Displacementisthechangeofpositionofapoint
《Displacementisthechangeofpositionofapoint》由会员分享,可在线阅读,更多相关《Displacementisthechangeofpositionofapoint(28页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
1、DisplacementisthechangeofpositionofapointP2P1A位移與向量(DisplacementandVector)ThedisplacementformpointP1toP2isvectorA位置的描述座標系統(coordinate)直角座標直角座標 x,y,z圓柱座標圓柱座標 r,z球座標球座標 r,RABAxBxRxByAyRy向量相加l加法的交換律(commutativelaw)a+b=b+a加法的結合律(associativelaw)(a+b)+c=a+(b+c)向量乘法(一)Dot productBA47352假若的質量為M求施力之大小恰好維持該球體
2、不動。(斜面無摩擦力)例題一:求(一)該球體下滑加速度之大小與方向?(m/s-2)A.(4.3,-2.5)B.(5,-8.5)C.(2.1-1.3)D.(2.3,-3.9)47352假若的質量為M求施力之大小恰好維持該球體不動。(斜面無摩擦力)例題一:(二)施力之大小?MgA.0.8B.1C.1.3D.1.6E.2Vector ProductABAB向量乘法(二)Right hand rule例題:向量A=(3,4,5)B=(-2,1,6)求其內積與外積內積A B=3(-2)+41+56=28內積A B=(24-5,-10-18,3+8)=(19,-28,11)A.40&(-19,28,-11
3、)B.28&(-19,28,-11)B.C.28&(19,-28,11)D.40&(19,-28,11)(2,3)(5,1)作業:求下列二向量所圍面積之大小平均速率(average speed)平均速度(average velocity)速度本身也是向量,單位是m/s。速度與加速度(VelocityandAcceleration)瞬時速度(instantaneousvelocity)v速度是位移對時間之一次微分。加速度本身也是向量,單位是m/s2。平均加速度(averageacceleration)加速度是速度對時間之一次微分,是位移之二次微分。瞬時加速度(instantaneousaccel
4、eration)a一維運動(one-dimensionalmotion)等加速度運動(constant-accelerationmotion)基本微分計算法則*記號 加法法則Chainrule法則乘法法則基本函數微分計算多項式指數對數函數三角函數二維及三維運動(two-andthree-dimensionalmotions)w角頻率(angularfrequency)單位rad/swT=2p,T=2p/w 週期(period)f=1/T=w/2p頻率(frequency)xyvr(t)wtO等速率圓周運動(uniformcircularmotion)路徑或軌跡(path)Q:求於時間t之瞬間速
5、度與加速度constant-speedmotionconstant-accelerationmotionb.拋物運動(projectilemotion)Q:求於時間t之瞬間速度與加速度加分題:求下列函數之微分積分基本定理(一)多項式(二)三角函數(三)指數對數函數 令 例題:(一)(1)-cos(ax+b)(2)-acos(ax+b)(3)-cos(ax)(2)(4)-acos(ax)(5)-cos(ax+b)/aHint:Hint:令 ax2+b=y 例題:(二)(1)tan(ax2+b)(2)tan(ax2+b)/2a(3)ln(ax2+b)/2a(2)(4)2aln(ax2+b)例題:求下列物體之體積(一)半徑為r的圓球體(二)底面半徑為r,高為h的圓錐體作業:根據牛頓冷卻定律,在系統與環境間的溫差不大,而系統處於自然冷卻的情況下,系統的冷卻速率其中T是系統表面的溫度是環境溫度與系統的表面狀況及熱容有關的常數若時間t=0時,系統表面溫度為To,求時間為t時,系統的溫度為何?令 Partial Integralsexample作業:求下列函數之積分
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。