高考物理总复习第4章曲线运动万有引力与航天第1课时曲线运动平抛运动课件

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1、考纲要求考纲要求知识内容考试要求备考方略必考 加试曲线运动bb1.本章内容在必考中常以单选题形式出现，考查突出曲线运动基本知识、平抛运动、圆周运动。单独命题常以选择题的形式出现。2.本章内容在必考中可与牛顿运动定律、功能关系相综合常以计算题的形式出现。3.本章内容也可与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合以计算题的形式出现在加试中。运动的合成与分解bc平抛运动dd圆周运动、向心加速度、向心力dd生活中的圆周运动c行星的运动a1.本章内容在学考中常以单选题形式出现，考查以万有引力定律，万有引力定律应用(估算天体质量和密度)及人造卫星为主2.本章内容应突出物理与现代科技、生产、生活的综合，特别

2、与现代航天技术的联系3.本章内容选考不做需求太阳与行星间的引力a万有引力定律c万有引力理论的成就c宇宙航行c经典力学的局限性a第第1课时曲线运动平抛运动课时曲线运动平抛运动基基础过关关1.速速度度的的方方向向：质点点在在某某一一点点的的速速度度方方向向，沿沿曲曲线在在这一一点点的的_。2.运运动动的的性性质质：做做曲曲线运运动的的物物体体，速速度度的的_时刻刻在在改改变，所以曲所以曲线运运动一定是一定是_运运动。考点一曲线运动考点一曲线运动(b/b)切切线方向方向方向方向变速速3.曲线运动的条件曲线运动的条件【过关演练】【过关演练】1.(2015浙浙江江1月月学学考考)如如图所所示示，一一小小

3、球球在在光光滑滑水水平平桌桌面面上上做做匀匀速速直直线运运动，若若沿沿桌桌面面对小小球球施施加加一一个个恒恒定定外外力力，则小小球球一一定定做做()A.直直线运运动B.曲曲线运运动C.匀匀变速运速运动D.匀加速直匀加速直线运运动解解析析因因为为施施加加的的恒恒力力方方向向不不知知，小小球球可可能能做做直直线线运运动动或或曲曲线线运运动动，故故A、B、D错错；根根据据牛牛顿顿第第二二定定律律，小小球球一一定定做做匀匀变变速速运运动动，故故C正确。正确。答案答案C2.(20169月月台台州州质质量量评评估估)如如图所所示示的的陀陀螺螺，是是汉族族民民间最最早早的的娱乐工工具具，也也是是我我们很很多

4、多人人小小时候候喜喜欢玩玩的的玩玩具具。从从上上往往下下看看(俯俯视)，若若陀陀螺螺立立在在某某一一点点顺时针匀匀速速转动，此此时滴滴一一滴滴墨墨水水到到陀陀螺，螺，则被甩出的墨水径迹可能被甩出的墨水径迹可能为()解解析析做做曲曲线线运运动动的的物物体体，所所受受陀陀螺螺的的束束缚缚的的力力消消失失后后，水水平平面面内内(俯俯视视)应应沿沿轨轨迹迹的的切切线线飞飞出出，A、B不不正正确确，又又因因陀陀螺螺顺顺时时针针匀匀速转动，故速转动，故C不正确，不正确，D正确。正确。答案答案D要点突破要点突破要点一曲线运动特点认识要点一曲线运动特点认识1.曲线运动的特点曲线运动的特点速度方向时刻改变，某时

5、刻的速度方向沿曲线上物体所处位置的切线方向运动性质变速运动受力合力与速度方向不共线位移与路程的关系位移大小小于路程合力合力不为0，指向曲线凹侧轨迹夹在速度与合力的方向之间2.合力方向与轨迹的关系合力方向与轨迹的关系物物体体做做曲曲线运运动的的轨迹迹一一定定夹在在合合力力方方向向和和速速度度方方向向之之间，速速度方向与度方向与轨迹相切，合力方向指向曲迹相切，合力方向指向曲线的的“凹凹”侧。【例例1】(2016浙浙江江慈慈溪溪中中学学)关关于于做做曲曲线运运动的的物物体体，下下列列说法中正确的是法中正确的是()A.物体的速度方向一定不断改物体的速度方向一定不断改变B.物体的速度大小一定不断改物体的

