几何工代差数学教学课件大学

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1、4.2.2 几何公差带几何公差带 几何公差带几何公差带是指由一个或几个理想的几何线或面所限定是指由一个或几个理想的几何线或面所限定的、由线性公差值表示其大小的的、由线性公差值表示其大小的区域区域。它是限制实际被测要。它是限制实际被测要素变动区域。素变动区域。几何公差带有几何公差带有形状、大小、方向和位置形状、大小、方向和位置四个要素。（1）几何公差带形状）几何公差带形状 如表如表4.3所示（主要有所示（主要有9种种)1（2）几何公差带大小）几何公差带大小 公差带的大小是用它的公差带的大小是用它的宽度宽度 或直径或直径表示，由给定的表示，由给定的公差值（公差值（t或或t 和和 St）决定。决定。

2、（4）几何公差带位置）几何公差带位置(3)几何公差带的方向（即公差带的宽度方向）几何公差带的方向（即公差带的宽度方向）对于对于圆度公差带圆度公差带的方向应垂直于公称的方向应垂直于公称轴线轴线，如图，如图4.24所示。所示。图4.24 几何公差带位置几何公差带位置有有浮动和固定浮动和固定两种形两种形式式。为为被测要素的法向被测要素的法向。如另有说明时除外，如图。如另有说明时除外，如图4.24所示。所示。21.形状公差带形状公差带形状公差带是控制被测要素为线或面。形状公差带是控制被测要素为线或面。形状公差有直线度、平面度、圆度和圆柱度等主要几形状公差有直线度、平面度、圆度和圆柱度等主要几何特征，它

3、们公差带的定义和标注示例见表何特征，它们公差带的定义和标注示例见表4.4所示所示。3直线度公差45(1)直线度公差带直线度公差带 给定平面内的直线度公差带给定平面内的直线度公差带 公差带公差带定义定义：为在给定平面内和给定方向上，距离等于公：为在给定平面内和给定方向上，距离等于公差值差值t两平行直线所限定的区域，如左下图所示。两平行直线所限定的区域，如左下图所示。标注示例标注示例如右下图所示如右下图所示。标注含义标注含义：在任一平行于图示投影面的平面内，上平面的在任一平行于图示投影面的平面内，上平面的提取（实际）线应限定在距离等于提取（实际）线应限定在距离等于0.1的两平直线之间。的两平直线之

4、间。公差带图公差带图标注示例图标注示例图6 给定方向上的直线度公差带给定方向上的直线度公差带公差带公差带定义定义：为间距等于公差值：为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区的两平行平面所限定的区 域，如左下图所示。域，如左下图所示。标注示例标注示例 如右下图所示如右下图所示。标注含义标注含义：提取（实际）的棱边线应限定在距离等于提取（实际）的棱边线应限定在距离等于0.1的的 两平行平面之间。两平行平面之间。公差带图标注示例图标注示例图7 给定任意方向给定任意方向(t 控制轴线控制轴线)的直线度公差带的直线度公差带公差带定义公差带定义：由于公差值前加注了符号由于公差值前加注了符号，公差带为直径公

5、差带为直径 等于公差值等于公差值t的圆柱面所限定的区域，如下的圆柱面所限定的区域，如下 左图所示。左图所示。标注示例标注示例如右下图所示如右下图所示。标注含义标注含义：外圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径 等于等于0.08的圆柱面内。的圆柱面内。公差带图标注示例图8(2)平面度公差带平面度公差带 公差带公差带定义定义：为间距等于公差值：为间距等于公差值t的两平行平面所限定的的两平行平面所限定的 区域，如左下图所示。区域，如左下图所示。标注示例标注示例如右下图所示如右下图所示。标注含义标注含义：提取（实际）表面应限定在距离等于提取（实际）表面应限定在距离

6、等于0.08 的两平行平面之间。的两平行平面之间。公差带图标注示例图9(3)圆度公差带圆度公差带 公差带公差带定义定义：为在给定横截面内，半径差等于公差值：为在给定横截面内，半径差等于公差值t的的 同心圆所限定的区域，如下左图所示。同心圆所限定的区域，如下左图所示。标注示例标注示例如下右图所示如下右图所示。标注含义标注含义：在圆柱面和圆锥面的任意横截面内，提取（实际）在圆柱面和圆锥面的任意横截面内，提取（实际）圆周应限定在半径差等于圆周应限定在半径差等于0.03的两同心圆之间。的两同心圆之间。标注示例图公差带图10(4)圆柱度圆柱度公差带公差带 公差带公差带定义定义：为半径差等于公差值：为半径

