第四章第二节 钢筋混凝土受弯构件

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1、主要内容：主要内容：主要内容：主要内容：概述概述正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析单筋矩形截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算T型截面受弯承载力计算型截面受弯承载力计算重点：重点：重点：重点：正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析单筋矩形截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件基

2、本概念基本概念受弯构件受弯构件主要是指弯矩和剪力共同作用的构件主要是指弯矩和剪力共同作用的构件受弯构件由弯矩作用而发生的破坏称受弯构件由弯矩作用而发生的破坏称正截面破坏正截面破坏，破，破坏截面与构件的纵轴线坏截面与构件的纵轴线垂直垂直受弯构件由弯矩和剪力共同作用而发生的破坏称受弯构件由弯矩和剪力共同作用而发生的破坏称斜截斜截面破坏面破坏，破坏截面与构件的纵轴线，破坏截面与构件的纵轴线斜交斜交结构中常用的梁、板是典型的受弯构件。结构中常用的梁、板是典型的受弯构件。梁板结构梁式桥 基本概念基本概念结构中常用的梁、板是典型的受弯构件。结构中常用的梁、板是典型的受弯构件。第二节第二节 钢筋混凝土受弯构

3、件钢筋混凝土受弯构件第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件一、受弯构件的正截面受力特性一、受弯构件的正截面受力特性（一）配筋率对构件破坏特征的影响（一）配筋率对构件破坏特征的影响定义：定义：纵向受拉钢筋总截面面积纵向受拉钢筋总截面面积 与正截面的有效面积与正截面的有效面积 的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，用的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，用 ，或简称，或简称配筋率，用百分数来表示。配筋率，用百分数来表示。正截面受弯的三种破坏形态正截面受弯的三种破坏形态(1)少筋破坏形态少筋破坏形态()构件一裂就坏，无征兆，为构件一裂就坏，无征兆，为“脆性脆性破坏破坏”。（混凝土的抗压强

4、度未得到发挥）(2)适筋破坏形态适筋破坏形态()受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后压坏，破坏前有明显预兆压坏，破坏前有明显预兆裂缝、变裂缝、变形急剧发展，为形急剧发展，为“延性破坏延性破坏”。（。（钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥）(3)超筋破坏形态（超筋破坏形态（）受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服，受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服，破坏前没有明显预兆，为破坏前没有明显预兆，为“脆性破坏脆性破坏”。（钢筋的受拉强度没有发挥）第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 一、受弯构件正截面的受力特性一、受弯构件正截面的受力特性 正截面受弯性能试验示意正截面受

5、弯性能试验示意 在梁的纯弯段内，沿梁高布置在梁的纯弯段内，沿梁高布置测点，量测梁截面不同高度处测点，量测梁截面不同高度处的纵向应变。的纵向应变。采用预贴电阻应变片或其它方采用预贴电阻应变片或其它方法量测纵向受拉钢筋应变，从法量测纵向受拉钢筋应变，从而得到荷载不断增加时钢筋的而得到荷载不断增加时钢筋的应力变化情况。应力变化情况。在梁跨中的下部设置位移计，在梁跨中的下部设置位移计，以量测梁跨中的挠度。以量测梁跨中的挠度。应变测点应变测点百分表百分表百分表百分表位移计位移计第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件（二）适筋受弯构件截面受力的三个阶段（二）适筋受弯构件截面受力的三个阶段一、受

6、弯构件的正截面受力特性一、受弯构件的正截面受力特性 适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 弹性阶段（弹性阶段（阶段）阶段）一、受弯构件的正截面受力特性一、受弯构件的正截面受力特性第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 第第阶段的受力特点阶段的受力特点（1）混凝土没有开裂；）混凝土没有开裂；（2）受压区混凝土的应力图是直线，受拉区混凝土的应力）受压区混凝土的应力图是直线，受拉区混凝土的应力图在图在阶段前期是直线，后期是曲线；阶段前期是直线，后期是曲线；（3）弯矩与截面曲率基本上是直线关系。）弯矩与截面曲率基本上是直

7、线关系。第第阶段与设计计算的联系阶段与设计计算的联系 a阶段：抗裂验算，计算阶段：抗裂验算，计算Mcr的依据的依据一、受弯构件的正截面受力特性一、受弯构件的正截面受力特性第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 带裂缝工作阶段（带裂缝工作阶段（阶段阶段）一、受弯构件的正截面受力特性一、受弯构件的正截面受力特性第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 第第阶段的受力特点阶段的受力特点 3.2 3.2 受弯构件正截面的受弯性能受弯构件正截面的受弯性能（1）在裂缝截面处，受

