大学物理下册课件ch10

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1、韦芳萍芳萍广西大学物理科学与工程技广西大学物理科学与工程技术学学院院要求:作业:作业:两本,交换使用,每周交一次作业。课前复习,课后认真做作业。上课过程中做些重要内容的笔记,同时准备一本草稿,记录课本上没提到的例题。成绩计算方法:平时成绩 30%+期末成绩 70%=最后的成绩本学期的课程量是:大学物理学下册,有*号的自己阅读。参考书:赵近芳,?大学物理上、下?第第1010章章 波波动光学光学北极光北极光本章内容本章内容10.1 光源及光的相干性光源及光的相干性10.2 分波面法干预分波面法干预10.3 分振幅法干预分振幅法干预 10.4 光学干预仪器光学干预仪器 时间相干性时间相干性10.5

2、光的衍射现象光的衍射现象 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理10.6 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射10.7 圆孔夫琅禾费衍射及光学仪器的分辨率圆孔夫琅禾费衍射及光学仪器的分辨率10.8 衍射光栅衍射光栅10.9 X射线的衍射射线的衍射10.10 光的偏振光的偏振 马吕斯定律马吕斯定律10.11 反射光和折射光的偏振反射光和折射光的偏振 布儒斯特定律布儒斯特定律 10.12 光的双折射现象光的双折射现象一、光源一、光源 光源光源 光的相干性光的相干性光源的最根本发光单元是分子、原子光源的最根本发光单元是分子、原子 =(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射普通光源普通光源:自发辐

3、射:自发辐射独立独立(不同原子发的光不同原子发的光)独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)发光的随机性发光的随机性 发光的间隙性发光的间隙性波列波列波列长波列长L=c1、光源的发光机理、光源的发光机理2、光的颜色和光谱、光的颜色和光谱单色光单色光只含单一波长的光。只含单一波长的光。复色光复色光含多种波长的光。含多种波长的光。光色光色 波长波长(nm)频率频率(Hz)中心波长中心波长(nm)红红 760622 660 橙橙 622597 610 黄黄 597577 570 绿绿 577492 540 青青 492470 480 兰兰 470455 460 紫紫 455400 430 可

4、见光七彩颜色的波长和频率范围可见光七彩颜色的波长和频率范围 光波是电磁波。光波是电磁波。光波中参与与物质相互作用感光作用、生理光波中参与与物质相互作用感光作用、生理作用的是作用的是 E E 矢量,称为光矢量。矢量,称为光矢量。E E 矢量的振动称为光振动。矢量的振动称为光振动。3、光强、光强 在波动光学中,主要讨论的是相对光强,因此在在波动光学中,主要讨论的是相对光强,因此在同一介质中直接把光强定义为:同一介质中直接把光强定义为:光强:在光学中,通常把平均能流密度称为光强,光强:在光学中,通常把平均能流密度称为光强,用用 I 表示。表示。二、光的相干性二、光的相干性两频率相同,光矢量方向相同的

5、两频率相同,光矢量方向相同的光源在光源在p点相遇点相遇1、非相干叠加、非相干叠加独立光源的两束光或同一光源的不同部位所发出独立光源的两束光或同一光源的不同部位所发出的光的位相差的光的位相差“瞬息万变瞬息万变叠加后光强等与两光束单独照射时的光强之和,叠加后光强等与两光束单独照射时的光强之和,无干预现象无干预现象2、相干叠加、相干叠加满足相干条件的两束光叠加后满足相干条件的两束光叠加后位相差恒定,有干预现象位相差恒定,有干预现象假假设设干预相长干预相长干预相消干预相消两相干光束两相干光束两非相干光束两非相干光束一个光源一个光源1 分波前的方法分波前的方法 杨氏干预杨氏干预2 分振幅的方法分振幅的方

6、法 等倾干预、等厚干预等倾干预、等厚干预普通光源获得相干光的途径方法普通光源获得相干光的途径方法 光程与光程差光程与光程差 干预现象决定于两束相干光的位相差干预现象决定于两束相干光的位相差 两束相干光通过不同的介质时,两束相干光通过不同的介质时,位相差不能单纯由几何路程差决定。位相差不能单纯由几何路程差决定。光在介质中传播几何路程为光在介质中传播几何路程为r,相应的位相变化为,相应的位相变化为 光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程即:光程这个概念可将光在介质中走过的路程,折算即:光程这个概念可将光在介质中走过的路程,折算 为光在真空中的路程为光在

