2022-2023学年山东省青岛市城阳区青岛版五年级下册期中测试数学试卷

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1、20222023 学年山东省青岛市城阳区五年级（下）期中 数学试卷一、选择。将正确答案的序号在答题卡的相应位置涂黑。（本题满分 16 分，共 8 个小题，每小题 2 分）1一种零件的标准质量规定为（400.2）千克， 经过检验， 一个零件的质量是 39.91 千克，那么这个零件（ ）。A 符合标准B 不符合标准C 无法判定2 把 3 米长的绳子剪成相等的 5 段，下面说法错误的是（ ）。A 每段占全长的 B 每段长 米 C 每段是全长的 3 如果 能化成整数，那么（ ）。A a 大于 7 B a 是 7 的倍数 C a 只能等于 74 的分子加上 10，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（

2、）。A 加上 10 B 加上 36 C 加上 245 如果 a 5b（a 和 b 为非零自然数），那么 a 和 b 的最大公因数是（ ）。A a B b C 56 如果用（a ，a ）表示小强在教室里的座位，那么小强的位置可能是（ ）。A 第 3 列第 2 行 B 第 3 列第 3 行 C 任意位置7 如图中图书馆在剧院的（ ）方向上。A 南偏东 60 B 北偏西 60 C 南偏东 308 我们在探究商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质和比例的基本性质时，都经历了怎样的探究过程？( )A 举例验证观察猜想总结规律试卷第 1 页，共 4 页B 观察猜想总结规律举例验证C 观察猜想举例验证总

3、结规律二、判断。对的在答题卡的相应位置涂“”, 错的在答题卡的相应位置余“”。（本题满分 4 分，共 4 个小题，每小题 1 分）9 如果 是一个假分数，那么 b 一定小于 6 。( )10 因为 和 的大小相等，所以它们的分数单位就相同。 ( )11 最简分数的分子和分母只有公因数 1 。( )12 数对（A ，C）和（B ，C）表示的位置在同一列。 ( )三、填空。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分 15 分，共 8 个小题，每空 1 分）13 中国最大的咸水湖青海湖，约高于海平面 3196 米，记作( )米；世界上最低最咸的湖死海，约低于海平面 400 米，记作( )米。14一个

4、带分数， 它的整数部分是最小的质数， 分数部分是5 个 ，这个带分数是( )，它有( )个这样的分数单位，再加( )个这样的分数单位就是最小的合数。15 在括号里填上适当的分数。90 千克( )吨 15 分( )时( ) 3 16 0.25 4 6( )= ( ) 。17 小华在教室里的座位是第 5 列第 2 行， 他的位置用数对（5，2）表示， 坐在他后面的同学的位置用数对表示是( )。18 食堂运来 2 吨煤，第一周用去 ，还剩 。19 A 235 ，B 257 ，A 和 B 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。20青年公园是 2 路和 3 路公交车的起始站。2 路公交车每 10 分

5、钟发车一次， 3 路公交车每 15 分钟发车一次。这两路公交车同时发车后至少( )分钟后又同时发车。四、计算。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分 28 分，共 3 个小题）21 直接写得数。10(7) - 10(3) 5(1) + 5(2) 1- 3(1) 11(5) 11(6) 3(2)3(5) - 33(14) =试卷第 2 页，共 4 页1 3 2 4 3 1 11 1 2 + + - - 1 + =8 8 15 15 2 2 8 6 622 解方程。2x + 4(1) = 4 1(5 1)5(4) - x = 15(8)23 脱式计算。 - + 14 2 5 - + 17 17

6、 17（1）（3）（2）（4） + - 5 - - 五、探索实践。（本题满分 13 分，共 3 个小题）24 涂色表示下面的分数。25 在括号里填上“ 或“ ”。 ( )0.85 ( ) 2.25( ) 26 按要求填一填，写一写。（1）请你用数对表示出宿营地和指挥部的位置， 并在图中标出 D 高地（3，6）的位置。（2）B 高地在 C 高地的（ ）偏( )( ) 方向（ ）米处。（3）从 B 高地到指挥部怎么走？请你写出行走路线。六、解决问题。（本题满分 24 分，共 5 个小题）27在太阳系的八大行星中， 只有金星和天王星的自转方向和公转方向不一致。金星的 自转方向与公转方向相反，天王星则

