第三讲 小数的意义（三）-2023-2024学年四年级下册数学寒假自学课（北师大版）

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1、第三讲小数的意义（三）1、理解和掌握小数的数位，计数单位。2、掌握相邻两个计数单位间的进率，并能正确地读写小数。3、感受小数与日常生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。1、小数部分的计数单位： ， ， . ，也可以写成 0.1 ，0.01， 0.001.小数的相邻两个计数单位之间的进率是 10。2、小数的基本性质。小数的末尾添上 0 或去掉 0 ，小数的大小不变。3、小数的读法。读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读，再读小数点，小数点读作 “点”，最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。4、小数的写法。写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直 接写一个 0，再在

2、0 的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上 的数字。4、小数的数位顺序表。试卷第 1 页，共 5 页一、选择题。1 与 1.04 大小相等的数是（ ）。A 1.0401 B 1.0400 C 1.4 D 1.40（2020 下浙江金华四年级统考期末）2 下列各数中的“2”表示的意义相同的是（ ）和（ ）。A 2.31 ；0.125 B 0.125 ；50.02 C 50.02；2.31 D 1.25 ；0.1253 小数 38.402 中，“0”在（ ）位。A 千分 B 十分 C 百分 D 个（2022 上陕西延安五年级校考期中）4 去掉小数点后面的 0，小数的大小与原来相比（ ）。

3、A 变大了 B 变小了 C 没变化 D 无法确定5 3.808 左边的“8”是右边的“8”的（ ）倍。A 10 B 100 C 1000 D 1（2022 下浙江金华四年级统考期末）6 由 1 个十、5 个十分之一、7 个千分之一组成的数是（ ）。A 1.507 B 10.57 C 1.0507 D 10.507二、填空题。（2022 上陕西西安四年级统考期中）7 把 8.050 化简后是( )；把 12 改写成大小不变的两位小数是( )。（2021 下浙江金华四年级统考期末）8 图中涂色部分用小数表示是( )，用分数表示为( )，它的计数单位是( )，再加上( )个这样的计数单位就是整体 1

4、。试卷第 2 页，共 5 页（2022 上陕西榆林四年级统考期末）9 根据地区生产总值统一核算结果，2022 年一季度，吴堡县地区生产总值 5.61 亿元， “1”在( )位上，表示 1 个( )。（2022 下广东惠州四年级统考期末）10 一个小数，整数部分是 10，十分位是 3，百分位是 6，这个小数写作( )，不改变数的大小，把它改写成三位小数是( )。（2023 下广东湛江四年级校联考期中）11 0.8 里面有( )个 0.1 ，0.035 里面有( )个 0.001。（2023 下广东湛江四年级统考期末）12 0.87 的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，不改变它的大小，

5、改写成三位小数是( )。三、作图题。（2022 下安徽六安四年级统考期末）13 在计数器上表示下列小数。四、连线题。14 下面每个数中的“3”各表示什么？连一连。 7.834 30.67 2.39 4.0033 个千分之一 3 个百分之一 3 个十分之一 3 个十五、计算题。15 化简下面各数。试卷第 3 页，共 5 页0.700 =0.020 =0.900 =62.050 =0.60 =0.7080 =40.00 =70.50 =试卷第 4 页，共 5 页六、解答题。16 不改变数的大小，下面数中的哪些“0”可以去掉，哪些“0”不可以去掉？3.90 米 500 米 0.30 米 1.80 米

6、 0.70 米 600 千克 0.04 元 20.20 米17 在下图中，A 点表示的小数是（ ），这个数读作（ ）；B 点表示的小数是 ( ),这个数读作（ ）；在图上用 C 点表示出 0.73。（2023 下浙江金华四年级统考期末）18 在计数器上画一画，再填一填。0.5 0.032 12.62（1）0.5 里面有 5 个（ ），0.032 里面有（ ）个 0.001。（2）12.62 中，左边的“2”表示（ ）个（ ），右边的“2”表示（ ）个（ ）。（2022 下四川成都四年级统考期末）19 .A 用小数表示是（ ），小数 B 里面有（ ）个 ，小数 C 是由2 个 1 和 4 个 0

7、.1 组成，请在数轴上标出 C。20 按要求答题。（1）在直线上面的 里写出相应的小数，在直线下面 的里写出相应的分数。（2）在直线上用箭头标出 2.8 的位置。试卷第 5 页，共 5 页1 B【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此对选项逐 一判断即可。【详解】由分析可得：A.1.0401，小数末尾不是 0，和 1.04 不相等；B 1.0400，小数末尾的 2 个 0，可以去掉并小数大小不变，变成 1.04，所以 1.0400 和 1.04 相等；C 1.4，小数中间没有 0，和 1.04 不相等；D 1.40，小数末尾的 0 可以去掉并小数大小不变，