7、差等于公差值t的两同轴圆柱面所限的两同轴圆柱面所限 定的区域，如下左图所示。定的区域，如下左图所示。标注示例标注示例如下右图所示如下右图所示。标注含义标注含义：提取（实际）圆柱面应限定在半径差等于提取（实际）圆柱面应限定在半径差等于 0.1的两同轴圆柱面之间。的两同轴圆柱面之间。公差带图公差带图标注示例图标注示例图112.方向公差带方向公差带方向公差带是控制被测要素为线或面。方向公差带是控制被测要素为线或面。方向公差有平行度、垂直度和倾斜度等主要几何特征。方向公差有平行度、垂直度和倾斜度等主要几何特征。方向公差方向公差是指实际关联要素相对基准要素的理想方向是指实际关联要素相对基准要素的理想方向

8、的允许变动量。因此，方向公差有的允许变动量。因此，方向公差有基准基准。基基 准准 面面 线线 被测要素被测要素为面对面面 被测要素被测要素为线为线对面面 被测要素被测要素为面为面对线线 被测要素被测要素为线为线对线线12 常用平行度、垂直度和倾斜度公差带的定义及标注常用平行度、垂直度和倾斜度公差带的定义及标注示例见表示例见表4.5.1314151617(1)平行度公差带平行度公差带基基 准准 面面 线线 面对面面平行度平行度 线线对面面平行度平行度 面面对线线平行度平行度 线线对线线平行度平行度 平行度公差是方向公差中的一种，即要求被测要素平行度公差是方向公差中的一种，即要求被测要素方向与基准

9、要素方向平行。方向与基准要素方向平行。给定水平方向给定水平方向 给定垂直方向给定垂直方向给定任意方向给定任意方向 18 面对基准面平行度的公差带面对基准面平行度的公差带公差带定义定义：为距离等于公差值距离等于公差值t、平行于基准平面平行于基准平面的两的两 平行平面所限定的区域，如下左图所示。平行平面所限定的区域，如下左图所示。标注示例标注示例如下右图所示如下右图所示。标注含义标注含义：提取（实际）表面应限定在距离等于提取（实际）表面应限定在距离等于 0.1、平行于基准平行于基准D的两平行平面之间。的两平行平面之间。公差带图公差带图标注示例图标注示例图19 线对基准面平行度的公差带线对基准面平行

10、度的公差带公差带公差带定义定义：为平行于基准面、距离等于公差值：为平行于基准面、距离等于公差值t的两的两 平行平面所限定的区域，如下左图所示。平行平面所限定的区域，如下左图所示。标注示例标注示例如下右图所示如下右图所示。标注含义标注含义：提取（实际）中心线应限定在平行于基准平提取（实际）中心线应限定在平行于基准平 面面B、间距等于间距等于0.01的两平行平面之间。的两平行平面之间。公公 差差 带带 图图标注示例图标注示例图20 面对基准线平行度的公差带面对基准线平行度的公差带公差带公差带定义定义：为距离等于公差值：为距离等于公差值t平行于基准轴线的两平行平行于基准轴线的两平行 平面所限定的区域

11、，如下左图所示。平面所限定的区域，如下左图所示。标注示例标注示例如下右图所示如下右图所示。标注含义标注含义：提取（实际）表面应限定在间距等于提取（实际）表面应限定在间距等于0.1、平行、平行 于基准轴线于基准轴线C的两平行平面之间。的两平行平面之间。公差带图公差带图标注示例图标注示例图21 线对基准线平行度的公差带线对基准线平行度的公差带公差带公差带定义定义：若公差值前加注了符号若公差值前加注了符号，公差带为平行于公差带为平行于 基准轴线、直径等于公差值基准轴线、直径等于公差值t的圆柱面所限定的区的圆柱面所限定的区 域，如下左图所示。域，如下左图所示。标注示例标注示例如下右图所示如下右图所示。

12、标注含义标注含义：提取（实际）中心线应限定在平行基准轴线提取（实际）中心线应限定在平行基准轴线 A、直径等于直径等于0.03的圆柱面内。的圆柱面内。公差带图公差带图标注示例图标注示例图22(2)垂直度公差带垂直度公差带基基 准准 面面 线线 面对面面垂直度垂直度 线线对面面垂直度垂直度 面面对线线垂直度垂直度 线线对线线垂直度垂直度 垂直度公差也是方向公差中的一种，即要求被测要素垂直度公差也是方向公差中的一种，即要求被测要素 方向与基准要素方向垂直。方向与基准要素方向垂直。给定水平方向给定水平方向 给定垂直方向给定垂直方向给定任意方向给定任意方向 只是只是线对面的垂直度公差带线对面的垂直度公差

