2022-2023学年山东省德州市武城县青岛版四年级下册期中考试数学试卷

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1、20222023 学年山东省德州市武城县四年级（下）期中数学试卷一、我当小法官（对的打“”, 错的打“” )（6 分）1 等腰三角形一定是锐角三角形。( )2 当 X 1 时，X2 2X 。 3 254754（2575）4 。( )4 平行四边形有无数条高，梯形也有无数条高。( )5 6599 651001 。 ( )6 如图，把三角形一个 35的内角剪掉，所剩图形的内角和就是 145了 ( )二、选择（把正确答案前面的字母写在括号里）（6 分）7 长方形的周长 b 厘米，长是 a 厘米，宽是（ ）厘米。A b2a B （ba）2 C b2a8 下面每组中的 3 条线段可以围成一个等腰三角形的

2、是（ ）。A 9 厘米、7 厘米、5 厘米 B 8 厘米、8 厘米、16 厘米 C 10 厘米、10 厘米、14厘米9 在一个三角形中，最小的一个角是 47,这个三角形是( )A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形10 东东的计算器上数字键“4”坏了，如果想用这个计算器计算出 34120 的得数，可以 将原来的算式变成（ ）。A 301204120 B 313120 C 32120212011把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形和原长方形的周长相比（ ）。A 平行四边形的周长大 B 长方形的周长大 C 一样大12 下列图形中可以单独密铺的是（ ）。A . B . C . 三、

3、填空。（23 分）13 计算器的开机键是( )，关机键是( )。14 三个连续自然数，最小的是 a，其余的 2 个自然数分别是 和 。 试卷第 1 页，共 3 页15 一本书有 a 页，小芳已看了b 天，每天看 8 页，还剩下 页没有看。16 一个等腰三角形中，它的一个底角是 30,顶角是 ，按角分它又是一个 三角形；如果等腰三角形顶角是 140,那么它的一个底角是 。17 如图所示，把一个三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是( )。18三角形的三条边都是整分米数，其中两条边的长分别是 3 分米和 5 分米，第三条边 最长是( )分米，最短是( )分米。19 99c 100 -

4、。20 小亮有 m 支水彩笔，给了小明 n 支以后，两人的支数一样多，则小明原来有 支水彩笔。21 如果 47+65 =47100，那么 =( ) ， =( )。22 一个等腰三角形有两条边分别是 3 厘米和 7 厘米，它的周长是( )。23一根铁丝可以围成一个边长为 3 厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等 边三角形的边长是( )厘米。24 任意一个三角形中最多有( )个锐角，最少有( )个锐角。25 平行四边形有( )组对边互相平行，只有一组对边互相平行的图形是( )。26 小明在计算( +40）9 时，算成了940，计算结果与正确结果相差 。四、简便计算。（27 分）27 简便计

5、算。2450105150295 721 -303 730001258 2532125 9975998787 3475677575 43102 855（21855）五、我会操作。（12 分）28在点子图中按要求画一画。在下面的点子图上分别画一个等腰直角三角形、一个等 腰梯形、一个平行四边形。试卷第 2 页，共 3 页29 分别画出下列图形底边上的一条高。六、解决问题。（26 分）30 一辆汽车，每小时行驶 a 千米，上午行驶 4 小时，下午行驶了b 千米。（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。（2）当 a 80 、b 200 时，这辆汽车行驶了多少千米？31一个等腰梯形的一条腰长为 6 厘米，上

6、底为 5 厘米，下底为 7 厘米。小明用一根长120 厘米的绳子最多能围成几个这样的等腰梯形？（接头处忽略不计）32 一间儿童游乐园长 125 米，宽58 米，每平方米铺 8 块地板砖，若要铺满，60000 块地板砖够吗？33六一儿童节前夕，服装商城购进 174 套儿童服装，每件上衣是 57 元，每条裤子是 43 元。购进这批儿童服装共需多少元？34 学校艺术节上，教师参展的绘画作品有 58 件，学生参展的作品数是教师的29 倍。 本次艺术节上师生参展的作品共有多少件？35 已知等腰三角形的一个内角是 64,它的另外两个内角分别是多少度？试卷第 3 页，共 3 页1 . 【分析】等腰三角形的顶