6、速度大小一定不断改变C.物体的加速度方向一定不断改物体的加速度方向一定不断改变D.物体的加速度大小一定不断改物体的加速度大小一定不断改变解解析析做做曲曲线线运运动动的的物物体体速速度度方方向向是是该该点点的的切切线线方方向向，时时刻刻在在变变化化，故故A正正确确；做做曲曲线线运运动动的的物物体体速速度度大大小小可可以以不不变变，如如匀匀速速圆圆周周运运动动，故故B错错误误；曲曲线线运运动动的的速速度度方方向向时时刻刻改改变变，故故一一定定具具有有加加速速度度，但但加加速速度度的的大大小小和和方方向向不不一一定定改改变变，如如平平抛抛运运动动，故故C、D错误。错误。答案答案A要点二速率变化情况判

7、断要点二速率变化情况判断1.当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；2.当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；3.当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。【例例2】一一物物体体在在水水平平恒恒力力的的作作用用下下沿沿光光滑滑水水平平面面做做曲曲线运运动，其其俯俯视图如如图所所示示。当当物物体体从从M点点运运动到到N点点时，其其速速度度方方向向恰恰好好改改变了了90，则物物体体从从M点点到到N点点运运动过程程中中，物物体

8、体的的速速度度将将()A.不断增大不断增大B.不断减小不断减小C.先增大后减小先增大后减小D.先减小后增大先减小后增大解解析析在在Q点点之之前前，恒恒力力F与与速速度度方方向向夹夹角角为为钝钝角角，物物体体做做减减速速运运动动；在在Q点点之之后后，恒恒力力F与与速速度度方方向向夹夹角角为为锐锐角角，物物体体做做加加速速运运动动，故故D选项正确。选项正确。答案答案D精精练题组1.做做曲曲线运运动的的物物体体，在在运运动过程程中中，一一定定变化化的的物物理理量量是是()A.速率速率 B.速度速度 C.加速度加速度 D.合外力合外力解解析析物物体体做做曲曲线线运运动动时时，速速度度方方向向一一定定变

9、变化化，速速度度大大小小不不一一定定变变化化，A错错、B对对；做做曲曲线线运运动动的的物物体体的的合合外外力力或或加加速速度度既既可可能变，也有可能不变，能变，也有可能不变，C、D错。错。答案答案B2.如如图所所示示的的曲曲线为某某同同学学抛抛出出的的铅球球运运动轨迹迹(铅球球视为质点点)，A、B、C为曲曲线上上的的三三点点，关关于于铅球球在在B点点的的速速度度方方向向，说法法正确的是正确的是()A.沿沿AB的方向的方向 B.沿沿BD的方向的方向C.沿沿BC的方向的方向 D.沿沿BE的方向的方向解解析析物物体体做做曲曲线线运运动动的的速速度度方方向向为为运运动动轨轨迹迹上上经经过过该该点点的的

10、切切线线方方向向，又又本本题题中中铅铅球球实实际际沿沿ABC方方向向运运动动，故故它它在在B点点的的速速度度应应沿沿BD的方向，的方向，B正确。正确。答案答案B3.如如图所所示示，物物体体以以恒恒定定的的速速率率沿沿圆弧弧AB做做曲曲线运运动，下下列列对它它的运的运动分析正确的是分析正确的是()A.因因为它的速率恒定不它的速率恒定不变，故做匀速运，故做匀速运动B.该物体受的合力一定不等于零物体受的合力一定不等于零C.该物体受的合力一定等于零物体受的合力一定等于零D.它的加速度方向与速度方向有可能在同一直它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上上解解析析物物体体做做曲曲线线运运动动，速速度度方

11、方向向一一定定不不断断变变化化，是是变变速速运运动动，A错错；运运动动状状态态的的变变化化是是外外力力作作用用的的结结果果，所所以以物物体体所所受受合合力力一一定定不不为为零零，B对对，C错错；依依据据物物体体做做曲曲线线运运动动的的条条件件可可知知，加加速速度度方向与速度方向一定不共线，方向与速度方向一定不共线，D错。错。答案答案B4.一一个个物物体体沿沿y轴下下落落，下下落落到到O点点时突突然然受受到到沿沿x轴正正方方向向、跟跟重重力力大大小小相相等等的的恒恒定定的的水水平平风力力作作用用，以以下下四四幅幅图中中最最有有可可能能正正确反映物体的运确反映物体的运动轨迹的是迹的是()解解析析物

