专题03 运算律-2023-2024学年四年级数学下学期期中专项复习（人教版）

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1、20232024 学年四年级数学下学期期中专项复习（人教版）专题 03 运算律一、判断题。1 计算 497498499500501502503，用简便算法比用计算器速度要快。 ( )2 133（3325）与 1333325 的计算结果相同。( )3计算98101 98100981 9898，这是根据乘法分配律进行简便运算的。( )二、选择题。4 在计算“1872134 ”时，横线上添加（ ）不能简便计算。A 128 B 872 C 66 D 375 48 + 36 + 52 = (48 + 52)+ 36 ，这里运用了（ ）。A 加法交换律 B 乘法结合律C 加法结合律 D 加法交换律和加法结

2、合律6 . - - 可以写成下面的算式（ ）。A . - (- ) B . ( + ) - C . - ( + ) D . - + 7 下面的计算不能用乘法分配律的是（ ）。A 9911 B 45（2005） C 437101 D 25（74）8 笑笑在探究 6343 的道理时，她的想法如图，图中划线这一步应用的运算律是 ( )。A 乘法交换律 B 乘法分配律C 乘法交换律和结合律 D 加法交换律和结合律9 计算 60025，下面四种算法中不正确的是（ ）。A 60055 B 6（10025） C 600206005 D （ 6004 ） 试卷第 1 页，共 3 页（254）三、计算题。10

3、直接写出得数。1307 35050 524 755 343 =27090 3103 81090 783 60030 =11 计算下面各题，怎样简便就怎样算。470（ 472 ） 87948911 157269243169138871385138 8699 2548125四、填空题。12用 5 、6 、7 、8 、9 组成一个三位数乘两位数，积最大的是( )( )，积最 小的是( )( )。13 小马虎由于粗心大意把 40 ( +4）错算成了 40+4，请你帮忙算一算，他得到 的结果与正确的结果相差( )。14 146 + 52 + 48 = 146 +(52 + 48) ，这里运用了加法( )

4、律。15 一列地铁从起点 A 站出发，车上有 652 人，经过 C 站时有 152 人下车，又有 234 人上车；经过 D 站时有 87 人下车，又有 166 人上车。此时车上一共有( )人。16 计算 2548 时，聪聪是这样计算的；2548 25412 10012 1200，他运用了 ( )律；丁丁是这样计算的：2548 25（408）2540258 1000200 = 1200，他运用了( )律。17 某手机店原价 4999 元的一部 5G 手机，先降价 644 元出售，王阿姨有贵宾卡还能 再优惠 236 元，最后王阿姨需花( )元买到。五、解答题。18 水果超市购进苹果和梨各 25 箱

5、，每箱苹果 16 千克，每千克 4 元；每箱梨 24 千克， 每千克 3 元。水果超市购进苹果和梨一共多少千克？一共花了多少钱？19 哪个书柜里的书多？多多少本？1 号书182396504218柜本本本本2 号书271340160429柜本本本本试卷第 2 页，共 3 页20 你知道东东是怎么算的吗？请把她的算法写下来。 59759859960060160260321 同学们参加植树活动，一共分成 25 个小组，每组中4 人负责挖坑、种树，2 人负 责抬水、浇树。每组要种 5 棵树，每棵树要浇 2 桶水。一共有多少名同学参加了这次植树活动？22 这堆原木一共有多少根？试卷第 3 页，共 3 页

6、1 . 【分析】观察这个算式，497503 1000，498502 1000，499501 1000，则根据加法交换律和 加法结合律，分别计算 497503 、498502 以及 499501，再将各个和与 500 相加，进行 简算。【详解】497498499500501502503=（497503）（498502）（499501）500= 100010001000500 =3500用用简便算法比用计算器速度要快。题干说法正确。 故答案为：【点睛】本题考查加法交换律和加法结合律的应用，需熟练掌握。 2 . 【分析】减法性质，是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个

7、 减数，再减去第二个减数。【详解】根据减法的性质可知：1333325 133（3325），结果与 133（3325）不同。原 题说法错误。故答案为： 【点睛】本题考查整数四则混合运算的计算。注意计算的准确性。3 . 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此解答。【详解】98101=98100981 =9898计算过程利用了乘法分配律。所以原题说法正确。答案第 1 页，共 10 页故答案为： 【点睛】本题考查了乘法分配律在计算中的运用，需熟练掌握运算律公式。4 D【分析】将所给出的条件依次添加进去，观察是否可以简便计算，A 选项中，可以用加法交换律，B 选项可以

