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1、第六章 测量误差的基本知识第一节 测量误差概述第二节 衡量观测值精度的标准第三节 误差传播定律第四节 等精度平差第五节 不等精度平差第六章 测量误差的基本知识第一节 测量误差概述1一：测量误差的定义真值：观测量客观上存在的一个能代表其真正大小的数值，一般用X表示。观测值：对该量观测所得的值，一般用Li表示。真误差：观测值与真值之差，一般用i=Li-X表示。一：测量误差的定义真值：观测量客观上存在的一个能代表其真正大2二：测量误差的来源如：i角误差、尺长误差等，一般由于仪器校正不完善所致如：照准误差、读数误差等，由于观测者感官有限所致如：地球曲率、大气折光等观测条件主要有：二：测量误差的来源 如
2、：i角误差、尺长误差等，一般由3三：测量误差分类系统误差在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出系统性或按一定的规律变化，如：尺长误差、i角误差。在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出偶然性，即误差的大小不等，符号不同。如：读数误差、整平误差等。偶然误差粗差由于观测过程中的错误所产生的误差。按性质可分为三：测量误差分类系统误差在相同的观测条件下作一系列的观测，4四 偶然误差的特性例：在相同的条件下独立观测了358个三角形的全部内角，每个三角形内角之和应等于180度，但由于误差的影响往往不等于180度，计算各内角和的真误差，并按误差区间的间隔5秒进行
3、统计。误差区间+KK/n(K/n)*dKK/n(K/n)*d05450.1260.0252460.1280.0256510400.1120.0224410.1150.02301015330.0920.0184330.0920.01841520230.0640.0128210.0590.01182025170.0470.0094160.0450.00902530130.0360.0072130.0360.0072303560.0170.003450.0140.0028354040.0110.002220.0060.001240000000和1810.5050.1011770.4950.099四
4、偶然误差的特性例：在相同的条件下独立观测了358个5频数/d0468-8-6-4闭合差概率密度函数曲线用直方图表示:频数/d0468-8-6-4闭合差概率密度函数曲线用直方图61、在一定条件下的有限观测值中，其误差的绝对值不会超过一定的界限；2、绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的次数多；3、绝对值相等的正负误差出现的次数大致相等；4、当观测次数无限增多时，其算术平均值趋近于零，即Limni=1nni=Limnn=01、在一定条件下的有限观测值中，其误差的绝对值不会超过一定的7Y=f()=2e1222为观测值的标准差，可由f()的二阶导数等于零求得：2=Lim为方差。nn2衡量精度的标准1
5、、中误差m=n2、相对误差K=Dm3、允许误差允=3m或2mY=f()=2e1222为观测值的标准8工程测量06测量误差ppt课件9工程测量06测量误差ppt课件10一、线性函数Z=k1x1k2x2knxnm2z=k21m21+k22m22+k2nm2n二、非线性函数Z=(x1,x2,，xn)m2z=()2m21+（）2m2n_x1xn一、线性函数Z=k1x1 k2x2 knxnm2z=11例6-4 书P100例6-4 书P10012一、求最或是值L=Ln二、观测值的中误差m=vvn-1三、算术平均值的中误差mL=m/n=vv/n(n-1)一、求最或是值L=Ln二、观测值的中误差m=13EXCEL计算EXCEL计算14一、权、权的定义、权的表达式Pi=/mi2二、加权平均值及精度评定、加权平均值L(p1l1+p2l2+pnln)/(p1+p2+pn)=pl/p、单位权中误差pvv/(n-1)、加权平均值中误差mL=/p一、权、权的定义、权的表达式Pi=/mi2二、加权平均15Excel计算Excel计算16
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