7、是与公转轨道呈 97角地“躺着”旋转的。自转方向和公转方向不一致的行星占行星总数的几分之几？28 王伯伯有两根彩条， 长度分别是 28 厘米、 42 厘米， 把它们截成同样长的几段且没有剩余。每段彩条最长几厘米？ 一共可以截成多少段？29一块砖底面长 12 厘米， 宽 10 厘米， 要铺成一个正方形图案， 这个正方形的边长最试卷第 3 页，共 4 页小是多少厘米？铺这样的一个正方形图案需要多少块砖？30 一块菜地， 爷爷把它的 种西红柿， 种黄瓜， 其余的种土豆， 种土豆的面积占这块地的几分之几？31 实验小学学生参加环保行动。五年级清运垃圾 1(1)5(9)吨，六年级比五年级少清运 15(3

8、) 吨。两个年级共清运垃圾多少吨？试卷第 4 页，共 4 页1 A【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把高于 40 千克的部分记为正， 低于 40 千克的部分记为负， （400.2）千克”表示这种零件标准的质量是 40 千克， 实际每个最多不超过（400.2）千克，最少必须不少于（400.2）千克。【详解】400.2 40.2（千克）400.2 39.8（千克）39.839.9140.2这个零件符合标准。故答案为： A【点睛】此题首先要知道以谁为标准， 规定超出标准的为正， 低于标准的为负， 由此用正负数解答问题。2 C【分析】根据题意， 结合分数的意义解答即可；把 3 米长的

9、绳子看作单位“1”，平均分成了 5份， 1 份占全长的 ；1 份是米。【详解】 15 35 （米）答案第 1 页，共 10 页15A 每段占全长的;原题说法正确；B 每段长 米；故原题说法正确；15C 每段占全长的故答案为： C3 B;故原题说法错误。7“【分析】倍数是一个整数能够把另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数；如果成整数，那么 a 是 7 的倍数。能化7“【详解】由分析可知：如果故答案为： B能化成整数，那么 a 是 7 的倍数。【点睛】此题考查了倍数以及假分数化整数的相关知识，要求学生熟练掌握。4 C【分析】根据分数的基本性质，分数的分子或分母同时乘或除以相同的数（0 除外），

10、分数 的大小不变；分子现在为 510 15，所以分子乘 3 了，那么分母也要乘 3，所以现在分母为 123 36，分母应增加 3612 24，据此解答。【详解】510 15155 3123 363612 24则 的分子加上 10，如果要使这个分数的大小不变，分母应该加上 24。故答案为： C【点睛】此题考查了分数的基本性质，要求学生熟练掌握。5 B【分析】根据题意， a 5b（a 和 b 为非零自然数），说明 a 是 b 的 5 倍，有倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数，据此分析。【详解】如果 a 5b（a 和 b 为非零自然数），那么 a 和 b 的最大公因数是 b。故答案为： B6

11、 B【分析】用数对来表示位置，先写表示列的数，再写表示行的数。（a ，a ）表示小强在教室里的座位，所以列数和行数一样。【详解】A 第 3 列第 2 行， 行数和列数不一样， 不能用（a ，a ）表示， 此选项不符合题意； B 第 3 列第 3 行，行数和列数不一样，可以用（a ，a ）表示小强在教室里的座位，符合题意；C 任意位置，不能用（a ，a ）表示小强在教室里的座位，此选项不符合题意；故答案为： B7 A【分析】根据“上北下南， 左西右东” 的图上方向， 结合图示可知图中图书馆在剧院的东偏南30或南偏东 60方向上，据此解答即可。【详解】分析可知，图中图书馆在剧院的东偏南 30或南偏

12、东 60方向上。故答案为： A8 C答案第 2 页，共 10 页【分析】在探究商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质和比例的基本性质时， 都经历了观察猜想，然后举例验证，最后从发现中总结规律；据此选择。【详解】我们在探究商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质和比例的基本性质时，都经历了观察猜想举例验证总结规律。故答案为： C9 . 【分析】根据题意，结合假分数的概念解答即可；假分数是分子大于或等于分母的分数。答案第 3 页，共 10 页6b【详解】如果 故答案为： 10 . 是一个假分数，那么 b6，所以原说法错误。【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。判断一

