第4章-智能决策支持系统ppt课件

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1、DSS第第4章章 智能决策支持系统和智智能决策支持系统和智能技术的决策支持能技术的决策支持第4章智能决策支持系统和智能技术的决策支持第第第第4 4 4 4章章章章 目录目录目录目录4.1 4.1 智能决策支持系统综述智能决策支持系统综述 4.24.2 人工智能基本原理人工智能基本原理 4.34.3 专家系统与智能决策支持系统专家系统与智能决策支持系统 4.44.4 神经网络的决策支持神经网络的决策支持 4.5 4.5 遗传算法的决策支持遗传算法的决策支持 4.6 4.6 机器学习的决策支持机器学习的决策支持 第4章目录4.1智能决策支持系统综述4.1 4.1 4.1 4.1 智能决策支持系统综

2、述智能决策支持系统综述智能决策支持系统综述智能决策支持系统综述4.1.1 4.1.1 智能决策支持系统概念智能决策支持系统概念 智能决策支持系统（智能决策支持系统（Intelligent Intelligent Decision Support Systems,IDSSDecision Support Systems,IDSS）是：）是：决策支持系统（决策支持系统（DSSDSS）与人工智能）与人工智能（Artificial Intelligent,AIArtificial Intelligent,AI）技术相结）技术相结合的系统。合的系统。4.1智能决策支持系统综述4.1.1智能决策支持系统概

3、念人工智能技术主要利用知识推理，完成人工智能技术主要利用知识推理，完成定性分析。定性分析。人工智能技术融入决策支持系统后，使人工智能技术融入决策支持系统后，使DSS在模型技术与数据处理技术的基础在模型技术与数据处理技术的基础上，增加知识推理技术，提高辅助决策上，增加知识推理技术，提高辅助决策能力。能力。人工智能技术主要利用知识推理，完成定性分析。4.1.2 4.1.2 4.1.2 4.1.2 智能决策支持系统结构智能决策支持系统结构智能决策支持系统结构智能决策支持系统结构1 1、人工智能的决策支持技术、人工智能的决策支持技术 从智能决策支持系统的概念可知智能决从智能决策支持系统的概念可知智能决

4、策支持系统中包含了人工智能技术，与决策策支持系统中包含了人工智能技术，与决策支持有关的人工智能技术主要有：支持有关的人工智能技术主要有：专家系统、神经网络、遗传算法、机器学专家系统、神经网络、遗传算法、机器学习、自然语言理解等。习、自然语言理解等。4.1.2智能决策支持系统结构1、人工智能的决策支持技术 1 1）专家系统是利用大量的专门知识解决特定）专家系统是利用大量的专门知识解决特定领域中的实际问题的计算机程序系统；领域中的实际问题的计算机程序系统；2 2）神经网络是利用神经元的信息传播模型）神经网络是利用神经元的信息传播模型（MPMP模型）进行学习和应用；模型）进行学习和应用；3 3）遗传

5、算法是模拟生物遗传过程的群体优化）遗传算法是模拟生物遗传过程的群体优化搜索方法；搜索方法；1）专家系统是利用大量的专门知识解决特定领域中 4 4）机器学习是让计算机模拟和实现人类的学）机器学习是让计算机模拟和实现人类的学习，获取解决问题的知识；习，获取解决问题的知识；5 5）自然语言理解是让计算机理解和处理人类）自然语言理解是让计算机理解和处理人类进行交流的自然语言。进行交流的自然语言。4）机器学习是让计算机模拟和实现人类的学习，获取解决2 2智能决策支持系统结构形式智能决策支持系统结构形式 1 1）基本结构）基本结构智能决策支持系统（智能决策支持系统（IDSSIDSS）决策支持系统）决策支持

6、系统（DSSDSS）人工智能（）人工智能（AIAI）技术）技术 IDSSIDSS基本结构如图基本结构如图4.14.1所示所示。人工智能技术可以概括为：人工智能技术可以概括为：推理机知识库推理机知识库智能决策支持系统的结构可以简化为图智能决策支持系统的结构可以简化为图4.2所所示。示。2智能决策支持系统结构形式问题综合与交互系统数据库管理系统模型库管理系统模型库数据库人工智能技术专家系统神经网络遗传算法机器学习自然语言理解图4.1智能决策支持系统的基本结构问题综合与交互系统数据库模型库模型图4.2智能决策支持系统结构问题综合与交互系统模型库管理系统数据库管理系统知识库管理系统推理机用户模型库知识

7、库数据库图4.2智能决策支持系4.2.14.2.1逻辑推理逻辑推理 1.1.形式逻辑形式逻辑形式逻辑是研究人的思维形式及其规律的科学。它形式逻辑是研究人的思维形式及其规律的科学。它是属是属“符号处理符号处理”范畴。范畴。形式逻辑主要研究：形成概念、作出判断、进行推形式逻辑主要研究：形成概念、作出判断、进行推理。理。1）概念：概念是反映事物的特有属性和它的取值。）概念：概念是反映事物的特有属性和它的取值。2 2）判断：判断是对概念的肯定或否定。判断：判断是对概念的肯定或否定。3 3）推理：推理是从一个或几个判断推出一个新判断推理：推理是从一个或几个判断推出一个新判断的思维过程。的思维过程。4.2

8、4.24.24.2人工智能基本原理人工智能基本原理人工智能基本原理人工智能基本原理4.2.1逻辑推理4.2人工智能基本原理2.2.2.2.推理的种类推理的种类推理的种类推理的种类 1）演绎推理：从一般现象到个别（特殊）现象的推理。2）归纳推理：从个别（特殊）现象到一般现象的推理。3）类比推理：从个别（特殊）现象到个别（特殊）现象的推理。2.推理的种类1 1 1 1）演绎推理演绎推理演绎推理演绎推理 专家系统的研究基本上属于演绎推理范畴。演绎推理的核心是假言推理。假言推理：以假言判断为前提，对该假言判断的前件或后件的推理。1）假言推理：p p q q，p qp q 2）三段论推理：p pq q，

9、q qr pr pr r 3）假言易位推理（拒取式）：p pq q，q q p p 1）演绎推理2 2 2 2）归纳推理）归纳推理）归纳推理）归纳推理 （1）数学归纳法 这种推导是严格的，结论是确实可靠的这种推导是严格的，结论是确实可靠的。（2）枚举归纳推理 S1是P，S2是P，Sn是P S1Sn是S类事物中的部分分子，没有相反事例。所以，S类事物都是P。枚举归纳推理的结论是或然的。枚举归纳推理的结论是或然的。2）归纳推理（1）数学归纳法3 3 3 3）类比推理）类比推理）类比推理）类比推理它是由两个（或两类）事物在某些属性上相同，进而推断它们在另一个属性上也可能相同的推理。A事物有abcd属

