专题04 分数的意义和性质-2023-2024学年五年级数学下学期期中专项复习（人教版）

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1、20232024 学年五年级数学下学期期中专项复习（人教 版）专题 04 分数的意义和性质一、判断题。1 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。 ( )。2 分数 的分子和分母的最大公因数是 2 。( )3 化不成有限小数。 ( )二、选择题。4 献爱心活动中，笑笑捐了自己零花钱的 ， 淘气捐了自己零花钱的 ，你认为( )捐的多。A 笑笑 B 淘气 C 一样多 D 无法确定5 a 是大于 8 的自然数，下列分数中最大的是（ ）。A B C D 6 的分子增加 10 后，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。A 加上 10 B 加上 14 C 加上 35 D 乘 57 分母是

2、6 的最简真分数有（ ）个。A 4 B 3 C 2 D 18 如图，聪聪和明明的彩带都被遮住了一部分，根据露出部分信息，聪聪和明明的彩带长度相比（ ）。A 聪聪的彩带长 B 明明的彩带长 C 一样长 D 无法比较9 7 是一个非常奇妙的数字：一个星期有 7 天，世界有 7 大洲，人有 7 窍，光有 7 色，试卷第 1 页，共 3 页诗歌有 7 言，有 7 绝，下列选项中，哪个是化成小数的正确结果（ ）。A 0.142857142857 B 0.285714285714C 0.428571428571 D 0.857142857142三、计算题。10 直接写出计算结果。0.82.5 0.80.6

3、 6.30.9 100.36 0.480.8 =0.40.01 1.258 700.8 0.350.7 0.10.4 =11 计算下面各题，能简算的要简算。793.616.4 365.7（9.25.9） 1.2548.60.810.146 15.815.8（102.1） 7.315（12.61.6）12 解方程。12x 15 5（x1.3）9.5 x0.72x 12.6四、填空题。13 ( ) 24 = = (25) = = ( ) （填小数）。14 编程兴趣小组制作了一款“青蛙跳跳跳” 的游戏。游戏设定， 甲、乙两只青蛙同时从 起点开始跳跃， 每秒跳 1 次。甲青蛙每次跳 10 厘米， 乙青

4、蛙每次跳 15 厘米， 两只青蛙 都能跳到的点位称为相同距离点。每只青蛙跳到相同距离点时， 这个点位都会出现一片 荷叶，跳离这个点位时，荷叶就会消失。当乙青蛙跳到 90 厘米这个点位时，电脑一共出现了( )次荷叶。15 一个分数如果分母加 1，分子不变，约分后是 ；如果分母减 3，分子不变，约分后是 ，这个分数是( )。16 7 个 是( ) ，5 里面有( )个 。17“春还春节美， 春日春风过。春心日日异， 春情处处多。 ”诗句中出现次数最多的字的数量占总字数的 。18 一堆煤重 30 吨， 12 天烧完， 平均每天烧( )吨（用假分数表示），每天烧这堆煤的( )。19 你知道“韩信点兵”

5、 的故事吗？古代韩信带 350 名士兵打仗， 战死几十人， 战后清点试卷第 2 页，共 3 页人数，令 3 人一排，多出 2 人；令 5 人一排，多出 4 人；令 7 人一排，多出 6 人。韩信马上说出战后人数是( )人。五、解答题。20 一个分数的分子与分母之和是 26，分母增加 4 后得到一个新分数，把这个分数化为最简分数是 ，求原来的分数。21 小明和小红共有邮票 120 张， 如果小明将自己邮票的给小红， 两人的邮票就同样多，原来两人各有邮票多少张？22小刚 7 秒钟跑了 54 米， 小军 6 秒钟跑了 50 米小刚的速度快还是小军的速度快？ 23 我市 7 路和 10 路公共汽车的起