13、个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一。4= 6 的分数单位是 ；【详解】 3(2)根(根)2(2) 的分数单位是 ， 所以，虽然 和 的大小相等，但是它们的分数单位不相同。原题说法错误。故答案为： 【点睛】掌握分数单位的定义及应用是解题的关键。11 . 【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数 1，以此解决问题。【详解】最简分数的分子和分母的公因数只有 1，这种说法是正确的。故答案为： 12 . 【分析】根据利用数对表示物体位置的方法， 用数对表示物体的位置时， 列数在前， 行数在后。据此判断。【详解】数对（A ，C

14、）表示物体在 A 列 C 行；数对（B ，C）表示物体在 B 列 C 行。所以说法错误。故答案为： 13 . 3196 400【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于海平面记为正，低于海平面记为负，直接得出结论即可。【详解】中国最大的咸水湖青海湖，约高于海平面 3196 米，记作(3196）米；世界上最低最咸的湖死海，约低于海平面 400 米，记作(400）米。【点睛】本题考查了正负数的意义。14 2 19 9【分析】最小的质数是 2 ，5 个是 ，所以这个带分数是2； 2 = ，它里面有 19 个 ；最小的合数是 4 ，4 - 2 = - = ，所以再加 9 个这样的分数单位

15、就是最小的合数。【详解】一个带分数，它的整数部分是最小的质数，分数部分是 5 个 ，这个带分数是2 ，它有 19 个这样的分数单位，再加 9 个这样的分数单位就是最小的合数。9 115 . 100 4【分析】低级单位转化成高级单位除以进率， 然后根据分数的基本性质把结果化成最简分数；1 吨1000 千克， 1 时60 分； 901000 10(9)0(0)0 10(9)0 ；1560 6(1)0(5) 4(1) ；据此解答。【详解】901000 10(9)0(0)0 10(9)0 ，所以 90 千克 10(9)0 吨；1560 6(1)0(5) 4(1) ，所以 15 分 4(1) 时。【点睛

16、】此题考查了质量和时间的单位换算， 要求学生掌握低级单位转化成高级单位除以进率。16 1；24；12【分析】根据小数化成分数的方法， 有几位小数就在 1 的后面添上几个 0 作分母， 把原来的 小数去掉小数点作分子，能约分要约分；再根据分数与除法的联系，分数的分子相当于除法 中的被除数， 分数线相当于除法中的除号， 分母相当于除数， 然后根据分数的基本性质， 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。据此解答即可。答案第 4 页，共 10 页【详解】 0.25 = = 1 1根 3 3 = = 4 4根 3 12 = 3 政12 = (3根 2) 政 (12 根 2)

17、= 6 政 240.25 = = 6 政 (24) = (12(3)17 （5 ，3）【分析】根据数对表示位置的方法， 用数对表示位置时， 先表示第几列， 再表示第几行， 坐在他后面的同学，列数不变，行数加 1 即可。【详解】小华在教室里的座位是第 5 列第 2 行， 他的位置用数对（5，2）表示， 坐在他后面的同学的位置用数对表示是（5 ，3）。【点睛】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。918 . 10【分析】把这些煤的重量看作单位“1”，剩下这些煤的几分之几1第一周用去几分之几，由此列式计算。【详解】 1 还剩19 .9 10 。10 210【分析】（1）用分解质因数法求两

18、个数的最大公因数的方法：先将这两个数分别分解质因数， 再从分解的质因数中找出这两个数公有的质因数， 公有的质因数相乘所得的积就是这两个数的最大公因数。（2）用分解质因数法求两个数的最小公倍数的方法：分别把两个数分解质因数，然后公有 的质因数取一个， 各自特有的质因数都取出来， 把它们连乘， 所得的积就是它们的最小公倍数。【详解】A 和 B 公有的质因数有 2 和 5，所以 A 和 B 的最大公因数是 25 10，最小公倍数是 2537 210。【点睛】此题考查了用分解质因数法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。20 30【分析】求出 10 和 15 的最小公倍数，即可解答。答案第 5 页，

19、共 10 页【详解】 10 2515 3510 和 15 的最小公倍数是 235 30。这两路公交车同时发车后至（30）分钟后又同时发车。【点睛】本题考查的是最小公倍数应用题，掌握求最小公倍数的方法是解答关键。21 . ； ； ； ； ；1；1； ； ；【详解】略22 x ；x 【分析】左边的方程的两边先同时减去 ，然后两边同时除以 2 即可得解；右边的方程的两边先同时加上 x ，然后两边同时减去 即可得解。【详解】2x 解： 2x 2x 12x2 121x = 21(1)5(4) x 15(8)解： 1(1)5(4) x x 15(8) x15(8) x 15(8) 1(1)5(4) 15(

