（近十年高考加一年模拟）高三数学 专题1 集合精品专题检测 理 新人教A

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1、 （近1十年高考加一年模拟）高三数学理精品专题检测：专题1集合【年高考试题】1.【高考真题浙江理1】设集合A=x|1x4，集合B =x|-2x-30, 则A（CRB）=A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)（3,4）2.【高考真题新课标理1】已知集合；,则中所含元素的个数为（ ） 3.【高考真题陕西理1】集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C.【解析】，故选C.4.【高考真题山东理2】已知全集，集合，则为（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】,所以,选C.5.【高考真题辽宁理1】已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,

2、1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，则为(A)5,8 (B)7,9 (C)0,1,3 (D)2,4,62. 集合为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选B6.【高考真题江西理1】若集合A=-1，1，B=0，2，则集合zz=x+y,xA,yB中的元素的个数为A5 B.4 C.3 D.27.【高考真题湖南理1】设集合M=-1,0,1，N=x|x2x，则MN=A.0 B.0,1 C.-1,1 D.-1,0,0【答案】B【解析】 M=-1,0,1 MN=0,1.8【高考真题广东理2】设集合U=1,2,3,4,5,6， M=1,2,4 ，则CuM=

3、AU B 1,3,5 C3,5,6 D 2,4,6【答案】C【解析】，故选C.9.【高考真题北京理1】已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 则AB=A （-，-1）B （-1，-） C （-,3）D (3,+)【答案】D【解析】因为，利用二次不等式可得或画出数轴易得：故选D10.【高考真题全国卷理2】已知集合A1.3. ，B1，m ,ABA, 则m=A 0或 B 0或3 C 1或 D 1或3 11.【高考真题四川理13】设全集，集合，则_。【答案】【解析】，12.【高考真题上海理2】若集合，则 。13.【高考真题天津理11】已知集合集合且则m =_，n = _.【答案

4、】【解析】由，得，即，所以集合，因为，所以是方程的根，所以代入得，所以，此时不等式的解为，所以，即。14.【高考江苏1】（5分）已知集合，则 15.【高考江苏26】（10分）设集合，记为同时满足下列条件的集合的个数：；若，则；若，则。（1）求；（2）求的解析式（用表示）【2011年高考试题】一、选择题:1(2011年高考北京卷理科1)已知集合P=xx21,M=a.若PM=P,则a的取值范围是A(-, -1 B1, +） C-1，1 D（-，-1 1，+）【答案】C【解析】因为PM=P，所以，故选C.2(2011年高考福建卷理科1)i是虚数单位，若集合S=，则A B C D3(2011年高考辽宁

5、卷理科2)已知M,N为集合I的非空真子集，且M,N不相等，若（ ）(A)M (B) N (C)I (D)答案： A解析：因为且M,N不相等，得N是M的真子集，故答案为M.4(2011年高考广东卷理科2)已知集合A= (x，y)|x，y为实数，且x2+y2=l，B=(x，y) |x，y为实数，且y=x， 则A B的元素个数为（ ） A0 B 1 C2 D35(2011年高考江西卷理科2)若集合，则A. B. C. D. 二、填空题:1(2011年高考天津卷理科13)已知集合，则集合=_【答案】【解析】因为,所以,所以;由绝对值的几何意义可得:,所以=.2(2011年高考江苏卷1)已知集合 则3.

6、(2011年高考江苏卷14)设集合, , 若 则实数m的取值范围是_答案：【2010年高考试题】（2010辽宁理数）1.已知A，B均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,BA=9,则A=（A）1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,9（2010江西理数）2.若集合，则=（ ）A. B. C. D. （2010北京理数）（1） 集合，则= (A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)x|0x3 (D) x|0x3答案：B（2010天津文数）(7)设集合则实数a的取值范围是(A) (B) (C) (D)（2010广东理数）1.若集合A=-21，B=02则集合AB=（ ）A.