10、性B事物有abc属性（或a,b,c相似属性）所以，B事物也可能有d属性（或d相似属性）类比推理的结论带有或然性。类比推理的结论带有或然性。3）类比推理3.3.3.3.总结总结总结总结 1）演绎推理的结论没有超出已知的知识范围。而归纳推理和类比推理的结论超出已知的知识范围。演绎推理只能解释一般规律中的个别现象。而归纳推理和类比推理创造了新的知识，使科学得到新发展，是一种创造思维方式。2）演绎推理中由于前提和结论有必然联系，只要前提为真，结论一定为真。归纳推理和类比推理中前提和结论，不能保证有必然联系，具有或然性。这样推理的结论未必是可靠的。需要经过严格的验证和证明，使之形成新的理论。3.总结1）

11、演绎推理的结论没有超出已知的知识范4.2.24.2.24.2.24.2.2知识表示与知识推理知识表示与知识推理知识表示与知识推理知识表示与知识推理 4.2.2.1数理逻辑表示法1、命题逻辑举例：1）如果a是偶数，那么a2是偶数p:a是偶数，g:a2是偶数，它们的关系用“”（蕴含）表示。即：pq。2）“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”p:人犯我，q：我犯人；表示:(pq)(pq)或pq 4.2.2知识表示与知识推理4.2.2.1数理逻辑表示法在命题逻辑中，有五种关系：（与），（或），（非），（如果那么，即蕴含），（等价，即当且仅当），这五个关系称为联结词，它们之间有优先关系，从高到低有：

12、、同级联结词，先出现先优先。在命题逻辑中，有五种关系：定义：由命题（p，q，r，）或用联结词（、）连接的命题，组合而成的公式称为合适公式（命题逻辑）。命题逻辑的公式有：1、析取交换律：pq qp 2、合取交换律：pq qp 3、析取结合律:（pq）r p（qr）4、合取结合律:（pq）r p（qr）定义：由命题（p，q，r，）或用联结词（、5、对的分配律：p(qr）(pq)(pr)6、对的分配律：p（qr）(pq)(pr)7、双重否定：pp8、德摩根律1：(pq)pq 9、德摩根律2：(pq)pq 5、对的分配律：10、蕴含转换1:(pq)pq11、蕴含转换2:(pq)(q p)12、等价转换

13、1:(pq)(pq)(qp)13、等价转换2:(pq)(pq)14、转：(pq)(pq)10、蕴含转换1:(pq)pq定义：公式的标准形式称为范式。有两种基本范式：合取范式、析取范式。1)、合取范式:它是一些简单析取式的合取式，即该合取式中，其子命题都是简单析取式。如：（A）(pq)(pq)（B）(pqr)(pqr)(pqz)定义：公式的标准形式称为范式。2)、析取范式：它是一些简单合取式的析取式。即该析取式中，其子命题都是简单合取式。一般形式：a1 a2 ax其中每个ai是简单合取。如：（A）:(pq)(pr)（B）:（ppq）（pqrr）2)、析取范式：它是一些简单合取式的析取式。即该析取

14、2 2 2 2、谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑主要研究一阶谓词逻辑。考虑全称和存在两个量词。全称量词：表示所有的，对每一个等。存在量词：表示至少有一个。公式：（1）或（2）或2、谓词逻辑谓词逻辑的合式公式定义：谓词逻辑的合式公式定义：谓词逻辑的合式公式定义：谓词逻辑的合式公式定义：由单个谓词或由联结词联结的多个谓词或含有或的谓词，以及它们的组合公式称为谓词逻辑的合适公式谓词逻辑的合式公式定义：由单个谓词或由联结谓词公式范式：1）前束范式：谓词公式中一切量词都未被否定的处于公式的最前方，且其管辖域为整个公式。例：2）前束范式（司柯林skolem范式）：所有存在量词都在全称量词之前的前束范式称为

15、前束范式谓词公式范式：3.3.3.3.命题逻辑归结原理命题逻辑归结原理命题逻辑归结原理命题逻辑归结原理A A A A：把公式转换成子句型把公式转换成子句型把公式转换成子句型把公式转换成子句型归结原理使用反证法来证明语句。即归结是从结论的非，导出已知语句的矛盾。利用命题逻辑公式和谓词逻辑公式，把逻辑表达式化成合取范式、前束范式，再化成子句。一子句定义为由文字的析取组成的公式。转换过程如下：1）消去蕴含符号“”用AB替换AB 3.命题逻辑归结原理A：把公式转换成子句型归结2）用德摩根律缩小的辖域，让进入括号内用AB代替(AB)用AB代替(AB)用代替用代替2）用德摩根律缩小的辖域，让进入括号内3）

16、把分母化成合取范式 我们可以反复应用分配律，把任一母式化成合取范式。例如：3）把分母化成合取范式4）消去联结词符号 在合取范式中，每一个合取元，取出成为一个独立句子。用子句集来代替原来子句的合取（）。每个子句实际上是文字的析取。例如：4.4.4.4.命题逻辑归结原理命题逻辑归结原理命题逻辑归结原理命题逻辑归结原理B B B B：归结过程归结过程归结过程归结过程归结过程：对两个称为母子句的子句进行归结。以产生一个新子句。归结时，对一个子句中以“正文字”形式出现，一个以“负文字”形式出现，归结后就删除这两个“正负文字”，合并剩下的文字。若最后产生空子句，则存在矛盾。没有产生空子句就一直进行下去。4

17、.命题逻辑归结原理B：归结过程归结过例1、例2、假言推理例1、5 5、命题逻辑中的归结、命题逻辑中的归结、命题逻辑中的归结、命题逻辑中的归结对公理集F、命题S的归结：1）把F的所有命题转换成子句型。2）把否定S的结果转换成子句型。3）重复下述归结过程，直到找出一个矛盾或不能再结：（A）挑选两个子句，称之为母子句。其中一个母子句含L，另一个母子句含L。（B）对这两个母子句作归结，结果子句称为归结式。从归结式中删除L和L，得到所有文字的析取式（C）若归结式为空子句，则矛盾已找到，否则原归结式加入到该过程中的现有子句集。5、命题逻辑中的归结对公理集F、命题S的归结：举例：从公理集：证明结果。1）把公