7、真空中的路程光程差光程差光在真空中的波长光在真空中的波长假设两相干光源不是同位相的假设两相干光源不是同位相的两相干光源同位相,干预条件两相干光源同位相,干预条件不同光线通过透镜要改变传播方向,不同光线通过透镜要改变传播方向,会不会引起附加光程差?会不会引起附加光程差?A、B、C 的位相的位相相同,在相同,在F点会聚,点会聚,互相加强互相加强A、B、C 各点到各点到F点的光程都相等。点的光程都相等。AaF比比BbF经过的几何路程长,但经过的几何路程长,但BbF在在透镜中经过的路程比透镜中经过的路程比AaF长,透镜折射率长,透镜折射率大于大于1,折算成光程,折算成光程,AaF的光程与的光程与BbF

8、的光程相等。的光程相等。解解释释使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。例例 如下图如下图,光源光源S1发出的光在空气中由光源传播到屏上的发出的光在空气中由光源传播到屏上的P点点,而光源而光源S2发出的光由光源先经过折射率为发出的光由光源先经过折射率为n厚度为厚度为d的透的透明介质后再经过空气传播到明介质后再经过空气传播到P点点,设光源设光源S1到到P点的距离为点的距离为r1,光源光源S2到到P点的距离为点的距离为r2,求两条光线的光程差求两条光线的光程差.解解 光源光源S1发出的光传播到发出的光传播到P点点的光程为的光程为光源光源S2发出的光传播到

9、发出的光传播到P点点的光程为的光程为10.2 分波面法干预分波面法干预 分波阵面法分波阵面法 一一.杨氏实验杨氏实验 明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置获得相干光的方法获得相干光的方法1.分波阵面法杨氏实验分波阵面法杨氏实验)2.分振幅法薄膜干预分振幅法薄膜干预)实验现象实验现象D d波程差:波程差:干预加强干预加强明纹位置明纹位置光强极大光强极大干预减弱干预减弱暗纹位置暗纹位置光强极小光强极小理论分析理论分析(1)屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为一系列平行的一系列平行的明暗相间条纹明暗相间条纹(4)当用白光作为光源时,

10、在零级白色中央条纹两边对称地当用白光作为光源时,在零级白色中央条纹两边对称地排列着几条彩色条纹排列着几条彩色条纹 Ik012-1-24I0 x0 x1x2x-2x-1光强分布光强分布讨论讨论(2)d,D 及及x,可测可测(3)x 正比正比 ,D;反比反比 d二二.劳埃镜劳埃镜洛埃镜实验结果与杨氏双缝干预相似洛埃镜实验结果与杨氏双缝干预相似 接触处接触处,屏上屏上O 点点出现暗条纹出现暗条纹 半波损失半波损失 有半波损失有半波损失相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差无半波损失无半波损失入射波入射波反射波反射波透射波透射波透射波没有半波损

11、失透射波没有半波损失(1)明纹间距分别为明纹间距分别为(2)(2)双缝间距双缝间距 d d 为为双双缝缝干干预预实实验验中中,用用钠钠光光灯灯作作单单色色光光源源,其其波波长长为为589.3 nm,屏与双缝的距离,屏与双缝的距离 D=600 mm解解 例例求求(1)d=1.0 mm 和和 d=10 mm,两两种种情情况况相相邻邻明明条条纹纹间间距距分分别别为为多多大大?(2)假假设设相相邻邻条条纹纹的的最最小小分分辨辨距距离离为为 0.065 mm,能分清干预条纹的双缝间距,能分清干预条纹的双缝间距 d 最大是多少?最大是多少?利用薄膜上、下两个外表对入射光的反射和折利用薄膜上、下两个外表对入

12、射光的反射和折射,可在反射方向射,可在反射方向(或透射方向或透射方向)获得相干光束。获得相干光束。一、薄膜干预一、薄膜干预扩展光源照射下的薄膜干预扩展光源照射下的薄膜干预a1a2a在一均匀透明介质在一均匀透明介质n1n1中中放入上下外表平行放入上下外表平行,厚度厚度为为e e 的均匀介质的均匀介质 n2(n1)n2(n1),用扩展光源照射薄膜,用扩展光源照射薄膜,其其反射和透射光如下图反射和透射光如下图 10.3 分振幅法干预分振幅法干预光线光线a2与光线与光线 a1的光程差为:的光程差为:半波损失半波损失由折射定律和几何关系可得出:由折射定律和几何关系可得出:a1a2a干预条件干预条件薄膜薄

