Session3-利率风险管理课件

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1、Session 3利率风险管理利率风险管理4/26/20241内容内容一一、利率风险概述、利率风险概述q利率风险概念与成因利率风险概念与成因二二、利率风险度量、利率风险度量q利率的期限结构利率的期限结构q久期久期三、利率风险管理的基本方法三、利率风险管理的基本方法q缺口分析缺口分析q 有效持续期管理有效持续期管理q远期利率协议远期利率协议q利率互换利率互换4/26/20242一一、利率风险的概述、利率风险的概述什么是利率什么是利率?n宏观意义上，资金供求总量达到均衡时候的借宏观意义上，资金供求总量达到均衡时候的借贷价格。贷价格。n微观意义上：投资人意味着收益；借款人意味微观意义上：投资人意味着

2、收益；借款人意味着获取资金的成本。着获取资金的成本。4/26/20243利率风险的概念利率风险的概念n利率风险是各类金融风险中最基本的风险，是利率风险是各类金融风险中最基本的风险，是金融机构资产负债管理的重要内容。金融机构资产负债管理的重要内容。n随着市场情况的变化，多种不同类型、不同期随着市场情况的变化，多种不同类型、不同期限的利率也会有相应变化，于是与这些利率有限的利率也会有相应变化，于是与这些利率有关的银行、企业、个人便面临着利率风险。关的银行、企业、个人便面临着利率风险。4/26/20244利率风险的成因利率风险的成因n利率水平的预测和控制具有很大的不确定性利率水平的预测和控制具有很大

3、的不确定性q 确定经济稳定运行的主要指标，受到资金供求、物价水平、经济运行、宏观因素的影响。n金融机构的资产负债具有期限不匹配的特点金融机构的资产负债具有期限不匹配的特点q金融机构以较低的成本的中短期负债来支持收益较高的中长期资产，获得差额收益。典型的如房贷。n利率计算的不确定性利率计算的不确定性q浮动利率、固定利率不同导致经营成本增加。4/26/20245利率风险的成因利率风险的成因n为保持流动性而导致利率风险为保持流动性而导致利率风险q金融机构为保持流动性，需要持有有价证券以满足出现的支付需要。n以防范信用风险为目标的利率定价机制存在缺以防范信用风险为目标的利率定价机制存在缺陷陷q一般认为

4、高利率有抑制贷款的功能，可以防范不良贷款的功能。q但是对于有道德风险倾向的借款人，高利率不能阻止他们对于贷款的需求。4/26/20246利率风险的成因利率风险的成因n非利息收入对于利率变化的敏感程度非利息收入对于利率变化的敏感程度q各种贷款管理、资产证券化等业务的收入超过传统的净利息收入，这些非利息收入类业务对于市场利率的变化非常敏感，受到利率风险的影响。4/26/20247利率风险的类别利率风险的类别1.期限不匹配的风险：缺口理论期限不匹配的风险：缺口理论2.基本点风险基本点风险(Basic risk)3.净利息头寸风险净利息头寸风险4.隐含期权风险隐含期权风险(Embedded optio

5、n risk)4/26/202481、期限不匹配的风险：缺口理论、期限不匹配的风险：缺口理论n什么是缺口？什么是缺口？q缺口是某一段时间内需要重新设定利率的资产部分缺口是某一段时间内需要重新设定利率的资产部分与需要重新设定利率的负债部分之间的差额；与需要重新设定利率的负债部分之间的差额；例：某家银行只有一种负债即例：某家银行只有一种负债即100万美元，利率万美元，利率为为8%，期限为，期限为90天的定期存款。再假定银行天的定期存款。再假定银行将该将该100万美元以万美元以10%的的固定利率固定利率贷款给客户，贷款给客户，期限与存款期限相同。期限与存款期限相同。4/26/20249 示例示例某家

6、银行只有一种负债即某家银行只有一种负债即100万美元，利率为万美元，利率为8%，期限为，期限为90天的定期存款。再假定银行将这笔天的定期存款。再假定银行将这笔100万美元以万美元以10%的浮动利率贷款给客户。的浮动利率贷款给客户。n浮动贷款利率浮动贷款利率 vs.固定存款利率固定存款利率 n调整银行的资产比较频繁，属于资产敏感调整银行的资产比较频繁，属于资产敏感q利率上升：利率上升：q利率下降利率下降4/26/202410利率变动前的利率变动前的资产收益与负资产收益与负债成本债成本30天后的资天后的资本收益和负本收益和负债成本债成本60天后的资天后的资产收益和负产收益和负债成本债成本浮动利率贷

