93一元一次不等式组1

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1、灵宝市第四初级中学灵宝市第四初级中学 王慧丽王慧丽2008、1、15解解:由题中的条件可得由题中的条件可得,解不等式组得解不等式组得,若若c的长为的长为整数整数,c可能的取值为可能的取值为你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？几个一元一次不等式合起来就组成几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组一元一次不等式组8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。动脑筋动脑筋问题：问题：现有两根木条现有两根木条a和和b，a长长10cm，b长长3cm，如果如果再找一根木条再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条

2、那么对木条c的长度有什么要求？的长度有什么要求？P137同学们同学们,你能根据上图对话片断估计出这头你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围大象的体重范围吗吗?请说说请说说你的理由你的理由!请举一些既满足不等式请举一些既满足不等式又满足不等式又满足不等式 的的x的取值的取值你能用你能用x的取值范围来表示上述所有的取值范围来表示上述所有x的取值吗？的取值吗？看看,这头大象好大呀这头大象好大呀,体重肯定体重肯定不少于不少于3吨吨!嗨嗨,我听管理员我听管理员说说,这头大象的这头大象的体重体重不足不足5吨呢吨呢!若设大象的体重为若设大象的体重为X吨吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学请用不等式

3、的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容所谈话的内容:探索与观察探索与观察运用数轴运用数轴,探索不等式组探索不等式组的解集与组成它的不等式的解集与组成它的不等式、的解集有什么联系？的解集有什么联系？认真观察：认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式各不等式、的解集有何联系的解集有何联系?类似于方程组类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分公共部分.一般地一般地,几个不等式的解集的几个不等式的解集的公共部分公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。叫做由它们所组成的

4、不等式组的解集。解不解不等式组等式组就是求它的解集。就是求它的解集。动手操作动手操作:-2 -10123456在同一数轴上分别表示出在同一数轴上分别表示出不等式不等式、的解集的解集。注意：注意：在在数轴上数轴上表示表示不等式的解集不等式的解集时应注意：时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈的画空心圆圈.-2 -10123456做一做做一做,看谁快看谁快根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?从上图可以找出两个不等式解集的从上图可以找出

5、两个不等式解集的公共部分公共部分,得不等式组的得不等式组的 解解 集是集是:_的解集是的解集是:_不等式不等式的解集是的解集是:_不等式不等式你能找到下面几个不等式组的解集吗？你能找到下面几个不等式组的解集吗？试一试试一试不等式组不等式组数轴表示数轴表示解集（即解集（即公共部分公共部分）-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3 无解无解一元一次不等式组的解集的确定规律一元一次不等式组的解集的确定规律(比大的大，比小的小，比大的大，比小的小，比大的大，比小的小，比大的大，比小的小，无解无解无解无解)(比大的小，比小的大，比大的小，比小的大，比大的小，比小的

6、大，比大的小，比小的大，取中间取中间取中间取中间)(同小取小同小取小同小取小同小取小)(同大取大同大取大同大取大同大取大)08 0 23 你会了吗你会了吗?试试看试试看例例1:解下列不等式组解下列不等式组解解:解不等式解不等式,得，得，解不等式解不等式,得，得，把不等式把不等式和和 的解集在数轴的解集在数轴上表示出来上表示出来:所以不等式组的解集所以不等式组的解集:解解:解不等式解不等式,得，得，解不等式解不等式,得，得，把不等式把不等式和和 的解集在数轴上的解集在数轴上表示出来表示出来:这两个不等式的解集没有公共部这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组分，所以不等式组无解无解。1.1.

7、由由由由几个几个几个几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一一一一 元一次不等式组元一次不等式组元一次不等式组元一次不等式组 2.2.几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分公共部分公共部分,叫做由它们叫做由它们叫做由它们叫做由它们所组成的所组成的所组成的所组成的一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集.3.3.求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程求不等式组的

8、解集的过程求不等式组的解集的过程,叫做叫做叫做叫做解不等式组解不等式组解不等式组解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：（二）解简单一元一次不等式组的方法：(2)(2)利用利用利用利用数轴数轴数轴数轴找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的公共部分公共部分公共部分公共部分(1)(1)求出不等式组中求出不等式组中求出不等式组中求出不等式组中各个各个各个各个不等式的不等式的不等式的不等式的解集解集解集解集即求出了不等式组的解集即求出了不等式组的解集即求出了不等式组的解集即求出了不等式组的解集（一）概念一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）找

9、不到公共部分则不等式组无解）找不到公共部分则不等式组无解）找不到公共部分则不等式组无解）0 1 2 3 4 比一比比一比,看谁看谁又快又好又快又好解下列不等式组解下列不等式组解解:解不等式解不等式,得，得，解不等式解不等式,得，得，把不等式把不等式和和 的解集在数轴的解集在数轴上表示出来上表示出来:所以不等式的解集所以不等式的解集:0 1 2 解解:解不等式解不等式,得，得，解不等式解不等式,得，得，把不等式把不等式和和 的解集在数轴的解集在数轴上表示出来上表示出来:所以不等式的解集所以不等式的解集:例例2 2：3 3个小组计划在个小组计划在10 10 天内生产天内生产500500件产件产品（

10、每天生产量相同），按原计划的生产品（每天生产量相同），按原计划的生产速度，不能完成生产任务；如果每个小组速度，不能完成生产任务；如果每个小组比原先多生产比原先多生产1 1件产品，就能提前完成任务。件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件？每个小组原先每天生产多少件？分析：分析：“不能完成任务不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量天的产品数量_ 500.按原先的生产速度，按原先的生产速度，10天的产品数天的产品数 500.你能找到不你能找到不等关系吗等关系吗?解：解：设每个小组原先每天生产设每个小组原先每天生产X X件产品件产品 ，则提

11、高速，则提高速度后每天生产（度后每天生产（X+1X+1)件产品件产品 。根据题中前后两个。根据题中前后两个条件，条件，得得 3 10 10X 500（1）（2）根据题意，根据题意，X的值应是整数，所以的值应是整数，所以X=16答：每个小组原先每天生产答：每个小组原先每天生产16件产品。件产品。解得：解得：15 15 X 16 你学会如何运用不等式组解决实际问题了吗？你学会如何运用不等式组解决实际问题了吗？（1 1）分析题目中的已知条件和未知条件；）分析题目中的已知条件和未知条件；（2 2）找出题目中的不等关系；）找出题目中的不等关系；（3 3）根据不等关系列出不等式组，并解不等式）根据不等关系列出不等式组，并解不等式组；组；（4 4）根据解集和实际情况确定问题的答案，并）根据解集和实际情况确定问题的答案，并作答。作答。即：审、设、列、解、验、答即：审、设、列、解、验、答