13、膜aa1a2n1n2n3不管入射光的的入射角如何不管入射光的的入射角如何半波损失确实定半波损失确实定满足满足n1n3(或或n1 n2 n2n3(或或n1 n2 n3)不存在额外程差不存在额外程差对同样的入射光来说,当反对同样的入射光来说,当反射方向干预加强时,在透射射方向干预加强时,在透射方向就干预减弱。方向就干预减弱。二、增透膜和增反膜二、增透膜和增反膜增透膜增透膜-利用薄膜上、下外表反射光的光程差符合相消利用薄膜上、下外表反射光的光程差符合相消干预条件来减少反射,从而使透射增强。干预条件来减少反射,从而使透射增强。增反膜增反膜-利用薄膜上、下外表反射光的光程差满足相长利用薄膜上、下外表反射

14、光的光程差满足相长干预,因此反射光因干预而加强。干预,因此反射光因干预而加强。问:假设反射光相消干预的条件中问:假设反射光相消干预的条件中取取 k=1,膜的厚度为多少?此增,膜的厚度为多少?此增透膜在可见光范围内有没有增反?透膜在可见光范围内有没有增反?例例 已知用波长已知用波长 ,照相机镜头,照相机镜头n3=1.5,其,其上涂一层上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜,光线垂直入射。的氟化镁增透膜,光线垂直入射。解:因为解:因为 ,所以反射光,所以反射光经历两次半波损失。反射光相干相经历两次半波损失。反射光相干相消的条件是:消的条件是:代入代入k 和和 n2 求得:求得:此膜对反射光相干相长

15、的条件:此膜对反射光相干相长的条件:可见光波长范围可见光波长范围 400700nm波长波长的可见光有增反。的可见光有增反。问:假设反射光相消干预的条件中问:假设反射光相消干预的条件中取取 k=1,膜的厚度为多少?此增,膜的厚度为多少?此增透膜在可见光范围内有没有增反?透膜在可见光范围内有没有增反?一、一、劈尖干预劈尖干预夹角很小的两个平面所构成的薄膜夹角很小的两个平面所构成的薄膜空气劈尖空气劈尖棱边棱边楔角楔角平行单色光垂直照射空气劈尖上,上、下外表的平行单色光垂直照射空气劈尖上,上、下外表的反射光将产生干预,厚度为反射光将产生干预,厚度为e 处,两相干光的光处,两相干光的光程差为程差为 牛牛

16、顿环干预条件干预条件劈尖上厚度相同的地方,两相干光的光程差相同,对劈尖上厚度相同的地方,两相干光的光程差相同,对应一定应一定k值的明或暗条纹。值的明或暗条纹。等厚干预等厚干预棱边处,棱边处,e=0,=/2,出现暗条纹,出现暗条纹有有“半波损失半波损失实心劈尖实心劈尖实心劈尖实心劈尖空气劈尖任意相邻明条纹对应的空气劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差:厚度差:任意相邻明条纹任意相邻明条纹(或暗条纹或暗条纹)之间之间的距离的距离 l 为:为:在入射单色光一定时,劈尖的楔角在入射单色光一定时,劈尖的楔角愈小,那么愈小,那么l愈大,愈大,干预条纹愈疏;干预条纹愈疏;愈大,那么愈大,那么l愈小,干预条纹愈密。

17、愈小,干预条纹愈密。当用白光照射时,将看到由劈尖边缘逐渐分开的当用白光照射时,将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。彩色直条纹。劈尖干预的应用劈尖干预的应用-干预膨胀干预膨胀仪仪利用空气劈尖干预原理测定样品的热膨胀系数利用空气劈尖干预原理测定样品的热膨胀系数样品样品平板平板玻璃玻璃石英石英圆环圆环空气劈尖空气劈尖 上平板玻璃向上平移上平板玻璃向上平移/2的距离,上下外表的的距离,上下外表的两反射光的光程差增加两反射光的光程差增加。劈尖各处的干预条纹。劈尖各处的干预条纹发生明发生明 暗暗 明明(或暗或暗 明明 暗暗)的变化。如果观察到的变化。如果观察到某处干预条纹移过了某处干预条纹移过了N条,即

18、说明劈尖的上外表条,即说明劈尖的上外表平移了平移了N/2的距离。的距离。二二、牛顿环、牛顿环空气薄层中,任一厚度空气薄层中,任一厚度e处上下外表反射光的干预条件:处上下外表反射光的干预条件:略去略去e2各级明、暗干预条纹的半径:各级明、暗干预条纹的半径:随着牛顿环半径的增大,条纹变得越来越密。随着牛顿环半径的增大,条纹变得越来越密。e=0,两反射光的光程差两反射光的光程差 =/2,为暗斑。,为暗斑。例例 已知:用紫光照射,借助于低倍测量已知:用紫光照射,借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第显微镜测得由中心往外数第 k 级明环级明环的半径的半径 ,k 级往上数级往上数第第16 个明环半径个明环

