2022-2023学年浙江省杭州市余杭区人教版五年级下册期中检测数学试卷

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1、2022 学年第二学期五年级数学期中检测试卷（考试时间：90 分钟）一、填空题。（每空 1 分，共 30 分）1 根据算式 6416 4 可知， ( )是( )的倍数。用 3 、4 和 5 组成的三位数中偶数有( )个。2 一个数是 24 的倍数，又是 48 的因数，这个数最小是( )，它的因数有( )，这些数中( )是质数， ( )是合数。3 7500mL（ ）L 4050L（ ）m3 （ ）dm350 分 小时 1380cm3 （ ）L7 （ ） 284 . =( ) ( )= = =( )（填小数）。20 60 ( )5 在下面括号里填上合适的单位。一间教室所占空间大约 120( )；一

2、本故事书的封面大约是 750( )；一桶纯净水 19( )；一碗水大约 275( )。6 在下图中表示出 千克。3 千克7 下图中 A 点用分数表示是( )，它的分数单位是( )，加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。8 明明有 4 根长 5 厘米，3 根 4 厘米，9 根 6 厘米的小棒，选取几根搭成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米。9如下图把一根长 6m 的长方体木料截成 3 段， 表面积增加了 60dm2，原来这根木料的体积是( )m3。10用一个长是 6 厘米、宽是 5 厘米、高是 3 厘米的长方体的表面涂上红色， 随后切成若干个棱长是 1 厘米的小正方体。这些小正方

3、体中， 一面涂色的小正方体有( )个，没有涂色的小正方体有( )个。试卷第 1 页，共 4 页11 一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是 ，从左面看到的 是 ，要搭成这样的立体图形至少用( )个小正方体；如果小正方体的棱长为 2厘米， 那么搭这个立体图形所用的小正方体最多时， 它的体积是( )立方厘米。二、选择题。（16 分，每题 1 分）12 图中空白部分占整个图形的（ ）。试卷第 2 页，共 4 页A .48B .58C .12D .4613下图中分别是一个长方体的前面和右面， 那么这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。A 6 B 12 C 18 D 414 已知 A 2233，

4、那么 A 的因数一共有（ ）个。A 4 B 6 C 8 D 915 将自己的一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积大约是（ ）。A 0.02L B 0.2L C 2L D 0.002L16把一个棱长为 1 米的正方体木块切成棱长为 1 厘米的正方体小木块， 再把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地（ ）平方米。A 1 B 10 C 100 D 100017 一个立体图形，从上面看到的图形如图所示，这个立体图形可能是（ ）。从上面看A . B . C . D . 18 有 3 个立体图形，现摆放成有甲、乙两种摆放方法，表面积（ ）。A 甲乙 B 甲乙 C 甲乙 D 无法判断19 下面

5、图形中，不能折成正方体的是（ ）。A B C D 甲三、计算题。（12 分）20 直接写出得数。202.20.4 137 6.74.31.53 =0.83 665 1.80.51.80.5 =21小军同学分别用几个棱长是 2 厘米的小正方体木块测量了下图三个盒子的容积， 哪一个盒子的容积最大？它的容积是多少？四、实践操作题。（8 分）22 下图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积。23下图， 有一个物体从上面看到的是这样的形状， 上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从正面和左面看到的形状。试卷第 3 页，共 4 页五、解决问题。（34 分）24一个

6、长方形的周长是 60 厘米， 它的长与宽是两个质数， 它的面积是多少平方厘米？25 五（1）班有男生 22 人，女生 23 人，男生占全班人数的几分之几？26 一根 10 米长的绳子，先用去了这根绳子的 ，剩下的平均分成 5 份，每份是多少米？27加工一批零件， 王师傅 3 小时加工 16 个零件， 李师傅 5 小时加工 26 个零件。谁加工的零件快些？28 把一张 6 平方分米的纸连续对折 3 次，打开后每份的面积是多少平方分米？29 如图， 一个正方体的礼盒，包装盒上的彩带总长是 154 厘米，其中打结处用了 10厘米。这个正方体礼盒，至少需要多少平方厘米的硬纸板？30 要制作一个长 1

