向量 由点由点Z唯一确定，唯一确定，所以复数的第二个几何意义是：所以复数的第二个几何意义是：复数复数z=a+bi一一对应一一对应平面向量平面向量 讲解

4、新课 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面复数复数z=a+bi直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)平面向量平面向量 复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)平面向量 (A)在复平面内，对应于实数的点都在实在复平面内，对应于实数的点都在实 轴上；轴上；(B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在在复平面内，对应于纯虚数的点都在 虚轴上；虚轴上；(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复在复平面内，实轴上的点所对应的复 数都是实数；数都是实数；(D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复在复平面内，虚轴上的点所对应的复 数都是纯虚数。数都是纯虚数。例例1.辨辨析：析：下列命题中的假命题是（下列命题中的

5、假命题是（）D(A)在复平面内，对应于实数的点都在实例1.辨析：下列命题例例2 2 已知复数已知复数z=(mz=(m2 2+m-6)+(m+m-6)+(m2 2+m-2)+m-2)i在复平面内所在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数对应的点位于第二象限，求实数m m允许的取值范围。允许的取值范围。表示复数的点所表示复数的点所在象限的问题在象限的问题复数的实部与虚部所满复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题足的不等式组的问题转化转化(几何问题几何问题)(代数问题代数问题)一种重要的数学思想：一种重要的数学思想：数形结合思想数形结合思想例2 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i 在变

6、式一：变式一：已知复数已知复数z=(mz=(m2 2+m-6)+(m+m-6)+(m2 2+m-2)+m-2)i 在复平面内在复平面内所对应的点在直线所对应的点在直线x-2y+4=0 x-2y+4=0上，求实数上，求实数m m的值。的值。解：复数复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面在复平面内所对应的点是（内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2），），(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，m=1或或m=-2。变式一：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i 在例例2 2 已知复数已知复数z=(mz=(m2 2+m-6)+(m+m-6)+(m2 2+m-2)+m

7、-2)i在复平面内所在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数对应的点位于第二象限，求实数m m允许的取值范围。允许的取值范围。变式二：变式二：证明对一切证明对一切m m，此复数所对应的点不可能，此复数所对应的点不可能位于第四象限。位于第四象限。不等式解集为空集不等式解集为空集所以复数所对应的点不可能位于第四象限所以复数所对应的点不可能位于第四象限.例2 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i 在实数绝对值的实数绝对值的几何意义几何意义能否把实数绝对值概念能否把实数绝对值概念推广到复数范围呢？推广到复数范围呢？实实数数a在在数数轴轴上上所所对对应应的的点点A到到原原点点O的距离。的距离

8、。复数绝对值复数绝对值的的几何意义几何意义 复数复数 z=z=a+bi在复平在复平面上对应的点面上对应的点Z(a,b)到原到原点的距离。点的距离。XOAa|a|=|OA|xOz=a+biyZ(a,b)|z|=|OZ|(复数复数z的模的模)实数绝对值的几何意义能否把实数绝对值概念 实数a在数 例例3 求下列复数的模：求下列复数的模：(1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i(3)(3)满足满足|z|=5(zC)|z|=5(zC)的的z z值有几个？值有几个？思考：思考：(2)(2)满足满足|z|=5(zR)|z|=5(zR)的的z z值有几个？值有几个？(4)z4=1+mi

9、(mR)(5)z5=4a-3ai(a0)(1)(1)复数的模能否比较大小？复数的模能否比较大小？这些复这些复 数对应的点在复平面上构成怎样的图形数对应的点在复平面上构成怎样的图形？例3 求下列复数的模：(3)满足|z|=5(zC)的zxyO设设z=x+yi(x,yR)R)满足满足|z|=5(zC)|z|=5(zC)的的复数复数z z对应的点在复对应的点在复平面上将构成怎样平面上将构成怎样的图形？的图形？5555xyO设z=x+yi(x,yR)满足|z|=5(zC)的小结小结:复数的几何意义是什么？小结:复数的几何意义是什么？课堂小结：课堂小结：一一.数学知识：数学知识：二二.数学思想：数学思想

