全等三角形判定习题课1

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1、全等三角形的判定全等三角形的判定综合（综合（1 1）三边对应相等的两个三角形全等（可三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为以简写为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用用用用符号语言表达为：符号语言表达为：符号语言表达为：符号语言表达为：三角形全等判定方法三角形全等判定方法1知识梳理知识梳理:三角形全等判定方法三角形全等判定方法2用用用用符号语言表达为：符号语言表达为：符号语言表达为：符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中ABCDEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形两边和它们的夹角

2、对应相等的两个三角形全等。全等。(可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或“SAS”)知识梳理知识梳理:FEDCBAAC=DFC=FBC=EFA=D（已知已知）AB=DE（已知（已知）B=E（已知（已知）在在ABC和和DEF中中 ABCDEF（ASA）有两角和它们夹边对应相等的两个三角形有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等全等(可以简写成可以简写成“角边角角边角”或或“ASA”）。）。用用用用符号语言表达为：符号语言表达为：符号语言表达为：符号语言表达为：FEDCBA 三角形全等判定方法三角形全等判定方法3知识梳理知识梳理:知识梳理知识梳理:三角形全等判定方法三角形全等判定方法4有两角和其

3、中一个角的对边对应相等的两个三角有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等形全等(可以可以 简写成简写成“角边角角边角”或或“AAS”）。）。知识梳理知识梳理:ABDABCSSASSA不能不能不能不能判定全等判定全等判定全等判定全等二、几种常见全等三角形基本图形二、几种常见全等三角形基本图形平移平移旋转旋转翻折翻折例例1、如图，已知、如图，已知BDEF，ABDE，要说，要说明明ABCDEF，（1）若以）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为依据，还须添加的一个条件为为 ；（2）若以）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为依据，还须添加的一个条件为为 ；（3）若以）若以“AAS”为

4、依据，还须添加的一个条件为依据，还须添加的一个条件为为 .BC=EFA=DA=DACB=FACB=F例例例例2:2:如图如图如图如图,点点点点B B在在在在AEAE上上上上,CAB=CAB=DAB,DAB,要使要使要使要使ABCABC ABD,ABD,可补充的一个条件是可补充的一个条件是可补充的一个条件是可补充的一个条件是 .分析：已知分析：已知分析：已知分析：已知 A ACAB=CAB=DABDAB用用用用SAS,SAS,需要补充条件需要补充条件需要补充条件需要补充条件AD=AC,AD=AC,用用用用ASA,ASA,需要补充条件需要补充条件需要补充条件需要补充条件CBA=CBA=DBA,DBA,用用用用AAS,AAS,需要补充条件需要补充条件需要补充条件需要补充条件C=C=D,D,此外此外此外此外,补充条件补充条件补充条件补充条件CBE=CBE=DBEDBE也可以也可以也可以也可以(?)(?)SASSASASAASAAASAASS S AB=AB=ABAB(公共边公共边公共边公共边).).例例3、已知：、已知：AB=CD，AD=CB.试说明试说明A=C。例例4、已知：如已知：如图，BE、CF是是ABC的高，的高，分分别在射在射线BE与与CF上取点上取点P与与Q，使使BP=AC，CQ=AB.求求证：（：（1）AQ=AP （2）APAQ