19、半径 ,平凸透镜的曲率半径平凸透镜的曲率半径R=2.50m求:紫光的波长?求:紫光的波长?解:根据明环半径公式:解:根据明环半径公式:测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化h h待待测测块块规规标标准准块块规规平晶平晶 测外表不平度测外表不平度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶 检验透镜球外表质量检验透镜球外表质量标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 一、迈克耳逊干预仪一、迈克耳逊干预仪光束光束22和和11发生干预发生干预假设假设M M1 1、M2M2平行平行 等倾条纹等倾条纹假设假设M M1 1、M2M2有小夹角有小夹角 等厚条纹等厚条纹假假设设条条纹纹为为等等厚厚条

20、条纹纹,M1M1平平移移d d时,干预条移过时,干预条移过N N条,那么有:条,那么有:M 122 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2应用:应用:微小位移测量微小位移测量测折射率测折射率 光学干预仪器光学干预仪器 时间相干性时间相干性 例例.在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入 10 厘米长厘米长的玻璃管的玻璃管 A、B,其中一个抽成真空,另一个在充,其中一个抽成真空,另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到以一个大气压空气的过程中观察到107.2 条条纹移动,条条纹移动,所用波长为所用波长为546nm。求空气的折射率?。求空气的折射率?解:设空气的折射率

21、为解:设空气的折射率为 n相邻条纹或说条纹移动一条时,对相邻条纹或说条纹移动一条时,对应光程差的变化为一个波长,当观应光程差的变化为一个波长,当观察到察到107.2 条移过时,光程差的改变条移过时,光程差的改变量满足:量满足:迈克耳逊干预仪的两臂迈克耳逊干预仪的两臂中便于插放待测样品,中便于插放待测样品,由条纹的变化测量有关由条纹的变化测量有关参数。精度高。参数。精度高。二、光源的非单色性对干预条纹的影响二、光源的非单色性对干预条纹的影响*光场的时间相干性光场的时间相干性光总是包含一定波长范围,范围内每一个波长的光总是包含一定波长范围,范围内每一个波长的光均匀形成各自的一套干预条纹。光均匀形成

22、各自的一套干预条纹。对于谱线宽度为对于谱线宽度为 的单色光,干预条纹消失的的单色光,干预条纹消失的位置满足位置满足与该干预级与该干预级kckc对应的光程差对应的光程差 c c,就是实现最大光程差,就是实现最大光程差光的单色性即光的单色性即 的宽度决定了能产生清晰干预的宽度决定了能产生清晰干预条纹的最大光程差条纹的最大光程差来自于原子辐射发光来自于原子辐射发光的时间有限,所以波的时间有限,所以波列有一定的长度列有一定的长度L。称波列长度称波列长度L为相干长度为相干长度。波列长度波列长度L=c,其中,其中 为发光持续时间。为发光持续时间。称为相干时间。称为相干时间。时间相干性由光源的性质决定。时间

23、相干性由光源的性质决定。氦氖激光的时间相干性远比普通光源好。氦氖激光的时间相干性远比普通光源好。钠钠Na 光,光,波长,波长,相干长度相干长度 10-2m氦氖激光氦氖激光,波长,波长,相干长度相干长度 40 102m 光的衍射现象光的衍射现象 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理一一.光的衍射现象光的衍射现象1.现象现象衍射屏衍射屏观察屏观察屏2.衍射衍射光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象衍射现象是否明显取决于障碍物线度与波长的比照,波长衍射现象是否明显取决于障碍物线度与波长的比照,波长越大,障碍物越小,衍射越明显。越大,障碍物越小

24、,衍射越明显。说明说明光源光源(剃须刀边缘衍射剃须刀边缘衍射)二二.惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理 同一波前上的各点发出的都是相干次波。同一波前上的各点发出的都是相干次波。设设初初相相为为零零,面面积积为为s 的的波波面面 Q,其其上上面面元元ds 在在P点引起的振动为点引起的振动为 各次波在空间某点的相干叠加,就决定了该点波的强度。各次波在空间某点的相干叠加,就决定了该点波的强度。1.原理内容原理内容2.原理数学表达原理数学表达取决于波面上取决于波面上ds处的波强度处的波强度,为倾斜因子为倾斜因子.P 处波的强度处波的强度说明说明(1)对于一般衍射问题,用积分计算相当复杂,实际中常用对于一