7、角可以是锐角、可以是直角、也可以是钝角，据此判断。【详解】三角形内角和是 180 度，所以等腰三角形的两个底角一定是锐角，但是等腰三角形 的顶角可以是锐角、可以是直角、也可以是钝角。所以， 等腰三角形一定是锐角三角形这说 法不正确。故答案为：【点睛】本题考查了等腰三角形的性质， 熟练掌握这些数学概念是解题的关键。2 . 【分析】把 X 1 代入含字母的式子 X2 和 2X 中，计算后进行比较得解。【详解】当 X 1 时， X2 12 11 1，2X 21 2，因为 12，所以当 X 1 时，X22X。 故答案为：3 . 【分析】乘法结合律：abc a（bc）；计算出算式的结果即可解答 【详解】

8、（2575）4 1004 400254754（254）（754）100300 30000 所以 254754（2575）4，原算式错误。故答案为：4 . 【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。从平行四边形一条边 上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫 做平行四边形的底。据此进行判断即可。【详解】平行四边形有两组高，无数条高。梯形有一组高，无数条高。所以原题说法正确。 故答案为：【点睛】此题考查了平行四边形的高和梯形高的含义。5 . 【分析】根据题意，先把 99 写成（1001）的形式，然后按乘法分配律的公式解答，（a- 答案第

9、1 页，共 12 页b）c acbc，据此解答。【详解】6599 =65（1001） =65100651 =650065=6435原题计算错误。 故答案为： 6 . 【分析】在一个三角形中剪去了一个 35的内角，剩下的图形是一个四边形，四边形的内角 和是 360。据此判断。【解答】解：把三角形中一个 35的内角剪掉，所剩图形的内角和是 360。原题干说法错误。 故答案为：。【点评】熟练掌握四边形的内角和是 360是解答此题的关键。7 C【分析】长方形的周长（长宽）2，则长方形的宽周长2长，据此解答即可。 【详解】长方形的周长 b 厘米，长是 a 厘米，宽是 b2a 厘米。故答案为：C。【点睛】

10、熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。8 C【分析】等腰三角形的两腰相等。三角形的两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边，根 据三角形的三边关系，以及等腰三角形的特征，对选项逐一分析，即可解答。【详解】A 因为 57 12 ，129 ，75 2，29，所以能围成三角形，但由于没有相等 的两条边，所以不是等腰三角形，选项不符合题意；B 因为 88 16，两边之和等于第三边，所以不能围成三角形，选项不符合题意；C 因为有两条边相等，并且 1010 20，2014 ，1010 0 ，014，所以能够围成等腰 三角形，选项符合题意。故答案为：C9 B【分析】因为在一个三角形中，至少有 2

11、个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是 答案第 2 页，共 12 页47”可知，另一个锐角的度数一定大于 47,则这两个锐角的和一定大于90,又因三角形 的内角和是 180, 从而可以得出第三个内角必定小于 90, 于是就可以判定这个三角形的类 别。【详解】因为在一个三角形中，至少有 2 个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是 47”可知，另一个锐角的度数一定大于 47 ,则这两个锐角的和一定大于 90 , 又因三角形的内角和是 180 ,从而可以得出第三个内角必定小于 90 , 所以这个三角形是锐角三角形；故答案为：B10 C【分析】数字键“4”坏了，所以把 34120 分解成一个用

12、不到数字 4 的算式，再进一步求解。【解答】解：A 、301204120，有 4，不对； B 、31312034120，所以不对；C、因为 34 322，所以 321202120 是对的； 故选：C。【点评】此题考查了计算器的使用以及乘法分配律的运用。11 C【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形的四条边和原来的长方 形四条边的长度都没有发生变化，所以它们的周长相等。【详解】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形的周长 相比一样长。故答案为：C【点睛】本题解题关键是理解把一个长方形框架拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形和 原来的长方形四条边的