7、-11 B. -21C. -22 D. 011. D. （2010山东理数）1.已知全集U=R，集合M=x|x-1|2,则（A）x|-1x3 (B)x|-1x3 (C)x|x3 (D)x|x-1或x3【答案】C【解析】因为集合,全集，所以【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.1.（2010安徽理数）2、若集合，则A、 B、 C、 D、2.A（2010湖南理数）1.已知集合M=1,2,3，N=2,3,4，则A B.CD.（2010湖北理数）2设集合，则的子集的个数是A4 B3 C 2 D12【答案】A【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则的子集应为共四种

8、，故选A.（2010江苏卷）1、设集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，则实数a=_.解析 考查集合的运算推理。3B, a+2=3, a=1.（2010浙江理数）（1）设P=xx4,Q=x4，则（A） （B） （C） （D）【2009高考试题】1(2009安徽理2)若集合则AB是A B C D 2(2009福建理2)已知全集U=R，集合，则等于A x 0x2 B x 0x2 C x x2 D x x0或x2答案：A解析：计算可得或.故选A3. (2009福建文1)若集合，则等于A B C D R答案：B 解析：易知道:选B4 (2009广东理1) 已知全集，集合和的关系的韦恩（

9、Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A. 3个 B. 2个C. 1个 D. 无穷多个5 (2009辽宁理1)已知集合，则集合 (A) (B) (C) (D) 答案：B解析：=。故选B6 (2009山东文理1) 集合,若,则的值为( )A.0 B.1 C.2 D.47(2009宁夏海南理1)已知集合,则 (A) (B) (C) (D) 答案：A解析：集合B中有3,故所选答案不能有元素3,所以选A8. (2009江苏11)已知集合，若则实数的取值范围是，其中= . 答案：4解析：考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。 由得，；由知，所以4 【2008高考试题】1.（200

10、8江苏4）则的元素个数为 。【2007高考试题】2（2007山东）已知集合，则（ ）ABCD3(2007广东) 已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则MN= （A）（B） （C） （D）答案：C解析：由解不等式1-x0求得M=(-，1)，由解不等式1+x0求得N=(-1，+)，因而MN=(-1，1)，故选C。【2006高考试题】1（安徽卷）设集合，则等于（ ）A B C D解：，所以，故选B。2（安徽卷）设全集，集合，则等于（ ）A B C D 解：，则，故选B3（北京卷）设集合A=，B=，则AB等于（ ）(A) (B) (C)x|x3 (D) x|x1解：集合A=x|x2,B=xx

11、6x+80，则(A)B等于（ ）A.1,4 B. (2,3) C. (2,3) D.(1,4)5（福建卷）已知全集U=R,且A=xx12,B=xx6x+80，则AB等于（ ）A.1,4 B. (2,3) C. (2,3) D.(1,4)6（湖北卷）集合Pxx2160,Qxx2n，nZ,则PQA.-2,2 B.2，2，4，4 C.2，0，2 D.2，2，0，4，4解：Px|x2160x|4x1时，M=x| 1xa；若a1时M=x| ax0， a1时，P= x| x1 ，a1 D. x| x1或x1或x0，Ny|y1故选C10（江西卷）已知集合，则等于（） 解：Px|x1或x0，Qx|x1故选C1

12、7（辽宁卷）设集合,则满足的集合B的个数是(A)1 (B)3 (C)4 (D)811（全国卷I）设集合，则A B C D解：=，=， ，选B.12（全国II）已知集合Mx|x3，Nx|log2x1，则MN（A） （B）x|0x3 （C）x|1x3 （D）x|2x3解析:,用数轴表示可得答案D13(陕西卷)已知集合P=xN|1x10,集合Q=xR|x2+x60, 则PQ等于( ) A. 2 B.1,2 C.2,3 D.1,2,315.（四川卷）已知集合，集合，则集合（A） （B） （C） （D）解：已知集合=，集合=，则集合，选C.16（天津卷）已知集合，则（）17（浙江卷）设集合x2,B=x|

13、0x4,则AB=(A)0,2 (B)1,2 (C)0,4 (D)1,4【考点分析】本题考查集合的运算，基础题。解析：，故选择A。18(重庆卷)已知集合U=1,2,3,4,5,6,7, A=2,4,5,7,B=3,4,5,则(uA)(uB)=(A)1,6 (B)4,5 (C)1,2,3,4,5,7 (D)1,2,3,6,7解析：已知集合，(uA) =1，3，6，(uB) =1，2，6，7，则(uA)(uB)1，2，3，6，7，选D.19（上海春）若集合，则AB等于( ) （A）. （B）. （C）. （D）.二、填空题（共3题）20（山东卷）下列四个命题中，真命题的序号有 （写出所有真命题的序号

14、）.将函数y=的图象按向量v=(1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=相交，所得弦长为2若sin(+)= ,sin()=,则tancot=5如图，已知正方体ABCD- A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分. 21(上海卷)已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，则实数 【2005高考试题】1.（全国卷）设为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是(C)（A）（B）（C）（D）2.（北京卷）设全集U=R，集合M=x| x1，P=x| x21，则下列关系