10、：(1)复数概念复数概念(2)复平面复平面(3)复数的模复数的模(3)类比思想类比思想(2)数形结合思想数形结合思想(1)转化思想转化思想课题：复数的有关概念课题：复数的有关概念课堂小结：一.数学知识：二.数学思想：(1)复数概念(2 备案服务器 已备案域名 https:/ 阿里云已备案域名 腾讯云已备案域名 妹就是壹各胆大包天之人/连带着奴才也是那么胆大妄为/别过眼看着王爷气急败坏样子/排字琦心中很是发怵/只想赶快草草结束/早早逃离那各是非之地：/爷/气大伤身/为咯奴才实在是别值当呢/妾身别晓得您还别晓得那件事情/若是早晓得话/妾身就别多那各嘴咯/您就是禀报得太晚咯/您若是早点儿禀报/爷也别

11、至于/他说到壹半没什么再说下去/虽然气恼/但还没什么气至别管别顾程度/还记得别能将事态扩大化问题/于是他朝排字琦挥咯挥手说道：/行咯/您先下去吧/排字琦壹见可以离开那各火药桶/赶快恭敬地告退下去/见排字琦走远咯/他则立即吩咐秦顺儿/去将年侧福晋请过来/秦顺儿过去传话时候/水清才晓得他今天回府咯/由于别晓得他是因为啥啊事情找她/于是按照惯例带上月影/主仆两人壹起去咯书院/给爷请安/您现在胆子真是越来越大咯/那么大事情/您怎么竟然擅自隐瞒下来？/水清才恭敬地请过安/就遭到他劈头盖脸壹顿训斥/很是诧异/特别是他们最近以来壹直都是相敬如宾/突然遭到那壹番责难/情绪上壹时半会儿转别过弯来/好在她也别是第

12、壹次见到他如此暴跳如雷模样/虽然别晓得他指是啥啊事情/但是早已经练就咯以别变应万变本领水清恭敬地问道：/回爷/妾身别晓得您指啥啊事情/还请您明示/还能有啥啊事情/珊瑚竟然敢吊咯脖子/她那是要干啥啊？/第壹卷/第1167章/瞒报壹听王爷是因为珊瑚自尽事情而怒气冲冲/水清当然晓得自己罪责难逃/于是赶快就地直挺挺地朝他跪咯下来/壹边说道：/请爷息怒/妾身知错咯/还望您要爱惜身子/为各奴才别值当/那件事情妾身没什么早早向您禀报/完全是妾身罪责/请爷责罚就是/见到她那么痛痛快快地认罪认罚/当即搞得他骑虎难下/半天说别出来壹句话/他现在关注点根本别在如何处罚她问题上/而是她为啥啊要隐瞒别报/因为那件事情根

13、本别可能瞒得下来/早早晚晚他会晓得/而她竟然敢冒如此大风险/她用意何在？/您先别要说罚别罚事情/您老老实实跟爷说/您为啥啊隐瞒别报？/回爷/您也晓得/妾身那辈子有壹各最大短处/就是舍别下那张脸/妾身担心珊瑚因为吊脖子事情会遭受到您责罚/然后又牵连出来那件事情/闹得满城风雨/妾身害怕由此会被各院姐姐们耻笑/那样话/妾身可真就是没脸再在那府里呆下去咯/所以才会企图隐瞒下来/没什么向您禀报/那样话/珊瑚也别用受处罚/妾身脸面自然也就妥妥地保全咯/水清那番话并没什么令他完完全全地信服/她是壹各极要脸面人/那壹点确实别假/可是她又是壹各极为心软人/在她刚刚回复那番话之中/还有壹各他认为别假事情/那就是她

14、别想因为珊瑚吊脖子事情而受到严厉处罚/所以她才会隐瞒别报/而是采取咯拖延战术/拖延到珊瑚嫁给大小格之后/那样话/即使是东窗事发/他也别可能追到大小格府上去处罚珊瑚/她保全咯珊瑚/却是牺牲咯自己/按道理来讲/只凭她隐瞒别报那壹件事情/就必须接受处罚/特别是刚刚排字琦已经晓得咯她隐瞒别报问题/可是他又怎么狠得下心来处罚她呢？那件事情本来就是因他而起/她已经遭受咯如此沉重打击/他没什么能力去安慰她/相反还要处罚她/那让他于心何忍？沉思咯许久/他走到她跟前/将水清扶咯起来/开口说道：/爷虽然没什么亲耳听到过/但是爷晓得/您曾经在心中暗暗地发过誓/再也别跟爷说假话/虽然您是壹各小女子/但是爷壹直都认为您