7、米、宽 3 分米、高 5 分米的长方体无盖玻璃容器。（1）制作这个玻璃容器，至少需要玻璃多少平方分米？（2）如果向容器中倒入 60 升的水，再把一个假山石浸没在水中（水未溢出），这时容器内的水距离容器口还有 2 分米。这个假山石的体积是多少？31一个长方体， 如果高增加 3 厘米， 就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了 120平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？试卷第 4 页，共 4 页1 64 16 2【分析】在除 0 外的整数除法算式中， 被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数； 个位上是 0 、2 、4 、6 、8 的数是偶数，用 3 、4 和 5 组成的三位数中偶数有

8、：354 、534 共 2个。【详解】因为 6416 4，所以 64 是 16 的倍数；用 3 、4 和 5 组成的三位数中偶数有：354、534 共 2 个。【点睛】本题考查偶数，明确偶数的定义是解题的关键。2 24 1 ，2 ，3 ，4 ，6 ，8 ，12 ，24 2 ，3 4 ，6 ，8 ，12 ，24【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身， 先求出这个数；求这个数的因数时， 就用这个数从 1 开始去整除， 一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止， 除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；一个非零自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如

9、果除 了 1 和它本身还有别的因数， 那么这样的数叫做合数， 1 既不是质数也不是合数， 据此解答。【详解】24 的最小倍数是 24，且 24 是 48 的因数，所以这个数最小是 24。241 24242 12243 8244 6所以， 24 的因数有 1 ，2 ，3 ，4 ，6 ，8 ，12 ，24，这些数中 2 ，3 是质数， 4 ，6 ，8 ，12 ，24是合数。【点睛】掌握质数、合数的意义以及求一个数因数的方法是解答题目的关键。3 7.5；4.05；4050； ；1.38【分析】根据 1L 1000mL ，1m3 1000L 1000dm3 ，1L 1000cm3 ，1 小时60 分钟

10、，单 位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。【详解】75001000 7.5（L），所以 7500mL 7.5L；40501000 4.05（m3），4050L 4050dm3 ，所以 4050L 4.05m3 4050dm3；5060 （小时），所以 50 分 小时；答案第 1 页，共 13 页13801000 1.38（L），所以 1380cm3 1.38L。【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。4 7；20；21；80；0.35【分析】根据分数与除法的关系把 化成除法；根据分数的基本性质把 的分子、分母都乘 3；根据分

11、数的基本性质把 的分子、分母都乘 4；用分子除以分母，把 化成小数。【详解】 7207 7 根 3 21= =20 20 根 3 607 7 根 4 28= =20 20 根 4 80答案第 2 页，共 13 页7 20=720 0.35所以 720 =6(2)0(1) 80(28) 0.35。【点睛】此题考查了分数与除法的关系、分数的基本性质及分数与小数的互化。5 立方米#m3 平方厘米#cm2 升#L 毫升#mL【分析】根据生活经验和体积单位、容积单位、面积单位及数据的大小可知， 计量一间教室 所占空间应用“立方米”作单位；计量一本故事书的封面应用“平方厘米”作单位；计量一桶纯净水的体积应

12、用“升”作单位；计量一碗水的体积应用“毫升”作单位。【详解】由分析可知：一间教室所占空间大约 120 立方米；一本故事书的封面大约是 750 平方厘米；一桶纯净水 19 升；一碗水大约 275 毫升。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位， 要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。6 见详解35【分析】由题意可知，千克表示把 3 千克平均分成 5 份，取其中的 1 份。据此作图即可。【详解】如图所示：【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。答案第 3 页，共 13 页7 .1151514【分析】观察数轴， 12 之间有 5 格， 根据分数的意义， 相当于平均分

13、成 5 份， 每一小格表示分数 ，A 点上的数在 12 之间第一格的位置，所以 A 点用带分数即可表示；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。最小的合数是 4，把 4 通分成分母是 5 的假分数，减去 ，等于 ，分子是 14，表示要加上 14 个这样的分数单位就是最小的合数，据此解答。【详解】左图中 A 点用分数表示是1，它的分数单位是 ；4 - 1 = - = 即要加上 14 个这样的分数单位就是最小的合数。【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数、分数单位的意义以及合数的定义。8 192【分析】根据长方体的特征， 去 4 根 5 厘米

