第一讲 小数的意义（一）-2023-2024学年四年级下册数学寒假自学课（北师大版）

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1、第一讲小数的意义（一）1、体会十进分数与小数的关系，理解小数的意义。2、掌握十进分数与小数互化的方法，并能正确互化。3、在探究与交流活动中,培养观察、比较及概括能力。1、小数的意义：把单位“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份取其中的 1 份或几份，表示十分之几、百分之几、千分之几 的数，叫小数。2、分母是 10 ，100 ，1000 ， 的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数如 =0.3 =0.35 =0.125一、选择题。1 读 605006.06 时，要读出（ ）个零。A 1 B 2 C 3 D 42 下

2、面数线上，最接近 0.45 的点是（ ）点。A A B B C C D D3 下面可以用 0.6 表示的是（ ）。试卷第 1 页，共 4 页A .B .C .D .试卷第 2 页，共 4 页4 下图中的大正方体表示整数“1”，涂色部分表示的数是（ ）。A 1.709 B 1.790 C 1.079 D 1.79二、填空题。5把一个正方形看作整1”，把它平均分成 10 份，每份是( )，1 里面有( ) 个这样的一份；把它平均分成 100 份，每份是( )，有 6 个这样的一份是( )，有 60 个这样的一份是( )。6 把 1 平均分成 100 份，其中的 1 份是 也可以表示为（ ）。7 用

3、小数表示下图的测量结果。长( )厘米 ( )8 用分数与小数表示下面各图中的阴影部分。分数( )，小数( )。小数( )。9 1 元 3 角( )元 32 厘米( )米 18 克( )千克10 用两个 9、两个 0 写小数：(1)一个 0 都不读： ；(2)只读一个 0 ： ；(3)两个 0 都读： 。三、作图题。11 画图表示“2.06”。12 像左图这样表示小数的方法，在右图中补充涂色表示 3.30。四、连线题。13 左边这一列每个数中的 5 分别表示什么意思，连一连。试卷第 3 页，共 4 页0.5 米0.5 分米 0.5 千克 0.5 小时5 厘米30 分500 克 50 厘米14 先

4、说一说下面每个数中的“5”分别是什么意思，再连一连。五、解答题。15 如图，每个小长方形格子用 0.01 表示，则阴影部分可用小数（ ）表示，还可用 分数（ ）表示。请你继续涂阴影，使空白部分表示的数是 0.4。16 根据所给的小数在图上涂上阴影。 0.9（ ）（填分数）17 在如图两幅图中分别涂出相等的部分，并写出相应的分数和小数。分数（ ） 分数( )小数（ ） 小数( )18 在下图中分别找到 和 0.6 的位置画出来，并比较它们的大小。试卷第 4 页，共 4 页7 100.619 下图空白部分用小数表示是（ ），并在右边的数轴上用“”标出这个小数的位置。20 每日体检，安全你我。今天小

5、亮进校检测的体温是 36.5, 这个小数读作：（ ）。 用“”在下图中标出这个小数的大致位置。1 B【分析】小数的读法是小数的整数部分按照整数的读法读， 整数尾部的零不读。小数部分从 左到右读数字，中间的零也要读，末尾的零也要读。依此读出这个小数即可。【详解】605006.06 读作：六十万五千零六点零六；要读 2 个零。 故答案为：B【点睛】本题主要考查小数读法，熟练掌握小数的读法是解题的关键。2 B【分析】从图中可以看到 0 和 1 之间被平均分成 10 份，每份是 0.1 ，0.45 是在 0.4 和 0.5 之 间，看离哪个最点近即可。【详解】从图中可以看到距离 B 最近。 故答案为：

6、B【点睛】做题关键是能够大概判断出 0.45 的位置。3 D【分析】把一个物体平均分成 10 份，占其中的6 份，分数表示为 小数表示为 0.6；写出各个选项表示的数即可解答。【详解】A 把正方形平均分成 6 份，阴影部分占其中的 1 份，分数表示为 ；B把正方形平均分成 100 份，阴影部分占其中的6 份，分数表示为 小数表示为 0.06；C 把正方形分成 10 份，阴影部分占其中的6 份，不是平均分，不能表示为0.6；D 把单位“1”平均分成 10 份，每一个单位长度表示 0.1，箭头指向第 6 格，表示 0.6。 故答案为：D【点睛】熟练掌握小数的意义是解答本题的关键。4 A【分析】根据

