第十章-预应力混凝土构件

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1、第十章第十章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.1 概概 述述 预应力混凝土的提出：普通混凝土的缺点：a.在使用荷载下带裂缝工作：影响耐久，功能！刚度！疲劳性！若不裂，加大截面面积增加自重。不开裂 =20 0N/mm2b.难以利用高强度钢筋。与对应的=200N/mm2。而高强钢丝可达160N/mm2。预应力混凝土的基本原理：预应力：在混凝土结构承受使用荷载之前的制作阶段预先对砼施加应力。在构件未受力之前，在拟受拉区施加压应力，使构件在使用荷载下产生的拉应力很大部分被预压应力抵消。由此达到改善普砼缺点的目的。图 预应力砼构件的受力特征：a.提高了构件的抗裂性；b.预应力的大小可根据需要调整。

2、c.在使用荷载下，预应力砼构件基本处于弹性工作阶段(未裂)d.施加预应力对构件的正截面承载力无明显影响。预应力混凝土的优缺点：优点：a.提高构件的抗裂能力b.增大了构件的刚度。相同PsT，f预 0.4 fptk0.5 fpykb.con 过高。可能引起张拉时钢丝拉断 也只能适当。或Pcr 与 Pu 过干接近c.与所采用的钢筋种类和张拉方式有关。软钢，硬，先张，后张考虑的因素：张拉控制应力允许值钢种先张法后张法碳素钢丝.刻痕钢丝.钢铰线0.75 fptk0.7 fptk热处理钢筋.冷拔低碳钢丝0.7 fptk0.65 fptk冷拉钢筋0.90 fpyk0.85 fpyk张拉方法在考虑提高施工阶段

3、的抗裂性及减少应力松驰、摩擦、钢筋发批张拉及台卒之间的温差损失时，可以提高0.05fptk(0.05fpyk)10.5 预应力损失预应力损失预应力筋按张拉后，由于各种原因会下降到一定的程度，这一现象称为预应力损失。引起预应力损失的原因有六大类。先分别找出这些损失出现的原因，再根据先张法和后张法的施工特点，了解不同预应力损失的组合。conl=P 有效预应力。10.5.1 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损 失l1a回缩量l 张拉端锚固端距离直线：曲线：图lf 反向摩擦影响长度(m)rc 曲线的曲率半径,kc 表93摩擦系数x 张拉端至计算截面的距离 x lf10.5.2 预应力钢筋与孔道壁之

4、间的摩擦引起的损 失l2后张法：x 从张拉端至计算截面的孔道长度(m)可用投影长度。从张拉端至计算截面曲线孔道长度的夹角(rad)。当+kx 0.2时，l2=con(kx+)10.5.3 受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的 温差引起的预应力损失l3加热养护：此时砼未结硬。筋自由伸长，而台座不动。松了 产生温差损失小钢模生产的构件无此项损失。10.5.4 预应力钢筋的应力松弛引起的损失l4应力松弛现象：指钢筋在高应力状态下，由于钢筋的塑性变形而使应力随时间的增长而降低的现象。应力松弛：长度不变，应力随时间增长而降低。应力松弛的特点与钢种有关。软钢小而硬钢大，与时间有关，先快后慢。一天完成80%，

5、一小时为50%。利用超引拉工序可以减少l4超张拉工序：对钢筋 从 01.05con(持荷2min)con对钢丝 从 01.05con(持荷2min)0 con超张拉的持荷2min，已将部分的松弛完成，所以可达到减少l4的目的。普通预应力钢丝和钢绞线普通预应力钢丝和钢绞线：低松弛预应力钢丝和钢绞线低松弛预应力钢丝和钢绞线：当当s scon0.7fptk时，时，当当0.7fptk 3m，l6=0 d 3m，取l6=30N/mm2 10.5.7.预应力损失值的组合 先张法构件：砼预压前 lI=l1+l3+l2砼预压后 lII=l5 后张法构件：砼预压前 lI=l1+l2 砼预压后 lII=l4+l5

6、+l6总损失：l =li+lII先张法：l4 100N/mm2后张法：l4 80N/mm2*减少预应力损失的措施：针对引起不同预应力损失的原因，寻找措施l1：小变形夹具，减少垫板，增加台座长度。l2：减少摩擦，两端张拉。l3：采用二次升温养护：t 020 使砼达到一定强度，再升温。l4：超张拉，减少l4，让l4先部分完成。l5：控制pc(完成第一批损失后的砼预应力)，pc 0.5f cm，f cm不太小，减小收缩徐变的一些措施。10.6 预应力预应力 轴心受拉构件各个阶段的应轴心受拉构件各个阶段的应力分析力分析10.6.1 先张法预应力混凝土轴心杆 放松预应力筋之前：pc=0p=com lIs