13、带比线对面的平行度公差带比线对面的平行度公差带要复杂，即有方向问题。要复杂，即有方向问题。垂直度的公差带分析方法同平行度。垂直度的公差带分析方法同平行度。23 面对基准面垂直度的公差带面对基准面垂直度的公差带公差带公差带定义定义：为距离等于公差值：为距离等于公差值t、垂直于基准平面的两平垂直于基准平面的两平 行平面所限定的区域，如下左图所示。行平面所限定的区域，如下左图所示。标注示例标注示例如下右图所示如下右图所示。标注含义标注含义：提取（实际）实际表面应限定在距离等于提取（实际）实际表面应限定在距离等于0.08、垂直于基准平面垂直于基准平面A的两平行平面之间。的两平行平面之间。公差带图公差带

14、图标注示例图标注示例图24 面对基准线垂直度的公差带面对基准线垂直度的公差带公差带公差带定义定义：为距离等于公差值：为距离等于公差值t且垂直于基准轴线的两平且垂直于基准轴线的两平 行平面所限定的区域，如下左图所示。行平面所限定的区域，如下左图所示。标注示例标注示例如下右图所示如下右图所示。标注含义标注含义：提取（实际）实际表面应限定在距离等于提取（实际）实际表面应限定在距离等于0.08 的两平行平面之间。该两平行平面垂直于基准轴线的两平行平面之间。该两平行平面垂直于基准轴线A。公差带图公差带图标注示例图标注示例图25 线对基准面垂直度的公差带线对基准面垂直度的公差带公差带公差带定义定义：若公差

15、值前加注符号若公差值前加注符号，公差带为直径等于公差带为直径等于 公差值公差值 t、轴线垂直于基准平面的圆柱面所轴线垂直于基准平面的圆柱面所 限定的区域，如下左图所示。限定的区域，如下左图所示。标注示例标注示例如下右图所示如下右图所示。标注含义标注含义：圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径 等于等于 0.01、垂直于基准平面垂直于基准平面A的圆柱面内。的圆柱面内。公差带图公差带图标注示例图标注示例图26 线对基准体系垂直度的公差带线对基准体系垂直度的公差带公差带公差带定义定义：为间距直径等于公差值：为间距直径等于公差值 t的两平行平面所限定的两平行平面所

16、限定 的区域。该两平行平面垂直于基准平面的区域。该两平行平面垂直于基准平面A,且平行于基且平行于基 准平面准平面B。如下左图所示。如下左图所示。标注示例标注示例如下右图所示如下右图所示。标注含义标注含义：圆柱面的提取（实际）中心线应限定在距离圆柱面的提取（实际）中心线应限定在距离 等于等于0.1的两平行平面之间。该两平行平面垂直于基的两平行平面之间。该两平行平面垂直于基 准平面准平面A,且平行于基准平面且平行于基准平面B。公差带图标注示例图标注示例图27(3)倾斜度公差带倾斜度公差带基基 准准 面面 线线 面对面面倾斜度倾斜度 线线对面面倾斜度倾斜度 面面对线线倾斜度倾斜度 线线对线线倾斜度倾

17、斜度 倾斜度公差是最基本的一种方向公差，平行度、垂直倾斜度公差是最基本的一种方向公差，平行度、垂直度是它的特例。度是它的特例。28 面对基准面倾斜度的公差带面对基准面倾斜度的公差带公差带公差带定义定义：公差带为间距等于公差值：公差带为间距等于公差值 t的两平行平面所限的两平行平面所限 定的区域。该两平行平面按给定角度倾斜于基准平定的区域。该两平行平面按给定角度倾斜于基准平 面面。如下左图所示。如下左图所示。标注示例标注示例如下右图所示如下右图所示。标注含义标注含义：提取（实际）表面应限定在距离等于提取（实际）表面应限定在距离等于0.08的两的两 平行平面之间。该两平行平面按论理正确角度平行平面