18、理集转换成子句型 这个合取式分为两个子句：这样子句集为：2）证明命题的非为举例：从公理集：3）归结过程最后得到空语句，是矛盾的，故可得出结论：从公理集中可以推出。3）归结过程1.正向推理逐条搜索规则库，对每一条规则的前提条件，检查事实库中是否存在。前提条件中各子项，若在事实库中不是全部存在，放弃该条规则。若在事实库中全部存在，则执行该条规则，把结论放入事实库中。反复循环执行上面过程，直至推出目标，并存入事实库中为止。4.2.2.24.2.2.24.2.2.24.2.2.2 产生式规则产生式规则产生式规则产生式规则1.正向推理4.2.2.2产生式规则产生式规则库和事实库的初始状态为：产生式规则库

19、事实库1.ABG2.CDA3.EDB,C,E产生式规则库和事实库的初始状态为：1.ABG事实库的最后状态为：B，C，E，D，A，G事实库的最后状态为：逆向推理是从目标开始，寻找以此目标为结论的规则，并对该规则的前提进行判断，若该规则的前提中某个子项是另一规则的结论时，再找以此结论的规则。重复以上过程，直到对某个规则的前提能够进行判断。按此规则前提判断（“是”或“否”）得出结论的判断，由此回溯到上一个 规则的推理，一直回溯到目标的判断。2.逆(反)向推理逆向推理是从目标开始，寻找以此目标为结论的规则，并对逆向推理中，目标改变过程：逆向推理中，目标改变过程：GADEBC逆向推理中，目标改变过程：G

20、ADEBC4.2.2.34.2.2.34.2.2.34.2.2.3语义网络语义网络语义网络语义网络 语义网络把问题中的概念用结点表示。概念之间的关系用弧来表示。这样，语义网络把概念以及它们之间的关系表示成一种结构图形式。语义网络的推理表现为对结点的访问以及结点间关系的检索，寻找概念之间的内在联系，通过推理可以回答两类问题：1、从概念结点间问它们之间关系？2、通过概念和关系问有关结点？4.2.2.3语义网络语义网络把问题中的概念用结点例如，“海浪猛烈地晃动轮船”这句话的语义网络图例如，“海浪猛烈地晃动轮船”这句话的语义网络图通过语义网络我们能回答如下提问：问：海浪和轮船有什么关系？（寻找概念间的

21、关系）答：某港海浪晃动某港轮船。（通过中间概念结点建立起关系）问：怎样晃动？（通过概念和关系寻找其它结点）答：猛烈地晃动。问：晃动哪些轮船？（寻找概念间的关系）答：晃动某港轮船。通过语义网络我们能回答如下提问：4.2.2.44.2.2.44.2.2.44.2.2.4框架框架框架框架 框架由一组描述物体的各个方面的槽（属性）所组成。每个槽（属性）又可包含若干侧面所组成，每个侧面都有自己的名字和填入的值。4.2.2.4框架第4章-智能决策支持系统ppt课件槽值可以有如下几种类型：具体值value默认值default过程值procedure：该值是一个计算过程，它利用该框架的其它槽值，按给定计算过程

22、（公式）进行计算得出具体值。另一框架名：当槽值是另一框架名时，就构成了框架调用，这样就连成了一个框架链。空（待填入）框架推理的主要形式为：填充槽值。槽值可以有如下几种类型：1、匹配框架是一类事物的完整描述。事物之间匹配只能是部分相同槽的匹配。例：王强的行动和音量象消防车。我们要知道王强的行动和音量究竟是什么，应该对两个框架进行匹配。1、匹配框架1：王强是人性别 男行动-音量-进取心中等框架2：消防车是车辆颜色 红行动 快音量 极高载物 水匹配此两框架的槽：行动和音量。王强框架没有此槽值，而消防车框架有此槽值。匹配的结果是填充王强框架的两个槽值，得到：王强的行动是快的，音量是极高的。框架1：王强

23、匹配此两框架的槽：2、继承 继承有两种继承，即直接继承和条件继承。.直接继承：在框架网络中下层框架直接从上层框架中继承所有的属性值和条件。如“墙”继承“房子”的所有属性.条件继承：有条件的继承，如时序继承。2、继承例：框架名：旧中国政体：资产阶级专政面积：960万平方公里人口：4亿5千万领导党派：国民党框架名：新中国政体：人民民主专政面积：960万平方公里人口：4亿5千万（当时1949年）领导党派：共产党其中，面积和人口是相同的，其它槽值就改变了。这就是有条件的继承。例：框架名：旧中国4.2.2.54.2.2.54.2.2.54.2.2.5剧本剧本剧本剧本剧本是描述一定范围内一串原型事物的结构

24、。1 1、剧本的组成、剧本的组成(1)开场条件开场条件：事件发生之前必须满足的条件。例如，肚子饿了需要进餐，且有钱等。(2)结局结局：事件发生之后，通常会成为现实的情况。例如，肚子不再饿了，花了钱等。(3)道具道具：用来表示与剧本所描述的事件有关的物体。例如，餐桌、菜单、食物等。(4)角色角色：剧本中描述事件中的人物。例如，经理、顾客、服务员等。(5)线索线索：剧本表达事件的时序模式。例如，小食店、餐厅、酒家等。(6)场次场次：事件发生的顺序。每个场次可用框架描述。4.2.2.5剧本剧本是描述一定范围内一串原型事物的结构。2 2 2 2、实例、实例、实例、实例我们用“饭店”剧本作为例子说明。剧

25、本：饭店演员：顾客、服务员第一场：进入饭店事件：走进饭店寻找空桌走到桌旁坐下第二场：点菜事件：服务员送菜单顾客读菜单选定菜告诉服务员2、实例我们用“饭店”剧本作为例子说明。第三场：吃饭事件：服务员上菜、饭顾客吃饭第四场：离开事件：服务员送来帐单顾客付钱顾客离开饭店该剧本描述了饭店的正常业务过程。而对于一个实际的就餐故事省略了很多正常过程，只突出某个特定事件。如有故事：如有故事：李杰来到饭店，找到一个位置，要了半只烤鸭，一菜一汤。李杰李杰来到饭店，找到一个位置，要了半只烤鸭，一菜一汤。李杰又吃又喝，一小时后醉醺醺地离开了饭店。又吃又喝，一小时后醉醺醺地离开了饭店。第三场：吃饭现在利用剧本来回答一

