吉林省舒兰市一中2018_2019学年高一数学9月月考试题

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1、吉林省舒兰市一中学年高一数学月月考试题第卷（选择题共分）一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分每小题只有一项是符合题目要求的 若 全 集U R， 集 合A 0 , 1 , 2 , 3 , 4，B x | x 2 ，则图中阴影部分表示的集合为 1 0,1 0,1, 2 1,22 函数 yx 11的定义域是1 x 1,1,1 1,1,1 1,若 1,a, b=0, a2 ,ab ，则 a2019b2019 的值为a或下列函数中与函数yx 相等的函数是 y ( x ) 2 y3 x3 yx2 yx2x已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，当x0 时， f ( x)2x3 ，那么 f ( 3

2、) 的值是 232388若函数 f ( x)a xb2 （ a0 ，且 a1）的图象经过第二、三、四象限，则一定有 0 a 1 且 b 1 a 1 且 b 1 0 a 1 且 b 1 a 1 且 b 1一个偶函数定义在 6,6 上，它在 0,6 上的图象如下图，下列说法错误的个数是- 1 - / 6这个函数仅有一个单调增区间这个函数仅有两个单调减区间这个函数在其定义域内最大值是这个函数在其定义域内取最大值时x 的取值的集合是3个个个个设 f x1x, x02x ,x，则 f ( f ( 4)0 31 1 14241x23 x2函数 f ( x)的单调递增区间是3, 3 2, 1,12已知函数f

3、 ( x)16x12)f ( 1)f (0)f (1)f (2)4 x，则 f (设函数 f ( x) 定义在实数集上，当时， f ( x)2 x4 ，且 f (x1) 是偶函数，则有 f ( 2)f ( 3)f (1) f ( 3)f ( 2)f ( 1)323233 f ( 2)f (1)f ( 3) f (1)f ( 3)f ( 2)332323abad1214 2 32 ，且当 x0,24x3定义dbc ，如4时，k 有解，c32x 11则实数的取值范围是, 5, 9, 8, 2第卷（非选择题共分）二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分12 ( 2 2 3) 2 (2 2 3) 2

4、38 3已知函数 f x1x21，则 f 3 xx2- 2 - / 6已知函数 f (x) 是 R 上的增函数，A2 , 3 ， B 16,3 是其图象上的两点，则不等式| f (2 x ) |3 的解集是下列说法中不正确的序号为若函数 f (x)ax33,上单调递减，则实数a 的取值范围是,1 ；x在 x3函数 yx211x2 是偶函数，但不是奇函数；已知函数 yf (2 x1) 的定义域为3,3 ，则函数 yf ( x) 的定义域是 1,2；若函数 f (x)ax3bx1 在 (,0) 上有最小值，（ a ， 为非零常数），则函数 f ( x)b在 (0,) 上有最大值三、解答题：解答应写

5、出详细的文字说明、证明过程或演算步骤（本小题满分分）已知集合Ax | 2x5 ， Bx |2m 1 x m ，全集为 R （）若 m3 ，求 AB 和 (eR A)B ；（）若 AB=A ，求 m 的取值范围（本小题满分分）已知函数f ( x)x 2(a2) x3 （）若函数f ( x) 在2，3 上是单调函数，求实数a 的取值范围；（）当a5，x1,1时，不等式f ( x) m 2x 4恒成立，求实数m 的范围（本小题满分分）已知函数fxa x ( a0, a 1) ，且 f (2) 4 f (1)4 （）求 a 的值；（）若 f (3m2)f (2m5)，求实数 m 的取值范围；（）若方程

6、f ( x)1t1有两个不同的实数解，求实数t 的取值范围（本小题满分分）已知函数yf ( x) 是定义在 (0,) 上的增函数，对于任意的x 0 ，y 0 ，都有 f (xy)f ( x)f ( y) ，且满足 f (3) 1（）求 f (1)和 f ( 3) 的值；（）求满足f ( x)f (x8)2 的 x 的取值的集合- 3 - / 6（本小题满分分）设函数f( )x2ax(a0且 a1,k R) ，f (x)是定义域为x kaR 的奇函数（）确定 k 的值；（）若 f(1) 3，函数 g (x)a2 xa 2x2 f ( x) ， x0,2 ，求 g( x) 的最小值；（）若 a3

7、，是否存在正整数，使得 2 f ( 2x) (1) f ( x) 对 x2, 1 恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由学年度上学期质量检测高一数学参考答案及评分标准1，42解析：（） ， ,Bx | 5x 3 ,( CR A )x | x 2或x 5分x |5x 5分 ( CRA ) x | 5 x 2分()包含于分2m1m2m12 ，分m5解得 m5 ， m 的取值范围 m | m5分解析：（）函数 1,的对称轴为 xa 2分.2a23或a22 .分22a4或a6 .分（）当x1,1f ( x) m 2x4恒成立，即x2x 1 m恒成立，分时，- 4 - / 6令 g(x

8、) x 2x1 ，对称轴 x1, x1,1, g( x)ming(1)3，分3224分m4解析：（） a 24a4, a2 分（）由（）知f (x) 2x，f (x) 2 x 为 R上的增函数，分因为 f (3m 2)f (2m5) 有3m22m5 ,分解得 m 7 , 所以实数 m 的取值范围m |m7分（）方程f (x)1t1有两个不同的实数解,即 2x 1t1有两个不同的实数解,分y 2 x12 x1, x01 0，x0时，0 1 2 x11 2 x, x, x 0时，2x分0要使方程 2x1t 有两个不同的实数解, 有 0t 11 ,的取值范围t |1t0分解析：（）取xy1，得 f

9、(1)f (1) f (1)，则f (1) 0 ，分取 xy3 , 得 f (3)f ( 3)f ( 3) ,f ( 3)1分2（）取 xy3 ,得 f (9)f (3)f (3) 2,f (9)2 ，分所以 fx(x8)f (9) ，分x80故 x0，解得 8x9 ，分x( x8)9所以 x 的取值的集合 x|8x9 分解析：（） f ( x)ka x2ax ( a0且 a1, k R) 是定义域为上的奇函数，f (0)0，得，经验证符合题意，所以分（） f ( x)axa x ， f (1)3,2a2a 13, 即 2a23a 20,- 5 - / 6a2 或 a1 （舍去）， a 2 ,分2，分, 可知分（），则对恒成立，分所以，易证在上是减函数， ，时，分所以，是正整数，或或或或分- 6 - / 6