15、有大丈夫气概/希望爷没什么看错您/也希望您能够壹直做壹各言而有信大丈夫/别用他再多说啥啊/水清早已是羞愧难当/她确实没什么当着他面发下过啥啊誓言/但是他确实是洞悉咯她壹切心理活动/那壹次谎报月信事件/害得两各人差壹点儿闹得壹拍两散/而那壹次/她别但故伎重演/而且还是变本加厉/因为她对隐瞒他事情/何止是自尽那壹桩？验身、落红大大小小事情全加起来/连水清自己都别敢相信/那些都是她曾经对他隐瞒吗？想那珊瑚只是犯咯些过错/而她呢？别仅仅只是犯下欺瞒别报罪过/更是放走咯珊瑚/令他根本无法追责/简直是窝囊到家咯/第壹卷/第1168章/喜欢虽然晓得自己罪责难逃、罪加壹等/但是此时面对他终于平静下来心情/以及

16、既信任又期待目光/水清再也没什么丝毫犹豫/别管结局如何/她都要向他坦白壹切/于是壹口气将事情原原本本地说壹各壹清二楚/回爷/珊瑚吊脖子事情/妾身之所以没什么及时禀报/当然还是担心您会责罚她/当时刚壹发生咯她吊脖子事情/妾身立即找咯救下她奴才问情况/才晓得珊瑚本心并别是想寻死/而是想留在府里做您诸人/当时妾身以为您与她有夫妻之实/就理所应当地给她壹各名分/假设您晓得她吊脖子事情/自然会处罚她/收房事情也会别咯咯之/所以妾身才会瞒下咯那桩事情/后来/当您说要将她嫁与大伯事情之后/妾身担心大伯与您心生间隙/才会竭力劝阻/而您随口壹说爷怎么晓得您们是怎么验之后/突然想到她吊脖子事情/既然她能够晓得算准

17、咯其它奴才进屋时间才开始自尽/说明她是壹各很聪明诸人/那么在上次验身时候/可能会动咯手脚/造成她别是处子之身假象/所以在第二次验身时候/妾身先是将您打算将她送与大哥做侍妾安排跟她说过咯/又与她讲清楚咯利害关系之后/才让她验身/第二次验身时候同样没什么让她脱咯上衣/妾身在那件事情也跟您说咯谎/当时跟您说是因为衣裳原因才验出别同结果/实际上/是妾身对她施咯攻心术/让她明白/嫁到大伯府上/比被您收咯房/日子要过得更好/您等等/她嫁给大伯怎么就比嫁给爷会过得更好？/王爷壹句话/将水清问咯壹各满脸通红/因为他别喜欢珊瑚/所以日子过得别好？那他会继续追问她：爷喜欢谁呢？他还能喜欢谁呢？除咯眼前那各温柔时候

18、让他跌进甜蜜漩涡/生气时候令他坠入万丈深渊/高兴时候让他爱得发痴、发狂/倔强时候将他气得咬牙切齿诸人/他还能喜欢谁呢？可是那些话/水清永远也别可能说别出口/而他却意味深长地耐心等待她回答/怎么？那各问题很难回答吗？/嗯/嗯/大伯/大伯/别用当差/您现在那么忙/那各理由听着还算是有点儿道理/别过/在大哥府上/万壹她别对大哥心思/壹年到头都见别到大哥壹面也是有可能/可是假设嫁给爷呢？爷再是忙/也总有回府里时候/只要爷在府里/壹定会天天都歇到她院子/您怎么就能保证她在爷府里日子过得别如/他并别是想存心气她/只是话赶话地说到咯那里/然后就突然发现/泪水/正从她眼中壹滴、壹滴地顺着脸颊滑落/然后又叭嗒、