6、点站都在汽车西站。这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟两路车第二次同时发车？7 路：每隔 6 分钟发一次车10 路：每隔 8 分钟发一次车24 有同样大小的红、黑、白玻璃球共 38 个， 按 1 个红球、 2 个黑球、 3 个白球的顺序排列着。白颜色的球占总数的几分之几？试卷第 3 页，共 3 页1 . 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。据此判断。【详解】由分析可知，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。如： 2(1) = 2(1)根(根)2(2) = 4(2) ， 4(2) = 4(2)2(2)

7、= 2(1) 。原题中没有说明 0 除外，所以说法错误。故答案为： 2 . 【分析】可以用质因数分解法求出两个数的最大公因数：先把 6 和 8 分解质因数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是 6 和 8 的最大公因数。【详解】6 238 222则 6 和 8 的公因数只有 2，则最大公因数是 2，即分数 的分子和分母的最大公因数是 2。原题说法正确。故答案为： 3 . 【分析】判断一个分数能否化成有限小数， 首先要看这个分数是不是最简分数， 如果不是最 简分数， 要先约分， 再根据一个最简分数， 如果分母中只含有质因数 2 或 5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 或 5

8、以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。答案第 1 页，共 10 页【详解】3 1 15 = 5,分母中只含有 5，分数能化成有限小数，本题说法错误。故答案为： 【点睛】本题考查分数化小数，解答本题的关键是掌握分数化小数的计算方法。4 D【分析】笑笑捐了自己零花钱的 ， 是把笑笑的零花钱看作单位“1”，淘气捐了自己零花钱的 ，是把淘气的零花钱看作单位“1”，前后两个单位“1”并不同， 也就无法比较笑笑和淘气哪一个人捐的多。据此解答。【详解】根据分析得，无法确定是笑笑捐的多，还是淘气捐的多，因为两人所对应的单位“1”不同。故答案为： D【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”的不同， 如果单

9、位“1”相同， 则能比较两人谁捐的更多一些。5 C【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于 1。根据真分数和假分数的意义解答即可。【详解】A 当 a 是大于 8 的自然数时， 是假分数，即 1。答案第 2 页，共 10 页9“B当 a 是大于 8 的自然数时， 若 a 9，则是假分数， 1；若 a9，1。即 1。是真分数， C 当 a 是大于 8 的自然数时， 是大于 1 的假分数，即 1。8D 当 a 是大于 8 的自然数时，“8是真分数，即“1。所以，最大的是 。故答案为： C6 B【分析】分数的基本性质：分

10、数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 的分子增加 10 得 15，相当于分子 5 乘 3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘 3 得 21，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。【详解】分子相当于乘：（510）5= 155=3分母应该乘 3 或加上：737=217= 14要使分数的大小不变，分母应该乘 3 或加上 14。故答案为： B【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。7 C【分析】最简真分数是指分子、分母没有公因数， 且分子小于分母的分数。分母为 6，与 6 互质且小于 6 的数有 1 、5，据此可得出答案。【详解】分母是 6 的最简真

11、分数有 2 个，分别是 、 。故答案为： C【点睛】本题主要考查的是最简真分数的应用， 解题的关键是熟练掌握最简真分数定义， 进而得出答案。8 A【分析】比较出两个分数的大小， 哪个分数大就说明露出部分占总长度的份数就多， 露出的长度相同，占的份数多的彩带总长度就短。【详解】 7(3) 7(3)7(3) ， 11(5) 7(3)7(5)7(3)7(3) 7(3)7(5) 即 7(3) 11(5)所以， 聪聪和明明的彩带露出的部分相同， 但是聪聪的彩带占总长度的份数少， 明明的彩带占总长度的份数多，所以，聪聪的彩带长。故答案为： A9 C【分析】把分数 化成小数，用分子除以分母，利用小数除法的计

12、算法则，即可得解。【详解】 37 0.42857142857142857故答案为： C答案第 3 页，共 10 页【点睛】此题的解题关键是掌握分数化成小数的方法。10 2；0.48；7.2；9.64；0.640；10；56；0.5；0.04【详解】略11 59；15；48.6464.6；13.8；5.84【分析】（1）根据减法的性质 abc a （bc ）进行简算；（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法；（3）根据乘法交换律 ab ba 进行简算；（4）先把 10.1 拆成 100.1，然后根据乘法分配律（ab）c acbc 进行简算；（5）先算括号里面的减法

13、，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法；（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。【详解】（1）793.616.4=79（3.616.4）=7920=59（2）365.7（9.25.9）=365.73.3=362.4= 15（3）1.2548.60.8= 1.250.848.6= 148.6=48.6（4）10.146=（100.1）46= 10460.146=4604.6答案第 4 页，共 10 页=464.6（5）15.815.8（102.1）= 15.815.87.9= 15.82= 13.8（6）7.315（12.61.6）=7.31514.2=7.

