2022-2023学年福建省莆田市仙游县人教版五年级下册期中测试数学试卷

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1、20222023 学年福建省莆田市仙游县五年级（下）期中 数学试卷一、填空题。（共 11 小题，满分 28 分。）1 1 的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位， 再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。2生活中的数学， 119 是火警电话， 120 是急救电话， 12135 是消费申诉举报电话， 122是交警事故电话， 110 是报警电话。在这些电话号码中， 2 的倍数有()个， 5 的倍数有( )个，既是 2 的倍数又是 5 的倍数有( )个。3已知a 237，b 223，a 和b 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。4 分数 （x 是大于 0 的自然数），当 x ()时，

2、 是最大的真分数；当 x =( )时， 是最小的假分数；当 x ()时， 是它的分数单位。5 将 5 米长的绳子平均分成 6 段，每段长()米，每段占全长的( )。6 300 立方厘米( )立方分米 8.04 升( )毫升9.03 平方米( )平方米( )平方分米 1.5 时( )分7 把一根 5 米的长方体木料锯成三段，表面积增加了 12.24 平方分米，原来这根长方体木料的体积是( )立方分米。8在中医药厨上， 人参的位置用数对表示是（6、7），表示该药材在第( )列第( )行。它左边的大枣用数对表示是( )。9 用一根铁丝焊一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝的长度分别是 30cm 、1

3、8cm和 12cm，则焊成这个长方体框架一共用了( )cm 的铁丝。（接头处不计）10 一个长方体盒子， 从里面量， 长 30cm，宽 12cm，高 9cm，这个长方体盒子的容积是( )cm3。11 下图是一个无盖长方体铁盒的展开图（单位：cm）。如果长方形 A 在前面，那么长方形( )在后面；如果长方形 F 在左面，那么长方形( )在右面。制作这个无盖长方体铁盒至少需要铁皮()cm2 ，这个铁盒的容积是( )cm3 （铁皮厚度忽略不计）。试卷第 1 页，共 4 页二、选择题。（共 5 小题，满分 5 分，每小题 1 分。）12 30 和 48 的最大公因数是（ ）。A 2 B 4 C 6 D

4、 3013 下面物品中，体积比 1dm3 大的是（ ）。A 一个鸡蛋 B 一块橡皮 C 一块香皂 D 一台微波炉14 A 点在 0 和 1 之间（如下图），A 点的位置用分数表示大约是（ ）。试卷第 2 页，共 4 页A .13B .1 2C .9 10D .3415 一个几何体，从上面看是 ，从正面看是 ，从左面看是 。这个几何体是（ ）。A .B .C .D .16 如下图，这块石头的体积约是（ ）cm3。A 500 B 1000 C 5000 D 6000三、判断题。（共 5 小题，满分 5 分，每小题 1 分。）17罐头瓶外壁上的50010 克，表示这种罐头最大质量与最小质量相差 10

5、 克。( )18 一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。 ( )19 把 约分后是 ， 和 大小相等，意义相同。 ( )20 所有偶数（0 除外）的最大公因数是 2 。( )21 真分数的分子比分母小，假分数的分子比分母大。 ( )四、计算题。（共 3 小题，满分 26 分。）22 直接写出得数。 = = = + =7(5) 2(4)1 = 1 13(4) = 6(1)5(2) 24(5) = 2(1) 5(1) =23 用你喜欢的方法计算。3 7 2 8 4 1 1 4 2 1 + + + + 2 9 9 9 5 9 3 5 3 524 解方程。x = y + = x 3 = 五、应用题。

6、（共 6 小题，满分 36 分，每小题 6 分。）25 新鲜水果店共有水果 240 千克， 苹果占水果总量的 ，橘子占水果总量的 。橘子的质量比苹果少多少千克？26学校体育室一共进了 510 根跳绳， 分给五六年级。其中六年级 5 个班， 平均每个班 分得 48 根，剩下的分给五年级 6 个班，平均每个班分得多少根？（用方程解决问题） 27 小明在蛋糕店买了两个蛋糕，芝士蛋糕每个 38.5 元，水果蛋糕每个 16.5 元，小明给了 100 元，售货员找回 55 元，售货员找回的钱对吗？28妈妈给奶奶买了一件母亲节礼物， 她用丝带把礼物按照下图的方法捆扎， 打结处需要 45 厘米。捆扎这个礼物一