12、物体体落落到到O点点时时，其其速速度度方方向向为为竖竖直直向向下下，而而重重力力和和风风力力的的合合力力与与x轴轴成成45角角斜斜向向下下，所所以以物物体体做做曲曲线线运运动动且且轨轨迹迹向向合合力力方方向向偏偏，但但合合速速度度方方向向(即即曲曲线线切切线线方方向向)与与竖竖直直方方向向的的夹夹角角一一直直小于小于45，只有，只有C对。对。答案答案C5.在在地地面面上上观察察下下列列物物体体的的运运动，其其中中物物体体一一定定做做曲曲线运运动的的是是()A.向向东运运动的的质点受到一个向西的力的作用点受到一个向西的力的作用B.正在正在竖直上升的气球突然遭遇一直上升的气球突然遭遇一阵北北风C.

13、河水匀速流河水匀速流动，正在河里匀速，正在河里匀速驶向向对岸的汽艇岸的汽艇D.在匀速行在匀速行驶的列的列车上，相上，相对列列车水平向后抛出的一个小球水平向后抛出的一个小球解解析析选选项项A中中质质点点仍仍做做直直线线运运动动；选选项项B中中气气球球的的运运动动方方向向与与受受力力方方向向不不共共线线，做做曲曲线线运运动动；选选项项C中中两两个个匀匀速速直直线线运运动动的的合合运运动动仍仍是是匀匀速速直直线线运运动动；选选项项D中中若若小小球球相相对对车车向向后后抛抛出出的的速速度度与与车车前前进进的的速速度度大大小小相相同同，则则小小球球相相对对地地面面的的速速度度为为零零，故故做做自自由由落

14、体运动，为直线运动。落体运动，为直线运动。答案答案B【方法总结】【方法总结】判断物体是否做曲线运动的方法判断物体是否做曲线运动的方法判断物体是做曲线运动还是做直线运动，关键要看判断物体是做曲线运动还是做直线运动，关键要看a和和v的方向，的方向，两者方向在同一直线上则做直线运动，有夹角则做曲线运动。两者方向在同一直线上则做直线运动，有夹角则做曲线运动。基基础过关关1.基本概念基本概念(1)运运动的合成：已知的合成：已知_求合运求合运动。(2)运运动的分解：已知的分解：已知_求分运求分运动。2.分解原则分解原则：根据运：根据运动的的_分解，也可采用分解，也可采用_。3.遵遵循循的的规规律律：位位移

15、移、速速度度、加加速速度度都都是是矢矢量量，故故它它们的的合合成成与与分解都遵循分解都遵循_。考点二运动的合成与分解考点二运动的合成与分解(b/c)分运分运动合运合运动实际效果效果正交分解正交分解平行四平行四边形定形定则【过关演练】【过关演练】1.降降落落伞伞在在匀匀速速下下降降过过程程中中遇遇到到水水平平方方向向吹吹来来的的风风，若若风风速速越越大大，则降落伞则降落伞()A.下落的时间越短下落的时间越短 B.下落的时间越长下落的时间越长C.落地时速度越小落地时速度越小 D.落地时速度越大落地时速度越大答案答案D2.某某一一时刻刻，一一物物体体沿沿水水平平方方向向和和竖直直方方向向的的分分速速

16、度度分分别为8 m/s和和6 m/s，则该物体的速度大小是物体的速度大小是()A.2 m/s B.6 m/sC.10 m/s D.14 m/s答案答案C要点突破要点突破要点一合运动和分运动的关系要点一合运动和分运动的关系1.等等时性性：各各个个分分运运动与与合合运运动总是是同同时开开始始，同同时结束束，经历时间相等相等(不同不同时的运的运动不能合成不能合成)。2.独独立立性性：一一个个物物体体同同时参参与与几几个个分分运运动时，各各分分运运动独独立立进行行，互不影响。互不影响。3.等效性：各分运等效性：各分运动叠加起来与合运叠加起来与合运动有完全相同的效果。有完全相同的效果。4.同同一一性性：