18、之间。该两平行平面按论理正确角度400倾倾 斜于基准平面斜于基准平面A。公差带图公差带图标注示例图标注示例图29 线对基准线倾斜度的公差带线对基准线倾斜度的公差带公差带公差带定义定义：公差带为间距等于公差值：公差带为间距等于公差值 t的两平行平面所限的两平行平面所限 定的区域。该两平行平面按给定角度倾斜于公共基定的区域。该两平行平面按给定角度倾斜于公共基 准轴线。如下左图所示。准轴线。如下左图所示。标注示例标注示例如下右图所示如下右图所示。标注含义标注含义：提取（实际）中心线应限定在距离等于提取（实际）中心线应限定在距离等于0.08的的 两平行平面之间。该两平行平面按论理正确角度两平行平面之间

19、。该两平行平面按论理正确角度600 倾斜于公共基准轴线倾斜于公共基准轴线AB。公差带图公差带图标注示例图标注示例图30 方向公差带能把同一被测要素的方向公差带能把同一被测要素的形状误差控制在方向公差形状误差控制在方向公差带范围内带范围内。因此，对某一被测要素给出方向公差后，仅在对形。因此，对某一被测要素给出方向公差后，仅在对形状精度有进一步要求时，才另外给出形状公差，但状精度有进一步要求时，才另外给出形状公差，但形状公差值形状公差值必需小于方向公差值必需小于方向公差值，如图，如图4.25所示。所示。图4.25 对某一被测要素同时有方向对某一被测要素同时有方向 公差和形状公差要求的示例公差和形状

20、公差要求的示例31 位置公差主要有位置公差主要有同心度、同轴度、对称度和位置同心度、同轴度、对称度和位置度等几何特征。度等几何特征。3.位置公差带位置公差带 常用同心度、同轴度、对称度和位置度公差带的定常用同心度、同轴度、对称度和位置度公差带的定义及标注示例见表义及标注示例见表4.6。位置公差带是控制被测要素为点、线或面。位置公差带是控制被测要素为点、线或面。位置公差位置公差是指实际关联要素相对基准要素或基准和是指实际关联要素相对基准要素或基准和理论正确尺寸所确定的理想位置的允许变动量。位置度理论正确尺寸所确定的理想位置的允许变动量。位置度公差带的位置是固定的。公差带的位置是固定的。32同心度

21、同轴度333435(1)同心度公差带同心度公差带 同心度公差带同心度公差带是控制被测要素为圆心是控制被测要素为圆心（即点），即被测实际圆心与基准圆心重（即点），即被测实际圆心与基准圆心重合程度的精度要求。合程度的精度要求。同心度公差同心度公差是指被测实际圆心对基准圆是指被测实际圆心对基准圆心的允许变动量。心的允许变动量。36 公差带公差带定义定义：若公差值前加注符号若公差值前加注符号，公差带为直径等公差带为直径等于公差值于公差值 t的圆周所限定的区域。该圆周的圆心与基准点的圆周所限定的区域。该圆周的圆心与基准点重合，如下左图所示。重合，如下左图所示。同心度标注示例同心度标注示例如下右图所示如下

22、右图所示。标注含义标注含义：在任意横截面内（在任意横截面内（ACS表示任意横截面表示任意横截面），内圆的提取（实际）中心应限定在直径等于内圆的提取（实际）中心应限定在直径等于 0.1，以基准点以基准点A为圆心的圆周内为圆心的圆周内。公差带图公差带图标注示例图标注示例图37(2)同轴度公差带同轴度公差带 同轴度公差带同轴度公差带是控制被测要素（圆柱面或圆锥面）为轴线，是控制被测要素（圆柱面或圆锥面）为轴线，即被测实际轴线与基准轴线重合程度的精度要求。即被测实际轴线与基准轴线重合程度的精度要求。同轴度公差同轴度公差是指被测实际轴线对基准轴线的允许变动是指被测实际轴线对基准轴线的允许变动量。量。38

23、 公差带公差带定义定义：若公差值前加注符号若公差值前加注符号，公差带为直径等公差带为直径等于公差值于公差值 t的圆柱面所限定的区域。该圆柱面的轴线与基的圆柱面所限定的区域。该圆柱面的轴线与基准轴线重合，如下左图所示。准轴线重合，如下左图所示。同轴度标注示例同轴度标注示例如下右图所示如下右图所示。标注含义标注含义：大圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直大圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于径等于 0.1、以基准轴线以基准轴线A为轴线的圆柱面内。为轴线的圆柱面内。公公 差差 带带 图图标注示例图标注示例图39(3)对称度公差带对称度公差带 对称度公差带对称度公差带是控制被测要素为中心平面或轴