8、1.40 1.4，和 1.04 不相等。 故答案为：B【点睛】本题考查了小数的性质，牢记小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。2 B【分析】要求小数中的数字所表示的意义，就是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么， 就有几个计数单位。【详解】A 2.31 中，“2”在个位，表示 2 个一。0.125 中，“2”在百分位，表示 2 个 0.01； B 0.125 中，“2”在百分位，表示 2 个 0.01 。50.02 中，“2”在百分位，表示 2 个 0.01；C 50.02 中，“2”在百分位，表示 2 个 0.01 。2.31 中，“2”在个位，表示 2 个一。D 1.25 中

9、，“2”在十分位，表示 2 个 0.1 。0.125 中，“2”在百分位，表示 2 个 0.01。 “2”表示的意义相同的是 0.125 和 50.02。故答案为：B【点睛】本题关键是看清“2”在各个数中的数位和计数单位。3 C【分析】如下图，小数点右边第二位是百分位，计数单位是 0.01，据此即可解答。答案第 1 页，共 8 页【详解】根据分析可知，小数 38.402 中，“0”在百分位。 故答案为：C【点睛】本题主要考查学生对小数的数位、计数单位知识的掌握。4 D【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉 0，小数的大小不变，据此解答即可。 【详解】如：2.80 去掉 0 之后为 2.

10、8 ，2.8 2.80，此时小数的大小不变；若 2.08 去掉小数点 后面的 0 变为 2.8，此时小数的大小与原来相比变大了，所以去掉小数点后面的 0，小数的 大小与原来相比无法确定。故答案为：D【点睛】本题考查小数的性质，熟记小数的性质是解题的关键。5 B【分析】根据对小数数位的理解，小数部分的数位从左往右分别是十分位、百分位、千分 位， , 相邻两个数位进率是 10；本题中，左边的“8”在十分位上，右边的“8”在千分位上， 十分位和千分位之间的进率是 100。【详解】3.808 左边的“8”在十分位，右边的“8”在千分位，十分位和千分位之间的进率是 100。故答案为：B【点睛】本题考查的

11、是学生对小数数位顺序表的掌握情况。6 D【分析】1 个十，这个小数的整数部分是 10；5 个十分之一，这个小数的十分位上是 5 ；7 个千分之一，这个小数的千分位上是 7；百分位上是 0；据此写出这个小数。答案第 2 页，共 8 页【详解】由 1 个十、5 个十分之一、7 个千分之一组成的数是 10.507。 故答案为：D【点睛】本题主要考查小数的计数单位及组成，注意在什么数位上是几就表示有几个这样的 计数单位。7 8.05 12.00【分析】小数的性质：小数的末尾添加 0 或去掉 0，小数的大小不变；据此即可解答。 【详解】把 8.050 化简后是 8.05；把 12 改写成大小不变的两位小

12、数是 12.00。【点睛】熟练掌握小数的性质是解答本题的关键。答案第 3 页，共 8 页8 .0.4747 1000.01# 1 53100【分析】把一个正方形看作单位“1”，平均分成 100 份，涂色部分占其中的几份，小数表示 为零点几几，分数表示为百分之几，它的计数单位是 0.01，没有涂色部分占其中的几份，就 再加上几个这样的计数单位就是整体 1。【详解】根据分析可知， 图中涂色部分用小数表示是 0.47 ，用分数表示为 它的计数单位是 0.01，再加上 53 个这样的计数单位就是整体 1。【点睛】熟练掌握小数和分数的意义是解答本题的关键。9 百分 0.01【分析】小数点右边第一位是十分

13、位，第二位是百分位，第三位是千分位；一位小数的 计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一 分别写作 0.1 、0.01 、0.001相邻计数单位间的进率是 10。【详解】根据地区生产总值统一核算结果，2022 年一季度，吴堡县地区生产总值 5.61 亿元， “1”在（百分）位上，表示 1 个（0.01）。【点睛】本题主要考查小数的数位和计数单位，注意在什么数位上是几就表示有几个这样的 计数单位。10 10.36 10.360【分析】小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位 ，写小数时， 整数部分按整数的写法来写，整数部分是零的写作 0，小数

14、点写在个位右下角，小数部分顺 次写出每一个数位上的数字。在小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变，这叫做小数 的性质。【详解】一个小数，整数部分是 10，十分位是 3，百分位是 6，这个小数写作（10.36），不改变数的大小，把它改写成三位小数是（10.360）。【点睛】只有在小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小才不变。11 8 35【分析】根据小数的意义，数字在小数的什么数位上，就表示有几个这样的计数单位，0.8 的计数单位是 0.1，它有 8 个这样的计数单位；0.035 的计数单位是 0.001，它有 35 个这样的 计数单位，依此解答即可。【详解】0.8 里面有 8 个