17、各各分分运运动与与合合运运动是是指指同同一一物物体体参参与与的的分分运运动和和实际发生的运生的运动，不能是几个不同物体，不能是几个不同物体发生的不同运生的不同运动。【例【例1】对于两个分运于两个分运动的合运的合运动，下列，下列说法正确的是法正确的是()A.合运合运动的速度大于两个分运的速度大于两个分运动的速度的速度B.合运合运动的速度一定大于某一个分运的速度一定大于某一个分运动的速度的速度C.合运合运动的方向就是物体的方向就是物体实际运运动的方向的方向D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小解解析析根根据据平平行行四四边边形形定定则则，合合速速度度的

18、的大大小小和和方方向向可可由由平平行行四四边边形形的的对对角角线线表表示示，而而两两邻邻边边表表示示两两个个分分速速度度，由由几几何何关关系系知知，两两邻邻边边和和对对角角线线的的长长短短关关系系因因两两邻邻边边的的夹夹角角不不同同而而不不同同，当当两两邻邻边边长长短短不不变变，而而夹夹角角改改变变时时，对对角角线线的的长长短短也也将将发发生生改改变变，即即合合速速度也将变化，故度也将变化，故A、B、D错误，错误，C正确。正确。答案答案C要点二小船渡河模型要点二小船渡河模型在在运运动动的的合合成成与与分分解解问问题题中中，两两个个匀匀速速直直线线运运动动的的合合运运动动仍仍是是匀匀速速直直线线

19、运运动动，其其中中一一个个速速度度大大小小和和方方向向都都不不变变，另另一一个个速速度度大大小小不不变变，方方向向在在180范范围围内内(不不变变的的速速度度所所在在直直线线的的一一侧侧)变变化化。我我们们对对合合运运动动或或分分运运动动的的速速度度、时时间间、位位移移等等问问题题进进行行研研究。这样的运动系统可看做究。这样的运动系统可看做“小船渡河模型小船渡河模型”。【例例2】船船在在静静水水中中的的速速度度为3.0 m/s，它它要要渡渡过宽度度为30 m的的河河，河水的流速河水的流速为2.0 m/s，则下列下列说法中正确的是法中正确的是()A.船不能渡船不能渡过河河B.船渡河的速度一定船渡

20、河的速度一定为5.0 m/sC.船不能垂直到达船不能垂直到达对岸岸D.船到达船到达对岸所需的最短岸所需的最短时间为10 s答案答案D【例例3】如如图所所示示，在在水水平平地地面面上上做做匀匀速速直直线运运动的的小小车，通通过定定滑滑轮用用绳子子吊吊起起一一个个物物体体，若若小小车和和被被吊吊的的物物体体在在同同一一时刻刻的的速速度度分分别为v1和和v2，绳子子对物物体体的的拉拉力力为T，物物体体所所受受重重力力为G，则下列下列说法正确的是法正确的是()A.物体做匀速运物体做匀速运动，且，且v1v2B.物体做加速运物体做加速运动，且，且v2v1C.物体做加速运物体做加速运动，且，且TGD.物体做

21、匀速运物体做匀速运动，且，且TG解解析析把把v1分分解解如如图图所所示示，v2v1cos，变变小小，v2变变大大，物物体体做做加速运动，处于超重状态，加速运动，处于超重状态，TG，选项，选项C正确。正确。答案答案C精精练题组1.如如图所所示示，冰冰球球以以速速度度v1在在水水平平冰冰面面上上向向右右运运动。运运动员沿沿冰冰面面垂垂直直v1的的方方向向上上快快速速打打击冰冰球球，冰冰球球立立即即获得得沿沿打打击方方向向的的分分速速度度v2。不不计冰冰面面摩摩擦擦和和空空气气阻阻力力。下下列列图中中的的虚虚线能能正正确确反反映映冰冰球被球被击打后运打后运动路径的是路径的是()解解析析物物体体所所受

22、受的的合合力力与与速速度度方方向向不不在在同同一一直直线线上上时时，物物体体做做曲曲线线运运动动，合合力力与与速速度度方方向向在在同同一一直直线线上上时时，物物体体做做直直线线运运动动，题题中中冰冰球球受受打打击击后后在在水水平平方方向向上上不不受受力力，故故作作直直线线运运动动，故故C、D错错误误；实实际际运运动动的的速速度度为为合合速速度度，根根据据平平行行四四边边形形定定则则可可知知，合合速速度度不不可可能能沿沿打打击击的的方方向向，一一定定沿沿以以两两分分速速度度为为邻邻边边的的平平行行四四边边形形的对角线的方向，故的对角线的方向，故A错误，错误，B正确。正确。答案答案B2.(2016