26、些提问（由计算机来完成）：问：李杰吃了什么？（故事中只提了“要”没提“吃”）答：烤鸭、菜和汤。（由故事通过剧本而得出）问：谁给李杰菜单？（故事未提及）答：服务员。（由剧本中得出）问：谁上的菜？答：服务员。（由剧本中得出）问：李杰付钱没有？答：付了钱。（由剧本得出）从上例中可以看出，剧本能充实故事，解释故事现在利用剧本来回答一些提问（由计算机来完成）：3 3 3 3、剧本的推理、剧本的推理、剧本的推理、剧本的推理从上面的例子可见剧本的推理为解释故事。具体为 1）解释故事中没有提及的发生事件。2）说明连贯事件之间的关系。剧本通过推理，具有如下用途：1）预见不直接观察到的事件。如故事中未提及的服务员

27、送菜单和上菜。2）能建立一种连贯事件的解释。如上故事中“要菜”跟“吃”是连贯的事件。3）能集中注意特殊的事件（意外情况）。3、剧本的推理从上面的例子可见剧本的推理为解释故事。具体为4.2.3 4.2.3 4.2.3 4.2.3 搜索技术搜索技术搜索技术搜索技术 搜索技术是人工智能的一个重要研究内容。智能技术体现在减少搜索树中的盲目搜索。1.执行时间与，等成正比的算法，称为按多项式时间执行。2.执行时间与，！和等成正比的算法，称为按指数时间执行。按多项式时间执行的算法，计算机是可以实现的。按指数时间执行的算法，计算机是不可能实现的。4.2.3搜索技术搜索技术是人工智能的一个重要搜索方法分类：搜索

28、方法分类：搜索方法分类：搜索方法分类：1、基本搜索法对搜索树的基本搜索法有两种思想，一是按广度优先展开搜索树的搜索方法，叫广度优先搜索法；一是按深度优先展开搜索树的搜索方法，叫深度优先搜索法。（1）广度优先搜索法。（2）深度优先搜索法。搜索方法分类：1、基本搜索法2、生成测试法。3、爬山法。4、启发式搜索。5、博弈算法。（1）极小极大搜索法。（2）-剪枝算法。2、生成测试法。4.2.3.14.2.3.14.2.3.14.2.3.1 广度优先搜索（宽度优先搜索）广度优先搜索（宽度优先搜索）广度优先搜索（宽度优先搜索）广度优先搜索（宽度优先搜索）1、广度优先搜索思想 从初始状态S开始，利用规则，生

29、成所有可能的状态。构成树的下一层节点，检查是否出现目标状态G，若未出现，就对该层所有状态节点，分别顺序利用规则。生成再下一层的所有状态节点，对这一层的所有状态节点检查是否出现G，若未出现，继续按上面思想生成再下一层的所有状态节点.这样一层一层往下展开。直到出现目标状态为止。4.2.3.1广度优先搜索（宽度优先搜索）1、广度优先搜索搜索过程如下：搜索过程如下：搜索过程如下：搜索过程如下：图4.7广度优先搜索示意图搜索过程如下：4.2.3.14.2.3.14.2.3.14.2.3.1 广度优先搜索（宽度优先搜索）广度优先搜索（宽度优先搜索）广度优先搜索（宽度优先搜索）广度优先搜索（宽度优先搜索）2

30、、广度优先搜索算法：（1）把起始节点S线放到OPEN表中。（2）如果OPEN是空表，则失败推出，否则继续。（3）在OPEN表中取最前面的节点node移到CLOSED表中。（4）扩展node节点。若没有后继（即叶节点），则转向（2）循环。4.2.3.1广度优先搜索（宽度优先搜索）2、广度优先搜索（5）把node的所有后继节点放在OPEN表的后面。各后继结点指针指向node节点。（6）若后继节点中某一个是目标节点，则找到一个解，成功退出。否则转向（2）循环。广度优先法适合于搜索树的宽度较小的问题。（5）把node的所有后继节点放在OPE4.2.3.24.2.3.24.2.3.24.2.3.2 深度

31、优先搜索法深度优先搜索法深度优先搜索法深度优先搜索法1、深度优先搜索法思想 从初始状态S开始，利用规则生成搜索树下一层任一个结点，检查是否出现目标状态G，若未出现，以此状态利用规则生成再下一层任一个任一个结点，再检查是否为目标节点G。若未出现，继续以上操作过程，一直进行到叶节点（即不能再生成新状态节点）。4.2.3.2深度优先搜索法1、深度优先搜索法思想 当它仍不是目标状态G时，回溯到上一层结果，取另一可能扩展搜索的分支。生成新状态节点。一直进行下去，直到找到目标状态G为止。搜索过程如下：搜索过程如下：搜索过程如下：搜索过程如下：图4.8深度优先搜索示意图搜索过程如下：2、深度优先算法（1）把

32、起始节点S线放到OPEN表中。（2）如果OPEN是空表，则失败推出，否则继续。（3）从OPEN表中取最前面的节点node移到CLOSED 表中。（4）若node节点是叶结点（若没有后继节点），则转向（2）。2、深度优先算法（5）扩展node的后继节点，产生全部后继节点，并把他们放在OPEN表的前面。各后继结点指针指向node节点。（6）若后继节点中某一个是目标节点，则找到一个解，成功退出。否则转向（2）循环。深度优先法适合于搜索树的深度较小的问题。人工智能问题求解中，用深度优先搜索法比较多。Prolog语言提供的搜索机制是以深度优先法设计的。它比广度优先搜索法要好些。（5）扩展node的后继节

33、点，产生全部后继节点，并把他们放在4.2.3.34.2.3.34.2.3.34.2.3.3 生成测试法生成测试法生成测试法生成测试法生成测试法算法是：1、生成一个可能状态节点。2、测试该状态是否为目标状态。3、若是目标状态则结束。否则回到第1步其中：生成可能的状态，可以是有规律的，也可以是无规律的4.2.3.3生成测试法生成测试法算法是：（1）如果搜索过程中，总是利用刚生成出的状态来生成新状态，这种生成测试法就是深度优先搜索法。（2）如果搜索过程中，总是利用旧状态生成所有可能出新状态，而且状态节点以从旧到新的顺序逐个生成的原则。这种生成测试法就是广度优先搜索法。如果搜索过程中，有时利用旧状态生