15、0.1 ，0.035 里面有 35 个 0.001。12 0.01# 87 0.870【分析】根据小数的意义，一位小数表示十分之几，计数单位是十分之一，也就是 0.1；两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，也就是 0.01 ；0.87 表示 所以它有 87 个这样的计数单位；不改变小数大小，改写成其它位数的小数，只能在原小数末尾 添 0。据此解答。【详解】根据分析可知：0.87 的计数单位是 0.01 或 ，它有 87 个这样的计数单位，不改变它的大小，改写成三位小数是 0.870。13 见详解【分析】（1）个位上是 1，在个位上画一个珠子，百分位上是 4，在百分位上画 4 个珠子即 可，

16、数位上是 0 的就一个珠子也不画。（2）十位上是 1，在十位上画一个珠子，个位上是 2，在个位上画 2 个珠子，十分位上是 3，在十分位上画 3 个珠子，千分位上是 1，在千分位上画一个珠子，数位上是 0 的就一个 珠子也不画。【详解】【点睛】本题主要考查学生对小数数位、计数单位知识的掌握。14 见详解【分析】（1）7.834 的 3 在百分位上，表示 3 个百分之一；答案第 4 页，共 8 页（2）30.67 的 3 在十位上，表示 3 个十；（3）2.39 的 3 在十分位上，表示 3 个十分之一； （4）4.003 的 3 在千分位上，表示 3 个千分之一； 据此解答即可。【详解】连线如

17、下图：15 0.7；0.6； 0.02；0.708 ； 0.9；4062.05 ；70.5【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可。【详解】0.700 0.7 0.60 0.6 0.020 0.02 0.7080 0.7080.900 0.9 40.00 4062.050 62.05 70.50 70.5【点睛】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变。16 3.90 米可以去掉 0；500 米不能去掉 0；0.30 元末尾的0 可以去掉，前面的0 不能去掉；1.80 元可以去掉 0；0.70 米末尾的0 可以去掉；前面的0

18、 不能去掉600 千克不能去掉0； 0.04 元不能去掉 0；20.20 米末尾的0 可以去掉，中间的0 不能去掉.【分析】根据小数的性质， 在小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变，理解小数的性 质，掌握小数的化简方法.【详解】3.90 米3.9 米，可以去掉 0；500 米是整数，不能去掉0；答案第 5 页，共 8 页0.30 元0.3 元，可以去掉末尾的 0；1.80 元1.8 元，可以去掉 0；0.70 米0.7 米，可以去掉末尾的0；600 千克是整数，不能去掉0；0.04 元中0 在小数的中间，所以不能去掉0；20.20 米20.2 米，末尾的0 可以去掉，中间的0 不能去

19、掉.17 0.25；零点二五；0.43；零点四三；图见详解【分析】根据上图可知一个大的单位长度表示 0.1，然后把 0.1 平均分成 10 份，每个小单位 长度表示 0.01；小数的读法：整数部分为 0 的读作“零”，整数部分不为 0 的，按照整数的读 法来读，小数点读作点，然后依次读出小数部分各个数位上的数，据此即可解答。【详解】A 点表示的小数是 0.25，这个数读作零点二五；B 点表示的小数是 0.43，这个数读 作零点四三。【点睛】明确每个单位长度表示多少，是解答此题的关键。18 图见详解（1）0.1 ；32（2）2；一；2；0.01【分析】小数点左边是整数部分， 小数点右边是小数部分

20、。小数点右边第一位是十分位，第 二位是百分位，第三位是千分位；一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单 位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一分别写作 0.1 、0.01 、0.001相邻计 数单位间的进率是 10。【详解】（1）0.5 里面有 5 个（0.1），0.032 里面有（32）个 0.001。（2）12.62 中，左边的“2”表示（2）个（一），右边的“2”表示（2）个（0.01）。【点睛】本题主要考查小数的计数单位及组成，注意在什么数位上是几就表示有几个这样的答案第 6 页，共 8 页计数单位。19 0.4；18；画图见详解【分析】从图中可知，把 1 平均分成 10 份

21、，每小格用小数表示是 0.1，用分数表示是；A 是从 0 开始的第 4 个小格，用小数表示是0.4；B 是从 1 开始的第 8 个小格，用小数表示是 1.8 ，1.8 里面有 18 个 0.1，也就是有 18 个；小数 C 是由2 个 1 和 4 个 0.1 组成，那么整数部分是 2，十分位上是 4，这个小数是 2.4，即 从 2 开始的第 4 个小格。【详解】由分析得：A 用小数表示是 0.4，小数 B 里面有 18 个；小数 C 在数轴上表示如下图：【点睛】熟练掌握小数的意义是解答此题的关键。20 （1）1.9； （2）见详解【分析】（1）一大格表示 1，将一大格平均分成 10 小格，一小格是 0.1 ，也是 直线上面的方框所指的数在 1 的右面 9 小格处，用小数表示为 1.9。直线下面的方框所指的数在 0的右面 8 小格处，用分数表示为 ；（2）2.8 在 2 的右面 8 小格处，据此用箭头标出 2.8 的位置。 【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：答案第 7 页，共 8 页答案第 8 页，共 8 页