15、中正确的是(C) （A）MP （B）P错误！不能通过编辑域代码创建对象。M （C）M错误！不能通过编辑域代码创建对象。P （ D）错误！不能通过编辑域代码创建对象。4、（上海卷）已知集合，则等于 （B）A BC D5.（天津卷）设集合, , 则AB=（D）A B C D6（天津卷）给出下列三个命题若,则若正整数m和n满足,则设为圆上任一点，圆O2以为圆心且半径为1.当时,圆O1与圆O2相切其中假命题的个数为（ B ）A0 B1 C2 D38. （福建卷）已知集合R|，等于（D）APBQC1，2D0，1，29（福建卷）已知直线m、n与平面，给出下列三个命题： 若 若 若 其中真命题的个数是（ C

16、 ）A0B1C2D311.（广东卷）若集合，则(B)（）（）（）（）13.（湖北卷）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是（ B ）A9B8C7D615.（江苏卷）设集合A=1,2，B=1,2,3,C=2,3,4则(D )( A ) 1,2,3 ( B ) 1,2,4 ( C ) 2,3,4 ( D ) 1,2,3,416（江苏卷）设为两两不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题: 若若其中真命题的个数是(B ) ( A ) 1 ( B ) 2 ( C ) 3 ( D )417.（江西卷）设集合（）=（D）A1B1，2C2D0，1，219（辽宁

17、卷）极限存在是函数在点处连续的（B）A充分而不必要的条件B必要而不充分的条件C充要条件D既不充分也不必要的条件21（浙江卷）设全集U1，2，3，4，5，6，7，P1，2，3，4，5，Q3，4，5，6，7，则PUq( A )(A) 1，2 (B) (3，4，5) (C) 1，2，6，7 (D) 1，2，3，4，522（浙江卷）设、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：若，则lm；若lm，则那么 ( D )(A) 是真命题，是假命题 (B) 是假命题，是真命题(C) 都是真命题 (D) 都是假命题23（浙江卷）设f(n)2n1(nN)，P1，2，3，4，5，Q3，

18、4，5，6，7，记nN|f(n)P，nN|f(n)Q，则()()( A )(A) 0，3 (B)1，2 (C) (3，4，5) (D)1，2，6，724（湖南卷）设全集U=2，1，0，1，2，A=2，1，0，B=0，1，2，则（ UA）B=（C）A0B2，1C1，2D 0，1，225（湖南卷）设集合Ax|0，Bx | x 1|a，若“a1”是“AB ”的（ A ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件填空题：1（福建卷）把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数的图象与的图象关于 对称，则函数= 。（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可

19、能的情形）.如 x轴，3log2x y轴，3+log2(x) 原点，3log2(x) 直线y=x, 2x3 【2004高考试题】1.（江苏2004年5分）设集合P=1，2，3，4，Q=x|x|2，xR，则PQ等于【 】(A)1，2 (B) 3，4 (C) 1 (D) 2，1，0，1，2【答案】A。【分析】先求出集合P和Q，然后再求PQ：P=1，2，3，4，Q=x|x|2，xR=2x2，xR=1，2，PQ=1，2。故选A。2.（江苏2004年5分）设函数，区间M=，( 1是|a+b|1的充分而不必要条件； 命题q：函数y=的定义域是（，13，+.则（ D ）A“p或q”为假 B“p且q”为真 C

20、p真q假 Dp假q真7、（2004. 人教版理科）设集合，则集合中元素的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、48.(2004. 四川理）已知集合M=x|x24，N=x|x2-2x-30,则集合MN=( C )A x|x3 C x|-1x2 D x|2x3【2003高考试题】一、选择题1.（2003京春理，11）若不等式|ax+2|6的解集为（1，2），则实数a等于（ ）A.8 B.2 C.4 D.83.（2002北京，1）满足条件M1=1，2，3的集合M的个数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.14.（2002全国文6，理5）设集合M=x|x=，kZ，N=x|x=，kZ，则（ ）A.M=N