14、和 8 根 6 厘米的小棒即可搭成一个长方体， 再根据长方体的表面积（长 宽长高宽高） 2。【详解】（656665）2=（303630）2=962= 192（平方厘米）则这个长方体的表面积是 192 平方厘米。【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。9 0.9【分析】观察图形可知， 把长方体木料截成 3 段，则表面积比原来增加了 4 个横截面的面积， 即 60dm2 ，据此求出横截面的面积， 再根据长方体的体积公式：V Sh，据此进行计算即可。【详解】604 15（dm2）15dm2 0.15m20.156 0.9（m2）则原来这根木料的体积是 0.9m3。【点睛】本题考查长方体

15、的体积，求出横截面的面积是解题的关键。10 38 12【分析】根据题意可知，长方体长、宽、高上分别切割成 6 个、 5 个、 3 个小正方体。 一面 涂色的小正方体位于大长方体的面上， 分别用长、宽、高减去两端的小正方体， 就是处于中 间面上一面涂色的小正方体在大长方体的长、宽、高上的个数，即（长2）个、（宽2） 个、（高2）个；根据长方体的表面积（长 宽长高宽高） 2，计算出一面涂色的小正方体的个数；没有涂色的小正方体在长方体的内部，它在大长方体的长、宽、高上的个数也是（长2） 个、（宽2）个、（高2）个；根据长方体的体积长 宽高，计算出没有涂色的小正方体的个数。【详解】每条棱分别切割成小正

16、方体的个数：长： 61 6（个）宽： 51 5（个）高： 31 3（个）一面涂色或没有涂色的小正方体：长： 62 4（个）宽： 52 3（个）高： 32 1（个）一面涂色的小正方体有：（434131）2=（1243）2= 192=38（个）没有涂色的小正方体有： 431 12（个）这些小正方体中， 一面涂色的小正方体有 38 个，没有涂色的小正方体有 12 个。【点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的运用， 结合长方体表面涂色的特点， 明确三个面涂色的小正方体位于长方体的 8 个顶点处；两面涂色的小正方体位于长方体的棱上（不包答案第 4 页，共 13 页括 8 个顶点处的小正方体）；一面涂色的

17、小正方体位于面上（不包括两端的小正方体）；没有涂色的小正方体在长方体的内部。11 5 56【分析】由题意可知， 从上面看到的是 ，从左面看到的是 ，则从上面看到的图形有三列、两排， 第一列有 1 个正方形位于第一排， 第二列有 2 个正方形， 第三列有 1 个正方形位于第一排；从左面看到的图形有两层， 第一层有 2 个正方形， 第二层有 1 个正方形，答案第 5 页，共 13 页靠右齐；所以要搭成这样的立体图形至少用 5 个小正方体，如图：（图形不唯一）；搭这个立体图形所用的小正方体最多用 7 个小正方体，如图： ；搭这个立体图形所用的小正方体最多时，它的体积小正方体的棱长棱长棱长个数。【详解

18、】2227=427=87=56（立方厘米）要搭成这样的立体图形至少用 5 个小正方体；最多用 7 个小正方体；它的体积是 56 立方厘米。【点睛】本题考查通过三视图确认几何体，明确从不同方向观察到的图形是解题的关键。12 B【分析】空白部分占整个图形的分率空白部分占的份数整个图形平均分的份数，观察图形可知，把长方形看作单位“1”，平均分成 8 份，空白部分占其中的 5 份，则空白部分占整个图形的 。【详解】58 故答案为： B【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。13 C【分析】由图可知，该长方体的长、宽、高分别是 6 厘米、 3 厘米、 2 厘米。利用长方形面

19、积公式： S长 宽，将数据代入即可。【详解】由分析可得：63 18（平方厘米）故答案为： C【点睛】本题解题的关键是， 先根据图弄清楚长方体长和宽的值， 从而求出其底面积， 同时需要牢记长方形面积公式。14 D【分析】根据 A 2233，求出 A 的值，再根据求一个数因数的方法，写出 A 所有的因数，最后数出因数的个数即可。【详解】A 2233 3636 的因数有： 1 ，2 ，3 ，4 ，6 ，9 ，12 ，18 ，36；共有 9 个因数。故答案为： D【点睛】掌握找一个数的因数的方法是解题的关键。15 B【分析】将自己的一只拳头伸进装满水的脸盆中， 溢出来的水的体积是拳头的体积， 1 个粉