25、般衍射问题,用积分计算相当复杂,实际中常用半波带法和振幅矢量法分析。半波带法和振幅矢量法分析。(2)惠更斯惠更斯菲涅耳原理在惠更斯原理的根底上给出了次菲涅耳原理在惠更斯原理的根底上给出了次波源在传播过程中的振幅变化及位相关系。波源在传播过程中的振幅变化及位相关系。(远场衍射远场衍射)2.夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射(近场衍射近场衍射)1.菲涅耳衍射菲涅耳衍射 三三.光的衍射分类光的衍射分类无无限远光源限远光源无限远相遇无限远相遇光源光源O,O,观察屏观察屏E(E(或二者之或二者之一一)到衍射屏到衍射屏S S 的距离为有的距离为有限的衍射,如下图。限的衍射,如下图。光源光源O,O,观察屏观察屏E E

26、 到衍射屏到衍射屏S S 的距离均为无穷远的衍射,的距离均为无穷远的衍射,如下图。如下图。(菲涅耳衍射菲涅耳衍射)(夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射)*单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射一一.典型装置典型装置(单缝夫琅禾费衍射典型装置单缝夫琅禾费衍射典型装置)的光程差的光程差二二.菲涅耳菲涅耳半波带法半波带法1.衍射暗纹、明纹条件衍射暗纹、明纹条件 中央明纹中央明纹(a 为缝为缝 AB的宽度的宽度)此时缝分为两个此时缝分为两个“半波带半波带,P 为暗纹。为暗纹。暗纹条件暗纹条件半波带半波带半波带半波带P 为明纹。为明纹。此时缝分成三个此时缝分成三个“半波带半波带,明纹条件明纹条件|2|2|2|2|2

27、|2|2|2|2(1)得到的暗纹和中央明纹位置精确得到的暗纹和中央明纹位置精确,其它明纹位置只是近似其它明纹位置只是近似(2)单缝衍射和双缝干预条纹比较。单缝衍射和双缝干预条纹比较。单缝衍射条纹单缝衍射条纹双缝干预条纹双缝干预条纹说明说明减弱减弱加强加强三、三、明、暗条明、暗条纹位置位置明明纹暗暗纹位置位置暗纹暗纹明纹明纹1.暗纹位置暗纹位置两条,对称分布屏幕中央两侧。两条,对称分布屏幕中央两侧。其它各级暗纹也两条,对称分布。其它各级暗纹也两条,对称分布。2.明纹位置明纹位置两条,对称分布屏幕中央两侧。两条,对称分布屏幕中央两侧。其它各级明纹也两条,对称分布。其它各级明纹也两条,对称分布。3.

28、中央明纹宽度中央明纹宽度为两个一级暗纹间距为两个一级暗纹间距4.相邻条纹间距相邻条纹间距相邻暗纹间距相邻暗纹间距相邻明纹间距相邻明纹间距除中央明纹以外,衍射条纹平行等距。除中央明纹以外,衍射条纹平行等距。条纹间距条纹间距1.衍射现象明显。衍射现象明显。衍射现象不明显。衍射现象不明显。2.四、四、讨论3.角宽度和线宽度角宽度和线宽度衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏中央明纹中央明纹 角宽度角宽度线宽度线宽度角宽度角宽度相邻两暗纹中心对应的衍射角之差相邻两暗纹中心对应的衍射角之差线宽度线宽度观察屏上相邻两暗纹中心的间距观察屏上相邻两暗纹中心的间距第第k 级明纹级明纹 角宽度角宽度请写出线宽度请写出线

29、宽度(1)波长越长,缝宽越小波长越长,缝宽越小,条纹宽度越宽。条纹宽度越宽。波动光学退化到几何光学。波动光学退化到几何光学。观察屏上不出现暗纹。观察屏上不出现暗纹。一些结论一些结论(2)(4)缝位置变化不影响条纹位置分布缝位置变化不影响条纹位置分布(3)(单缝夫琅禾费衍射典型装置单缝夫琅禾费衍射典型装置)求求对于暗纹有对于暗纹有那么那么如图示,设有一波长为如图示,设有一波长为 的单色平面波沿着与缝平面的法的单色平面波沿着与缝平面的法线成线成 角的方向入射到宽为角的方向入射到宽为 a 的单缝的单缝 AB 上。上。解解 在狭缝两个边缘处,衍射角为在狭缝两个边缘处,衍射角为 的两光的光程差为的两光的

30、光程差为例例写出各级暗条纹对应的衍射角写出各级暗条纹对应的衍射角 所满足的条件。所满足的条件。10.7 10.7 圆孔夫琅禾费衍射圆孔夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率1.圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射孔径为孔径为D衍射屏衍射屏中央亮斑中央亮斑(爱里斑爱里斑)2.透镜的分辩本领透镜的分辩本领几何光学几何光学 物点物点相对光强曲线相对光强曲线经圆孔衍射后经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑一个点光源对应一个爱里斑波动光学波动光学物点物点一一对应像点像点一一对应像斑像斑爱里斑的半角宽度为爱里斑的半角宽度为瑞瑞利利判判据据:对对于于两两个个等等光光强强的的非非相相干干物物点点,如