24、是控制被测要素为中心平面或轴线，即被测导出要素与基准导出要素重合程度的精线，即被测导出要素与基准导出要素重合程度的精度要求度要求。对称度公差对称度公差是指被测导出要素（中心平面或轴是指被测导出要素（中心平面或轴线）的位置对基准导出要素（基准平面或基准轴线）线）的位置对基准导出要素（基准平面或基准轴线）的允许变动量。的允许变动量。对称度公差带对称度公差带是指距离为公差值，并相对于基是指距离为公差值，并相对于基准准对称配置对称配置的两平行平面之间的区域，其位置是固的两平行平面之间的区域，其位置是固定。定。40 公差带公差带定义定义：公差带为距离等于公差值公差带为距离等于公差值 t、对称于基准对称于

25、基准中心平面的两平行平面所限定的区域。如下左图所示。中心平面的两平行平面所限定的区域。如下左图所示。对称度标注示例对称度标注示例如下右图所示如下右图所示。标注含义标注含义：提取（实际）中心面应限定在距离等提取（实际）中心面应限定在距离等0.08、对称于公共基准中心平面对称于公共基准中心平面AB两平行平面之间。两平行平面之间。公差带图公差带图标注示例图标注示例图41(4)位置度公差带位置度公差带 位置度公差带位置度公差带是控制被测要素为点、线或面，是控制被测要素为点、线或面，即被测要素相对于基准和理论正确尺寸所确定的理即被测要素相对于基准和理论正确尺寸所确定的理想位置的精度要求。想位置的精度要求

26、。位置度公差位置度公差是指被测的实际位置对其理想位置是指被测的实际位置对其理想位置的允许变动量。的允许变动量。位置度公差带位置度公差带是指被测要素的理想位置为中心是指被测要素的理想位置为中心来控制实际被测要素的变动区域，该区域相对于理来控制实际被测要素的变动区域，该区域相对于理想位置对称配置，其宽度或直径等于公差值。公差想位置对称配置，其宽度或直径等于公差值。公差带的位置是固定的。带的位置是固定的。42 公差带公差带定义定义：公差值前加注公差值前加注S，公差带为直径等于公差值公差带为直径等于公差值 S t的圆球面所限定的区域。该圆球面的中心的理论正确位置的圆球面所限定的区域。该圆球面的中心的理

27、论正确位置由基准由基准A、B、C和理论正确尺寸确定。如下左图所示。和理论正确尺寸确定。如下左图所示。标注示例标注示例如下右图所示。标注含义标注含义：提取（实际）球心应限定在直径等于提取（实际）球心应限定在直径等于S0.3的的圆球内。该圆球面的中心由基准平面圆球内。该圆球面的中心由基准平面A、基准平面基准平面B、基准中基准中心平面心平面C和理论正确尺寸和理论正确尺寸30、25确定。确定。点的位置度公差带点的位置度公差带公公 差差 带带 图图标注示例图标注示例图43 公差带公差带定义定义：给定一个方向的公差时给定一个方向的公差时，公差带为距离等于公差带为距离等于公差值公差值 t、对称于线的理论正确

28、位置的两平行平面所限定的区对称于线的理论正确位置的两平行平面所限定的区域。线的理论正确位置由基准域。线的理论正确位置由基准A、B、和理论正确尺寸确定。和理论正确尺寸确定。公差只在一个方向上给定。如下左图所示。公差只在一个方向上给定。如下左图所示。标注示例标注示例如下右图所示如下右图所示。标注含义标注含义：各条刻线的提取（实际）中心线应限定在距各条刻线的提取（实际）中心线应限定在距离等于离等于0.1、对称于基准平面对称于基准平面A、B和理论正确尺寸和理论正确尺寸25、10确定确定的理论正确位置的两平行平面之间。的理论正确位置的两平行平面之间。线的位置度公差带线的位置度公差带公公 差差 带带 图图

29、标标 注注 示示 例例 图图44 公差带公差带定义定义：公差带为间距等于公差值公差带为间距等于公差值 t、且对于被测面且对于被测面理论正确位置的两平行平面所限定的区域。面的理论正确位置理论正确位置的两平行平面所限定的区域。面的理论正确位置由基准面由基准面、基准轴线和理论正确尺寸确定。如下左图所示。基准轴线和理论正确尺寸确定。如下左图所示。标注示例标注示例如下右图所示如下右图所示。标注含义标注含义：提取（实际）表面应限定在距离等于提取（实际）表面应限定在距离等于0.05、且对称于被测面的理论正确位置的两平行平面之间。该两平且对称于被测面的理论正确位置的两平行平面之间。该两平行平面对称于由基准平面

