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1、什么是一个数的算术平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。正数的正的平方根叫做它的算术平方根。回忆什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于一般地，若一个数的平方等于a，则则这个数就叫做这个数就叫做a的平方根。的平方根。用用 (a0)表示。表示。0 0的算术平方根平方根是的算术平方根平方根是0 0a a的平方根是的平方根是复习复习1、如果、如果 ，那么，那么 ；2、如果、如果 ，那么，那么 ；3、如果、如果 ，那么那么 。222.2.如图所示的值表示正方形的如图所示的值表示正方形的面积，则正方
2、形的边长是面积，则正方形的边长是 b-33.要修建一个面积为要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，的圆形喷水池，它的半径为它的半径为 m（取取3.14）；4、关系式中、关系式中 ，用含有，用含有h的式子的式子表示表示t，则，则t为为 。1.如图，直角三角形的斜边长为如图，直角三角形的斜边长为 _米。米。50米米a米米?米米导入导入新授新授:观察以上各式，它们有什么共同特点？观察以上各式，它们有什么共同特点？表示一些正数的算术平方根表示一些正数的算术平方根 表示一些表示一些正数正数的的算术平方根算术平方根你认为所得的各代数式有哪些共同特点？你认为所得的各代数式有哪些共同特点？被开方数被开方数
3、二次根号二次根号归纳归纳:二次根式的定义：二次根式的定义：一般地，形如一般地，形如 的式子的式子叫二次根式。叫二次根式。2.a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.3.形式上含有二次根号形式上含有二次根号4.a0,0 5.既可表示开方运算既可表示开方运算,也可表示运算的结果也可表示运算的结果.1.表示表示a的算术平方根的算术平方根(双重非负性双重非负性)说一说说一说:下列各式是二次根式下列各式是二次根式吗吗?(m0),(m0),(x,y(x,y 异号异号)在实数范围内在实数范围内,负数没有平方根负数没有平方根当当a是怎样的实数时，下列二次是怎样的实数时，下列二次根式有意义？根式有意义？求二次
4、根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。1、x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?2、当当x取何值时取何值时,下列式子有意义下列式子有意义?求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数被开方数 ；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。3.要使下列式子有意义，要使下列式子有意义，x需要满足什么需要满足什么条件？条件？1、已知、已知 有意义有意义,那那A(a,)在在 象限象限.
5、二二由题意知由题意知a a0 0点点A(A(,)2、2+3-x的最小值为，此时的最小值为，此时x的值为的值为。234.4.已知已知a.ba.b为实数，且满足为实数，且满足 ，你能求出你能求出a a及及a+ba+b 的值吗？的值吗？3.3.若若=0=0，则，则=_=_。（1）二次根式的概念）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围）根号内字母的取值范围（3 3）二次根式的值）二次根式的值练习练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围：隋堂练习隋堂练习1 1（8）练习练习当当x为怎样的实数时，下列各式有意义？为怎样的实数时，下列各式有意义？x1x6 这会有这会有意义吗？意义吗？（3）-5x0 x0即当即当x0时，时，在实数范围内有意义在实数范围内有意义.当当x为怎样的实数时，下列各式为怎样的实数时，下列各式有意义？有意义？x3x63x6x1x1x=1x为任何实数为任何实数.x为任何实数为任何实数.指出下列哪些是二次根式？指出下列哪些是二次根式？
211二次根式(1)