14、30.8=5.8412 x 0.8；x 3.2；x 45【分析】（1）根据等式性质 2，方程两边先同时乘 x ，再同时除以 15 即可；（2）根据等式性质 2，方程两边同时除以 5，再根据等式性质 1，方程两边同时加上 1.3 即可；（3）先根据乘法分配律将左边变形为（10.72）x，再根据等式性质 2，方程两边同时除以0.28 即可。【详解】 12x 15解： 12xx 15x15x 1215x15 1215x 0.85（x1.3）9.5解： 5（x1.3）5 9.55x1.3 1.9x1.31.3 1.91.3x 3.2x0.72x 12.6解：（10.72）x 12.60.28x 12.

15、60.28x0.28 12.60.28答案第 5 页，共 10 页x 45【点评】本题主要考查小数方程求解，掌握等式的基本性质是关键。13 15；40；10；0.625【分析】根据分数与比的关系、分数的基本性质，把 8(5) 的分子和分母同时乘 3，得8(5) 24(15) 1524； 根据分数的基本性质， 把 8(5) 的分子和分母同时乘 5，得4(2)0(5) ；把 8(5) 的分子和分母同时乘 2，得1(1)6(0) ；用 8(5) 的分子除以分母，化成小数为 58 0.625。【详解】通过分析可得： 1524 8(5) 4(2)0(5) 16(10) 0.625。14 5【分析】由题意

16、可知， 相同距离点的位置同时是 10 和 15 的公倍数， 先用短除法求出这两个数的最小 公倍数，再找出 90 以内这两个数的公倍数，每只青蛙跳到相同距离点时，都会出现一片荷 叶，分别求出甲青蛙和乙青蛙各出现了几次荷叶，最后数出出现荷叶的总次数，据此解答。【详解】10 和 15 的最小公倍数： 523 30301 30（厘米）302 60（厘米）303 90（厘米）乙青蛙： 3015 2（秒）6015 4（秒）9015 6（秒）即乙青蛙跳到 90 厘米这个点位时，共用 6 秒。乙青蛙第 2 秒、第 4 秒、第 6 秒各出现一次荷叶，共 3 次；6 秒（含）之内，甲青蛙： 3010 3（秒）60

17、10 6（秒）所以，甲青蛙第 3 秒、第 6 秒各出现一次荷叶，有 2 次；答案第 6 页，共 10 页一共出现 32 5 次荷叶。【点睛】本题主要考查公倍数的应用， 根据符合条件的公倍数分别求出两只青蛙出现荷叶的次数是解答题目的关键。15 【分析】假设原来的分数是 ，根据“若分母加 1，约分后为 ”，原分数就变为 ，与 相等；再根据“若分母减 3，约分后为 ”，原分数就变为 ，与 相等；把这两个方程进一步转化为是求一个未知数的方程，进而求得分子和分母的数值，问题得解。【详解】因为 ，所以 y = 2x 一 1，因为 ，所以 y = (4x + 9) 政 3 ，2x 一 1 = (4x + 9

18、) 政 3(2x 一 1）x3 = (4x + 9) 政 3 x 36x 一 3 = 4x + 96x 一 3+3 = 4x + 9+36x = 4x+126x-4x = 4x+12-4x2x = 122x 2 = 12 2x = 6261 11【点睛】此题属于根据题意求原来的最简分数的方法：可设原来的最简分数为 ，再根据题意写出变化后的两个分数，进而转化成求方程的解，问题即可得解。答案第 7 页，共 10 页16 .【分析】7817把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分分母分子”得到假分数的分子，分母不变。对于真分数、假分数来说