7、共需要多少厘米丝带？29 四名同学合作进行了如下实验：步骤 l：小明准备了一个长方体玻璃缸。并从里面测量出玻璃缸的长是 2.5 分米， 宽是 2分米，高是 6 分米。步骤 2：小兰往玻璃缸中倒入了 10 升的水。步骤 3：小红把这块正方体铁块放入玻璃缸中，发现水正好能淹没这块正方体铁块。步骤 4：小强测出水面上升了 1.2 分米。试卷第 3 页，共 4 页请你根据他们的测量结果， 算出小兰倒入水后， 水面的高度离容器口有多少分米？如何计算铁块的体积？30 如图， 现有空的长方体容器 A 和水深 18 厘米的长方体容器 B，要将容器 B 中的水倒入容器 A 中，使两容器内水的高度相同，这时水的高

8、度是多少厘米？试卷第 4 页，共 4 页答案第 1 页，共 11 页1 .1712 2【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是 2，用 2 减去1 ，得出的结果后，看分子是几就添上几个这样的分数单位。【详解】 1 = 的分母是 7，所以分数单位是 ；1 = 2 - =的分子是 12，所以有 12 个这样的分数单位；14 12 2,所以再添上 2 个这样的分数单位就是最小的质数。 - = 7 7 7【点睛】此题主要考查分数单位以及最小的质数，熟练掌握才是解题的关键。2 3 3 2【分析】2 的倍数特征：个位上是 0 、2

9、 、4 、6 、8 的数。5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数。【详解】在 119 、120 、12135 、122 、110 这些电话号码中，2 的倍数有： 120 、122 、110；共有 3 个；5 的倍数有： 120 、12135 、110；共有 3 个；既是 2 的倍数又是 5 的倍数有： 120 、110；共有 2 个。【点睛】本题考查 2 、5 的倍数特征及应用，明确同时是 2 、5 的倍数的数的个位上一定是0。3 6 84【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后， 把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。【详解】 a

10、 237b 223a 和 b 的最大公因数是： 23 6a 和 b 的最小公倍数是： 2237 84【点睛】掌握用分解质因数求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。4 16 17 1【分析】根据分数的意义以及分数单位的定义，结合真分数假分数的概念，直接填空即可。【详解】由分析可得：分数 （x 是大于 0 的自然数），当 x 16 时， 是最大的真分数；当 x 17 时， 是最小的假分数；当 x 1 时， 是它的分数单位。【点睛】本题考查了分数的意义、分数单位以及真分数假分数的概念， 属于概念性题目， 填空时细心即可。答案第 2 页，共 11 页5 .5616【分析】每段的长度绳子的

11、总长度段数；把全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成几段，每段就占全长的几分之一，据此解答。【详解】56 （米），则每段长 米；把单位“1”平均分成 6 段，则每段占全长的 。【点睛】完成本题要注意， 前一个空是求每段的具体长度， 后一个空是求每段占全长的分率。6 0.3 8040 9 3 90【分析】 1 立方分米1000 立方厘米， 1 升1000 毫升， 1 平方米100 平方分米， 1 小时=60 分，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。【详解】（1）3001000 0.3（立方分米）（2）8.041000 8040（毫升）（3）9.03 平方米9 平

12、方米0.03 平方米9 平方米（0.03100）平方分米9 平方米3平方分米9 平方米 3 平方分米（4）1.560 90（分）所以， 300 立方厘米0.3 立方分米， 8.04 升8040 毫升， 9.03 平方米9 平方米 3 平方分米， 1.5 时90 分。【点睛】本题主要考查单位换算， 熟记单位之间的进率和高低级单位之间换算的方法是解答题目的关键。7 153【分析】把长方体木料锯成三段， 则表面积比原来增加了 4 个横截面的面积， 即 12.24 平方 分米， 据此求出一个横截面的面积， 再根据长方体的体积公式：V Sh，据此进行计算即可。【详解】5 米50 分米12.24（31）2

13、= 12.244=3.06（平方分米）3.0650 153（立方分米）则原来这根长方体木料的体积是 153 立方分米。【点睛】本题考查长方体的体积，求出长方体横截面的面积是解题的关键。8 6 7 （5 ，7）【分析】人参的位置用数对表示是（6 、7），表示该药材在第 6 列第 7 行；左边的大枣，与人参在同一行，在第 61 5 列，据此即可解答问题。【详解】根据题干分析可得：人参的位置用数对表示是（6 、7），表示该药材在第 6 列第 7行；左边的大枣，与人参在同一行，在第 61 5 列，所以左边的大枣数对表示为（5 ，7）。9 240【分析】根据长方体的特征， 相交于一个顶点的三条棱的长度分