31、如果果一一个个像像斑斑中中心心恰恰好好落落在在另另一一像像斑斑的的边边缘缘(第第一一暗暗纹纹处处),),那那么么此此两两像像被被认认为为是是刚刚好好能能分分辨辨。此此时时两像斑中心角距离为最小分辨角两像斑中心角距离为最小分辨角可分辨可分辨刚可分辨刚可分辨不可分辨不可分辨眼睛的最小分辨角为眼睛的最小分辨角为设人离车的距离为设人离车的距离为 S 时时,恰能分辨这两盏灯。恰能分辨这两盏灯。取取在迎面驶来的汽车上,两盏前灯相距在迎面驶来的汽车上,两盏前灯相距120 cm,设夜间人眼瞳,设夜间人眼瞳孔直径为孔直径为5.0 mm,入射光波为,入射光波为 550 nm。例例人在离汽车多远的地方,眼睛恰能分辨

32、这两盏灯?人在离汽车多远的地方,眼睛恰能分辨这两盏灯?求求解解d=120 cmS由题意有由题意有观察者观察者一一.衍射光栅衍射光栅1.光栅光栅反射光栅反射光栅透射光栅透射光栅透光宽度透光宽度不透光宽度不透光宽度2.光栅常数光栅常数d 大量等宽等间距的平行狭缝大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面或反射面)构成的光学元件构成的光学元件光栅宽度为光栅宽度为 l l,每毫米缝数,每毫米缝数为为 m m,那么总缝数,那么总缝数 衍射光栅衍射光栅只考虑单缝衍射强度分布只考虑单缝衍射强度分布只考虑双缝干预强度分布只考虑双缝干预强度分布双缝光栅强度分布双缝光栅强度分布3.光栅衍射的根本特点光栅衍射的根本特点屏上

33、的强度为单缝衍射和缝间干屏上的强度为单缝衍射和缝间干预的共同结果。预的共同结果。以二缝光栅为例以二缝光栅为例结论结论:二二.多缝干预多缝干预1.五缝干预例子五缝干预例子l 主极大角位置条件主极大角位置条件k 称为主极大级数称为主极大级数相邻两缝在相邻两缝在 P点点引起引起的光振动相位差为的光振动相位差为l 主极大主极大强度强度为主极条件下单缝在为主极条件下单缝在 P 点引起光振动矢量的振幅点引起光振动矢量的振幅l 暗纹条件暗纹条件各缝光振幅矢量各缝光振幅矢量:相邻矢量相位差相邻矢量相位差:暗纹条件暗纹条件(1)对五缝干预,相邻两主极大间有对五缝干预,相邻两主极大间有4个极小,个极小,3个次极大

34、。个次极大。结论结论-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6I/I(2)主极大光强是相应位置处单缝引起光强的主极大光强是相应位置处单缝引起光强的 52 倍。倍。k对对N N 缝干预两主极大间缝干预两主极大间有有N-1N-1个极小,个极小,N-2 N-2 个次极大。个次极大。衍射屏上总能量衍射屏上总能量主极大的强度主极大的强度由能量守恒,主极大的由能量守恒,主极大的宽度宽度随着随着N N 的增大,主极的增大,主极大变得更为锋利,且大变得更为锋利,且主极大间为暗背景主极大间为暗背景2.N 缝干预缝干预缝干预强度分布缝干预强度分布缝干预强度分布缝干预强度分布缝干预强度分布缝干预强度分布三三

35、.光栅的夫琅禾费衍射光栅的夫琅禾费衍射1.单缝衍射和缝间干预的共同结果单缝衍射和缝间干预的共同结果几种缝的光栅衍射几种缝的光栅衍射缝间干预主极大就是光栅衍射主极大,其位置满足缝间干预主极大就是光栅衍射主极大,其位置满足 光栅方程光栅方程 多缝干预主极大光强受单缝衍射光强调制,使得主极大光多缝干预主极大光强受单缝衍射光强调制,使得主极大光强大小不同,在单缝衍射光强极小处的主极大缺级。强大小不同,在单缝衍射光强极小处的主极大缺级。缺级条件缺级条件如如缺级缺级缺级缺级3.缺级条件分析缺级条件分析2.光栅方程光栅方程四四.光栅光谱及分辨本领光栅光谱及分辨本领1.光栅光谱光栅光谱0级级1级级2级级-2级