7、=0 放松预应力筋之后：sI=con lI e pcIsI=con pcI(压)图截面平衡条件：pI Ap=pcI Ap+sI As(comlI p pcI)Ap=pcI Ac+sI As式中：A0=Ac+es As+e Ap 换算截面面积。扣除孔道，钢筋等后的截面面积的砼截面面积。完成第二批损失之后：非预应力筋：sII=EspcI (压)预应力筋：pII=con l EspcI 砼的有效预压应力，用于抗裂性验算pcI、pcII 可分别将Np=(con 2)Ap看作外力除以构件的核算截面面积。考虑非预应力筋对预应力的影响：非预应力筋阻止徐变，使砼产生拉应力，使pcII降低：sII=EspcII

8、+l5使用阶段：受力过程的三个特征点：N Np0(c=0)Np,cr(c=ftk)Nu(fpy)加载至砼应力为零：c=0s=l5p=p0=con l Np0=p0Ap csAs=(con l)Ap l5As=pcIIA0 式中 Np0 消压轴力，抵消截面上混凝土有效预压应力所需的轴向力。加载至构件截面即将开裂：c=ftks=es ftk l5p=con l+e ftk 截面平衡：Np,cr=ftkAc+sAs+p Ap式中 Np,cr 预应力轴拉构件即将开裂所能承受的轴向力。Np,cr=(ftk+pcII)A0 (预应力存在可以提高抗裂质)加载至构件破坏：c=0s=fyp=fpy 所以：Nu=

9、fpyAc+fyAs (应力的存在不能提高正截面承截力)Nu 极限承截力。10.6.2 后张法构件 预应力钢筋锚固后：(完成lI)c=pcIs=espcIp=con lI 截面平衡：p Ap=cAc+s As试中 An 构件的净截面面积An=A0 eAp=Ac+ecAs 完成第二批损失后：c=pcIIs=espcII+l5 (压)p=con l截面平衡：p Ap=cAc+s As 消压(加载到混凝土应力为零)c=0s=espcII+l5 espcII=l5 (压)p=con l +epcII 截面平衡：Np0=pAp Ass=pcIIA0 构件即将开裂c=ftks=esftk l5 (拉)p=

10、con l +epcII+eftk 截面平衡：Np,cr=pAp+Ass+Acftk=(pcII+ftk)A0 构件加载达到极限承载力：c=0s=fyp=fpy Nu=fpyAp+fy As作业：比较先、后张法各阶段的应力状态及公式的表达。10.7 预应力混凝土轴心受拉构件的计算预应力混凝土轴心受拉构件的计算10.7.1 使用阶段强度计算r0N Nu=fyAs+fpy Apr0 结构重要性系数；N 轴力设计值式中，主要用来求Ap和As，一般按构造设As求Ap。10.7.2 使用极端 裂缝验算裂缝控制等级分为三级。严格要求不出现裂缝的构件(一级)sc pc 0sc 按荷载短期效应值合求得的砼的法

11、向应力 pc 扣除全部预应力损失后的砼预压应力即：在荷载短期效应组合下，不出现拉应力。一般要求不出现裂缝的构件 (二级)短期效应组合：sc pc ct rftk式中 ct 砼拉应力控制系数。例：碳素钢丝，尾架 ct =0.3r 受拉区砼塑性影响系数。轴拉构件取1.0即：在荷载短期效应组合下，允许出现拉应力，但一定有限值；在荷载长期效应组合下，不允许出现拉应力。长期效应组合：lc pc 0lc 荷载长期效应组合下的砼法向应力。Nl/A。允许开裂，但限制裂缝密度 (三级)wmax wlimcr轴拉 cr=2.7受弯、偏压 cr=2.1偏拉 cr=2.410.7.3.施工阶段验算先张法：放松预应力钢

12、筋时构件承载力验算。后张法：张拉钢筋时构件承载力验算，端部锚固区局压验算。承载力验算：式中：fck 放松(张拉)预应力钢筋时砼立方体抗压强度相应的抗压强度设计值，直线内插。例：C30 75 22.5在20.25中插cc 放松(张拉)钢筋时砼的预应压力 锚固端局即承压验算：a.防止局压传递段劈裂(抗裂)局部受压区的截面尺寸要求。式中：Fl 局部受压面上作用的局部压力设计值 Fl=1.2conApAln 局部受压净面积，从锚具边45成拉垫板扩散至构件表面减去孔道，凹槽部分。l 砼局压强度提高素数，“套箍”作用Al 局压面积Ab 局压时计算底面积，按同心、对称原则确定b.局部受压承载力计算：为防止构