13、长度都没有发生变化，只是面积发生了变化。12 B【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组 成一个周角。因此，一个多边形的内角之和能被 360整除，这样的多边形能密铺。【详解】三角形的内角和是 180 , 360180 =2，三角形能密铺； 四边形的内角和是 360 , 360360 = 1，平行四边形能密铺；答案第 3 页，共 12 页六边形的内角和是（62）180 =4180 =720 , 720360 =2，六边形能密铺；五边形的内角和是（52）180 =3180 =540 , 540不能被 360整除，五边形不能密铺； 圆的边是曲线，所以不能密铺。

14、综上可知，能够密铺的图形有三角形，平行四边形，六边形。选项 B 正确。 故答案为：B13 ON/C OFF【分析】计算器的开机键是 ON/C，关机键是 OFF，据此解答。 【详解】计算器的开机键是（ON/C），关机键是（OFF）。【点睛】解答此题的关键，所熟知计算器上常用的键，以及各个键代表的含义。14 a1 a2【分析】根据自然数的意义知道， 三个连续自然数最小的一个是 a，由于相邻两个自然数相 差 1，所以 a 后面的数可用字母表示为：a1 ，a 后面的第二个数就是：a2。【详解】根据题干分析可得：最小的一个是 a ，a 后面的第一个数可用字母表示为：a1 ，a 后面的第二个数就是：a2。

15、【点睛】解答此题的关键是明确每相邻的两个自然数之间相差 1。15 a8b【分析】要求还剩多少页没看， 就要从总页数里减去看了的页数，先用每天看的页数乘看了 的天数，再用总页数减去已经看了的页数，即可算出还剩多少页没看。据此解答。【详解】已经看了：8b 8b（页） 还剩：（a8b）页一本书有 a 页，小芳已看了b 天，每天看 8 页，还剩下（a8b）页没看。16 120#120 度 钝角 20【分析】有两条边相等的三角形叫等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等；三角形的内角 和为 180,用三角形内角和减去两个底角的和，即可求出顶角的度数；再按照三角形按角 分类的标准对这个三角形进行分类即可；用三

16、角形内角和减去 140,再除以 2，即可知道这 个三角形一个底角是多少度。据此解答。【详解】180-302 = 180-60= 120根据角的分类可知，120的角是一个钝角，有一个钝角的三角形是钝角三角形。 答案第 4 页，共 12 页（180-140) 2 =402=20一个等腰三角形中，它的一个底角是 30,顶角是 120,按角分它又是一个钝角三角形；如 果等腰三角形顶角是 140,那么它的一个底角是 20。17 180【分析】根据三角形的内角和是 180,把一个三角形不管分成几个小三角形，只要是三角 形，它的内角和就是 180。【详解】把一个三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角

17、和是 180。 【点睛】解答此题应明确：只要是三角形，它的内角和就是 180。18 7 3【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第 三边；据此解答即可。【详解】35 8（分米） 53 2（分米）第三条边的长度小于 8 分米，大于 2 分米，则最长是 7 分米，最短是 3 分米。 【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。19 c c【分析】两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来， 结果不变，这叫乘法分配律；把 99 看成（1001），99c 就可以运用乘法分配律来进行计算。据此解答。【详解】99

18、c=（1001）c = 100c1c= 100cc所以 99c 100cc。20 m2n【分析】根据题干分析可得，小亮有 m 支水彩笔，给了小明 n 支后，两人的支数就一样多， 小亮减少了 n 支水彩笔，小明得到了n 支水彩笔，所以小亮比小明原来多2n 支，要求小明 原来有多少支水彩笔，则用小亮原有水彩笔支数减去小亮比小明多的支数即可。据此解答答案第 5 页，共 12 页【详解】由分析可知，小亮有 m 支水彩笔，给了小明 n 支以后，两人的支数一样多，则小 明原来有（m2n）支水彩笔。21 35 47【分析】根据题意 47+65 =47100，符合乘法分配律，说明加号两边都有一个共同的 乘数