30、行平面对称于由基准平面A、基准轴线基准轴线B和理论正确尺寸和理论正确尺寸15、1050确定的理论正确位置。确定的理论正确位置。面的位置度公差带面的位置度公差带公公 差差 带带 图图标标 注注 示示 例例 图图45 位置公差带能把同一被测要素的位置公差带能把同一被测要素的形状误差和方向误差控形状误差和方向误差控制在位置公差带区域内制在位置公差带区域内。因此，对某一被测要素给出位置公。因此，对某一被测要素给出位置公差后，一般不再给出形状公差和方向公差了。仅在对形状精差后，一般不再给出形状公差和方向公差了。仅在对形状精度或方向精度有进一步要求时，才另外给出形状公差或方向度或方向精度有进一步要求时，才

31、另外给出形状公差或方向公差。公差。图4.26 对同一被测要素同时给出对同一被测要素同时给出 形状、方向和位置公差形状、方向和位置公差 但应遵守但应遵守形形状公差小于方向状公差小于方向公差公差、方向公差方向公差小于位置公差的小于位置公差的原则原则。其标注示。其标注示例如图例如图4.26所示。所示。464.轮廓度公差带轮廓度公差带 线轮廓度和面轮廓度公差带的定义及标注示例线轮廓度和面轮廓度公差带的定义及标注示例见表见表4.7所示。所示。轮廓度公差带是控制被测要素为曲线或曲面。轮廓度公差带是控制被测要素为曲线或曲面。轮廓度公差轮廓度公差分线轮廓度和面轮廓度公差两种几何特征分线轮廓度和面轮廓度公差两种

32、几何特征。无基准要求的轮廓度公差为形状公差，有基准要求的无基准要求的轮廓度公差为形状公差，有基准要求的轮廓度公差为方向公差或位置公差。轮廓度公差为方向公差或位置公差。4748 公差带公差带定义定义：公差带为直径等于公差值公差带为直径等于公差值 t、圆心位于具有理圆心位于具有理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线所限定的区域，如下论正确几何形状上的一系列圆的两包络线所限定的区域，如下左图所示。左图所示。标注示例标注示例如下右图所示如下右图所示。标注含义标注含义：在任一平行于图示投影面的横截面内，提取在任一平行于图示投影面的横截面内，提取（实际）轮廓线应限定在直径等于（实际）轮廓线应限定在直径等于

33、0.04，圆心位于被测要素理圆心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线之间。论正确几何形状上的一系列圆的两包络线之间。(1)线轮廓度公差带线轮廓度公差带 无基准的线轮廓度公差带无基准的线轮廓度公差带 公公 差差 带带 图图标标 注注 示示 例例 图图49 公差带公差带定义定义：公差带为直径等于公差值公差带为直径等于公差值 t、圆心位于由基准圆心位于由基准平面平面A和基准平面和基准平面B确定的被测要素理论正确几何形状上的一系确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线所限定的区域，如下左图所示。列圆的两包络线所限定的区域，如下左图所示。标注示例如下右图所示。标注含义标注含义：

34、在任一平行于图示投影平面的横截面内，提在任一平行于图示投影平面的横截面内，提取（实际）轮廓线应限定在直径等于取（实际）轮廓线应限定在直径等于0.04，圆心位于由基准平圆心位于由基准平面面A和基准平面和基准平面B确定的被测要素理论正确几何形状上的一系确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两等距包络线之间。列圆的两等距包络线之间。有基准的线轮廓度公差带有基准的线轮廓度公差带公公 差差 带带 图图标标 注注 示示 例例 图图50 公差带公差带定义定义：公差带为直径等于公差值公差带为直径等于公差值 t、球心位于被测要球心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域素理论正确几

35、何形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域如下左图所示。如下左图所示。标注示例标注示例如下右图所示如下右图所示。标注含义标注含义：提取（实际）轮廓面应限定在直径等于提取（实际）轮廓面应限定在直径等于0.02，球心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两球心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两等距包络面之间。等距包络面之间。(2)面轮廓度公差带面轮廓度公差带 无基准的面轮廓度公差带无基准的面轮廓度公差带公公 差差 带带 图图标标 注注 示示 例例 图图51 公差带公差带定义定义：公差带为直径等于公差值公差带为直径等于公差值 t、球心位于由基准球心位于由基准平面平面A确定的被测要素