23、嘉嘉兴兴一一中中期期中中)如如图所所示示，小小船船沿沿直直线AB过河河，船船头始始终垂垂直直于于河河岸岸。若若水水流流速速度度增增大大，为保保持持航航线不不变，下下列列措措施施与与结论正确的是正确的是()A.增大船速，增大船速，过河河时间不不变B.增大船速，增大船速，过河河时间缩短短C.减小船速，减小船速，过河河时间变长 D.减小船速，减小船速，过河河时间不不变答案答案B3.(2016杭杭州州五五校校12月月联联考考)质量量为2 kg的的质点点在在xy平平面面上上做做曲曲线运运动，在在x方方向向的的速速度度图象象和和y方方向向的的位位移移图象象如如图所所示示，下下列列说法正确的是法正确的是()

24、A.质点的初速度点的初速度为3 m/sB.2 s末末质点速度大小点速度大小为6 m/sC.质点做曲点做曲线运运动的加速度的加速度为3 m/s2D.质点所受的合外力点所受的合外力为3 N答案答案D4.如如图所所示示，一一艘艘炮炮艇艇沿沿长江江由由西西向向东快快速速行行驶，在在炮炮艇艇上上发射射炮炮弹射射击北北岸岸正正北北方方向向的的目目标。要要击中中目目标，射射击方方向向应()A.对准目准目标B.偏向目偏向目标的西的西侧C.偏向目偏向目标的的东侧D.无无论对准哪个方向都无法准哪个方向都无法击中目中目标解解析析炮炮弹弹的的实实际际速速度度方方向向沿沿目目标标方方向向，该该速速度度是是船船的的速速度

25、度与与射射击击速速度度的的合合速速度度，根根据据平平行行四四边边形形定定则则，知知射射击击的的方方向向偏偏向向目目标标的西侧。故的西侧。故B正确，正确，A、C、D错误。错误。答案答案B5.(多多选选)(2015杭杭州州七七校校联联考考)如如图所所示示，三三角角尺尺紧贴在在固固定定的的刻刻度度尺尺上上方方，使使三三角角尺尺沿沿刻刻度度尺尺水水平平向向右右匀匀速速运运动的的同同时，一一支支铅笔笔沿沿着着三三角角板板直直角角边，从从最最下下端端由由静静止止开开始始向向上上做做匀匀加加速速直直线运运动。关于。关于铅笔笔尖的运笔笔尖的运动，下列判断中正确的是，下列判断中正确的是()A.笔尖的笔尖的轨迹是

26、一条迹是一条倾斜的直斜的直线B.笔尖的笔尖的轨迹是一条抛物迹是一条抛物线C.在运在运动过程中，笔尖运程中，笔尖运动的速度方向始的速度方向始终保持不保持不变D.在运在运动过程中，笔尖运程中，笔尖运动的加速度方向始的加速度方向始终保持不保持不变解解析析由由运运动动的的合合成成可可知知，笔笔尖尖的的轨轨迹迹是是一一条条抛抛物物线线，B选选项项正正确确；笔笔尖尖运运动动速速度度方方向向时时刻刻改改变变，但但加加速速度度方方向向不不变变，C选选项项错错误，误，D选项正确。选项正确。答案答案BD【方法总结】【方法总结】合运动与分运动的三个易混点合运动与分运动的三个易混点(1)合合运运动动是是物物体体的的实

27、实际际运运动动，而而分分运运动动是是物物体体同同时时参参与与的的几几个个运运动，并不是物体的实际运动；动，并不是物体的实际运动；(2)两两个个分分运运动动是是直直线线运运动动的的合合运运动动可可能能是是直直线线运运动动，也也可可能能是是曲曲线运动，这是由合初速度与合加速度是否共线决定的；线运动，这是由合初速度与合加速度是否共线决定的；(3)合合运运动动的的速速度度不不一一定定大大于于分分运运动动的的速速度度，合合运运动动的的速速度度与与分分运运动的速度大小具有不确定关系。动的速度大小具有不确定关系。基基础过关关1.定定义义：以以一一定定的的初初速速度度沿沿水水平平方方向向抛抛出出的的物物体体只