7、款浮动利率贷款1011(下降下降9)12(下降下降8)9090天定期存款天定期存款888净利差净利差23（收益（收益1)4(收益收益0)4/26/202411示例示例 某家银行只有一种负债即某家银行只有一种负债即100万美元，初始利万美元，初始利率为率为8%，期限为，期限为90天的定期存款。再假定银天的定期存款。再假定银行将这笔行将这笔100万美元以万美元以10%的固定利率贷款给的固定利率贷款给客户，期限为客户，期限为30年。年。n固定贷款利率固定贷款利率 vs.浮动定期存款利率浮动定期存款利率n调整银行的负债比较频繁，属于负债敏感调整银行的负债比较频繁，属于负债敏感q利率上升：利率上升：q利

8、率下降利率下降4/26/202412利率变动前的利率变动前的资产收益与负资产收益与负债成本债成本第一次重新第一次重新设定利率后设定利率后的资产收益的资产收益率和负债成率和负债成本本第二次重新第二次重新设定利率后设定利率后的资产收益的资产收益率和负债成率和负债成本本固动利率贷款固动利率贷款10101090天定期存款天定期存款87(上升上升9)6（上升至（上升至10)净利差净利差23(收益下降收益下降1)4(收益下降收益下降到到0)4/26/2024132、基本点风险、基本点风险(Basic risk)当一般利率水平的变化引起不同种类的金融当一般利率水平的变化引起不同种类的金融工具的利率发生程度不

9、等的变动时，银行的工具的利率发生程度不等的变动时，银行的盈利所面临的风险称为盈利所面临的风险称为基本点风险基本点风险。在期限匹配的情况下，因为利率浮动程度在期限匹配的情况下，因为利率浮动程度不同，也可能面临利率风险。不同，也可能面临利率风险。4/26/202414利率变动前的利率变动前的资产收益与负资产收益与负债成本债成本利率提高后利率提高后的资本收益的资本收益和负债成本和负债成本利率提高后利率提高后的资产收益的资产收益和负债成本和负债成本9090天固定利率天固定利率贷款贷款1011.2510.759090天定期存款天定期存款899净利差净利差22.251.754/26/2024153、净利息

10、头寸风险、净利息头寸风险一家银行的净利息头寸也使该银行承受额外的一家银行的净利息头寸也使该银行承受额外的利率风险。利率风险。如果银行的生息资产总额超过它的有息负债总如果银行的生息资产总额超过它的有息负债总额，即银行的净利息头寸为正数。额，即银行的净利息头寸为正数。正的净利息头寸对于银行是有利的，但利率变正的净利息头寸对于银行是有利的，但利率变动时，仍然会影响银行盈利的稳定性。动时，仍然会影响银行盈利的稳定性。4/26/202416利率变动前的利率变动前的资产收益与负资产收益与负债成本债成本利率提高后利率提高后的资本收益的资本收益和负债成本和负债成本利率下降后利率下降后的资产收益的资产收益和负债

11、成本和负债成本9090天固定利率天固定利率贷款贷款10.0011.009.00无息活期存款无息活期存款000净利差净利差10.0011.009.004/26/2024174、隐含期权风险、隐含期权风险(Embedded option risk)如果利率水平发生很大的变化，将会促使借款如果利率水平发生很大的变化，将会促使借款者提早偿还他们的贷款或者提前从银行取出他者提早偿还他们的贷款或者提前从银行取出他们的定期存款，这对银行的盈利而言，构成了们的定期存款，这对银行的盈利而言，构成了另外一种风险来源。另外一种风险来源。4/26/202418利率下降时的隐含期权风险最初最初30天的天的资产收益和资产

12、收益和负债成本负债成本第二个第二个30天的天的资本和负债成资本和负债成本本第三个第三个30天的天的资本和负债成资本和负债成本本按时偿还贷款按时偿还贷款:90天固定利率贷款天固定利率贷款90天定期存款天定期存款净利差净利差10.008.002.0010.008.002.0010.008.002.00提前偿还贷款提前偿还贷款90天固定利率贷款天固定利率贷款90天定期存款天定期存款净利差净利差10829819814/26/202419利率上升时的隐含期权风险最初最初30天的天的资产收益和资产收益和负债成本负债成本第二个第二个30天天的资本和负的资本和负债成本债成本第三个第三个30天天的资本和负的资本