8、拉区大部分混凝土退出工作，拉力）在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向钢筋承担，但钢筋没有屈服；主要由纵向钢筋承担，但钢筋没有屈服；（2）受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形）受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；为只有上升段的曲线；（3）弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长）弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。加快了。第第阶段与设计计算的联系阶段与设计计算的联系 第第阶段：裂缝宽度及变形验算，计算裂缝，刚度的依据阶段：裂缝宽度及变形验算，计算裂缝，刚度的依据第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件

9、适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 破坏阶段（破坏阶段（阶段阶段）3.2 3.2 受弯构件正截面的受弯性能受弯构件正截面的受弯性能第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 第第阶段的受力特点阶段的受力特点 3.2 3.2 受弯构件正截面的受弯性能受弯构件正截面的受弯性能（1）纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受）纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；

10、图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；（2）弯矩还略有增加；）弯矩还略有增加；（3）受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值）受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值 时，时，混凝土被压碎，截面破坏；混凝土被压碎，截面破坏；（4）弯矩）弯矩曲率关系为接近水平的曲线。曲率关系为接近水平的曲线。第第阶段与设计计算的联系阶段与设计计算的联系 a阶段：正截面受弯承载力计算，计算阶段：正截面受弯承载力计算，计算Mu的依据的依据第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 3.2 3.2 受弯构件正截面的受弯

11、性能受弯构件正截面的受弯性能第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件1 基本假定基本假定 （3）混凝土的受压应力应变关系的表达式为：混凝土的受压应力应变关系的表达式为：当当 （上升段）时（上升段）时 当当 （水平段）时（水平段）时 式中式中 （4）钢筋的应力应变关系采用理想弹塑性应力应变关系，）钢筋的应力应变关系采用理想弹塑性应力应变关系，钢筋应钢筋应 力的绝对值不应大于其相应的强度设计值，受拉钢筋的极限拉应力的绝对值不应大于其相应的强度设计值，受拉钢筋的极限拉应 变取变取0.01。（1）截面平均应变符合平截面假定；）截面平均应变符合平截面假定；（2）不考虑混凝土的抗拉强度；（后面采

12、用）不考虑混凝土的抗拉强度；（后面采用T型截面的原因之一）型截面的原因之一）单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件单筋矩形截面受弯构件单筋矩形截面受弯构件单筋矩形截面受弯构件单筋矩形截面受弯构件截面受拉区配有纵向受力钢筋截面受拉区配有纵向受力钢筋截面受拉区配有纵向受力钢筋截面受拉区配有纵向受力钢筋2.1受压区等效矩形应力图形受压区等效矩形应力图形 等效原则：等效原则：1）混凝土压应力的合力合力）混凝土压应力的合力合力C大小相等；大小相等；2）两图形中受压区合力）两图形中受压区合力C的作用点不变的作用点不变.等效

13、矩形应力图等效矩形应力图单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件2 单筋矩形截面承载力计算单筋矩形截面承载力计算 2.2 基本计算公式基本计算公式 适用条件适用条件单筋矩形截面计算简图单筋矩形截面计算简图单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 基本计算公式基本计算公式 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 适

14、用条件适用条件 防止发生超筋破坏防止发生超筋破坏防止发生少筋破坏防止发生少筋破坏 3.4 3.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件单筋矩形梁双筋矩形梁T形梁I形梁环形梁梁板截面的形式与构造要求1、截面形式、截面形式第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件净距25mm 钢筋直径dcccbhc25mm dh0=h-35bhh0=h-60净距30mm 钢筋直径d净距30mm 钢筋直径d 3.1 3.1 梁、板的一般构造梁、板的一般构造 梁的构造要求梁的构造要求1.1.截面的形式与构造要求截面的

15、形式与构造要求第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 3.1 3.1 梁、板的一般构造梁、板的一般构造 梁的构造要求梁的构造要求（1）截面尺寸）截面尺寸（2）混凝土强度等级和保护层厚度）混凝土强度等级和保护层厚度（3）纵向受力钢筋的直径及根数）纵向受力钢筋的直径及根数（4）纵筋的净间距纵筋的净间距（5）纵向构造钢筋（架立钢筋及侧向腰筋）纵向构造钢筋（架立钢筋及侧向腰筋）（6）箍筋）箍筋第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件hh0c15mm d分布钢筋板厚的模数为10mm 3.1 3.1 梁、板的一般构造梁、板的一般构造 板的构造要求板的构造要求第二节第二节 钢筋混凝土受