36、级-1级级3级级-3级级白光的光栅光谱白光的光栅光谱2.光栅的色分辨本领光栅的色分辨本领(将波长相差很小的两个波长将波长相差很小的两个波长 和和+分开的能力分开的能力)光栅的色分辨率光栅的色分辨率五五.斜入射的光栅方程斜入射的光栅方程主极大条件主极大条件k=0,1,2,3缺级条件缺级条件最多明条纹数最多明条纹数p当当 =-90o 时时当当 =90o 时时一束波长为一束波长为 480 nm 的单色平行光,照射在每毫米内有的单色平行光,照射在每毫米内有600条刻痕的平面透射光栅上。条刻痕的平面透射光栅上。求求(1)光线垂直入射时,最多能看到第几级光谱?光线垂直入射时,最多能看到第几级光谱?(2)光

37、线以光线以 30o入射角入射时,最多能看到第几级光谱?入射角入射时,最多能看到第几级光谱?例例解解(1)(2)(2)斜入射时,可得到更高级次的光谱,提高分辨率。斜入射时,可得到更高级次的光谱,提高分辨率。(1)斜入射级次分布不对称斜入射级次分布不对称(3)垂直入射和斜入射相比,垂直入射和斜入射相比,完整级次数不变。完整级次数不变。(4)垂直入射和斜入射相比,垂直入射和斜入射相比,缺级级次相同。缺级级次相同。上题中垂直入射级数上题中垂直入射级数斜入射级数斜入射级数说明说明时,第二级主极大也发生缺级,不符题意,舍去。时,第二级主极大也发生缺级,不符题意,舍去。每毫米均匀刻有每毫米均匀刻有100条线

38、的光栅,宽度为条线的光栅,宽度为D=10 mm,当波,当波长为长为500 nm的平行光垂直入射时,第四级主极大谱线刚好的平行光垂直入射时,第四级主极大谱线刚好消失,第二级主极大的光强不为消失,第二级主极大的光强不为 0。光栅狭缝可能的宽度;光栅狭缝可能的宽度;例例(1)光栅常数光栅常数 第四级主极大缺级,故有第四级主极大缺级,故有求求解解时时时,时,X射射线的衍射的衍射1895年伦琴发现年伦琴发现X 射线。射线。X 射线是波长很短的电磁波。射线是波长很短的电磁波。X 射线的波长:射线的波长:0.01 10nm 阳极阳极(对阴极)(对阴极)阴极阴极X射线管射线管104105V+X 射线衍射射线衍

39、射-劳厄实验劳厄实验劳劳厄厄斑斑点点 根据劳厄斑点的分根据劳厄斑点的分布可算出晶面间距,掌布可算出晶面间距,掌握晶体点阵结构。握晶体点阵结构。晶体可看作三维晶体可看作三维立体光栅。立体光栅。晶体晶体底底片片铅铅屏屏X 射射线线管管布喇格父子布喇格父子()对伦琴射线衍射的研究:对伦琴射线衍射的研究:d晶格常数晶格常数(晶面间距晶面间距)掠射角掠射角光程差光程差:干预加强条件布喇格公式:干预加强条件布喇格公式:A O.C.Bd讨论:讨论:1.如果晶格常数,可以用来测定如果晶格常数,可以用来测定X射线的波长,射线的波长,进行伦琴射线的光谱分析。进行伦琴射线的光谱分析。2.如果如果X 射线的波长,可以

40、用来测定晶体的晶射线的波长,可以用来测定晶体的晶格常数,进行晶体的结构分析。格常数,进行晶体的结构分析。符合上述条件时,各层晶面的反射线干预后符合上述条件时,各层晶面的反射线干预后将相互加强。将相互加强。一一.线偏振光线偏振光 (平面偏振光平面偏振光)面对光的传播方向观察面对光的传播方向观察线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解 光的偏振性光的偏振性 马吕斯定律马吕斯定律(光振动平行板面光振动平行板面)(光振动垂直板面光振动垂直板面)线偏振光的表示法线偏振光的表示法二二.自然光自然光面对光的传播方向观察面对光的传播方向观察自自然然光光可可用用两两个个相相互互独独立

41、立、没没有有固固定定相相位位关关系系、等等振振幅幅且且振振动动方方向相互垂直的线偏振光表示向相互垂直的线偏振光表示。自然光的表示法自然光的表示法三三.局部偏振光局部偏振光局部偏振光的分解局部偏振光的分解局部偏振光局部偏振光局局部部偏偏振振光光可可用用两两个个相相互互独独立立、没没有有固固定定相相位位关关系系、不不等等振振幅幅且且振振动动方向相互垂直的线偏振光表示。方向相互垂直的线偏振光表示。局部偏振光的表示法局部偏振光的表示法平行板面的光振动较强平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强垂直板面的光振动较强四四.偏振度偏振度局部偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合局部偏振光可看成是自然光和线偏振