7、小数的意义，可知把一个大正方体平均分成 10 份，每份是 0.1 ，7 份就是0.7； 把另一个大正方体平均分成 1000 份，每份是 0.001 ，9 份就是 0.009。据此表示出小数。【详解】根据分析可知，涂色部分表示的数是 1.709。 故答案为：A答案第 1 页，共 8 页【点睛】本题主要考查了小数的意义，明确涂色有几个计数单位是解答本题的关键。5 0.1 10 0.01 0.06 0.60【分析】把一个物体平均分成 10 份，每份是它的，也可以用小数表示为 0.1；把一个物 体平均分成 100 份，每份是它的，也可以用小数表示为 0.01；据此即可解答。【详解】把一个正方形看作整体

8、“1”，把它平均分成 10 份，每份是 0.1 ，1 里面有 10 个这样 的一份；把它平均分成 100 份，每份是 0.01，有 6 个这样的一份是 0.06，有 60 个这样的一 份是 0.60。【点睛】熟练掌握小数的意义是解答本题的关键。6 ；0.01【分析】把一个整体平均分成 10 份、100 份、1000 份 ，每份用分数表示是 、 、 用小数表示就是 0.1 、0.01 、0.001 。【详解】把 1 平均分成 100 份，其中的 1 份是 ，也可以表示为 0.01。【点睛】此题是考查分数的意义、小数的意义，应熟练掌握。7 3.5 37.8【分析】第一幅图中，一个大格表示 1 厘米

9、，将 1 个大格平均分成 10 份，每一份即每一小格表示 厘米，用小数表示是 0.1 厘米。第二幅图中，一个大格表示 1,将 1 个大格平均分成 10 份，每一份即每一小格表示,用小数表示是 0.1。【详解】第一幅图中，长 3.5 厘米；第二幅图中，温度为 37.8。【点睛】一个整体被平均分成几份，其中的 1 份占这个整体的几分之一。分母是 10 、100、 1000 的分数，可以用小数表示。答案第 2 页，共 8 页8 .7 100.7 1.04【分析】（1）由图可知，把一个正方形平均分成了 10 份，阴影部分占了其中的7 份，所以用分数表示阴影部分为 ，根据小数的意义， 用小数表示为 0.

10、7。（2）由图可知，一共有 2 个正方形，其中的一个全部涂上了阴影，另外一个正方形被平均分成了 100 份，阴影部分占了其中的 4 份，就是，用小数表示为 0.04，再加上一整个的正方形 1，就是 1.04。【详解】 分数 ，小数 0.7。小数 1.04。【点睛】熟练掌握分数的意义和小数的意义是解答本题的关键。9 1.3 0.32 0.018【分析】把 1 元平均分成 10 份，其中的 1 份是 1 角，1 角0.1 元，3 角0.3 元，1 元 3 角 = 1.3 元；把 1 米平均分成 100 份，其中的 1 份是 1 厘米，1 厘米0.01 米，32 厘米0.32 米；把 1 千克平均分

11、成 1000 份，其中的 1 份是 1 克，1 克0.001 千克，18 克0.018 千克。 【详解】1 元 3 角（1.3）元 32 厘米（0.32）米 18 克（0.018）千克。【点睛】一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几10 (1)900.9(2)90.09(3)0.099【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来 读；小数点读作“点”；小数部分是几就依次读数，据此依次解答即可。【详解】（1）一个 0 都不读：900.9 ；（2）只读一个 0 ：90.09 ；（3）两个 0 都读：0.099 。【点睛】灵活应用

12、小数的读法、写法。11 见详解【分析】根据小数的意义可知，将一个整体平均分成 100 份，1 份是 0.01 ，6 份是 0.01。则 先画 3 个相同的图形，将其中两个图形涂色，剩下一个图形平均分成 100 份，将其中6 份涂 色，即可表示“2.06”。答案第 3 页，共 8 页【详解】涂色部分表示“2.06”。【点睛】本题考查的目的是学生对小数意义的理解和掌握。12 见详解【分析】小数的意义：把一个整体平均分成 10 份，涂其中的 1 份表示 0.1；把一个整体平均 分成 100 份，涂其中的 1 份表示 0.01；2.4 要涂 2 个整个的正方形和 4 份 0.1；3.30 要涂 3 个