28、只在在_作作用用下下的运的运动。2.性性质质：平平抛抛运运动是是加加速速度度为g的的_曲曲线运运动，其其运运动轨迹迹是是_。3.平平抛抛运运动动的的条条件件：(1)v00，沿沿_；(2)只只受受_作作用。用。4.研研究究方方法法：平平抛抛运运动可可以以分分解解为水水平平方方向向的的_运运动和和竖直方向的直方向的_运运动。考点三平抛运动考点三平抛运动(d/d)重力重力匀加速匀加速抛物抛物线水平方向水平方向重力重力匀速直匀速直线自由落体自由落体5.基本规律基本规律(如如图所示所示)(1)位移关系位移关系(2)速度关系速度关系v0tgtgt【过关演练】【过关演练】1.(2015浙浙江江7月月学学考考

29、)如如图所所示示，驾驶员甲甲驾驶摩摩托托车以以15 m/s的的速速度度恰恰能能从从水水平平路路面面边缘飞越越壕壕沟沟，若若驾驶员乙乙驾驶摩摩托托车也也能能飞越，其速度大小可越，其速度大小可为()A.1 m/s B.2 m/s C.10 m/s D.16 m/s解解析析设设驾驾驶驶员员甲甲飞飞越越壕壕沟沟的的时时间间为为t，则则根根据据平平抛抛运运动动规规律律，驾驾驶驶员员乙乙所所用用的的时时间间也也为为t，壕壕沟沟宽宽度度dv甲甲t，要要使使驾驾驶驶员员乙乙能能飞飞越越，必须使必须使v乙乙v甲甲，故选，故选D。答案答案D2.(2015浙浙江江10月月学学考考)如如图甲甲所所示示，饲养养员对着着

30、长l1.0 m的的水水平平细长管管的的一一端端吹吹气气，将将位位于于吹吹气气端端口口的的质量量m0.02 kg的的注注射射器器射射到到动物物身身上上。注注射射器器飞离离长管管末末端端的的速速度度大大小小v20 m/s。可可视为质点点的的注注射射器器在在长管管内内做做匀匀变速速直直线运运动，离离开开长管管后后做做平平抛抛运运动，如如图乙乙所所示示。若若动物物与与长管管末末端端的的水水平平距距离离x4.0 m，求注射器下降的高度，求注射器下降的高度h。答案答案0.2 m要点突破要点突破要点一平抛运动求解策略与方法要点一平抛运动求解策略与方法1.平抛运动的求解方略平抛运动的求解方略运动分解运动分解(

31、2)时间相等是相等是联系两个分运系两个分运动的的桥梁。梁。(3)注意速度、位移的合成与分解。注意速度、位移的合成与分解。2.平抛运动的分解方法与技巧平抛运动的分解方法与技巧(1)如果知道速度的大小或方向，如果知道速度的大小或方向，应首先考首先考虑分解速度。分解速度。(2)如果知道位移的大小或方向，如果知道位移的大小或方向，应首先考首先考虑分解位移。分解位移。(3)两种分解方法：两种分解方法：沿水平方向的匀速运沿水平方向的匀速运动和和竖直方向的自由落体运直方向的自由落体运动；沿斜面方向的匀加速运沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的匀减速运和垂直斜面方向的匀减速运动。【例例1】如如图所所示示，两

32、两个个相相对的的斜斜面面，倾角角分分别为37和和53。在在顶点点把把两两个个小小球球以以同同样大大小小的的初初速速度度分分别向向左左、向向右右水水平平抛抛出出，小小球球都都落落在在斜斜面面上上。若若不不计空空气气阻阻力力，则a、b两两个个小小球的运球的运动时间之比之比为()A.11 B.43 C.169 D.916答案答案D要点二平抛运动的两个推论要点二平抛运动的两个推论1.做做平平抛抛(或或类类平平抛抛)运运动动的的物物体体任任一一时时刻刻的的瞬瞬时时速速度度的的反反向向延延长长线一定通过此时水平位移的中点，如图中线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和点和B点所示。点所示。2.做做平平抛

33、抛(或或类类平平抛抛)运运动动的的物物体体在在任任意意时时刻刻任任一一位位置置处处，设设其其速速度度方方向向与与水水平平方方向向的的夹夹角角为为，位位移移方方向向与与水水平平方方向向的的夹夹角角为为，则，则tan 2tan。【例例2】如如图所所示示，从从倾角角为的的足足够长的的斜斜面面上上的的某某点点，先先后后将将同同一一球球以以不不同同的的初初速速度度水水平平向向右右抛抛出出，第第一一次次初初速速度度为v1，球球落落到到斜斜面面上上前前一一瞬瞬间的的速速度度方方向向与与斜斜面面的的夹角角为1，第第二二次次初初速速度度为v2，球球落落到到斜斜面面上上前前一一瞬瞬间的的速速度度方方向向与与斜斜面