20、 笔盒的体积接近于 1dm3 ，以此为照，一只拳头的体积比粉笔盒的体积小一些。1dm3 1L。据此再结合题干中的具体数据进行选择。【详解】A 一只拳头的体积等于 0.02L 水的体积，较小；B 一只拳头的体积等于 0.2L 水的体积，合适；C 一只拳头的体积等于 2L 水的体积，偏大；D 一只拳头的体积等于 0.002L 水的体积，太小。将自己的一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积大约是 0.2 升。故答案为： B【点睛】解决此题的关键是建立 1dm3 和 1L 的表象，联系生活实际，作出正确的选择。16 C【分析】一个棱长为 1 米的正方体体积是 1 立方米， 棱长为 1 厘米的正方

21、体的体积为 1 立方 厘米， 1 立方米1000000 立方厘米，故可以切 1000000 个这样的正方体小木块，边长 1 厘 米的正方形面积是 1 平方厘米， 1000000 个这样的小正方体占地 1000000 平方厘米， 1 平方米10000 平方厘米，将 1000000 平方厘米换算成平方米即可解答。【详解】由分析可知， 每个小正方体占地面积为 1 平方厘米， 1000000 个棱长为 1 厘米的小正方体占地面积为 1000000 平方厘米， 1 平方米10000 平方厘米， 100000010000 100，答案第 6 页，共 13 页所以 1000000 平方厘米100 平方米，

22、即把这些切成的小木块拼成一排放在地面上， 共占地100 平方米；故答案为： C17 C【分析】从上面观察所给的几何体，根据看到的形状进行选择即可。【详解】从上面看到的是 ；从上面看到的是 ；从上面看到的是 ；从上面看到的是 ；所以这个立体图形可能是和。故答案为： C【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。18 C【分析】甲图的表面积等于这三个图形的表面积之和减去两个小正方体的面， 再减去两个小 长方体的面的面积；图乙的表面积也是这三个图形的表面积之和减去两个小正方体的面，再减去两个小长方体的面的面积，所以甲的表面积等于乙的表面积；据此解答即可。【详解】甲的表面积

23、乙的表面积。故答案为： C【点睛】此题考查的目的是理解掌握组合图形的表面积的应用。19 C【分析】根据正方体展开图的特点， “141”型、“231”型、“222”型、“33”型可以折成正方体；据此解答。答案第 7 页，共 13 页【详解】A ，属于“222”型，是正方体的展开图，能折成正方体； B ，属于“141”型，是正方体的展开图，能折成正方体； C ，不是正方体的展开图，不能折成正方体；D ，属于“231”型，是正方体的展开图，能折成正方体。故答案为： C【点睛】运用空间想象力，结合正方体的展开图的特点以及正方体的特征进行解答。20 505.5； ；9.470.512；4.8；0.25【

24、详解】略21 . ; 192 立方厘米【分析】哪个容器里面装小正方体的数量最多，容积就最大；各个容器装小正方体的数量= 容器内长边放小正方体的个数 宽边放小正方体的个数高边放小正方体的个数；最大容器的容积小正方体的棱长棱长棱长数量。【详解】323=63= 18（个）423=83=24（个）422=82= 16（个）24181622224=4224答案第 8 页，共 13 页=824= 192（立方厘米）答：第。个盒子的容积最大，它的容积是 192 立方厘米。【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。22 550 平方厘米【分析】观察图形可知， 这个长方体的长为 15 厘米， 宽为 1

25、0 厘米， 高为（40152）2 =5 厘米，然后根据长方体的表面积公式： S（abahbh）2，据此进行计算即可。【详解】（40152）2=（4030）2= 102=5（厘米）（1510155105）2=（1507550）2=2752=550（平方厘米）答：这个长方体的表面积是 550 平方厘米。【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。23 见详解【分析】正面看， 看到三层， 下面一层三个正方形， 中间和上面一层各有 1 个正方形， 并且 中间对齐；从左面看，看到三层，下面两层各有两个正方形，上面一层 1 个正方形，并且左侧对齐。【详解】如图所示：【点睛】本题考查观察物体，明确

