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1、2.1直线的参数直线的参数方程方程2.1直线的参数方程请同学们回忆:学过的直线的普通方程都有哪些?两点式:点斜式:一般式:截距式：截距式：斜截式：斜截式：第一节课第一节课请同学们回忆:学过的直线的普通方程都有哪些?两点式:点斜式:求这条直线的方程.（用向量共线解决）M0(x0,y0)M(x,y)xOy解：解：在直线上在直线上任任取一点取一点M(x,y),则则 求这条直线的方程.（用 求这条直线的方程求这条直线的方程.M0(x0,y0)M(x,y)xOy直线的参数方程直线的参数方程(标准式）标准式）求这条直线的方程.M0|t|=|M0M|xyOM0M解解:所以所以,直线参数方程中参直线参数方程中
2、参数数t t的绝对值等于直线上的绝对值等于直线上动点动点M M到定点到定点M M0 0的距离的距离.这就是这就是t的几何的几何意义意义,要牢记要牢记|t|=|M0M|xyOM0M 解:所以,直线参数方程中参数t注意向量工具的使用注意向量工具的使用.此时此时,若若t0,则则 的方向向上的方向向上;若若t0,则 的方向向北师大版选修4-4-直线的参数方程ppt课件北师大版选修4-4-直线的参数方程ppt课件北师大版选修4-4-直线的参数方程ppt课件北师大版选修4-4-直线的参数方程ppt课件北师大版选修4-4-直线的参数方程ppt课件北师大版选修4-4-直线的参数方程ppt课件x0tcos y0
3、tsin x0tcos y0tsin 北师大版选修4-4-直线的参数方程ppt课件直线的参数方程还可以写成这样的形式直线的参数方程还可以写成这样的形式:直线的参数方程一般式直线的参数方程一般式:直线的参数方程还可以写成这样的形式:直线的参数方程一般式:作业 课本 P38面习题22 A组T2、T4作业 第二节课第二节课第二节课问题问题4：问题4：例题选讲例题选讲例题选讲小结:1.直线参数方程的标准式直线参数方程的标准式|t|=|M0M|2.直线参数方程的一般式直线参数方程的一般式小结:1.直线参数方程的标准式|t|=|M0M|2.直线参数3.直线参数方程的另一种一般式直线参数方程的另一种一般式3
4、.直线参数方程的另一种一般式分析分析1:3.点点M是否在直线上是否在直线上1.用普通方程去解还用普通方程去解还是用参数方程去解是用参数方程去解？;2.分别如何解分别如何解.ABM(-1,2)xyO直线参数方程的应用之一直线参数方程的应用之一例题选讲（升华题例题选讲（升华题)1.求（线段）弦长求（线段）弦长分析1:3.点M是否在直线上1.用普通方程去解还是用参数方程ABM(-1,2)xyO解题分析2:因为把点M的坐标代入直线方程后,符合直线方程,所以点M在直线上.ABM(-1,2)xyO解题分析2:因为把点M的坐标代入直线把它代入抛物线把它代入抛物线y=xy=x2 2的方程的方程,得：得：ABM
5、(-1,2)xyO解解:把它代入抛物线y=x2的方程,得：ABM(-1,2)xyO解把它代入椭圆方程的方程把它代入椭圆方程的方程,得得所以直线与椭圆方程必相交（最好插入配图）所以直线与椭圆方程必相交（最好插入配图）3.求轨迹问题求轨迹问题把它代入椭圆方程的方程,得所以直线与椭圆方程必相交（最好插入习题习题精选精选习题精选北师大版选修4-4-直线的参数方程ppt课件直线参数方程的简单应用 1.求（线段）弦长求（线段）弦长直线参数方程的简单应用 1.求（线段）弦长原直线参数方程标准化方法原直线参数方程标准化方法：原直线参数方程标准化方法：原直线参数方程标准化方法：原直线参数方程标准化方法：原直线参
6、数方程标准化方法：北师大版选修4-4-直线的参数方程ppt课件把它代入椭圆方程的方程把它代入椭圆方程的方程,得得所以直线与椭圆方程必相交所以直线与椭圆方程必相交3.求轨迹问题求轨迹问题把它代入椭圆方程的方程,得所以直线与椭圆方程必相交3.求轨北师大版选修4-4-直线的参数方程ppt课件作业 课本 P38面习题22 A组T1、3、5作业 以下幻灯片内容是以下幻灯片内容是教学参考资料教学参考资料以下幻灯片内容是 由于选取的参数不同，曲线有不同的参数由于选取的参数不同，曲线有不同的参数方程；一般地，同一条曲线，可以选取不同的方程；一般地，同一条曲线，可以选取不同的变数为参数，因此得到的参数方程也可以
7、有不变数为参数，因此得到的参数方程也可以有不同的形式。形式不同的参数方程，它们表示同的形式。形式不同的参数方程，它们表示 的的曲线可以是相同的。曲线可以是相同的。另外，在建立曲线的参数时，要注明参数及另外，在建立曲线的参数时，要注明参数及参数的取值范围。参数的取值范围。普通方程化为参数方程需要普通方程化为参数方程需要引入参数引入参数 由于选取的参数不同，曲线有不同的参数方程；一般地M0（x0，y0）M（x，y）xyOt表示有向线段表示有向线段M0P的数量。的数量。|t|=|M0M|t只有在只有在标准式标准式中才有上述几何意义中才有上述几何意义 设设A,BA,B为直线上任意两点，它们所对应的参为直线上任意两点，它们所对应的参数值分别为数值分别为t t1 1,t,t2 2.（1 1）|AB|AB|（2 2）M M是是ABAB的中点，求的中点，求M M对应的参数值对应的参数值ABM0（x0，y0）M（x，y）xyOt表示有向线段M01.求（线段）弦长求（线段）弦长3.求轨迹问题求轨迹问题2.线段的中点问题线段的中点问题直线参数方程的应用直线参数方程的应用1.求（线段）弦长3.求轨迹问题2.线段的中点问题直线 求这条直线的方程求这条直线的方程.解解:要注意:都是常数,t才是参数 求这条直线的方程.解:北师大版选修4-4-直线的参数方程ppt课件
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