34、面的的夹角角为2，若若v1v2，则()A.12 B.12C.12 D.无法确定无法确定解解析析末末速速度度与与水水平平初初速速度度的的夹夹角角为为，位位移移和和水水平平初初速速度度的的夹夹角角为为，由由平平抛抛运运动动的的推推论论有有：2tan tan()，由由上上式式可可知知的大小与抛出速度的大小无关，即的大小与抛出速度的大小无关，即12，选，选B。答案答案B精精练题组1.(2016嘉嘉兴兴高高三三检检测测)关关于于从从同同一一高高度度以以不不同同初初速速度度水水平平抛抛出出的的物物体体，比比较它它们落落到到水水平平地地面面上上的的时间(不不计空空气气阻阻力力)，以以下下说法正确的是法正确的

35、是()A.速度大的速度大的时间长 B.速度小的速度小的时间长C.一一样长 D.质量大的量大的时间长答案答案C2.某某人人向向放放在在水水平平地地面面上上正正前前方方的的小小桶桶中中水水平平抛抛球球，结果果球球划划着着一一条条弧弧线飞到到小小桶桶的的前前方方，如如图所所示示。不不计空空气气阻阻力力，为了了能能把把小小球抛球抛进小桶中，小桶中，则下次再水平抛球下次再水平抛球时，可能做出的，可能做出的调整整为()A.减小初速度，降低抛出点高度减小初速度，降低抛出点高度B.增大初速度，抛出点高度不增大初速度，抛出点高度不变C.初速度大小不初速度大小不变，降低抛出点高度，降低抛出点高度D.初速度大小不初

36、速度大小不变，增大抛出点高度，增大抛出点高度答案答案C3.如如图所所示示，网网球球运运动员对着着墙壁壁练习打打网网球球，假假定定球球在在墙面面上上以以25 m/s的的速速度度沿沿水水平平方方向向反反弹，落落地地点点到到墙面面的的距距离离在在10 m至至15 m之之间，忽忽略略空空气气阻阻力力，取取g10 m/s2，球球在在墙面面上上反反弹点点的高度范的高度范围是是()A.0.8 m至至1.8 m B.0.8 m至至1.6 mC.1.0 m至至1.6 m D.1.0 m至至1.8 m答案答案A4.如如图所所示示，在在足足够长的的斜斜面面上上的的A点点，以以水水平平速速度度v0抛抛出出一一个个小小

37、球球，不不计空空气气阻阻力力，它它落落到到斜斜面面上上所所用用的的时间为t1；若若将将此此球球改改用用2v0抛出，落到斜面上所用抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与与t2之比之比为()A.11 B.12 C.13 D.14答案答案B5.(多多选选)如如图所所示示是是乒乓球球发射射器器示示意意图，发射射口口距距桌桌面面高高度度为0.45 m，假假定定乒乓球球水水平平射射出出，落落在在桌桌面面上上与与发射射口口水水平平距距离离为2.4 m的的P点点，飞行行过程程中中未未触触网网，不不计空空气气阻阻力力，取取g10 m/s2，则()A.球下落的加速度逐球下落的加速度逐渐变大大B.球从球从发射口到

38、桌面的射口到桌面的时间为0.3 sC.球从球从发射口射出后速度不射口射出后速度不变D.球从球从发射口射出的速率射口射出的速率为8 m/s答案答案BD答案答案C【方法总结】【方法总结】熟熟练练掌掌握握水水平平方方向向与与竖竖直直方方向向上上分分运运动动的的基基本本规规律律，还还要要注注意意以以下两个规律的理解和应用。下两个规律的理解和应用。(1)速速度度的的变变化化规规律律：任任意意相相等等时时间间间间隔隔t内内的的速速度度变变化化量量方方向向竖竖直向下，大小直向下，大小vgt相等。相等。(2)位位移移的的变变化化规规律律：连连续续相相等等的的时时间间间间隔隔t内内，竖竖直直方方向向上上的的位位移差不变，即移差不变，即yg(t)2。