26、从不同方向观察到的形状是解题的关键。24 161 平方厘米、 209 平方厘米或者 221 平方厘米【分析】根据长方形的周长公式：C 2（ab），据此求出长方形的长与宽的和，再结合质数的定义求出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积公式： S ab，据此进行计算即可。答案第 9 页，共 13 页【详解】602 30（厘米）30 723 1119 1317723 161（平方厘米）1119 209（平方厘米）1317 221（平方厘米）答：它的面积是 161 平方厘米、 209 平方厘米或者 221 平方厘米。【点睛】本题考查长方形的面积和周长，结合质数的定义是解题的关键。25 一个数【分析】求一

27、个数是另一个数（0 除外）的几分之几的解题方法：一个数另一个数 。另一个数据此用男生人数 （男生人数女生人数）可求出男生占全班的几分之几。【详解】22（2223）=224522= 45答：男生占全班人数的 45(22) 。【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题及分数与除法的关系。26 米【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，先用去了这根绳子的 ，则还剩下全长的（1- ），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1 ），即可求出绳子剩下的长度； 又已知剩下的平均分成 5 份， 求每份的长度， 根据平均数的意义， 用绳子剩下的长度除以 5即可。【详解】剩下的长度：10（1 ）= 1

28、0 =6（米）每份是： 65 （米）答：每份是 米。答案第 10 页，共 13 页【点睛】本题考查分数乘法的应用， 找出单位“1”，单位“1”已知， 根据分数乘法的意义求出绳子剩下的长度是解题的关键。27 王师傅【分析】根据工作效率工作总量工作时间，分别求出王师傅、李师傅平均每小时的工作效率，然后进行比较大小即可。【详解】 163 =265 5 16 1 = 5-3 3（个）（个）5 5答：王师傅加工快些。【点睛】此题考查了工程问题和分数比较大小， 关键要理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。28 平方分米【分析】把一张纸连续对折 3 次， 是把这张纸平均分成了 8 份，

29、打开后平均每份的面积这张纸的总面积平均分的份数。【详解】222 8（份）3468 =（平方分米）答：打开后每份的面积是 平方分米。【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法之间的关系是解题的关键。29 1944 平方厘米【分析】观察图形可知， 彩带的长度等于 8 条正方体的棱长加上打结处的长度， 据此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式： S 6a2 ，据此进行计算即可。【详解】（15410）8= 1448= 18（厘米）18186=3246= 1944（平方厘米）答：至少需要 1944 平方厘米的硬纸板。答案第 11 页，共 13 页【点睛】本题考查正方体的表面积，求出正方体的棱长是解

30、题的关键。30 （1）160 平方分米（2）30 立方分米【分析】（1）根据至少需要玻璃的面积长 宽（长 高宽高） 2，据此进行计算即可； （2）这个假山石的体积长方体无盖玻璃容器的长 宽 （容器的高容器内的水距离容器口的高度） 向容器中倒入水的体积。【详解】（1）1 米10 分米103（10553）2= 103（5015）2= 103652=30130= 160（平方分米）答：至少需要玻璃 160 平方分米。（2）60 升60 立方分米103（52）60= 103360=30360=9060=30（立方分米）答：这个假山石的体积是 30 立方分米。【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公

31、式是解题的关键。31 700 立方厘米【分析】长方体高增加 3 厘米， 就成为一个正方体， 说明长方体的上下两个面是正方形， 增 加的面积是高为 3 厘米长方体的侧面积， 用增加的面积3底面周长， 底面周长4底面边 长（正方体棱长），即长方体长和宽，正方体棱长增加的高长方体高，再根据长方体体积公式：体积长 宽高，即可解答。【详解】长方体的底面边长：12034=404= 10（厘米）答案第 12 页，共 13 页高： 103 7（厘米）体积： 10107= 1007=700（立方厘米）答：原来长方体的体积是 700 立方厘米。【点睛】解答本题的关键明确增加部分的面积是增加高度的长方体的侧面积。答案第 13 页，共 13 页