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1、第一章计数原理第一章计数原理 3组合组合第第2课时组合的综合应用课时组合的综合应用第一章第一章计计数原理数原理 3组组合第合第2课时课时组组合的合的综综合合应应用用1有限制条件的组合问题 在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件下，有多少种不同的选法？(1)任意选5人；(2)甲、乙、丙三人必须参加；(3)甲、乙、丙三人不能参加；(4)甲、乙、丙三人只能有1人参加有限制条件的有限制条件的组组合合问题问题 在一次数学在一次数学竞赛竞赛中，某学校有中，某学校有12人通人通过过2组组合的合的综综合合应应用用ppt课课件件3 若本例条件不变，那么“甲、乙、
2、丙三人至少1人参加”有多少种？若本例条件不若本例条件不变变，那么，那么“甲、乙、丙三人至少甲、乙、丙三人至少1人参加人参加”有多少种有多少种41(1)某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门学校规定，每名同学选修4门，共有_种不同选修方案(用数字作答)(2)某班级要从4名男生2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为()A14B24C28 D481(1)某校开某校开设设9门课门课程供学生程供学生选选修，其中修，其中A，B，C三三门门由于由于5组组合的合的综综合合应应用用ppt课课件件6组组合的合的综综合合应应用用ppt
3、课课件件7答案：(1)75(2)A答案：答案：(1)75(2)A8与几何有关的组合应用题 平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线以这些点为顶点，可构成多少个不同的三角形？解：方法一以从共线的4个点中取点的多少作为分类的标准第一类：共线的4个点中有2个点为三角形的顶点，共有CC48个不同的三角形；第二类：共线的4个点中有1个点为三角形的顶点，共有CC112个不同的三角形；与几何有关的与几何有关的组组合合应应用用题题 平面内有平面内有12个点，其中有个点，其中有4个点共个点共9组组合的合的综综合合应应用用ppt课课件件102如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确
4、定的直线共有_条这些直线中共有f(n)对异面直线，则f(4)_；f(n)_(答案用数字或n的解析式表示)2如果一个凸多面体是如果一个凸多面体是n棱棱锥锥，那么，那么这这个凸多面体的所有个凸多面体的所有顶顶点所确点所确11f(4)表示四棱锥中的异面直线的对数，如图，每条侧棱和底面上不共顶点的两条底边、一条对角线共形成3对异面直线，即f(4)4312(对)；f(4)表示四棱表示四棱锥锥中的异面直中的异面直线线的的对对数，如数，如图图，每条，每条侧侧棱和底面上棱和底面上12组组合的合的综综合合应应用用ppt课课件件13 6个相同的小球放入4个编号为1,2,3,4的盒子，求下列方法的种数(1)每个盒子
5、都不空；(2)恰有一个空盒子；(3)恰有两个空盒子相同元素分配问题 6个相同的小球放入个相同的小球放入4个个编编号号为为1,2,3,4的盒子，求下列的盒子，求下列14组组合的合的综综合合应应用用ppt课课件件15组组合的合的综综合合应应用用ppt课课件件163某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有()A4种 B10种C18种 D20种3某同学有同某同学有同样样的画册的画册2本，同本，同样样的集的集邮邮册册3本，从中取出本，从中取出4本本赠赠17答案：B答案：答案：B18我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一
6、个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物有有6本本不不同同的的书书，按按照照以以下下要要求求处处理理，各各有有几几种种分法？分法？(1)平均分给甲、乙、丙三人；平均分给甲、乙、丙三人；(2)甲得甲得1本，乙得本，乙得2本，丙得本，丙得3本；本；(3)一人得一人得1本，一人得本，一人得2本，一人得本，一人得3本；本；(4)平均分成三堆平均分成三堆(组组)；(5)一堆一堆1本，一堆本，一堆2本，一堆本，一堆3本本分配问题分配问题
7、有有6本不同的本不同的书书，按照以下要求，按照以下要求处处理，各有几种分法？分配理，各有几种分法？分配问题问题19我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物组组合的合的综综合合应应用用ppt课课件件20我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖
8、的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物组组合的合的综综合合应应用用ppt课课件件21我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物组组合的合的综综合合应应用用ppt课课件件22我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的
9、生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物现有5名学生要进入某工厂的四个车间去实习，每个车间至多去2人，有多少种不同的方法？解析本例要求5个人去四个车间，每个车间至多去2人，但是并没有强调每个车间必须去几人，因此，本例可分为如下两类：有一个车间去2人，其余三个车间各去1人，或者，有两个车间各去2人，一个车间去1人，一个车间不去人依题意，至少有一个车间去2人，至多有两个车间各去2人，因此，实习方案可分为两类：现现有有5名学生要名学生要进进入某工厂的四个入某工厂的四个车间车间去去实习实习，每个，每个车
10、间车间至多去至多去2人人23我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物组组合的合的综综合合应应用用ppt课课件件24我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物组组合的合的综综合合应应用用ppt课课件件251“含”与“不含”问题：这类问题的解题思路是将限制条件视为特殊元素和特殊位置，一般来讲，特殊要先满足，其余则“一视同仁”若正面入手不易，则从反面入手，寻找问题的突破口，即采用排除法解题时要注意分清“有且仅有”“至多”“至少”“全是”“都不是”“不都是”等词语的确切含义，准确把握分类标准1“含含”与与“不含不含”问题问题：这类问题这类问题的解的解题题思路是将限制条件思路是将限制条件视为视为26组组合的合的综综合合应应用用ppt课课件件27
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