16、弯构件钢筋混凝土受弯构件 3.1 3.1 梁、板的一般构造梁、板的一般构造 板的构造要求板的构造要求（1）板的最小厚度）板的最小厚度（2）混凝土强度等级和保护层厚度）混凝土强度等级和保护层厚度（3）板的受力钢筋）板的受力钢筋（4）板的分布钢筋板的分布钢筋现浇钢筋混凝土板的最小厚度见表现浇钢筋混凝土板的最小厚度见表3-1第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件2 截面承载力计算的两类问题截面承载力计算的两类问题 已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值 ，截面尺寸，截面尺寸 ，混凝土强度等级及钢筋混凝土强度等级及钢筋级别，环境类别级别，环境类别求：受拉钢筋截面面积求：受拉钢筋截面面积未知数：未

17、知数：、。单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 截面设计截面设计 计算步骤：计算步骤：（1）求）求h0，由环境类别，查混凝土保护层厚度由环境类别，查混凝土保护层厚度C，再假设，再假设（2）由混凝土和钢筋等级，查得）由混凝土和钢筋等级，查得（3）解二次联立方程式，求）解二次联立方程式，求（4）验算适用条件：）验算适用条件：1），若，若 ，说明是超筋梁，改用双筋，说明是超筋梁，改用双筋梁或增大截面尺寸或提高混凝土强度等级重新计算梁或增大截面尺寸或提高混凝土强度等级重新计算（5）以实际采用钢筋面积验算条件（）以实际采用钢筋面积验算条件（2）即）即 ，如不满

18、足，则纵，如不满足，则纵向受拉钢筋应按向受拉钢筋应按 配置。配置。第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 截面复核截面复核 已知：已知：、求：求：未知数：未知数：、基本公式：基本公式：（1）当）当 且且 时，用基本公式直接计算时，用基本公式直接计算 ；（2）当）当 时，说明是超筋梁，取时，说明是超筋梁，取 ，；（3）当）当 时，说明是少筋梁，分别按素混凝土构件和钢筋时，说明是少筋梁，分别按素混凝土构件和钢筋 混凝土构件计算混凝土构件计算 ，取小值。取小值。单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构

19、件3 正截面受弯承载力的计算系数与计算方法正截面受弯承载力的计算系数与计算方法（1）取计算系数）取计算系数 ，单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件4 构造要求构造要求 梁常用梁常用HRB400级级、HRB335级钢筋级钢筋，板常用板常用HPB235级级、HRB335级和级和HRB400级钢筋级钢筋；梁受拉钢筋为一排时梁受拉钢筋为一排时梁受拉钢筋为两排时梁受拉钢筋为两排时平板平板 截面尺寸截面尺寸 纵向钢筋纵向钢筋 的确定的确定 简支梁可取简支梁可取h=(1/8 1/16)L0 梁宽梁宽b可按可按b=(

20、1/21/3.5)h 简支板可取简支板可取h=(1/25 1/35)L0单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件结构计算跨度结构计算跨度第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件结构计算跨度整体式梁板结构中，梁板计算跨度是指单跨梁、板支座反力的合力作用线间的距离。支座反力的合力作用线的位置与结构刚度、支承长度及支承结构材料等因素有关，精确地计算支座反力的合力作用线的位置是非常困难的，因此梁、板的计算跨度只能取近似值。按弹性理论计算时，结构计算跨度按下述规定取用：对于单跨板和梁：两端搁支在砖墙体上的

21、板Lo=Ln+a=Ln+h两端与梁整体连接的板Lo=Ln+b单跨梁Lo=Ln+a=1.05Ln对于多跨连续板和梁：边跨Lo=Ln+a/2+b/2且Lo=Ln+h/2+b/2（板）Lo=1.025Ln+b/2（梁）中间跨Lo=Lc且Lo=1.1Ln（板）Lo=1.05Ln结构计算跨度结构计算跨度第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件按塑性理论计算时，多跨连续梁、板计算跨度应由塑性铰的位置确定。对于连续梁：当两端与梁或柱整体连接时，Lo=Ln当两端搁支在墙上时，Lo取1.05Ln与Lc的较小值当一端与梁或柱整体连接，另一端搁支在墙上时，1.05Ln与（Ln+a/2）的较小值对于连续板：当两端与梁整体连接时，Lo=Ln当两端搁支在墙上时，Ln+h/2当一端搁支在墙上时，另一端与梁整体连接时，Lo取（Ln+h/2）与（Ln+a/2）的较小值Lc支座中心线间的距离Lo梁、板的计算跨度Ln梁、板的净跨度h板的厚度a梁、板在墙体上的支承长度b梁、板的中间支座宽度在混凝土工程结构设计中，通常取支座中心线间的距离作为计算跨度，这样做比较简便，若结构支座宽度较小时，此种取值方法对机构分析产生的误差一般在允许范围内。