13、整个的正方形和 30 份 0.01；据此解答。【详解】【点睛】熟练掌握小数的意义是解答此题的关键。13 见详解【分析】0.5 米米，把 1 米平均分成 10 份，1 份是 1 分米，其中的 5 份是 5 分米，1 分 米10 厘米，5 分米50 厘米。0.5 分米 分米，把 1 分米平均分成 10 份，1 份是 1 厘 米，其中的 5 份是 5 厘米。0.5 千克 千克，把 1 千克平均分成 10 份，每份是（100010）克，其中的 5 份是（1000105）克。0.5 小时 时，把 1 小时平均分成 10份，每份是（6010）分，其中的 5 份是（60105）分。 【详解】1000105=

14、 1005=500（克） 60105=65答案第 4 页，共 8 页=30（分）【点睛】此题考查的是小数的意义，一位小数表示十分之几。14 .【分析】（1）我国人民币最大单位是“元”，最小单位是“分” ，“元”与“分”之间的单位是“角”， 即人民币的单位由高到低分别是“元” 、“角” 、“分”，相邻单位间的进率是 10，用“元”作单位 时，整数部分表示“元”，小数点后第一位表示“角”，小数点后第二位表示“分”；（2）长度的单位由高到低分别是“米” 、“分米” 、“厘米”，相邻单位间的进率是 10.用“米”作 单位时，整数部分表示“米”，小数点后第一位表示“分米”，小数点后第二位表示“厘米”，由

15、 此解答。【详解】【点睛】解答此题的关键是人民币的单位及相邻单位间的进率、长度的单位及相邻单位间的 进率及小数的意义。15 0.35 ； 画图见详解【分析】根据题图可知， 阴影部分有 35 个小长方形格子，就表示 35 个 0.01，即 0.35。根据 答案第 5 页，共 8 页小数的意义可知，0.35 就是 要使空白部分表示的数是 0.4，空白部分应是 40 个小长方形格子，阴影部分就是 60 个小长方形格子，还需要涂 25 个小长方形格子。【详解】阴影部分可用小数 0.35 表示，还可用分数 表示。1004035 25（个），则还需涂 25 个小长方形格子。【点睛】本题考查小数的意义，将一

16、个整体平均分成 100 份，1 份是 ，即 0.01。16 0.9 作图见详解【分析】小数的意义：把一个整体平均分成 10 份、100 份、1000 份，这样的一份或几 份是十分之几、百分之几， 千分之几，像这样的分数可以用小数表示。据此可知， 将这个图形平均分成 10 份，其中9 份是，用小数表示为 0.9。据此解答。 0.9 如图所示：【点睛】本题考查小数的意义，属于基础题，需熟练掌握。17 见详解【分析】图一把图形看作单位“1”，平均分成 10 份，涂其中的 3 份，即占整个图形的 ，答案第 6 页，共 8 页化成小数为 0.3；图二把图形看作单位“1”，平均分成 100 份，涂其中30

17、 份，即占整个图形的 化成小数为 0.30，与图一涂的部分相等。【详解】（答案不唯一）【点睛】考查分数的意义以及分数化小数的方法。18 画图见详解；【分析】如上图所示， 0 和 1 之间共有 10 个格，那么每格用分数表示是 用小数表示是 0.1；6 格用分数表示是 ，用小数表示是 0.6；7 格用分数表示是 用小数表示是 0.7 。 =0.7 ，0.70.6 ，那么 0.6。【详解】如下图：【点睛】此题是考查分数的意义、小数的意义。把一个整体平均分成 10 份、100 份、1000份，每份用分数表示是 、 、 ，用小数表示就是 0.1 、0.01 、0.001 。19 0.6；图见详解【分析

18、】把一个图形平均分成 10 份，空白部分占其中的6 份，分数表示为，小数表示为0.6，数轴上单位“1”平均分成 10 份，每个小单位长度表示 0.1 ，0 的右边 6 个小单位长度位 置表示 0.6，用“”标出即可。【详解】根据分析可知，图中空白部分用小数表示是 0.6。答案第 7 页，共 8 页【点睛】熟练掌握小数的意义是解答本题的关键。20 三十六点五；图见详解【分析】（1）小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读 法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。（2）观察上图可知，一个单位长度表示 1 ，36.5 应该在 36 和 37 的中间，据此标出 36.5 的 位置。【详解】36.5 读作：三十六点五。【点睛】本题考查了小数的读写和小数意义， 明确定一个单位长度表示多少是解答本题的关 键。答案第 8 页，共 8 页