34、成新状态，有时利用新状态生成新状态，这就是无规律的生成测试法。（1）如果搜索过程中，总是利用刚生成出的状态来4.2.3.44.2.3.44.2.3.44.2.3.4 爬山法爬山法爬山法爬山法 爬山算法：1.开始状态作为一个可能状态。2.从一个可能状态，应用规则生成所有新的可能状态集。3.对该状态集中每一状态，进行：对该状态测试，检查是否为目标，是则停止。计算该状态的好坏，或者比较各状态的好坏。4.取状态集中最好状态，作为下一个可能状态。5.循环到第2步。4.2.3.4爬山法爬山算法：在爬山法中可能出现以下几种情况：在爬山法中可能出现以下几种情况：在爬山法中可能出现以下几种情况：在爬山法中可能出

35、现以下几种情况：局部极大点：它比周围邻居状态都好，但不是目标。图4.9局部极大点示意图在爬山法中可能出现以下几种情况：局部极大点：它比周围邻在爬山法中可能出现以下几种情况：在爬山法中可能出现以下几种情况：在爬山法中可能出现以下几种情况：在爬山法中可能出现以下几种情况：平顶：它与全部邻居状态都有同一个值，构成一个 平面。图4.10 平顶示意图在爬山法中可能出现以下几种情况：平顶：它与全部邻居状态都在爬山法中可能出现以下几种情况：在爬山法中可能出现以下几种情况：在爬山法中可能出现以下几种情况：在爬山法中可能出现以下几种情况：山脊：它与线状邻居状态有相同值，比其它邻居状态要好。图4.11山脊示意图

36、在爬山法中可能出现以下几种情况：山脊：它与线状邻居状态有爬山法进入以上状态就得不到目标解了。为了解决以上问题，需要采用如下策略：（1）退回到某一更早状态结点，沿着另一方向（对该结点就不一定是当时最好值的方向）进行爬山。（2）朝一个方向前进一大步（按某方向深度优先搜索多次），走出平顶区，按别方向进行爬山。（3）同时朝两个或多个方向前进，即按两个或多个方向爬山。爬山法进入以上状态就得不到目标解了。4.2.3.54.2.3.54.2.3.54.2.3.5 启发式搜索启发式搜索启发式搜索启发式搜索 启发式搜索是对每个在搜索过程中遇到的新状态，用一个估计函数（启发式函数）并计算其值的大小，确定下一步将从

37、哪一个状态开始继续前进。一般以估计值小者为较优的状态，以此实行最优搜索。估计函数值的大小与从初始状态到达目标状态的路径有关，具体需要考虑以下问题：4.2.3.5启发式搜索启发式搜索是对每个在搜索过程中遇（1）下一步选择哪个状态结点？（2）是部分展开几个状态结点还是全部展开所有可能产生的状态结点？（3）使用哪个规则（或算子）来展开新状态结点？（4）怎样决定舍弃还是保留新生成的状态结点？（5）如何定义启发式函数（估计值函数）？（6）如何决定搜索方向？（7）怎样决定停止或继续搜索？（1）下一步选择哪个状态结点？一般启发式函数法用如下公式表示：f（x）=g（x）+h（x）f（x）表示由开始状态到目标状

38、态的总耗费g（x）表示开始状态到当前状态的耗费。h（x）表示当前状态到目标状态的耗费。一般启发式函数法用如下公式表示：启发式函数分析：1.当h（x）=0，即f（x）=g（x）取f（x）为最小，即取g（x）为最小。这要求在已扩展的结点中取最佳路径。g（x）能保证找到最好解。但对搜索速度没有太多的帮助。2.当g（x）=0，即f（x）=h（x）h（x）是从当前状态到目标状态的耗费。取它最小，将会加快搜索速度，但它并不保证得到最优解。启发式函数分析：g（x）选取的几种特例：）选取的几种特例：g（x）为搜索树的深度，h（x）=0，则启发式方法为广度优先搜索法。g（x）为搜索树的深度的负数，h（x）=0，

39、则启发式方法为深度优先搜索法。因为深度愈深，负数愈大，搜索法总向深度发展。g（x）选取的几种特例：4.34.3专家系统与智能决策支持系统专家系统与智能决策支持系统专家系统与智能决策支持系统专家系统与智能决策支持系统 4.3.1专家系统原理1.专家系统概念 1）专家系统定义 专家系统是具有大量专门知识，并能运用这些知识解决特定领域中实际问题的计算机程序系统。专家系统是利用大量的专家知识，运用知识推理的方法来解决各特定领域中的实际问题。计算机专家系统这样的软件能够达到人类专家解决问题的水平。4.3专家系统与智能决策支持系统4.3.1专家系统原理14.3.14.3.14.3.14.3.1专家系统原理

40、专家系统原理专家系统原理专家系统原理2）专家系统的特点专家系统需要大量的知识，这些知识是属于规律性知识，它可以用来解决千变万化的实际问题。计算机的应用发展概括为：计算机的应用发展概括为：数值计算数值计算 数据处理数据处理 知识处理知识处理 （算法）（算法）（数据库处理）（数据库处理）（推理）（推理）4.3.1专家系统原理2）专家系统的特点4.3.14.3.14.3.14.3.1专家系统原理专家系统原理专家系统原理专家系统原理例如：求解微积分问题，是利用3040条微分、积分公式来求解千变万化的微分、积分问题，得出各自的结果。其中微积分公式就是规律性知识，求解微积分问题就是对某函数反复利用微积分公

41、式进行推导，最后得出该问题的结果。这个推理过程是一个不固定形式的推理，即前后用哪个公式，调用多少次这些公式都随问题变化而变化。4.3.1专家系统原理例如：1）专家系统对比数据库检索 数据库中存放的记录可以看成是事实性知识。如果把检索数据库记录看成是推理的话，它也是一种知识推理。它与专家系统的不同在于：（A）知识只含事实性知识，不包含规律性知识。（B）推理是对已有记录的检索，记录不存在，则检索不到。不能适应变化的事实，推理不出新事实。1）专家系统对比数据库检索 2）专家系统对比数值计算 数值计算是用算法解决实际问题，对不同的数据可以算出不同的结果。如果把数据看成是知识，算法看成推理的话，它也是一