8、用加法交换律简便计算，C 选项可以使用加法结合律，D 选项不能简便计算，据此 解答。【详解】A 1872134128 1872128134 2134，符合；B 1872134872 1872872134 1000134 1134，符合；C 187213466 1872（13466）1872200 2072，符合； D 187213437，不能简便计算，不符合。即在计算“1872134 ”时，横线上添加 37 不能简便计算。故答案为：D5 A【分析】根据题意，交换了 52 和 36 的位置，所以用了加法交换律，据此解答。 【详解】48 + 36 + 52 = (48 + 52)+ 36 ，这里运

9、用了加法交换律。故答案为：A【点睛】本题考查加法交换律和结合律，熟知基本的公式是解答本题的关键。 6 C【分析】根据减法的性质，计算 - - 时，可以先计算 + ,再用 减去这个和。据此解答。 【详解】 - - = - ( + ) 故答案为：C【点睛】本题考查减法的性质，需熟练掌握。7 D【分析】A 将 99 转化为 100 减 1 的差，根据乘法分配律，再将 11 分别与 100 、1 相乘， 最后将两个差相减即可。答案第 2 页，共 10 页B 根据乘法分配律，先分别求 45 与 200 的积、45 与 5 的积，最后把两个积相加。C 将 101 分解为 100 与 1 的和，根据乘法分配

10、律，把 437 分别与 100 和 1 相乘，最后把两 个积相加即可。D根据乘法交换律，交换 7 与 4 的位置，再根据乘法结合律先求 25 与 4 的积，再给积乘 7 即可。【详解】A 9911=（1001）11 = 10011111 = 110011= 1089用了乘法分配律。 B 45（2005） =45200455 =9000225=9225用了乘法分配律。 C 437101=437（1001）=4371004371 =43700437=44137用了乘法分配律。D 25（74） =2547=（254）7 = 1007=700没有用乘法分配律。 故答案为：D8 D答案第 3 页，共 1

11、0 页【分析】加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的 位置，和不变；加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和 不变，这叫做加法结合律；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别 与这个数相乘， 再相加；乘法交换律是指一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置， 它们的积不变；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此选出答案即可。 【详解】A 题目中并没有运用乘法交换律；B 题目中并没有运用乘法分配律；C 题目中并没有运用乘法交换律和结合律；

12、D 题目中（64）（64）（64）这一步用了加法交换律和加法结合律。 故答案为：D9 C【分析】（1）除法的性质：abc a（bc）；所以 60025 60055；（2）计算出算式的结果进行判断；（3）计算出算式的结果进行判断；（4 ）被 除数和 除数 同时乘相 同 的数（ 0 除外）， 商不变 ，所 以 60025 （6004 ） （254）。【详解】A 根据除法的性质可知，60055 600（55）60025B 60025 24 ，6（10025）64 24，所以 60025 6（10025）C 60025 24 ，600206005 30120 150，所以 600206005 算法不正

13、确。D 根据商不变规律可知，60025（6004）（254） 故答案为：C10 910；7；120；15 ；102 3 ；930；9；234；20【详解】略11 5 ；379；5001380；8514；150000 【分析】答案第 4 页，共 10 页（1）利用除法的性质，先算 470 除以 47，再除以 2；（2）利用减法的性质，先求 489 加 11 的和，再用 879 减和；（3）利用加法交换，先交换 269 和 243 的位置，再利用加法结合律，先算 157 加 243 、269 减 169，然后再和加差；（4）利用乘法分配律，先计算出 875 结果，再乘 138；（5）99 写成 1

14、001，再利用乘法分配律，用 86 乘 100，减去 86 乘 1，再把积相减；（6）把 48 写成 238，再利用乘法结合律，先算 252 和 8125，再作进一步计算。 【详解】470（ 472 ）=470472= 102=587948911=879（48911） =879500=379157269243169= 157243269169=（157243）（269169） =400100=500138871385138 =（875）138= 10138= 13808699=86（1001） =86100861=860086 =85142548125答案第 5 页，共 10 页=25（238

15、）125=（252）3（8125） =5031000= 1501000= 15000012 875 96 689 57【分析】根据乘法的意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据 数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大，由此可知，乘积最大可为 87596， 最小为 68957。【详解】根据乘法的意义及数位知识可知： 87596 8400068957 39273【点睛】此题关键是明白组成的数乘积最大，那就把大的往前靠，先找这两个数的最高位， 再依此类推就能找到。13 156【详解】略 14 结合【分析】三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个