21、B.MNC.MND.MN=5.（2002河南、广西、广东7）函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）A.ab=0B.a+b=0C.a=bD.a2+b2=07.（2000北京春，2）设全集I=a，b，c，d，e，集合M=a，b，c，N=b，d，e，那么IMIN是（ ）A. B.dC.a，cD.b，e8.（2000全国文，1）设集合AxxZ且10x1，BxxB且x5，则AB中元素的个数是（ ）A.11 B.10C.16 D.159.（2000上海春，15）“a=1”是“函数y=cos2axsin2ax的最小正周期为”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充

22、分条件也非必要条件12.（1998上海，15）设全集为R，Axx25x60，Bx|x5a（a为常数），且11B，则（ ）A.RABR B.ARBRC.RARBRD.ABR13.（1997全国，1）设集合M=x0x2，集合Nxx22x30，集合M等于（ ）A.x0x1B.x0x2 C.x0x1D.x0x215.（1996上海，1）已知集合M（x，）x2，N（x，）x4，那么集合MN为（ ）A.x=3，y=1 B.（3，1）C.3，1 D.（3，1）16.（1996全国文，1）设全集I1，2，3，4，5，6，7，集合A1，3，5，7，B3，5，则（ ）A.IABB.IIABC.IAIBD.IIAI

23、B19.（1995上海，2）如果Px（x1）（2x5）0，Qx0x10，那么（ ）A.PQ B.PQC.PQ D.PQR20.（1995全国文，1）已知全集I0，1，2，3，4，集合M0，1，2，N0，3，4，则IMN等于（ ）A.0B.3，4C.1，2D.22.（1995上海，9）“ab0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的（ ）A.必要条件但不是充分条件B.充分条件但不是必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件又不是必要条件23.（1994全国，1）设全集I0，1，2，3，4，集合A0，1，2，3，集合B2，3，4，则IAIB等于（ ）A.0B.0，1C.0，1，4 D.0，1，2

24、，3，4二、填空题25.（2003上海春，5）已知集合A=x|x|2，xR，B=x|xa，且AB，则实数a的取值范围是_.26.（2002上海春，3）若全集I=R，f（x）、g（x）均为x的二次函数，P=x|f（x）0，Q=x|g（x）0，则不等式组的解集可用P、Q表示为_.27.（2001天津理，15）在空间中若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线.以上两个命题中，逆命题为真命题的是_.29.（1999全国，18）、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断:mn n m以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你

25、认为正确的一个命题：_.三、解答题30.（2003上海春，17）解不等式组.答案解析1.答案：C解析：|ax+2|6，6ax+26，8ax0时，有，而已知原不等式的解集为（1，2），所以有：.此方程无解（舍去）.当a6或x1，B=x|5ax6.此时：5a6，AB=R.评述：本题考查集合基本知识，一元二次不等式、绝对值不等式的解法及分析问题解决问题的能力.13.答案：B解析：方法一：Nxx22x30x1x3，所以MNx0x2，故选B.14.答案：B解析：RM=x|x1+，xR，又1+3.故RMN=3，4.故选B.15.答案：D解析：方法一：解方程组得故MN（3，1），所以选D.方法二：因所求MN

26、为两个点集的交集，故结果仍为点集，显然只有D正确.评述：要特别理解集合中代表元素的意义，此题迎刃而解.17.答案：解析：方法一：IA中元素是非2的倍数的自然数，IB中元素是非4的倍数的自然数，显然，只有选项正确.图14方法二：因A2，4，6，8，B4，8，12，16，所以IB1，2，3，5，6，7，9，所以IAIB，故答案为.方法三：因BA，所以IAIB，IAIBIA，故IAIAAIB.方法四：根据题意，我们画出文氏图14来解，易知BA，如图：可以清楚看到I=AIB是成立的.评述：本题考查对集合概念和关系的理解和掌握，注意数形结合的思想方法，用无限集考查，提高了对逻辑思维能力的要求.19.答案

27、：B解析：由集合P得1x，由集合Q有0x10.利用数轴上的覆盖关系，易得PQ.20.答案：B解析：由已知IM=3，4，IMN=3，4.22.答案：A解析：如果方程ax2+by2=c表示双曲线，即表示双曲线，因此有，即ab0.这就是说“ab0”是必要条件；若ab0，c可以为0，此时，方程不表示双曲线，即ab0不是充分条件.评述：本题考查充要条件的推理判断和双曲线的概念.解析：A=x|2x2，B=x|xa，又AB，利用数轴上覆盖关系：如图17 图17因此有a2.评述：本题主要考查集合的概念和集合的关系.26.答案：PIQ解析：g（x）0的解集为Q，所以g（x）0，得（x2）（x4）0，x4.由2，