42、种知识推理。它与专家系统的不同在于：2）专家系统对比数值计算 （A）算法（推理过程）是固定形式的。算法一经确定，推理过程就固定了。而专家系统的推理是不固定形式的，随着问题不同，推理过程也不一样。（B）数值计算只能处理数值，不能处理符号。从上面分析可见，数值计算、数据处理是知识处理的特定情况，知识处理则是它们的发展。（A）算法（推理过程）是固定形式的。算法一经确定，推知识处理的特点知识处理的特点知识处理的特点知识处理的特点 （A）知识包括事实和规则（状态转变过程）。（B）适合于符号处理（如微积分求解）。（C）推理过程是不固定形式的（推导过程中每次选用的规则知识是变化的）。（D）能得出未知的事实（

43、如推导出新的微分公式）。知识处理的特点（A）知识包括事实和规则（状态转变过程2.2.2.2.专家系统结构专家系统结构专家系统结构专家系统结构专家系统的核心是知识库和推理机。专家系统的核心是知识库和推理机。专家系统可以概括为：专家系统可以概括为：专家系统知识库专家系统知识库+推理机推理机2.专家系统结构专家系统的核心是知识库和推理机。知识获取人机接口知识库推理机专家用户咨询建议专家系统核心 专家系统结构专家系统结构专家系统结构专家系统结构 知识获取人机接口知识库推理机专家用户咨询3.3.3.3.产生式规则知识的推理机产生式规则知识的推理机产生式规则知识的推理机产生式规则知识的推理机 产生式规则的

44、推理机搜索产生式规则的推理机搜索+匹配（假言推理）匹配（假言推理）在在推推理理过过程程中中，是是一一边边搜搜索索一一边边匹匹配配。匹匹配配需需要要找事实。找事实。这这个个事事实实一一是是来来自自于于规规则则库库中中别别的的规规则则，一一是是来来自向用户提问。自向用户提问。在在匹匹配配时时会会出出现现成成功功或或不不成成功功，对对于于不不成成功功的的将将引引起起搜搜索索中中的的回回溯溯和和由由一一个个分分枝枝向向另另一一个个分分枝枝的的转转移移，可见在搜索过程中包含了回溯。可见在搜索过程中包含了回溯。3.产生式规则知识的推理机产生式规则的推理机搜索4.4.4.4.产生式规则推理的解释产生式规则推

45、理的解释产生式规则推理的解释产生式规则推理的解释 推理中的搜索和匹配过程，如果进行推理中的搜索和匹配过程，如果进行跟踪和显示就形成了向用户说明的解释机跟踪和显示就形成了向用户说明的解释机制。好的解释机制不显示那些对于失败路制。好的解释机制不显示那些对于失败路径的跟踪。径的跟踪。4.产生式规则推理的解释4.3.2 4.3.2 4.3.2 4.3.2 产生式规则专家系统产生式规则专家系统产生式规则专家系统产生式规则专家系统 目前，用产生式规则知识形式建立的专家系统是目前，用产生式规则知识形式建立的专家系统是最广泛和最流行的。最广泛和最流行的。4.3.2.1 4.3.2.1 产生式规则产生式规则产生

46、式规则知识一般表示为产生式规则知识一般表示为:if A then Bif A then B，或或：如果如果A A成立则成立则B B成立，成立，或或：A AB B4.3.2产生式规则专家系统目前，用产生式规产生式规则知识允许有如下的特点：相同的条件可以得出不同的结论。如：ABAC 相同的结论可以有不同的条件来得到。如AGBG 条件之间可以是“与”（AND）连接和“或”（OR）连接如ABGABG（相当于AG，BG）一条规则中的结论，可以是另一条规则中的条件。如FB，CF其中F在前一条规则中是条件，在后一条规则中是结论。产生式规则知识允许有如下的特点：由于以上特点，规则知识集能做到：能描述和解决各种

47、不同的灵活的实际问题。（由前三点特点形成）能把规则知识集中的所有规则连成一棵“与、或”推理树（知识树）。即这些规则知识集之间是有关联的（由后二个特点形成）。由于以上特点，规则知识集能做到：4.3.2.24.3.2.24.3.2.24.3.2.2推理树（知识树）推理树（知识树）推理树（知识树）推理树（知识树）规则库中的各条规则之间一般来说都是有联系的。即某条规则中的前提是另外一条规则中的结论。我们按逆向推理思想把知识库所含的总目标（它是某些规则的结论）作为根结点，按规则的前提和结论展开成一棵树的形式。这棵树一般称为推理树或知识树，它把知识库中的所有规则都连结起来。由于连结时有“与”关系和“或”关

48、系，从而构成了“与或”推理树。我们通过一个例子用示意图形式画出。该推理树是逆向推理树，是以目标结点为根结点展开的。4.3.2.2推理树（知识树）规则库中的各条规则之间例：若有知识库为：A（BC）G（IJ）KAXFJLBMECWZMPQE 画出“与或”推理树为：例：若有知识库为：规则知识库的逆向推理树规则知识库的逆向推理树规则知识库的逆向推理树规则知识库的逆向推理树（注：两斜线中间的弧线表示“与”关系，无弧线表示“或”关系）XFWZPQGIJKLMEABC规则知识库的逆向推理树（注：两斜线中间的弧线表示“与”关系 用规则的前提和结论形式画出一般的推理树形式为：用规则的前提和结论形式画出一般的推理

49、树形式为：前提I前提J前提L前提M前提E(结论)(结论)(结论)前提A前提B前提C（结论)（结论）(结论)总目标G（结论前提X前提F前提W前提Z前提P前提Q?前提I前提J该“与或”推理树的特点是：每条规则对应的节点分枝有与（AND）关系，或（OR）关系 树的根结点是推理树的总目标 相邻两层之间是一条或多条规则连接 每个结点可以是单值，也可以是多值。若结点是多值时，各值对应的规则将不同。所有的叶结点，都安排向用户提问，或者把它的值直接放在事实数据库中。该“与或”推理树的特点是：4.3.2.3 4.3.2.3 4.3.2.3 4.3.2.3 逆向推理过程逆向推理过程逆向推理过程逆向推理过程 推理树

50、的深度优先搜索 逆向推理过程在推理树中的反映为推理树的深度优先搜索过程。图4.15逆向推理的搜索过程4.3.2.3逆向推理过程推理树的深度优先搜索N17982GABCJIKLME45YXFZPQ1011123YWYYYN6N17982GABCJIKLME45YXFZPQ101112在计算机中实现时，并不把规则连成推理树，而是利用规则栈来完成。当调用此规则时，把它压入栈内（相当于对树的搜索），当此规则的结论已求出（yes或no）时，需要将此规则退栈（相当于对树的回溯）。利用规则栈的压入和退出的过程，相当于完成了推理树的深度优先搜索和回溯过程。在计算机中实现时，并不把规则连成推 结点的否定结点的否