19、47。那么 就为 47，原式变成 47+65 =47 ( +65）47100 ，是多少很容易 就能解答出来。【详解】47+65 =47 ( +65）47100 = 10065 35 ， =47。故答案为：35 ；47。【点睛】在完成图形算式题时， 先观察能否用运算定律，运算定律可以帮助我们解题。再观 察图形算式前后变化，找出等量关系式。22 17 厘米【分析】根据等腰三角形的定义， 有两边相等的三角形为等腰三角形，因此这个等腰三角形 的第三边可能为 3 厘米或 7 厘米，根据三角形的任意两边之和大于第三边，可以判断 7 厘米 可以作为第三边，而 3 厘米不可以成为第三边。因此这个等腰三角形的三

20、边分别为 3 厘米， 7 厘米，7 厘米。然后把三边长度相加即可得到答案。【详解】当第三边为 3 厘米时，337，不能组成三角形； 当第三边为 7 时，周长为：377 = 107= 17（厘米）【点睛】此题主要考查了等腰三角形的定义和三角形周长的计算方法。23 4【分析】根据正方形的周长公式 C 4a，求出正方形的周长，即铁丝的长度，再除以 3 就是 等边三角形的边长。【详解】433 = 123=4（厘米）【点睛】关键是根据正方形的周长公式 C 4a 及等边三角形的性质解决问题。24 3 2答案第 6 页，共 12 页【分析】钝角三角形里有 1 个钝角，2 个锐角；锐角三角形里有 3 个锐角；

21、直角三角形里有1 个直角和 2 个锐角，依此填空。【详解】根据分析可知：任意一个三角形中最多有 3 个锐角，最少有 2 个锐角。【点睛】熟练掌握钝角三角形、锐角三角形、直角三角形的特点是解答此题的关键。25 两 梯形【分析】根据梯形和平行四边形的定义可知：只有一组对边平行的四边形是梯形，有两组对 边平行的四边形是平行四边形，由此即可解答。【解答】解：平行四边形有 2 组对边互相平行；只有一组对边平行的四边形是梯形。 故答案为：2，梯形。【点评】此题考查了梯形和平行四边形的定义。26 320【分析】先把( +40）9 用乘法分配律进行简算；然后再与940 比较即可。据此解答【详解】( +40）9

22、 = 9409 ( +40）9-(940）= 9409-940 =36040=320计算结果与正确结果相差 320。27 2200；418 ；73 ；100000；7425 8700；7500；4386；825【分析】（1）2450105150295，此题应将 150 与 105 交换位置，然后运用加法结合律 和减法的性质进行简算；（2）721303，此题应将 303 看成（3003），然后运用减法的性质进行简算；（3）730001258，此题应运用除法的性质进行简算；（4）2532125，此题应将 32 看成（48），然后运用乘法结合律进行简算；（5）9975，此题应将 99 看成（1001

23、），然后运用乘法分配律进行简算；（6）998787，此题应将 87 看成（187），然后运用乘法分配律进行简算；（7）3475677575，此题应将 75 看成（175），然后运用乘法分配律进行简算；（8）43102，此题应将 102 看成（1002），然后运用乘法分配律进行简算；（9）855（21855），此题应先运用减法的性质去掉括号，然后交换 55 与 218 的位置，答案第 7 页，共 12 页进行简算。【详解】（1）2450105150295 =2450150105295=（2450150）（105295） =2600400=2200（2）721303=721（3003）=72130

24、03 =4213=418（3）730001258 =73000（1258） =730001000=73（4）2532125=25（48）125=2548125=（254）（8125） = 1001000= 100000（5）9975=（1001）75 = 10075175 =750075=7425（6）998787 =9987187 =87（991） =87100答案第 8 页，共 12 页=8700（7）3475677575 =34756775175 =75（34671）=75100=7500（8）43102=43（1002） =43100432 =430086=4386（9）855（218