16、数相加再和第一个 数相加，结果不变，这叫做加法结合律，用字母表示为（ab）c a（bc）。据此解 答即可。【详解】146 + 52 + 48 = 146 +(52 + 48) ，这里运用了加法结合律。15 813【分析】车上有 652 人，经过 C 站时有 152 人下车，又有 234 人上车，则此时车上有 652 - 152234 人。经过 D 站时有 87 人下车，又有 166 人上车，则此时车上有652152234- 87166 人。【详解】65215223487166=（652152）（234166）87 =50040087答案第 6 页，共 10 页=90087 =813（人）所以此

17、时车上一共有 813 人。 故答案为：813。【点睛】理清量与量之间的关系， 根据题意列式计算，观察数据特点和运算符号，运用加法 交换律和加法结合律进行简算。16 乘法结合 乘法分配 【分析】乘法分配律：a（bc）abac，乘法结合律：abc a（bc），据此即可解答。【详解】2548 =25（412）=25412 （运用了乘法结合律）= 10012= 12002548=25（408）=2540258 （运用了乘法分配）= 1000200 = 1200计算 2548 时，聪聪是这样计算的；2548 25412 10012 1200，他运用了乘法结合 律；丁丁是这样计算的：2548 25（408

18、）2540258 1000200 1200，他运用 了乘法分配律。17 4119【分析】根据题意可知，先用手机的原价减去降价的部分后，再减去贵宾卡优惠的部分即可， 依此列式并结合整数减法的性质进行计算即可。【详解】4999644236 =4999（644236）=4999880 =4119（元）【点睛】此题考查的是运用整数减法的性质解决实际问题，应熟练掌握。 答案第 7 页，共 10 页18 1000 千克；3400 元 【分析】用苹果购进的箱数乘每箱苹果的重量，即可求出购进苹果的重量，再用梨购进的箱数乘每箱 梨的重量，即可求出购进梨的重量，最后再相加即可；用购进苹果的总重量乘每千克苹果的 钱

19、数即可求出买苹果花的钱数，用购进梨的总重量乘每千克梨的钱数即可求出买梨花的钱数， 再相加即可求出两种水果一共花的钱数。据此解答即可。【详解】25162524 =25（1624） =2540= 1000（千克）2516425243= 16001800 =3400（元）答：水果超市购进苹果和梨一共 1000 千克，一共花了 3400 元。19 1 号；100 本 【分析】分别把 1 号书柜和 2 号书柜书的数量相加，并用加法交换律和结合律进行简算，求出两个书 柜各有多少本书，然后进行比较，求出哪个书柜里的书多，用书多的总本数减去书少的总本 数，即可求出多多少本。【详解】1 号书柜：18239650

20、4218 =（182218）（396504） =400（396504）=400900 = 1300（本）2 号书柜：271340 十 160429 =（271429）（340160） =700（340160）=700500答案第 8 页，共 10 页= 1200（本） 1300120013001200 100（本）答：1 号书柜里的书多，多 100 本。20 见详解【分析】运用加法的交换律与结合律，将 601 、602 与 603 分别拆出 1 、2 、3，再将拆出的 1、2 、3 分别与 599 、598 、597 结合计算，便可以将这些数均变为 600 ，再用乘法计算即可。【详解】5975

21、98599600601602603=597598599600（6001）（6002）（6003） =（5973）（5982）（5991）600600600600=600600600600600600600 =6007=4200【点睛】本题的核心思想即是将接近整百的数进行凑整，合理运用拆分和运算律进行简算。21 150 名【分析】根据题意， 挖坑、种树人数加上抬水、浇树的人数， 求出一个小组的人数，然后用 一个小组人数乘小组总数，即（42）25 ，再用乘法分配律简算，425225，分别求出 一共有多少名同学参加了这次植树活动。【详解】（42）25=625= 150（名） 425225 = 100

22、50 = 150（名）答：一共有 150 名同学参加了这次植树活动。22 55 根 【分析】根据给出的图片可知：最高层有 1 根木棍，依次后面有 2 根木棍、3 根木棍、4 根木棍、5根木棍、 6 根木棍、7 根木棍、8 根木棍、9 根木棍、10 根木棍，然后用加法把所有的木棍加起来，就是一共有多少根木棍，计算的过程中，利用加法交换律和加法结合律进行计算比答案第 9 页，共 10 页较简便，据此解答。【详解】1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +10 = (1+10) + (2 + 9) + (3 + 8) + (4 + 7) + (5 + 6)= 11+11+11+11+11= 11 5= 55 （根）答：这堆原木一共有 55 根。答案第 10 页，共 10 页