51、定结点的否定结点的否定 从从上上例例可可见见，每每个个结结点点有有两两种种可可能能，即即YES和和NO，叶叶结结点点为为NO是是由由用用户户回回答答形形成成的的。中中间间结结点点为为NO是由叶结点为是由叶结点为NO，回溯时引起该结点为，回溯时引起该结点为NO。对对中中间间结结点点的的否否定定，若若当当该该结结点点还还有有其其它它“或或条条件件”分分枝枝时时，不不能能立立即即确确定定该该结结点点为为NO，必必须须再再搜搜索索另另一一分分枝枝，当当另另一一分分枝枝回回溯溯为为YES时时，该该结结点点仍仍为为YES。中中间间结结点点只只有有所所有有“或或”分分枝枝的的回回溯溯值值均均为为NO时，才能

52、最后确定该中间结点为时，才能最后确定该中间结点为NO。结点的否定从上例可见，每个结点有两种可能，即YES4.3.2.4 4.3.2.4 4.3.2.4 4.3.2.4 事实数据库和解释机制事实数据库和解释机制事实数据库和解释机制事实数据库和解释机制 1.事实数据库 事实yn值规则号可信度A11n00A12y00.9A1y40.84.3.2.4事实数据库和解释机制1.事实数据库事实y2.解释机制 解释机制是专家系统中重要内容。它把推理过程显示给用户，让用户知道目标是如何推导出来的。消除用户对目标结论的疑虑。解释机制有两种实现方法：一种是推理过程的全部解释；一种是推理过程中正确路径的解释。具体算法

53、不在此介绍。2.解释机制4.3.3 4.3.3 4.3.3 4.3.3 专家系统与决策支持系统集成专家系统与决策支持系统集成专家系统与决策支持系统集成专家系统与决策支持系统集成 智能决策支持系统IDSS充分发挥了专家系统以知识推理形式解决定性分析问题的特点，又发挥了决策支持系统以模型计算为核心的解决定量分析问题的特点，充分做到定性分析和定量分析的有机结合。智能决策支持系统的具体集成结构形式如下图4.16所示。4.3.3专家系统与决策支持系统集成智能决策数据库DBDSS控制系统模型库MB问题综合与交互系统动态DB推理机和解释器知识库KB集成系统DSSES 图图4.164.16智能决策支持系统集成

54、结构图智能决策支持系统集成结构图综合系统数据库DSS模型库动态推理机知识库集成系统DSSES图4.4.3.3 4.3.3 4.3.3 4.3.3 专家系统与决策支持系统集成专家系统与决策支持系统集成专家系统与决策支持系统集成专家系统与决策支持系统集成IDSS中DSS和ES的结合主要体现在三个方面:1.DSS和ES的总体结合。由集成系统把DSS和ES有机结合起来(即将两者一体化)。2.KB和MB的结合。模型库中的数学模型和数据处理模型作为知识的一种形式，即过程性知识，加入到知识推理过程中去。3.DB和动态DB的结合。DSS中的DB可以看成是相对静态的数据库，它为ES中的动态数据库提供初始数据，E

55、S推理结束后，动态DB中的结果再送回到DSS中的DB中去。4.3.3专家系统与决策支持系统集成IDSS中DSS和ESDSSDSS和和ESES并重的并重的IDSSIDSS结构结构 集成系统DSSESDSS和ES并重的IDSS结构集成DSSES图图4.18 DSS4.18 DSS为主体的为主体的IDSSIDSS结构结构 DSS控制系统控制系统MBDBES图4.18DSS为主体的IDSS结构DSSMBDBES推理机推理机（广义）（广义）DSS动态动态DBKB推理机推理机MB动态动态DBKB图4.19 DSS作为推理形式的IDSS图4.20模型作为知识的IDSSES为主体的IDSS结构推理机DSS动态

56、DBKB推理机MB动态DBKB图4.194.3.4 4.3.4 4.3.4 4.3.4 建模专家系统建模专家系统建模专家系统建模专家系统 专家系统实现模型选择的实例进行说明。例如，弹簧振动建模专家系统。该专家系统是解决弹簧在不同受力情况下（包括冲力、摩擦力等）应该满足那种类型的微分方程模型。弹簧振动建模专家系统进行简化说明如下：4.3.4建模专家系统专家系统实现模型选择的实例1 1、规则、规则、规则、规则2020条：条：条：条：R1：ABCM1R2：A1AR3：A11A1R4：A12A1R5：ABEFM2R6：C1CR7：E1ER8：ABEFGM3R9：ABCGM4R10：B1BR11：H1H

57、R12：A2AR13：HBCM5R14：HBCGM6R15：HBEFM7R16：HBEFGM8R17：ABEIM9R18：ABIGM10R19：HBEIM11R20：HBEIGM121、规则20条：R11：H1HA：弹簧满足胡克定律B：弹簧质量可以忽略C：可以忽略摩擦力D：没有冲力A1：弹簧有线性恢复力A11：弹力与位移成正比A12：位移量很小E：要考虑摩擦力F：摩擦力与速度之间为线性关系C1：若振动为自发时振幅为常数E1：若振动为自发时振幅是递减的G：有冲力F（T）B1：弹簧具有质量N并且N/M远远小于1H1：弹簧势能不是关于平衡位置对称H：弹簧不潢足胡克定律A2：弹簧势能与函数X（T）成正

58、比I：摩擦力与速度之间为非线性关系各项英文字母含义为：各项英文字母含义为：各项英文字母含义为：M1：X+（C2/M）X0M2：X+（C1/M）X+（C2/M）X0M3：X+（C1/M）X+（C2/M）XF（T）/MM4：X+（C2/M）XF（T）/MM5：X+F（X）/M0M6：X+F（X）/MF（T）/MM7：X+（C1/M）X+F（X）/M0M8：X+（C1/M）X+F（X）/MF（T）/MM9：X+（G/M）X+（C2/M）X0M10：X+（G/M）X+（C2/M）XF（T）/MM11：X+（G/M）X+F（X）/M0M12：X+（G/M）X+F（X）/MF（T）/M其中X表示X对的二阶