14、别叫做长方体的长、宽、高。 由此可知，用一根铁丝焊成的长方体框架的长、宽、高分别是 30cm 、18cm 和 12cm，求铁 丝的长度， 就是求长方体的棱长总和， 根据长方体的棱长总和（长宽高） 4，代入数据计算即可。【详解】（301812）4=604=240（cm）焊成这个长方体框架一共用了 240cm 的铁丝。【点睛】本题考查长方体棱长总和公式的运用，结合长方体的特征，找出长方体的长、宽、高是解题的关键。10 3240【分析】根据题意，长方体的容积（体积）长 宽高，将数据代入计算即可。【详解】30129=3609=3240（cm3）所以，这个长方体盒子的容积是 3240cm3。11 C E

15、 84 72【分析】根据长方体的特征可知，相对的面完全相同；一个无盖的长方体铁盒展开图只有 5答案第 3 页，共 11 页个面，且相对的面不相邻，由此可知，如果 A 在前面，则 C 在后面；如果 F 在左面，则 E在右面。求制作这个无盖长方体铁盒至少需要的铁皮， 就是求这个长方体的下面、前后面、左右面共5 个面的面积之和，根据“长 宽长高2宽 高2”求解。求这个铁盒的容积，根据“长方体的体积（容积）长 宽高”求解。【详解】如果长方形 A 在前面，那么长方形 C 在后面；如果长方形 F 在左面，那么长方形 E 在右面。表面积：64432632=242436=84（cm2）体积：643=243=7

16、2（cm3）制作这个无盖长方体铁盒至少需要铁皮 84cm2 ，这个铁盒的容积是 72cm3。【点睛】本题考查长方体展开图的特点、长方体表面积、体积计算公式的灵活运用。在计算铁皮的面积时，要弄清缺少哪个面，需要求哪些面的面积之和。12 C【分析】先把 30 和 48 分解质因数， 然后用两个数的公有的质因数相乘得出它们的最大公因数。据此解答。【详解】30 23548 2222330 和 48 的最大公因数是 23 6。故答案为： C【点睛】此题主要考查两个数的最大公因数的求法。13 D【分析】棱长 1 分米的正方体，体积是 1dm3 ，根据体积单位的认识，以及生活经验进行分析。【详解】A 一个鸡

17、蛋的体积小于 1dm3；答案第 4 页，共 11 页B 一块橡皮的体积小于 1dm3；C 一块香皂的体积小于 1dm3；D 一台微波炉的体积大于 1dm3。故答案为： D【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。14 D【分析】 可以表示 0 和 1 之间的中点， A 点在中点的右侧， 所以 A 点所表示的数是大于的，再比较出 和 大小，判断出哪个是 A 点。【详解】如图所示： 1 ， 表示 0 和 1 之间的中点， 在 的左侧，排除 A 、B 两项；和 相比较，根据位置判断 更接近 1，所以 A 点的位置用分数表示大约是 。故答案为： D【点睛】本题还可以将分数化成小数

18、，进行比较，找到哪个小数与 1 的距离与 A 点的位置相符合。15 A【分析】分别从上面、正面、左面观察各选项中的几何体，找到符合要求的即可。【详解】A 从上面看是 ，从正面看是 ，从左面看是 ，符合； B 从上面看是 ，从正面看是 ，从左面看是 ，不符合； C 从上面看是 ，从正面看是 ，从左面看是 ，不符合； D 从上面看是 ，从正面看是 ，从左面看是 ，不符合。答案第 5 页，共 11 页故答案为： A【点睛】关键是具有一定的空间想象能力。16 B【分析】由题意可知， 上升部分水的体积与石头的体积相等， 由此可知石头的体积底面积上升的水的高度，据此解答即可。【详解】2520（1210）=

19、5002= 1000（立方厘米）故答案为： B【点睛】本题主要考查了不规则物体的体积求法， 一定要明确不规则物体的体积可以转换为底面积和高分别为多少的长方体，进而求出体积。17 . 【分析】总净含量（50010）克， 意思是净含量最大不超过 500 克10 克， 最少不低于 500克10 克。【详解】由题意可知：“50010 克”表示总净含量的浮动范围为上下 10 克， 即含量范围在 500 +10 510（克）到 50010 490（克）之间， 510490 20（克），这种罐头最大质量与最小质量相差 20 克。故答案为： 【点睛】此题考查正、负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。18

20、 . 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中 1 份的数是分数单位；一个分数的分母越大，分成的份数就越多，每一份就越小，即分数单位就越小。【详解】一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。故答案为： 【点睛】掌握分数单位的意义是解题的关键。19 . 【分析】根据分数的基本性质，约分后即可比较大小；再根据分数的意义即可进行判断。【详解】 表示把单位“1”平均分成 18 份，取其中的 6 份， 表示把单位“1”平均分成 3 份，取其中答案第 6 页，共 11 页的 1 份，所以把约分后是 ， 和 大小相等，但意义不同，原题说法错误。故答案为： 20 . 【分析】偶数的定义， 自然数中是 2 的