36、理论正确几何形状上的一系列圆球的两确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域，如下左图所示。包络面所限定的区域，如下左图所示。标注示例标注示例如下右图所示如下右图所示。标注含义标注含义：提取（实际）轮廓面应限定在直径等于提取（实际）轮廓面应限定在直径等于0.1，球心位于由基准平面球心位于由基准平面A确定的被测要素理论正确几何形状上的确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两等距包络面之间。一系列圆球的两等距包络面之间。有基准的面轮廓度公差带有基准的面轮廓度公差带公 差 带 图标 注 示 例 图525.跳动公差带跳动公差带 跳动公差跳动公差带是控制被测要素为圆柱体的

37、圆是控制被测要素为圆柱体的圆柱面、圆柱端面，圆锥体的圆锥面和曲面等柱面、圆柱端面，圆锥体的圆锥面和曲面等组成要素。组成要素。跳动公差跳动公差是按特定测量方法定义的综是按特定测量方法定义的综合的几何公差合的几何公差。跳动公差跳动公差分圆跳动和全跳动，其公差带的分圆跳动和全跳动，其公差带的定义及标注示例见表定义及标注示例见表4.8所示。所示。跳动公差的跳动公差的基准基准为圆柱体或圆锥体的为圆柱体或圆锥体的轴线轴线。5354全跳动公差55（1）圆跳动公差带）圆跳动公差带 圆跳动圆跳动是指实际被测的组成要素绕基准轴线在无轴向是指实际被测的组成要素绕基准轴线在无轴向移动的条件下转一转过程中，由固定的指示

38、表在给定测量移动的条件下转一转过程中，由固定的指示表在给定测量方向上对该实际要素测得的最大与最小示值之差。方向上对该实际要素测得的最大与最小示值之差。圆跳动公差圆跳动公差是指上述测得示值之差的允许变动量。是指上述测得示值之差的允许变动量。56 公差带公差带定义定义：公差带为在任一垂直于基准轴线的横截面公差带为在任一垂直于基准轴线的横截面内、半径差等于公差值内、半径差等于公差值 t、圆心在基准轴线上的圆心在基准轴线上的标注示例标注示例如下右图所示如下右图所示。标注含义标注含义：在任一垂直于基准在任一垂直于基准A的横截面内，提取（实的横截面内，提取（实际）圆应限定在半径差等于际）圆应限定在半径差等

39、于0.1，圆心在基准轴线，圆心在基准轴线A上的两同上的两同心圆之间，见图（心圆之间，见图（a）。）。径向圆跳动公差带径向圆跳动公差带 在任一平行于基准平面在任一平行于基准平面B、垂直于基准轴线垂直于基准轴线A的截面上，的截面上，提取（实际）圆应限定在半径差等于提取（实际）圆应限定在半径差等于0.1，圆心在基准轴线，圆心在基准轴线A上的两同心圆之间，见图（上的两同心圆之间，见图（b）。）。公公 差差 带带 图图标标 注注 示示 例例 图图两同圆所限定两同圆所限定的区域。如下的区域。如下左图所示。左图所示。57 公差带公差带定义定义：公差带为为与基准轴线同轴的任一直径的公差带为为与基准轴线同轴的任

40、一直径的圆柱截面上、间距等于公差值圆柱截面上、间距等于公差值 t的两圆所限定的圆柱面区域，的两圆所限定的圆柱面区域，如下左图所示。如下左图所示。标注示例标注示例如下右图所示如下右图所示。标注含义标注含义：在与基准轴线在与基准轴线D同轴的任一圆柱形截面上，同轴的任一圆柱形截面上，提取（实际）圆应限定在轴向距离差等于提取（实际）圆应限定在轴向距离差等于0.1的两个等圆的两个等圆之间。之间。轴向圆跳动公差带轴向圆跳动公差带公公 差差 带带 图图标标 注注 示示 例例 图图58 公差带公差带定义定义：公差带为为与基准轴线同轴的某圆锥截面上、公差带为为与基准轴线同轴的某圆锥截面上、间距等于公差值间距等于

41、公差值 t 的两圆所限定的圆锥面区域。除非另有规定，的两圆所限定的圆锥面区域。除非另有规定，测量方法应沿被测表面的法向。如下左图所示。测量方法应沿被测表面的法向。如下左图所示。标注示例标注示例如下右图所示。标注含义标注含义：在与基准轴线在与基准轴线C同轴的任一圆锥面上，提取同轴的任一圆锥面上，提取（实际）线应限定在素线方向间距差等于（实际）线应限定在素线方向间距差等于0.1的两个不等圆的两个不等圆之间。之间。斜向圆跳动公差带斜向圆跳动公差带公公 差差 带带 图图标标 注注 示示 例例 图图59（2）全跳动公差带）全跳动公差带 全跳动全跳动是指实际被测的组成要素绕基准轴线在无轴向移动的条件下是指