59、导数，X表示一阶导数。各模型微分方程为：各模型微分方程为：M1：X+（C2/M）X0M8：X+（C1/M）X3.规则库的推理树 将20条规则连成的推理树见下图所示。每个叶节点提问的回答为：Yyes，Nno 当用户不明白专家系统为什么要提该问题，可以回答why，专家系统将解释为证实某条规则而安排的提问。3.规则库的推理树A2A1B1C1？E1？B1？A11A12？DEFGHIABC？M（M1，M2，M12）图图4.21弹簧振动推理树的标准形式弹簧振动推理树的标准形式A2A1B1C专家系统应用专家系统应用 现有一个弹簧，满足如下特性：现有一个弹簧，满足如下特性：H1（弹簧势能不是关于平衡位置对称）

60、（弹簧势能不是关于平衡位置对称）B1（弹簧具有质量（弹簧具有质量N并且并且N/M远远小于远远小于1）C1（若振动为自发时振幅为常数）（若振动为自发时振幅为常数）G（有冲力（有冲力F（T）通过专家系统推理将得出：通过专家系统推理将得出：该弹簧满足模型该弹簧满足模型6（M6）的微分方程。）的微分方程。专家系统应用现有一个弹簧，满足如下特性：4.3.54.3.5智能决策支持系统实例智能决策支持系统实例 松毛虫智能预测系统(PCFES)是一个智能决策支持系统。该系统把模型库、数据库、知识推理、人机交互四者有机地结合起来了。达到了定性的知识推理、定量的模型数值计算、数据库处理的高度集成。该系统是我们和南

61、京林业大学合作完成的。系统结构见图4.22。4.3.5智能决策支持系统实例松毛虫智能预测系统(系统运行总控制预测咨询控制模型预测控制虫情报表控制PROLOG推理机模型库MB目录库PASCALBASIC目标库等源库数据库知识库的PROLOG程序模型库管理系统 数据库管理系统管理系统图4.22松毛虫智能预测系统结构图系统运行总控制预PCFES具有预测和管理功能。如图4.23所示。图4.23PCFES系统功能图智能预测系统预测系统管理系统预测咨询模型预测虫情报表模型库管理数据库管理PCFES具有预测和管理功能。如图4.23所示。预测系统由三大部分组成:预测咨询系统、模型预测系统和虫情报表系统。1.1

62、.预测咨询系统预测咨询系统由国防科技大学自行研制的PROLOG产生器P3生成PROLOG程序，形成了松毛虫智能预测系统中的预测咨询系统。该专家系统能进行各种以定性为主的松毛虫预测，用于完成松毛虫发生期、发生量、发生范围和危害程度的定性预测和一些简单的定量预测咨询。它基本上包括了目前国内常用的各种预测方法，对于短期的发生期预测，它将直接给出日期，而不必由用户计算。预测咨询系统结构见图4.24所示。预测系统由三大部分组成:预测咨询系统、模型预测系咨询系统发生期预测发生量预测危险程度预测发生范围预测物候法期距法有效积温法灯诱法性诱法数理统计法气候指标法虫口基数法趋势估测法灯诱法性诱法生命表法数理统计

63、法划分标准法虫源地估测预测咨询系统结构图：咨询系统发生期预测发生量预测危险程度预测发生范围预测物4.3.54.3.54.3.54.3.5智能决策支持系统实例智能决策支持系统实例智能决策支持系统实例智能决策支持系统实例2.虫情报表系统（管理信息系统）将积累的全国十一个省区的四十多份测报资料都存储到数据库中。实现了对全国十一省(区)四十多个测报资料数据库中数据的直接调用、查询、修改、增删。能打印几十种气象因子的历年数据以及松毛虫发生面积、虫情级数、虫口密度和各种防治方法、防治面积的历年数据的120多种报表。4.3.5智能决策支持系统实例2.虫情报表系统（管理信息系3.模型预测系统由判定主要因子、预

64、测模型、用主要因子进行预测和预测择优决策等四个模块就组成了模型预测系统。它完成需要进行大量计算的模型预测，用于进行各种松毛虫发生量(期)的定量预测。3.模型预测系统 该系统比前的预报方法有以下优点：该系统比前的预报方法有以下优点：（1）把多个不同的模型有机结合起来，形成一个完整的预测 决策支持系统。（2）实现了相似模型的预测择优决策。（3）模型直接调用数据库中的数据。（4）形成了松毛虫测报的大型管理信息系统。（5）包含了预测松毛虫的专家系统。（6）建立一个多功能的综合系统。该系统把预测咨询专家系统、模型预测决策支持系统和测报管理信息系统汇集于一体。是一个大型智能决策支持系统。该系统比前的预报方

65、法有以下优点：4.4 4.4 神经网络的决策支持神经网络的决策支持神经网络的决策支持神经网络的决策支持4.4.1神经网络原理人脑神经元的形状为：4.4神经网络的决策支持4.4.1神经网络原理神经元由细胞体、树突和轴突三部分组成；神经元由细胞体、树突和轴突三部分组成；细胞体对接收到的信息进行处理。细胞体对接收到的信息进行处理。轴突是较长的神经纤维，是发出信息的。轴突是较长的神经纤维，是发出信息的。树突的神经纤维较短，是接收信息的。树突的神经纤维较短，是接收信息的。一一个个神神经经元元的的轴轴突突末末端端与与另另一一个个神神经经元元的的树树突突之之间间密切接触，称为突触。密切接触，称为突触。神经元

66、由细胞体、树突和轴突三部分组成；神经元具有如下性质：神经元具有如下性质：（1 1）多输入单输出；）多输入单输出；（2 2）突触具有加权的效果；）突触具有加权的效果；（3 3）信息进行传递；）信息进行传递；（4）信息加工是非线性。）信息加工是非线性。神经元具有如下性质：1、神经元的数学模型、神经元的数学模型其中：V1、V2、Vn为输入；i为该神经元的输出；ij为外面神经元与该神经元连接强度（即权），为阈值，f(X)为该神经元的作用函数。1、神经元的数学模型其中：V1、V2、Vn为输入；MP模型方程为：其中Wij是神经元之间的连接强度，Wii0，Wij（ij）是可调实数，由学习过程来调整。MP模型方程为：2 2、神经元作用函数神经元作用函数神经元作用函数神经元作用函数 0,1阶梯函数阶梯函数:-1,1的阶梯函数：2、神经元作用函数0,1阶梯函数:-1,1的阶梯神经元作用函数神经元作用函数神经元作用函数神经元作用函数 (-1,1)S型函数：(0,1)S型函数：神经元作用函数(-1,1)S型函数：(0,1)S型函3 3、学习规则、学习规则、学习规则、学习规则神经元的学习规则是神经元的学习规则是