28、得0，1x5.原不等式组的解是x（1，2）（4，5）评述：本题主要考查二次不等式、分式不等式的解法.31.解：由已知log（3x）log4，因为y=logx为减函数，所以3x4.由，解得1x3.所以A=x|1x3.由1可化为解得2x3，所以B=x|2x3.于是RA=x|x1或x3.故RAB=x|2x0, 则綈p为()AxR，ln(ex1)0BxR，ln(ex1)0CxR，ln(ex1)0DxR，ln (ex1)02（深圳中学模拟）设集合A1,0,1，集合B0,1,2,3，定义A*B(x，y)|xAB，yAB，则A*B中元素个数是()A7 B10 C25 D52答案：B解析：AB0, 1，AB1

29、,0,1,2,3，x有2种取法，y有5种取法，由乘法原理得2510，故选B。3.【广东省华师附中高三模拟】已知集合，则A B C D 【答案】C【解析】,故选C.4.【广东省惠州市高三模拟】已知集合，则（ ）A B C D6.【广东省肇庆市高三模拟】已知集合,，则 A. B. C. D. 【答案】D【解析】 ，所以,选D.7.【河北正定一中第一次模拟】已知集合，则 A. B. C. D. 【答案】A【解析】或。8.【德州一中高三第二次模拟】已知全集U，集合关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则A. B. C. D. 9.【广东省六校高三第二次联考】已知函数的定义域为集合，的值域为集合，. （1

30、）求和； （2）求、.10.【山东省潍坊市高三模拟】1. 已知集合A1, 3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则ANB ()A.1,5,7B.3,5,7 C.1,3,9 D.1,2,3【答案】A【解析】因为NB中含有1，5，7，故选A.11.【山东省日照市高三12月月考理】已知集合（A）（B）（C）（D）【答案】A 解析：。13.（衡水中学调研试题）集合P=1,4,9,16,若aP，bP，有abP，则运算可能是（ ）A，加法 B，减法 C，除法 D，乘法 答案 D解析P=n2,abP,选D14.【山东省日照市高三上学期期末理】 已知集合（A）（B）（C）（D）【答案】A 解析：。15.【哈

31、尔滨三中模拟】11. 设集合，若，则_. 16.【大庆市一中高三模拟】14.若AxR|x|1，则AB.【答案】x|0x3【解析】因为,所以ABx|0x3.17.( 宁波一中年10月份月考)若集合，则=A B C D答案 B解析 本题考查了定义域及交集运算 =-1x1, N=0x1 18.【大同一中高三模拟】17.设集合A为函数yln(x22x8)的定义域，集合B为函数yx的值域，集合C为不等式(ax)(x4)0的解集 (1)求AB； (2)若CRA，求a的取值范围19.【石家庄市高三四校联考】已知集合.求(CRB ).【答案】解:由得 3分即,解得:.即.6分20.【洛阳一中模拟】 甲：设数列

32、的前项和为，且；数列 为等差数列，且.（）求数列 的通项公式；（）若，为数列的前项和，求 . （）数列为等差数列，公差,8分 从而， 9分 = 11分 从而.12分21.【兰州一中高三阶段测试】已知集合，22.【山东师大附中高三第一次阶段测试】设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.求：（I）集合 （II）.【答案】.解：（1）由函数有意义，得：，1分即，所以， 3分由函数有意义，得：， 4分即所以； 6分23.【长沙一中高三第一次阶段性考试】已知A，Bx|，Cx|x2|4(1)求AB及AC；(2)若UR，求AU(BC)24.【徐州一中高三第一次质检】记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合

33、.（1）求；（B）若，且，求实数的取值范围.【答案】解：依题意，得（2）又 25.【天津实验中学模拟】记函数的定义域为集合，函数 的定义域为集合.（1）求；（2）若，且，求实数的取值范围.26.(年河南省郑州一中高三月考)已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B（1）求集合A、B（2）若AB=B,求实数的取值范围27.(金陵中学模拟)设全集UR，集合，则等于（）A2 BCx|x2，或2x3 D或答案：D解析：M=2,N=-1,3,CUM=(-,2)(2,+)，选D 28. (吉林一中模拟)设集合A=，则为( )A B C D答案 C解析则选C.30.(河北唐山一中模拟)设集合，则满足的集合B的个数是（ ）。A1 B3 C4 D8 第48页/总48页