42、实际被测的组成要素绕基准轴线在无轴向移动的条件下连连续旋转续旋转，并且指示表与实际被测要素，并且指示表与实际被测要素作相对运动作相对运动过程中，由指示表在给定的过程中，由指示表在给定的测量方向上对该实际要素测得的最大与最小示值之差。测量方向上对该实际要素测得的最大与最小示值之差。全跳动公差全跳动公差是指上述测得示值之差的允许变动量。是指上述测得示值之差的允许变动量。A60 公差带公差带定义定义：公差带为半径差等于公差值公差带为半径差等于公差值 t、与基准轴线同与基准轴线同轴的两圆柱面所限定的区域。如下左图所示。轴的两圆柱面所限定的区域。如下左图所示。标注示例标注示例如下右图所示如下右图所示。标

43、注含义标注含义：提取（实际）表面应限定在半径差等于提取（实际）表面应限定在半径差等于0.1，与，与公共基准轴线公共基准轴线A B同轴的两圆柱面之间。同轴的两圆柱面之间。径向全圆跳动公差带径向全圆跳动公差带公公 差差 带带 图图标标 注注 示示 例例 图图61 公差带公差带定义定义：公差带为间距等于公差值公差带为间距等于公差值 t、垂直于基垂直于基准轴线的两平行平面所限定的区域。如下左图所示。准轴线的两平行平面所限定的区域。如下左图所示。标注示例标注示例如下右图所示如下右图所示。标注含义标注含义：，提取（实际）表面应限定在间距等于，提取（实际）表面应限定在间距等于0.1，垂直于基准轴线垂直于基准

44、轴线D的两平行平面之间。的两平行平面之间。轴向全圆跳动公差带轴向全圆跳动公差带公公 差差 带带 图图标标 注注 示示 例例 图图62 跳动公差带能综合跳动公差带能综合控制控制同一被测要素的同一被测要素的形状误形状误差、方向误差和位置误差差、方向误差和位置误差。例如径向圆跳动公差带可。例如径向圆跳动公差带可以同时控制同轴度误差和圆度误差；径向全跳动公差以同时控制同轴度误差和圆度误差；径向全跳动公差带可以同时控制同轴度误差和圆柱度误差；轴向全跳带可以同时控制同轴度误差和圆柱度误差；轴向全跳动公差带可以同时控制端面对基准轴线的垂直度误差动公差带可以同时控制端面对基准轴线的垂直度误差和平面度误差。和平

45、面度误差。对某一被测要素给出跳动公差后，若不能满足功对某一被测要素给出跳动公差后，若不能满足功能要素时，则另行给出形状、方向和位置公差，其公能要素时，则另行给出形状、方向和位置公差，其公差值应遵守差值应遵守形状公差小于方向公差形状公差小于方向公差，方向公差小于位方向公差小于位置公差，位置公差小于跳动公差置公差，位置公差小于跳动公差的原则。的原则。63圆跳动和全跳动的区别：圆跳动和全跳动的区别：(1)径向跳动径向跳动0.10.1 A AA64(2)轴向跳动轴向跳动 A A0.01A A A0.05A65 例例1 指出下图中几何公差的标注错误（在错误指出下图中几何公差的标注错误（在错误处划处划“”

46、），并加以改正（不允许改变几何特），并加以改正（不允许改变几何特征符号）。征符号）。0.010.010.050.05A AA66改错题答案改错题答案A67解释作业题：解释作业题：2例例1：键槽中心平面对其圆锥轴线：键槽中心平面对其圆锥轴线G的对称度的公差的对称度的公差 值为值为0.025。例例2：圆柱体：圆柱体d3的圆柱度公差值为的圆柱度公差值为0.01。68课堂练习课堂练习 说明下面两图所标注的几何公差有什么不说明下面两图所标注的几何公差有什么不同？同？哪个要求严？哪个要求严？d1 0.0 5 Ad2A 0.0 5 Ad2d1A69课堂练习课堂练习 说明下面两图所标注的几何公差有什么不说明下面两图所标注的几何公差有什么不同？同？哪个要求严？哪个要求严？0.0 5 Ad1d2Ad2d1 0.0 5 AA作业作业 作业题作业题 2、570