25、55） =85521855=85555218 =800218=58228 见详解【分析】两腰相等的梯形，叫等腰梯形；两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形；两边 相等，并且相等两边夹角是直角的三角形，叫等腰直角三角形。先确定一个点，再以这个点为顶点，画出一条线段，然后以这个顶点为起点作这条线段的垂 线（垂线长度与这条线段长度一致），最后连接这两条线的另一个端点，即可画出等腰直角 三角形；先画一条线段为上底，再在下方画一条平行线为下底（上底与下底的中心在同一条垂线上）， 然后依次连接这两条线段的端点，即可画出等腰梯形；先画一条线段，然后再以这条线段的一个端点为起点画出另一条线段，然后分别过这两条

26、线 段的另一个端点作对边的平行线，即可画出一共平行四边形。据此解答。【详解】答案第 9 页，共 12 页（画图不唯一）29 见详解【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段 就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；在平行四边形中，从给定底边的对比上任意一点作给定底边的垂线，这条垂线就是给定底边 的平行四边形的高。梯形两底间的距离叫做梯形的高，从下底（给定底边）的对边（上底）上的任意一点向下底 作垂线，这条垂线就是给定底边的梯形的高。据此解答。答案第 10 页，共 12 页【详解】（平行四边形和梯形画法不唯一）30 .（1）（4ab）千米（2）

27、520 千米【分析】（1）已知汽车的速度是每小时行驶 a 千米，上午行驶的时间是 4 小时，根据速度 时间路程，用 a4 表示上午行驶的路程，再加上下午行驶的路程 b 千米，即表示这辆汽车 行驶的千米数；（2）把 a 80 、b 200 代入式子计算出结果即可。【详解】（1）4ab（4ab）千米 这辆汽车行驶了（4ab）千米。（2）4ab =480200 =320200=520（千米）答：这辆汽车行驶了 520 千米。31 5 个【分析】要求能够围成多少个这样的等腰梯形，也就是求这根绳子里有多少个等腰梯形的周 长，根据梯形的周长上底下底两条腰，列式解答可求周长，再用 120 除以周长即可求 出

28、最多能围成几个这样的等腰梯形。据此解答。【详解】5762 =5712=24（厘米）12024 5（个）答：小明用一根长 120 厘米的绳子最多能围成 5 个这样的等腰梯形。32 够【分析】根据长方形的面积长宽，把数据代入公式求出这个广场的面积是多少平方米， 用广场的面积乘每平方米用地板砖的块数，求出一共需要多少块，然后与 60000 块进行比较 即可。据此解答。【详解】125588 = 125858= 100058=58000（块） 5800060000答：60000 块地板砖够。33 17400 元【分析】首先把每件上衣和每条裤子的价格求和，求出做一套学生服需要多少钱；然后根据 总价单价数量

29、，用做一套学生服的价格乘订做学生服的数量，求出做这批学生服一共需 要多少钱即可。【详解】（5743）174= 100174= 17400（元）答：购进这批儿童服装共需 17400 元。【点睛】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用， 解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、 答案第 11 页，共 12 页数量的关系：总价单价数量，单价总价数量，数量总价单价。34 1740 件【分析】教师参展作品件数乘 29 等于学生参展作品件数，再加教师参展作品件数即可解答。 【详解】582958=58（291）=5830= 1740（件）答：本次艺术节上师生参展的作品共有 1740 件。【点睛】熟练掌握倍的相关知

30、识是解答本题的关键。35 58 , 58;或 64 , 52。【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是 180, 知道一个内角是 64 , 当它是顶角时，另两个底角相等，用 180减去64,再除以 2，即可算出底角的度数；当它 是底角时，另一个底角也是 64, 用 180减去两个底角之和，即可算出顶角度数。据此解答。 【详解】当 64是顶角时，另外两个角相等，都是：（180-64) 24= 1162=58当 64是底角时，另一个底角也是 64 ,则顶角是：180-642 = 180-128 =52答：当它是顶角是 64时，另两个内角都是 58,当它是底角是 64时，另两个角分别是 52 和 64。答案第 12 页，共 12 页