13、件端部的局压破坏，配方格网式或螺旋式间接钢筋。式中 体积配筋率10.9 预应力混凝土受弯构件计算预应力混凝土受弯构件计算预应力构件直至开裂前，基本处于弹性工作状态。所以，由材力分析得：若已知N1,N2,A0,I0,ep,即可求得各特征点的应力状态表达式。Np=N1+N2y 以向下为正，向上为负1.先张法预应力受弯构件各阶段的应力分析：放松预应力筋时：式中 NpI 已出现第一批预应力损失NpI=(con lI)Ap+(con lI)Ap在预应力钢筋合力处砼受到的法向压应力：法向压应力引导卢砼压缩，同时预应力筋受压为epcI，所以：pI=con lI epcI(yp)pI=con lI epcI(

14、yp)完成第二批损失之后：NpII 完成全部预应力损失后预应力钢筋的合力。NpII=(con l)Ap+(con l)Ap同理：预应力钢筋的有效预应力：pe=(con l epcII(yp)pe=(con l epcII(yp)加载至受弯构件截面下边缘应力为零时，当外荷载作用的弯矩使截面下边缘产生的拉应力正好为 pcII(y0)消压状态，相应的弯矩称为消压弯矩。p(y0)=con l epcII(yp)+epcII(y0)=con l由材力知：p(y0)进一步减少式中：W0 换算截面受拉力缘的弹性抵抗矩。受拉区砼即将开裂时：Ec=0.5Ec p,cr=con l+Ieftk p 进一步减少Mc

15、r=M0+Mscr=(pcII+rm ftk)W0 预应力提高了抗裂性能。考虑塑性开裂弯矩 构件破坏时：pu=fpy=con l epcII fpy+epcII=con l fpy (以拉应力的形式表达)2.先张法预应力混凝土受弯构件使用阶段承载力计算：矩形截面：As,As,Ap均屈服 pu=con l fpy 适用条件：2 x b h0 纵向受压钢筋(包括预应力筋和非预应力钢筋)合力点至受压区边缘的距离，当pu 为拉应力时，用s 代替。b 受压力相对界限高度对有屈服点的钢筋(热轧钢筋和冷拉钢筋)对无屈服点的钢筋(钢丝、钢铰成)p0=con l 受拉区预应力钢筋合力点处砼法向应力为零时预应力钢

16、筋的应力。T形截面：x hf 第一类x hf 第二类第一类 判别完类型后可以列出两种类型的计算公式 利用正截面承截力，计算公式要求在已知M的条件下，确定As,As,Ap,Ap。当不配A p时，可按构造确定As,As，利用基本公式求x和Ap；当配置Ap时，可先不考虑Ap，并按构造确定As及As，估算Ap，再按Ap=(0.15 0.25)Ap，再由公式计算pn，计算Ap和Ap。斜截面承载力计算：受弯构件由于预应力的存在，阻滞了斜裂缝的出现和开展，增加了砼剪压区的高度和骨料咬合力，提高了斜截面抗剪强度Vp。V Vcs+VpVp=0.05Np0Np0 计算截面上砼的法向预应力为零时，预应力钢筋和非预应

17、力钢筋的合力。Np0=App0+App0 Asls Asls当 Np0 0.3fcA0 取 Np0=0.3fcA0 过大的压力可能降低抗剪强度当构件同时配有箍筋和弯筋时：V Vcs+VP+0.8 fyAsbsins+0.8 fpyApbsinp一般在公式中，Vp、Vw、Vwp均已确定，按剪力设计值求得：3.先张法预应力砼受弯构件使用阶段的裂缝控制验算：正截面裂缝控制验算：裂缝控制等级：一级 ck pc 0 二级 ck pc ft k cq pc 0三级 wmax wlim斜截面抗裂验算：主要措施是限制主拉应力和主压应力。限制主拉应力严格不裂 tp 0.85ftk 一般不裂 tp 0.95ftk

18、 限制主压应力cp 0.6fck tp 和cp 均可利用材力的公式求解。传递长度和锚固区长度：先张法和预应力是靠钢筋和砼之间的粘结作用传递的，因此需要一定的范围才能建立，在验算时应考虑这些因素的影响。4.预应力砼受弯构件使用阶段的变形验算：预应力受弯构件由于预应力的作用产生反拱(向上的挠曲变形)，在使用荷载下产生的变形要抵消一部分反拱，所以预应力构件的变形将较普砼构件小一些。预应力作用产生的反拱：式中 Np0 完成全部预应力损失后的预应力合力大小。荷载作用下的挠度计算：按最小刚度原则，按结力的方法求：按荷载短期效应组合计算并考虑荷载长期效应组合的影响。变形验算：5.预应力混凝土受弯构件施工阶段验算：cc、ct是考虑与制作和运输、吊装阶级数一致时的最大拉应力和压应力。例：先张法构件：制作阶级：运输及安装阶级：则要求：不允许出现裂缝的构件ct 1.0 ftk cc 0.8 fck 当预拉区允许开裂构件，当预拉区不配置预应力钢筋时ct 2.0 ftk cc 0.8 fck