13、和负债成本债成本按时取出贷款按时取出贷款:90天固定利率贷款天固定利率贷款90天定期存款天定期存款净利差净利差10.008.002.0010.008.002.0010.008.002.00提早取出存款提早取出存款90天固定利率贷款天固定利率贷款90天定期存款天定期存款净利差净利差1082109110914/26/202420二、利率风险的度量二、利率风险的度量1.利率的期限结构（利率的期限结构（The term structure of interest rate）2.久期久期(Duration)4/26/2024211、利率期限结构理论、利率期限结构理论n到期期限是影响债券收益率的主要因素到

14、期期限是影响债券收益率的主要因素n债务工具的到期期限与收益率的关系称为利率债务工具的到期期限与收益率的关系称为利率的期限结构的期限结构(term structure)(term structure)q如果用二维平面图来描述这种关系，那么相应的曲如果用二维平面图来描述这种关系，那么相应的曲线称为收益率曲线线称为收益率曲线(yield curve)(yield curve)4/26/202422到期收益率到期收益率(yield to maturity)n到期收益率是购买债券并持有到期将实现的内到期收益率是购买债券并持有到期将实现的内部收益率部收益率 n债券的价格与到期收益率债券的价格与到期收益率4

15、/26/202423利率期限结构理论利率期限结构理论理性预期理论理性预期理论n期望理论的核心论点是远期利率等于市场对于期望理论的核心论点是远期利率等于市场对于未来实际利率的预期。长期利率是现在的与未未来实际利率的预期。长期利率是现在的与未来的预期短期利率的几何平均值，即来的预期短期利率的几何平均值，即根据理性预期理论，如果收益率曲线呈单调增长形态，根据理性预期理论，如果收益率曲线呈单调增长形态，那么预期利率水平将上升；反之，如果收益率曲线呈那么预期利率水平将上升；反之，如果收益率曲线呈单调下降形态，那么预期利率水平将下降。单调下降形态，那么预期利率水平将下降。4/26/202424远期利率的确

16、定远期利率的确定n远期利率是由即期利率推导出来的未来一段时远期利率是由即期利率推导出来的未来一段时间的利率；间的利率；n确定远期利率的方法是把它看作弥补即期市场确定远期利率的方法是把它看作弥补即期市场上不同到期日之间的上不同到期日之间的“缺口缺口”的工具。该方法的工具。该方法的理论基础是的理论基础是“理性预期理性预期”4/26/202425远期利率的确定远期利率的确定如果市场上不存在套利机会，那么如果市场上不存在套利机会，那么，即期日即期日(0)交割日交割日()到期日到期日()4/26/202426例题例题2000年年3月月1日，某人有一笔资金需要投资一年，日，某人有一笔资金需要投资一年，当时

17、当时6个月期的利率为个月期的利率为9%，1年期的利率为年期的利率为10%。投资者有两种选择：投资者有两种选择：q直接投资一年获取直接投资一年获取10%的利息收入的利息收入q先投资半年获取先投资半年获取9%的利率，同时签订一份远期投资的利率，同时签订一份远期投资的利率协议，半年后再投资半年；的利率协议，半年后再投资半年；那么如何确定这份远期利率协议的利率呢？那么如何确定这份远期利率协议的利率呢？4/26/2024272、久期、久期定义定义n度量利率风险的常用指标是麦考利度量利率风险的常用指标是麦考利（Frederick Macaulay）在）在1938年提出的久年提出的久期（期（duration

18、）；）；n一种债务工具的久期是其现金流序列的一种债务工具的久期是其现金流序列的到期期到期期限限的加权平均，权重为单个现金流的现值占债的加权平均，权重为单个现金流的现值占债务工具总现值的比例；务工具总现值的比例；4/26/202428久期久期定义定义n久期可理解为债券所有现金流量发生时间的加久期可理解为债券所有现金流量发生时间的加权平均值。权重根据各现金流对总体债券价值权平均值。权重根据各现金流对总体债券价值的重要性来确定。的重要性来确定。n债务性金融工具对利率的敏感性是由现金流发债务性金融工具对利率的敏感性是由现金流发生的时间和相对大小决定的。在其它条件相同生的时间和相对大小决定的。在其它条件

19、相同的情况下，期限越长，就越敏感；期限越短，的情况下，期限越长，就越敏感；期限越短，就越不敏感就越不敏感4/26/202429示例示例n例题：假设有两个距到期日均为两年的债券例题：假设有两个距到期日均为两年的债券A和和B。债券。债券A：年息：年息8%，半年支付一次；，半年支付一次；B：零息债券。零息债券。n到期收益率皆为到期收益率皆为10%或者每半年或者每半年5%，计算持，计算持续期如下续期如下4/26/202430 距离到期日距离到期日现金流现金流折现值折现值5%的折现率的折现率权重权重持续期持续期=距离距离到期日到期日*权重权重A0.5$4038.0950.03950.019814036.

