第07讲：从同一位置观察不同物体-2023-2024学年四年级数学下册寒假自学课（人教版）

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1、2023-2024 学年四年级数学下册寒假自学课（人教版） 第 07 讲从同一位置观察不同物体1.通过观察多组由小正方体拼成的几何体，能正确辨认从不同方位观察到的 图形，并发现不同几何体从同一方向看到的图形可能是相同的，也可能是不 同的。2.经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度观察不同物体的结 果，培养学生的空间观念和推理能力。3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学的变化性和多 样性。从同一位置观察由相同个数的小正方体搭成的物体，所看到的图形可能相同， 也可能不相同。【夯实基础】一、填空题。1 下面三个立体图形均是由 5 个大小相同的小正方体搭成的。从正面看到的图

2、形相同的是( )；从左面看到的图形相同的是( )。2下图的三个立体图形都是用 5 个相同的小正方体搭成的。如图， 从( )面看到的三个图形是一样的。试卷第 1 页，共 4 页3 和 这两个立体图形从( )和( )看到的形状都分别相同。（用“上面”“正面”或“左面”填空）4 小明用四个同样大小的小正方体搭成了六种不同的形状。如下图：(1)从左面看，( )号和( )号的形状相同的；( )号和 ( )号的形状相同的。(2)从正面看，( )号和( )号的形状相同的；( )号和 ( )号的形状相同的。5 观察如图所示的 6 个几何体，回答问题。(1)从上面看到的图形是的几何体有( )。(2)如果再增加

3、1 个同样的小正方体，使几何体从左面看到的图形不变，有( ) 种不同的摆法。(3)如果把几何体补搭成一个大正方体，至少需要再增加( )个同样的小正方 体。6 找一找，填一填。试卷第 2 页，共 4 页(1)从正面看到的形状是的图形有( )。(2)从正面看到的形状是的图形有( )。(3)从上面看到的形状是的图形有( )。(4)从左面看到的形状是的图形有( )。7 看一看，填一填。（填序号）,有( )；,有( )；(1)从上面看到的图形是(2)从前面看到的图形是,有( )；(3)从上面看到的图形是,有( )。(4)从左面看到的图形是【进阶提升】二、连线题。8 下面几幅图分别是小熊在哪个位置看到的？

4、连一连。三、作图题。9 下面立体图形从上面、前面和左面看到的图形分别是什么？画一画。试卷第 3 页，共 4 页四、解答题。10 从同一位置观察不同物体，你发现了什么？11 观察物体。（1）观察下面的物体，从前面看到的分别是怎样的图形，连一连。（2）以上 3 个物体，从哪面看到的图形相同？【拓展应用】12 看图回答问题。（1）这 3 个物体，从（ ）面和（ ）面看到的形状相同，所看到的形状分别是：（2）这 3 个物体，从（ ）面看到的形状不同，所看到的形状分别是：我发现：从前面、左面和上面观察由小正方体组成的不同的图形，结果可能（ ），也 可能（ ）。判断是从哪个方向看到的图形时，需要转换到要观

5、察的方向去思考。试卷第 4 页，共 4 页1 . 和 、和【分析】从正面观察：和看到两行小正方形，下面 3 个，上面 1 个，居中；看到两 行，下面一行 3 个，上面一行 1 个，左齐。从左面看到的都是 3 个小正方形，上面 1 个，下面 2 个，左齐。【详解】由分析知，从正面看到的图形相同的是和; 从左面看到的图形相同的是、 和。2 前#正【分析】根据各立体图形从三视图看到的形状，找到哪个方向看到的形状一样即可。【详解】从前面看：，从上面看：，从左边看： ;从前面看：，从上面看：，从左边看：； 从前面看：，从上面看：，从左边看：。从前面看到的三个图形是一样的。【点睛】本题是考查从不同方向观察

6、物体和几何图形，是培养学生的观察能力。3 上面 左面【分析】观察图形可知， 从上面看到的图形是 2 行，上行是 5 个小正方形，下行 1 个小正方 形；从左面看到的图形是 2 列：上下各 1 个正方形，据此即可解答问题。【详解】和 这两个立体图形从上面和左面看到的形状都分别相同。4 (1) 答案第 1 页，共 9 页(2) 【分析】（1）号和号从左面看都是一横行两个小正方形；号和号从左面看都是两 竖列，第一竖列有 2 个小正方形，第二竖列有 1 个小正方形；（2）从正面看，号和号看到的都是一横行 3 个小正方形；号和号看到的都是两 竖列，第一竖列有 2 个小正方形，第二竖列有 1 个小正方形。