19、，分子是几，就有几个这样的分数单位。【详解】7 个 是 ；2 175 = 3 3里面有 17 个 ，所以5 里面有 17 个 。317 . 10【分析】题干中的总字数是 20，出现次数最多的字是“春”一共有 6 个， 用 6 除以 20 即可求出出现次数最多的字的数量占总字数的几分之几。【详解】620 答案第 8 页，共 10 页诗句中出现次数最多的字的数量占总字数的5 118 . 2 123 10 。【分析】根据除法的意义，用煤的总吨数除以 12，即可求出平均每天烧多少吨；把煤的总吨数看作单位“1” ，12 天烧完，根据分数的意义，每天烧这堆煤的 。分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的

20、被除数，分母相当于除法中的除数。据此用假分数表示平均每天烧的吨数，并化成最简分数。【详解】3012 1(3)2(0) 2(5) （吨），平均每天烧 2(5) 吨；根据分数的意义，每天烧这堆煤的19 3141 12 。【分析】3 人一排，多出 2 人，即比 3 的倍数少 1；5 人一排，多出 4 人，即比 5 的倍数少 1；7 人一排， 多出 6 人， 即比 7 的倍数少 1，求出 3 ，5 ，7 的公倍数， 再根据韩信带 350 名 士兵打仗， 战死几十人， 350 - 100 = 250 （人），则战后人数大于 250 人，据此确定公倍数，最后减 1 即可解答。【详解】 3, 5, 7 =

21、3根 5根 7 = 105 （人）105根 3 - 1= 315 - 1= 314 （人）即，战后人数时 314 人。【点睛】本题主要考查公倍数问题，根据 3 人一排，多出 2 人；站 5 人一排，多出 4 人；站 7 人一排，多出 6 人这一条件转化成都少 1 人，再求公倍数是解答本题的关键。20 5 . 21【分析】一个分数的分子与分母之和是 26，分母增加 4 后得到一个新分数，新分数的分子与分母的和是（264），最简分数是，说明分母是分子的 5 倍，分子与分母的和 （倍数1）一份数， 即新分数的分子， 新分数的分子5新分数的分母，新分数的分母4原分数的分母，据此确定原来的分数。【详解】

22、（264）（51）=306=555 25254 21答：原来的分数是 。【点睛】关键是理解分数的意义，掌握和倍问题的解题方法。21 小明： 84 张；小红： 36 张【分析】根据题意， “小明将自己邮票的 给小红， 两人的邮票就同样多” ，可得小明的邮票 数有 7 份， 给小红 2 份， 还剩 5 份， 小红拿了 2 份后是 5 份， 可见小红自己只有 3 份， 再求得每份的邮票数后分别求小明、小红的邮票数。【详解】722 3（份）120（73）12（张）小明： 127 84（张）小红： 123 36（张）答：原来小明有邮票 84 张，小红有邮票 36 张。22 小军【详解】547 7 （米/

23、秒）答案第 9 页，共 10 页506 8 （米/秒）7 8答：小军的速度快。23 24 分钟【分析】两路车同时发车后， 到下一次再同时发车的间隔时间是 6 和 8 的最小公倍数， 据此求出过多长时间两路车第二次同时发车。【详解】6 238 2226 和 8 的最小公倍数就是： 2223 24。即过 24 分钟两路车第二次同时发车。答：这两路公共汽车同时发车后，过 24 分钟两路车第二次同时发车。【点睛】本题关键是理解：两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是 6 和 8 的最小公倍数。924 . 19【分析】根据周期问题的解题方法， 一组有 123 个，求出 38 个玻璃球有几个周期，确定白色球的数量，再用白色球的数量总数量即可。【详解】38（123）=386=6（组） 2（个）63 18（个）18 91838 = = 38 199 19 。答：白颜色的球占总数的【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法， 此类问题一般用表示单位“1”的数作除数。答案第 10 页，共 10 页