20、2810.03760.03761.54034.5530.03580.053721040855.6110.87711.7742总和总和964.5411.8853B0.51.50021000822.7012总和总和124/26/202431久期的性质久期的性质n零息债券的久期为其到期日的时间，而有息债零息债券的久期为其到期日的时间，而有息债券的久期不会长于其距离到期日的时间；券的久期不会长于其距离到期日的时间；n当距离到期日的时间一定时，债券的息票率越当距离到期日的时间一定时，债券的息票率越低，其久期越长；低，其久期越长；n当息票率一定的时候，久期随到期日时间的延当息票率一定的时候，久期随到期日时

21、间的延长而延长；长而延长；4/26/202432久期的性质久期的性质n当其他因素不变的时候，有息债券的到期收益当其他因素不变的时候，有息债券的到期收益率越低，其久期越长；率越低，其久期越长；n长期债券对利率的变化比短期债券更加长期债券对利率的变化比短期债券更加敏感，如何量化这种关系呢？敏感，如何量化这种关系呢？4/26/202433久期的性质久期的性质n久期的数值代表了债券价格对收益率变化的敏感性，久期的数值代表了债券价格对收益率变化的敏感性，即利率弹性。久期可理解为为收益率提高即利率弹性。久期可理解为为收益率提高 dY/(1+Y)而引起债券价格下降的百分比而引起债券价格下降的百分比dP/P.

22、n修正久期定义为：修正久期定义为：4/26/202434久期久期弹性弹性n当收益率曲线作很小的平行移动时，债券价格当收益率曲线作很小的平行移动时，债券价格的变化率等于修正久期乘以收益率的改变量的的变化率等于修正久期乘以收益率的改变量的反数。因此，久期度量了债券价格在局部对收反数。因此，久期度量了债券价格在局部对收益率的敏感性。益率的敏感性。4/26/202435例：假设一例：假设一6年期，面值为年期，面值为1000元的债券，每半元的债券，每半年支付息票一次，息票利率及目前的收益率为年支付息票一次，息票利率及目前的收益率为8%每年。假定该类债券的市场年收益率普遍每年。假定该类债券的市场年收益率普

23、遍提高了提高了0.01%，即升至，即升至8.01%，这笔债券的久，这笔债券的久期大约为期大约为4.99年，计算该债券市场价格的变化年，计算该债券市场价格的变化率为多少？率为多少？4/26/202436久期久期线性线性n多种债券构成的组合多种债券构成的组合,假设组合中所有债权均假设组合中所有债权均满足同一的到期收益率，则组合的久期和修正满足同一的到期收益率，则组合的久期和修正久期分别等于单种债券的久期和修正久期的加久期分别等于单种债券的久期和修正久期的加权平均，权重为单种债券的现值占组合现值的权平均，权重为单种债券的现值占组合现值的比例；比例；4/26/202437n线性性质对于利率组合管理非常

24、重要。在确定线性性质对于利率组合管理非常重要。在确定了资产和负债的类型以后，我们可以通过调整了资产和负债的类型以后，我们可以通过调整各种资产和负债的投资比例来实现资产组合和各种资产和负债的投资比例来实现资产组合和负债组合的久期匹配。负债组合的久期匹配。4/26/202438三、利率风险管理的工具三、利率风险管理的工具n缺口管理缺口管理n久期缺口管理久期缺口管理n衍生工具的利用衍生工具的利用q远期利率协议远期利率协议q利率互换利率互换q利率期货利率期货q利率期权利率期权4/26/2024391、缺口管理、缺口管理n缺口分析报告：银行的利率风险头寸是由资产缺口分析报告：银行的利率风险头寸是由资产负