7、【详解】（1）从左面看，号和号的形状相同的；号和号的形状相同的； （2）从正面看，号和号的形状相同的；号和号的形状相同的。【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维力。 5 (1)(2)5(3)4【分析】（1）根据观察物体的方法，找出从上面看到的图形是的几何体即可。（2）在号图形的基础上增加 1 个同样的小正方体，使从左面看到的图形不变，这个增加 的小正方体可以按图中粉色位置摆放，所以有 5 种不同的摆法，如图：。（3）有 4 个小正方体，如果把几何体补搭成一个大正方体，至少需要再增加 4个同样的小正方体。据此解答即可。【详解】（1）从上面看到的图形是的几何体有

8、。（2）根据分析，如果再增加 1 个同样的小正方体，使几何体从左面看到的图形不变，有5 种不同的摆法。（3）如果把几何体补搭成一个大正方体，至少需要再增加 4 个同样的小正方体。答案第 2 页，共 9 页【点睛】本题是考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。6 (1)(2)(3)(4)【分析】（1）（2）从正面看到； 、从正面看到 ； 从正面看到 ； 从正面看到；从正面看到；从正面看到。（3） 从上面看到 ； 、 、 、答案第 3 页，共 9 页从上面看到 ； 从上面看到 ； 、从上面看到。答案第 4 页，共 9 页（4）、 从左面看到；从左面看到; 从左面看到 ； 从左面看

9、到 ；从左面看到 ； 、 从左面看到。【详解】（1）从正面看到的形状是 的图形有。（2）从正面看到的形状是的图形有。（3）从上面看到的形状是的图形有。（4）从左面看到的形状是的图形有。【点睛】从不同位置观察由小正方体拼摆成的物体的形状的方法：从哪一位置观察物体，就 从哪一面数出小正方形的数量，并确定形状。7 (1) (2) (3)(4)【分析】（1）图形从上面看到的图形有一行，有 4 个小正方形；图形从上面看到的图 形有 2 层，第一层有 2 个小正方形，第二层有 1 个小正方形，靠右齐；图形从上面看到 的图形有一行，有 3 个小正方形；图形从上面看到的图形有两行，第一行有 1 个小正方 形，

10、靠左齐，第二行有 3 个小正方形；图形从上面看到的图形有一行，有 2 个小正方形； 图形从上面看到的图形有两行，第一行有 1 个小正方形，靠右齐，第二行有 3 个小正方 形；（2）图形从正面看到的图形有一层，有 4 个小正方形；图形从正面看到的图形有一层， 有 2 个小正方形；图形从正面看到的图形有两层，第一层有 3 个小正方形，第二层有 1 个小正方形，靠右齐；图形从正面看到的图形有一层，有 3 个小正方形；图形从正面 看到的图形有两层，第一层有 2 个小正方形，第二层有 2 个小正方形；图形从正面看到 的图形有两层，第一层有 3 个小正方形，第二层有 1 个小正方形，靠右齐；（3）图形从左

11、面看到的图形有一层，有 1 个小正方形；图形从左面看到的图形有一行， 有 2 个小正方形；图形从左面看到的图形有两层，第一层有 1 个小正方形，第二层有 1 个小正方形；图形从左面看到的图形有一行，有 2 个小正方形；图形从左面看到的图 形有两层，第一层有 1 个小正方形，第二层有 1 个小正方形；图形从左面看到的图形有答案第 5 页，共 9 页两层，第一层有 2 个小正方形，第二层有 1 个小正方形，靠左齐；【详解】（1）从上面看到的图形是，有();（2）从前面看到的图形是，有();（3）从上面看到的图形是，有();（4）从左面看到的图形是 ，有()。【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向