20、8)2x = 523 ； ；4；1【分析】（1）（2）（4）按照从左向右的顺序进行计算；（3）根据减法的性质进行计算。【详解】（1） + - 答案第 6 页，共 10 页8 3= 10 101= 2（2） + 答案第 7 页，共 10 页8 = 355 = 7（3）17+ 355 =5（ 18(7) + 18(11) ）=51=4（4） 1(1)7(4) 17(2) + 17(5)12 5= + 17 17= 124 见详解【分析】把总体平均分成的份数作分数的分母， 涂色部分所占的份数作分数的分子。 表示把一个长方形平均分成 3 份， 涂色其中的 2 等份； = 1, 表示把物体平均分成 5

21、份， 先涂一个整份。再涂另一个单位“1”中的 1 份。据此涂色即可。【详解】（答案不唯一）25 . =【分析】把分数转化成小数，然后根据小数的比较方法比较即可解答。【详解】 = 0.80.8 0.85故 ) 0.85 = 0.625 = 0.560.56 答案第 8 页，共 10 页94= 2.25故2.25(=) 2.2526 （1）（1 ，1）；（11 ，2）；画图见详解（2）北；东； 37；5000（3）见详解【分析】（1）用数对表示位置时， 通常把竖排叫列， 横排叫行。 一般情况下， 确定第几列时 从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“ , 隔

22、开，数对加上小括号。（2）地图上一般按上北下南左西右东确定方向，将方向和距离结合起来描述位置时，要注 意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。北和东之间的夹角是 90,北偏东也可以说成东偏北，角度90-北偏东的角度。（3）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。【详解】（1）如图：宿营地（1 ，1）；指挥部（11 ，2）。（2）90-37 =53B 高地在 C 高地的北偏东 37或东偏北 53方向 5000 米处。（3）90-45 =45先向东走 6000 米到达 A 高地，再向南偏西 45或西偏南 45方向走 4200 米到达指挥部。12

23、7 . 4【分析】根据题意，求金星和天王星是八大行星的几分之几，用 2 除以 8 即可解答。【详解】28 答：自转方向和公转方向不一致的行星占行星总数的 。【点睛】此题考查了分数与除法的关系，要求学生掌握。28 14 厘米； 5 段【分析】根据题意可知， 要把这两根彩条截成同样长的几段且没有剩余， 要求每段彩条最长 的长度， 就是求 28 和 42 的最大公因数。再分别用两根彩条的长度除以最大公因数， 求出分别可以截成几段，再相加即可解答。【详解】28 22742 23728 和 42 的最大公因数是 27 142814 2（段）4214 3（段）23 5（段）答：每段彩条最长 14 厘米，

24、一共可以截成 5 段。29 60 厘米； 30 块【分析】由题意可知求出 12 厘米与 10 厘米的最小公倍数即可求出拼成的正方形的边长， 因为是密铺，所以用拼成的正方形的面积除以长方形的地砖的面积，即可求出需要的块数。【详解】 12 22310 25所以 12 和 10 的最小公倍数是： 2235 60即正方形的边长最小是 60 厘米，6060（1210）=3600120=30（块）答：这个正方形的边长最小是 60 厘米，铺这样的一个正方形图案需要 30 块砖。答案第 9 页，共 10 页【点评】解答此题的关键是明白， 正方形的边长， 是长方形瓷砖长和宽的最小公倍数， 从而可以逐步求解。30 【分析】把这块地的面积看作单位“1”，种土豆的面积占这块地的几分之几1种西红柿的面积占这块地的几分之几种黄瓜的面积占这块地的几分之几，由此列式计算。【详解】 1 = 1(1)2(1) 12(5)6= 121= 2答：种土豆的面积占这块地的 。【点睛】解决本题的关键是找出题中数量关系。31 吨【分析】先求得六年级清运的重量：六年级清运数量五年级清运数量 ，再用加法列式计算两个年级共清运垃圾多少吨。【详解】 1(1)5(9) 15(3) 1(1)5(9)= 1(1)5(6) 1(1)5(9)35= 15= （吨）答：两个年级共清运垃圾 吨。答案第 10 页，共 10 页