25、债的数笔存款、贷款以及投资交易的累积结负债的数笔存款、贷款以及投资交易的累积结果。每笔贷款和存款都有自己的现金流特征。果。每笔贷款和存款都有自己的现金流特征。为了对利率风险全面了解，必须将所有的存贷为了对利率风险全面了解，必须将所有的存贷款加以综合，得到缺口分析报告。款加以综合，得到缺口分析报告。4/26/202440缺口报告缺口报告（Gap Report)（单位单位：百万美元：百万美元）4/26/202441关于缺口报告的说明关于缺口报告的说明n缺口报告中涉及的只是银行中对利率敏感的资缺口报告中涉及的只是银行中对利率敏感的资产和负债，无息资产或负债不纳入报告项目；产和负债，无息资产或负债不纳

26、入报告项目；n缺口报告中所列入的时间段并不是资产或负债缺口报告中所列入的时间段并不是资产或负债的原始期限，它们是指从编制缺口分析报告这的原始期限，它们是指从编制缺口分析报告这天起算至各类资产和负债利率调整日为止的一天起算至各类资产和负债利率调整日为止的一段时间，即利率调整的余期；段时间，即利率调整的余期；4/26/202442关于缺口报告的说明关于缺口报告的说明n一般有两种缺口报告：一是提供内部使用，根一般有两种缺口报告：一是提供内部使用，根据自身的情况编制；二是提供金融监管机构使据自身的情况编制；二是提供金融监管机构使用，财务报表形式；用，财务报表形式；n银行自行决定时间段的数目时间越多，对

27、资产银行自行决定时间段的数目时间越多，对资产负债管理人员而言就能更加准确的了解资产和负债管理人员而言就能更加准确的了解资产和负债之间的时间差负债之间的时间差.4/26/202443缺口管理缺口管理n缺口管理就是管理利率敏感性资产和负债差缺口管理就是管理利率敏感性资产和负债差额，将风险暴露头寸降低到最低程度，以获额，将风险暴露头寸降低到最低程度，以获取最大收益。取最大收益。n利率敏感性缺口可以分为三种情形利率敏感性缺口可以分为三种情形:正缺口、正缺口、负缺口和零缺口；负缺口和零缺口；4/26/202444缺口管理缺口管理n正缺口情况下，当利率上升，由利率敏感性资正缺口情况下，当利率上升，由利率敏

28、感性资产带来的收入增长幅度大于敏感性负债带来的产带来的收入增长幅度大于敏感性负债带来的支出增长幅度，从而收入增加，盈利水平提高；支出增长幅度，从而收入增加，盈利水平提高；n正缺口情况下，当利率下降，可能导致商业银正缺口情况下，当利率下降，可能导致商业银行净收入减少，盈利水平下降。行净收入减少，盈利水平下降。4/26/202445缺口管理缺口管理4/26/2024462、久期缺口管理、久期缺口管理n 银行久期缺口银行久期缺口=资产平均久期资产平均久期-负债平均久期负债平均久期*（总负债现值（总负债现值/总资产现值）总资产现值）久期缺口反映了银行利率风险敞口的大小，因此，久期缺口反映了银行利率风险

29、敞口的大小，因此，久期缺口与银行净资产价值之间存在规律性。久期缺口与银行净资产价值之间存在规律性。例：例：4/26/2024473 3、远期利率协议、远期利率协议(FRA，forward rate agreements)基本概念基本概念nFRA是指交易双方同意在未来某一确定时间，是指交易双方同意在未来某一确定时间，对一笔规定了期限的名义金额按协定利率支付对一笔规定了期限的名义金额按协定利率支付利息的合约。利息的合约。nFRA是交易双方为规避未来利率风险或利用未是交易双方为规避未来利率风险或利用未来利率波动进行投机而约定的一份协议，是在来利率波动进行投机而约定的一份协议，是在某一固定利率下的远期

30、对远期名义贷款，但不某一固定利率下的远期对远期名义贷款，但不交割贷款本金，只交割协议利率与参考利率的交割贷款本金，只交割协议利率与参考利率的利差部分。利差部分。4/26/202448远期利率协议远期利率协议(FRA)基本概念基本概念nFRA包含的基本概念包含的基本概念q买方和卖方：买方是名义上承诺借款的一方，买方和卖方：买方是名义上承诺借款的一方，卖方是名义上提供贷款的一方卖方是名义上提供贷款的一方q标价货币或协议货币：协议金额的面值货币标价货币或协议货币：协议金额的面值货币q协议金额：名义上借贷本金的数量协议金额：名义上借贷本金的数量q协议利率：协议利率：FRA中规定的借贷固定利率中规定的借