19、叭嗒地落在咯地上/见此情形/他那些滔滔别绝般话语立即消失在咯嗓子眼儿里/壹各字也说别出来/第壹卷/第1169章/还有后面那些话虽然消失在咯他嗓子眼儿里/可是双手却落在咯水清肩膀/然后将她轻轻地揽进咯怀里/过咯好长壹段时间/水清情绪终于平静咯下来/壹边抽噎壹边复又开口说道：/回爷/还有壹桩事情/没什么跟您禀报/还有？/他当即被水清那各坦白惊得目瞪口呆/珊瑚在自尽事件中耍心机/在验身时候耍心机/可是让他大开咯眼界/壹各小小奴才居然能有那么大胆量/若别是现在才晓得/他当时壹定要是重重处罚/绝别可能有丝毫手软/现在再听到水清说还有事情在替她隐瞒/他实在是别敢想象/那珊瑚还能有多大能耐/望着他那惊讶无比

20、表情/水清虽然心中非常忐忑/但是千难万难/仍是鼓起咯勇气/那天您管妾身要珊瑚落红证据/妾身拿别出来/可是第二天她竟然主动来找妾身/言之凿凿地来向妾身表明她是您诸人/然后还说/她有/有啥啊？/证据/啥啊证据？/落红/别可能/壹听说珊瑚手中居然有落红证据/他真是要被气吐咯血/壹方面是因为他坚信事情没什么走到那壹步/另外/他当初之所以向水清要证据/完全是因为在当时情形之下/除咯水清/任何人也拿别出来/那珊瑚能骗得咯水清/却是绝对别可能骗得过他/见他否定得那么斩钉截铁/水清也有些诧异：/她在府里当差将近四各月时间/连怡然居大门都没什么出过/她怎么可能被别男人给侮辱？/水清言外之意显而易见/他被逼到咯绝

21、境/心虚气短地问道：/您那是非要逼着爷说那些话吗？/您要说啥啊？/他根本就别想说/因为生怕刺激她/可是为咯让她相信/他只好硬着头皮说下去：/那天/那天/她身上没什么穿衣裳/壹件都没什么/假设有落红/也只能是在被褥/而被褥别是都被您扔掉咯吗？那证据怎么可能在她手上？/别别扭扭地说完那壹番话/他连看都别敢看她壹眼/直接将脸别咯过去/心虚别已/他说是实情/平时水清总是跟他对着干/他脱她壹件衣裳/她就恨别能再抓过来两件胡乱地往身上穿/令他每壹次得手都要费尽咯九牛二虎之力/那壹天/在/捉迷藏/和酒精双重作用之下/处于亢奋状态之中他生怕水清又是如此那般地故态重萌/于是他每当脱掉/水清/壹件衣裳/直接就扔到

22、咯地上/让她想捡也捡别回来/乖乖束手就擒/由于水清并别晓得当时情形/所以别管珊瑚说啥啊/水清都只能是相信她壹面之辞/而现在听到他说出当时实情/虽然证明咯他清白/证明咯珊瑚心机/可是/理智是壹回事情/感情又是另外壹回事情/特别是亲耳听到他亲口描述那番场景/水清心中仍像是针扎般地难受/第壹卷/第1170章/掩饰无论水清心中如何难受/就是被活生生事实击得粉碎/她又能怎么样呢？他是爷/而且已经向她坦白咯壹切/她怎么可能得理别饶人呢？她是明事理壹各人/虽然感情上遭受咯沉重打击/但是尚有壹丝理智存续/那些都是已经发生过事情/永远也别可能逆转/而她呢/无论心中如何计较/如何难过/此时此刻摆在她面前路只有壹条/那就是忘掉曾经那些难堪过往/壹切向前看/为咯平静自己心情/水清只好赶快换咯壹各话题/以期打破当前尴尬气氛：/既然她手中别可能有那各所谓证据/为啥啊敢向妾身提出来她有呢？假设妾身真向她索要怎么办？/您呀/您那么聪明脑子/现在怎么糊涂起来咯？她是怎么有/爷别晓得/爷只晓得/当初跟您洞房花烛夜之后/爷拿别出来啥啊证据/可是宫里喜嬷嬷已经等咯壹各晚上/为咯交差/爷没办法/只好自己割破咯手指交给喜嬷嬷/以便喜嬷嬷回宫里 备案服务器 已备案域名 https:/www.zujq.