12、观察到的形状是解题的关键。8 见详解【分析】小熊在位置看到的左边是瓶子，右边是杯子；小熊在位置看到的前面是杯子，后面是瓶子；小熊在位置看到左边是杯子，右边是瓶子；据此连线。 【详解】如图：【点睛】本题考查的是不同位置观察两个物体。9 见详解【分析】左面的立体图形由 4 个相同的小正方体组成。从上面能看到 3 个相同的正方形，分 两层，上层 1 个，下层 2 个分两边；从前面能看到 4 个相同的正方形，分两层，下层 3 个， 上层居中 1 个；从左面能看到 3 个相同的正方形，分两层，上层 1 个，下层 2 个，左齐。【详解】【点睛】本题是考查作简单图形的三视图， 能正确辨认从正面、上面、左面（

13、或右面）观察答案第 6 页，共 9 页到的简单几何体的平面图形。10 从同一位置观察不同物体，观察到的图形可能相同，也可能不相同。【分析】可以从前面、侧面、上面观察这三个物体，然后再根据观察到的图形进行解答。图一从前面看，可看到 2 层，第一层可看到 3 个小正方形，第二层可看到 1 个小正方形，左 齐；图二从前面看，可看到 2 层，第一层可看到 3 个小正方形，第二层可看到 1 个小正方形， 居中对齐；从前面看，可看到 2 层，第一层可看到 3 个小正方形，第二层可看到 1 个小正方 形，右齐。图一、图二、图三从侧面看，都可看到 2 层，每层都可看到 1 个小正方形；图一、图二、图 三从上面

14、看，都可看到 1 排，为 3 个小正方形，依此解答。【详解】根据分析可知， 图一、图二、图三从前面看到的图形分别为：、 、，因此这三幅图从前面看到的图形不相同；图一、图二、图三从侧面看到的图形都是：，因此这三幅图从侧面看到的图形相同； 图一、图二、图三从上面看到的图形都是：，因此这三幅图从上面看到的图形相同；由此我发现：从同一位置观察不同物体，观察到的图形可能相同，也可能不相同。 【点睛】熟练掌握对三视图的认识，是解答此题的关键。11 （1）见详解；（2）左面、右面【分析】（1）此图从前面看，可看到 2 层，第 1 层可看到 3 个小正方形，第 2 层可看到 1 个小正方形，居中对齐；此图从前

15、面看，可看到 2 层，第 1 层可看到 2 个小正方形，第 2 层可看到 1 个小正方形，左齐；答案第 7 页，共 9 页此图从前面看，可看到 2 层，第 1 层可看到 3 个小正方形，第 2 层可看到 1 个小 正方形，右齐；依此连线。（2）以上 3 个物体，从左面看，都可看到 2 层，第 1 层都可看到 2 个小正方形，第 2 层都 可看到 1 个小正方形，都是左齐；从右面看，都可看到 2 层，第 1 层都可看到 2 个小正方形， 第 2 层都可看到 1 个小正方形，都是右齐；依此解答。【详解】（1）根据分析，连线如下：（2）根据分析可知，以上 3 个物体，从左面或右面看到的图形相同。 【

16、点睛】熟练掌握对三视图的认识，是解答此题的关键。12 （1）左；上；见详解（2）前；见详解； 相同；不同【分析】这 3 个物体，从左面观察：第一个物体第一列是 2 个，第二列是 1 个；第二个物体 第一列是 2 个，第二列是 1 个；第三个物体第一列是 2 个，第二列是 1 个；所看到的形状相 同；从前面观察：第一个物体第一列是 2 个，第二列是 1 个；第二个物体第一列是 2 个，第二列 是 2 个；第三个物体第一列是 1 个，第二列是 2 个；所看到的形状不同；从上面观察：第一个物体第一列是 1 个在上一层，第二列是 2 个；第二个物体第一列是 1 个 在上一层，第二列是 2 个；第三个物体第一列是 1 个在上一层，第二列是 2 个；所看到的形 状相同；不同面观察不同的图形，结果可能相同也可能不同；据此解答。 【详解】（1）从左面和上面看到的形状相同，如图：答案第 8 页，共 9 页（2）从前面看到的形状不同，如图：我发现：从前面、左面和上面观察由小正方体组成的不同的图形，结果可能相同，也可能不 同。【点睛】本题主要考查的是从不同方向观察到的图形的画法。答案第 9 页，共 9 页