21、倍数的数叫偶数。几个数公有的因数叫这几个数的公因数，其中最大的一个数是它们的最大公因数。据此判断。【详解】除 0 以外的所有偶数都有因数 2，它们的最大公因数是 2。故答案为： 21 . 【分析】真分数的分子比分母小；假分数有两种情况： 假分数的分子和分母相等； 假答案第 7 页，共 11 页分数的分子大于分母；据此解答。56【详解】真分数的分子比分母小，假分数的分子大于或等于分母。例如：是真分数，55 、是假分数；原题说法错误。故答案为： 22 ； ； ； ；2(1)1(1) ； 13(9) ； 216 ； 10(3)【详解】略23 ； ；2【分析】（1）根据减法的性质进行简便计算。（2）先

22、算加 ，再减去 。（3）根据加法的交换律和结合律进行简便计算。【详解】（1） - - = -（ + ）= - 13 2= - 2 21= 2（2） - + 8 1 4= + - 9 9 5= 1 - 1= 5（3） + + + =（ + ）+（ + ）答案第 8 页，共 11 页= 11=224(29) ；y24 x =; x = 5【分析】y + = 5 3 x - 6 = 8,根据等式的性质 1，将方程左右两边同时加上即可；,根据等式的性质 1，将方程左右两边同时减去 即可；x - 3 = ，先计算出3 ，然后根据等式的性质 1，将方程左右两边同时加上即可。【详解】 x - = 解： x

23、- = 29x = 24y + = 解： y + = yx - 3 = 解： x - = x - = x = 525 50 千克答案第 9 页，共 11 页【分析】把水果的总质量看作单位“1”，用 几分之几，根据分数乘法的意义，用 240（ -即可求出橘子比苹果少的质量占总质量的）即可求出橘子的质量比苹果少的质量。 【详解】240(=240 =50（千克）)答：橘子的质量比苹果少 50 千克。【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。26 45 根【分析】设剩下的分给五年级 6 个班，平均每个班分得 x 根，根据等量关系：五年级 6 个班 平均每个班分得的

24、根数6六年级 5 个班平均每个班分得的根数5 510 根，列方程解答即可。【详解】解：设剩下的分给五年级 6 个班，平均每个班分得 x 根。6x485 5106x240 5106x240240 5102406x 2706x6 2706x 45答：平均每个班分得 45 根。27 不对【分析】把两个蛋糕的价钱相加， 再用 100 减两个蛋糕的价钱， 得出应该找回的钱数， 再与55 比较即可。【详解】 100（38.516.5）= 10055=45（元）4555答：售货员找回的钱不对。28 245 厘米【分析】根据题意和图形可知，所需丝带的长度等于 8 条棱长的长度打结处用的 45 厘米，由此列式解

25、答。【详解】82545=20045=245（厘米）答：捆扎这个礼物一共需要 245 厘米丝带。【点睛】此题属于正方体的棱长总和的实际应用， 首先分清是如何捆扎的， 然后根据棱长总和的计算方法解答。29 4 分米； 6 立方分米【分析】长方体体积长 宽高， 长方体高体积底面积， 由此先求出倒入水之后水的深 度，再将玻璃缸的高度减去水的深度， 求出小兰倒入水后， 水面的高度离容器口有多少分米； 水面上升部分的体积， 即铁块的体积。据此， 再结合长方体的体积公式求出铁块的体积即可。【详解】 10 升10 立方分米10（2.52）= 105=2（分米）62 4（分米）2.521.2 6（立方分米）答：

26、小兰倒入水后，水面的高度离容器口有 4 分米；铁块的体积是 6 立方分米。 【点睛】本题考查了长方体的体积，灵活运用公式，掌握排水法是解题的关键。30 6 厘米【分析】根据题干分析可得，两个容器的水深相同，设水的高度是 x 厘米，则容器 A 中的 水的体积是： 4030x 立方厘米；容器 B 中的水的体积是 3020x 立方厘米，根据两个容 器内水的体积之和等于 B 容器中高为 18 厘米时的水的体积， 即可列出方程， 求出 x 的值即可解答问题。【详解】解：设水的高度 x 厘米，4030x3020x 3020181200x600x 108001800x 10800x 6答案第 10 页，共 11 页答：这时水的高度是 6 厘米。【点睛】此题考查了长方体的容积公式的计算应用，抓住水的体积不变列出方程解决问题。答案第 11 页，共 11 页