42、光的混合,设局部偏振设局部偏振光的强度为光的强度为Ii ,Ii ,其中自然光强度为其中自然光强度为In In,线偏振光的强度为,线偏振光的强度为Ip,Ip,那么有那么有线偏振光线偏振光局部偏振光局部偏振光自然光自然光偏振度偏振度一束局部偏振光一束局部偏振光,当它通过一偏振片时当它通过一偏振片时,发现光强取决于偏振发现光强取决于偏振片的取向可以变化片的取向可以变化 5 5 倍。倍。例例解解依题意得依题意得求求 此光的偏振度。此光的偏振度。偏振片的起偏和检偏偏振片的起偏和检偏 马吕斯定律马吕斯定律一一.起偏和检偏起偏和检偏自然光自然光I0线偏振光线偏振光I偏振化方向偏振化方向线偏振光线偏振光I二二

43、.马吕斯定律马吕斯定律(马吕斯定律马吕斯定律)消光消光当当;当当起偏器起偏器检偏器检偏器平行放置两偏振片,使它们的偏振化方向成平行放置两偏振片,使它们的偏振化方向成 60 夹角。让夹角。让自然光垂直入射后自然光垂直入射后,以下两种情况下:以下两种情况下:(1)无吸收时,有无吸收时,有(1)两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收例例求求解解(2)有吸收时,有有吸收时,有(2)两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收了了10%的能量的能量透射光的光强与入射光的光强之比是多大?透射光的光

44、强与入射光的光强之比是多大?10.11 反射和折射产生的偏振反射和折射产生的偏振 布儒斯特定律布儒斯特定律 一一.反射和折射产生的偏振反射和折射产生的偏振ib 布儒斯特角布儒斯特角或或起偏角起偏角自自然然光光反反射射和和折折射射后后产产生生局部偏振光局部偏振光线偏振光线偏振光ib+=90o 时,反射光为线偏振光时,反射光为线偏振光二二.布儒斯特定律布儒斯特定律 玻璃片堆起偏和检偏玻璃片堆起偏和检偏玻璃片堆玻璃片堆线偏振光线偏振光例如例如 n1(n1(空气空气),n2(n2(玻璃玻璃),那么,那么空气空气玻璃玻璃玻璃玻璃空气空气入射自然光入射自然光 光的双折射现象光的双折射现象 方解石方解石一一

45、.双折射现象双折射现象1.双折射双折射o 光光e 光光2.寻常光和非寻常光寻常光和非寻常光两两折射光线中有一条始终在入折射光线中有一条始终在入射面内,并射面内,并遵从折射定律,称遵从折射定律,称为寻常光,简称为寻常光,简称 o 光光 另一条光一般不遵从折射定律,称非常光,简称另一条光一般不遵从折射定律,称非常光,简称 e 光光 双折射现象双折射现象 一束光入射到一束光入射到各向异性的介质后出现两各向异性的介质后出现两束折射光线的现象。束折射光线的现象。3.晶体的光轴晶体的光轴当当光光在在晶晶体体内内沿沿某某个个特特殊殊方方向向传传播播时时不不发发生生双双折折射射,该该方向称为晶体的方向称为晶体

46、的光轴光轴。例如例如 方解石晶体方解石晶体(冰洲石冰洲石)光轴光轴光光轴轴是是一一特特殊殊的的方方向向,凡凡平平行行于于此此方向的直线均为光轴。方向的直线均为光轴。单轴晶体:单轴晶体:只有一个光轴的晶体只有一个光轴的晶体双轴晶体双轴晶体:有两个光轴的晶体有两个光轴的晶体4.主平面主平面主平面主平面 晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面.78o102o78o102o光轴与光轴与 o 光构成的平面叫光构成的平面叫 o 光主平面光主平面.光轴与光轴与 e 光构成的平面叫光构成的平面叫 e 光主平面光主平面.e光光光轴光轴e 光的光的主平面主平面o光光光轴光轴o 光的光的主平面主平面光轴在入射面时光轴在入射面时,o o 光光主平面和主平面和e e 光光主平面重合主平面重合,此时此时o o 光光振动和振动和e e 光光振动相互垂直。一般情况下,两个主平面夹角很小,故可认为振动相互垂直。一般情况下,两个主平面夹角很小,故可认为o o 光光振振动和动和e e 光光振动仍然相互垂直。振动仍然相互垂直。(o光光振动垂直振动垂直o 光主平面光主平面)(e 光光振动在振动在e 光主平面光主平面内内)二二.晶体偏振器晶体偏振器尼科耳棱镜尼科耳棱镜o光光加拿大树胶加拿大树胶光轴光轴

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