31、贷固定利率q参考利率：被广泛接受的市场利率，如参考利率：被广泛接受的市场利率，如LIBOR，用以计算交割额，用以计算交割额4/26/202449nhttp:/ 4/26/202451远期利率协议远期利率协议(FRA)时间图时间图递延期限递延期限协议期限协议期限2天天2天天交易日交易日即期日即期日基准日基准日交割日交割日到期日到期日4/26/202452远期利率协议远期利率协议(FRA）例子：例子：1993年年4月月12日成交一份日成交一份1个月对个月对4个月的远期利率协个月的远期利率协议（议（1/4）的递延期限为）的递延期限为1个月，协议期限为个月，协议期限为3个月个月q交易日交易日1993/

32、4/12（星期一）；（星期一）；q即期日即期日1993/4/14（星期三）；（星期三）；q基准日基准日1993/5/12（星期三）；（星期三）；q交割日交割日1993/5/14（星期五）；（星期五）；q到期日到期日1993/8/16（星期一）。（星期一）。q由于由于1993年年8月月14日是星期六，顺延到下一个工作日就日是星期六，顺延到下一个工作日就是是8月月16日（星期一），合约期限为日（星期一），合约期限为94天天4/26/202453远期利率协议远期利率协议(FRA)交割额的计算交割额的计算n交割额是由按协议利率、参考利率、协议期限和协议交割额是由按协议利率、参考利率、协议期限和协议金额

33、决定的。金额决定的。n由于由于FRA的交割日是在名义贷款期初，而不是名义贷的交割日是在名义贷款期初，而不是名义贷款期末，因此交割额与一般利息的计算稍有不同：交款期末，因此交割额与一般利息的计算稍有不同：交割额的计算需要进行贴现。割额的计算需要进行贴现。4/26/202454远期利率协议远期利率协议(FRA)交割额的计算交割额的计算n具体来说，交割额的计算分为两步：具体来说，交割额的计算分为两步：q取基准日的参考利率与协议利率之差，乘以协议金取基准日的参考利率与协议利率之差，乘以协议金额，再乘以协议期限，得到名义贷款的利息差。额，再乘以协议期限，得到名义贷款的利息差。q以参考利率作为贴现率，对上

34、一步计算得到的利息以参考利率作为贴现率，对上一步计算得到的利息差进行贴现，计算出利息差在交割日的现值，即交差进行贴现，计算出利息差在交割日的现值，即交割额。割额。4/26/202455远期利率协议远期利率协议(FRA)交割额的计算交割额的计算n我们可以用下述公式来计算交割额我们可以用下述公式来计算交割额(买方盈亏买方盈亏)，其中，其中BASIS表示转换天数，表示转换天数，DAYS表示协议表示协议期的实际天数，期的实际天数，A表示协议金额，表示协议金额，ir 表示参考表示参考利率，利率，ic表示协议利率：表示协议利率：4/26/202456n如果参考利率高于协议利率，那么买方（名如果参考利率高于

35、协议利率，那么买方（名义借款方）盈利，卖方（名义贷款方）亏损；义借款方）盈利，卖方（名义贷款方）亏损；反之，如果协议利率高于参考利率，那么卖反之，如果协议利率高于参考利率，那么卖方（名义贷款方）盈利，买方（名义借款方）方（名义贷款方）盈利，买方（名义借款方）亏损。亏损。(盈利策略：低买高卖盈利策略：低买高卖)4/26/202457远期利率协议远期利率协议(FRA)用于套期保值用于套期保值例子：一家美国银行准备在例子：一家美国银行准备在3个月以后给一个客个月以后给一个客户贷款户贷款500万美元，期限为万美元，期限为6个月。客户要求银个月。客户要求银行立即确认贷款利率，当时行立即确认贷款利率，当时

36、6个月期的个月期的LIBOR利率为利率为8.25%。银行于是向某个。银行于是向某个FRA交易商询交易商询问问“3X9”的的FRA报价，交易商的报价为报价，交易商的报价为8.32%。银行认为该价格可以接受，并向其客户报价银行认为该价格可以接受，并向其客户报价8.82%。4/26/202458n无论未来利率上升还是下降，只要客户与无论未来利率上升还是下降，只要客户与FRA交易商都不违约，银行发放贷款与购买交易商都不违约，银行发放贷款与购买FRA两两笔交易保证银行能够获得笔交易保证银行能够获得50个基本点的利润，个基本点的利润，在贷款结束时的价值为在贷款结束时的价值为 (8.82%-8.32%)*5,000,000*180/360=12,500美元。美元。4/26/202459