人教版七年级上册4.3余角与补角

《人教版七年级上册4.3余角与补角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级上册4.3余角与补角（19页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、1243OBAMOCDN1+2=903+4=1801=300，2=？3=600，4=？12OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM1+2=901+2=90AOB=90一般地，如果两个角的和等于一般地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即（直角），就说这两个角互为余角即其中每一个角都是另一个角的余角。其中每一个角都是另一个角的余角。两个角两个角互为互为请你判断请你判断:(1)1+2=90则则 1是余角是余角.()(2)1+2+3=90,则则 1、2、3、互为余角互为余角.()互为余角互为余角互为余角互为余角1、2互为余角互为余角1是是2的余角，的余角，或或2是是1的余角的余角

2、一般地，如果两个角的和等于一般地，如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角，就说这两个角互为余角几何语言表示为：几何语言表示为：若若 1+2=90，那么，那么 1与与 2互为余角互为余角 1=90 2 或：若或：若 1与与 2互为余角，那么互为余角，那么 1+2=90互为余角互为余角互为余角互为余角图中给出的各角，那些互为余角？图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o43OCDN3+4=1803+4=1804DNO3OCN4DNO3OCNDOC=180O 一般地，如果两个角的和等于一般地，如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补（平角），就说这两个角

3、互为补角即其中一个是另一个角的补角。角即其中一个是另一个角的补角。两个角两个角互为互为若若 1+2=180，则，则 1与与 2互为补角互为补角 1=180 2 反过来说也成立：若反过来说也成立：若 1与与 2互为补角，互为补角，那么那么 1+2=180几何语言表示为：几何语言表示为：互为补角互为补角互为补角互为补角图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o练一练练一练判断题：判断题：2 2、互补的两个角不可能相等。（、互补的两个角不可能相等。（）3 3、钝角没有余角，但一定有补角（、钝角没有余角，但一定有补角（）1 1、

4、如果一个角有补角，那么这个角一定是、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（钝角（）锐角既有余角又有补角；锐角既有余角又有补角；相等的两个角互补，相等的两个角互补，这两个角是直角；这两个角是直角；5 5、已知、已知A=50,A=50,则则AA的余角是的余角是_ _ 补角是补角是_ _，补角与余角的差是，补角与余角的差是_._.40 130906 6、一个锐角为、一个锐角为X度度 ，它的余角为，它的余角为 _ _ 度度 ，它的补角为，它的补角为_ _ 度度,则它的补角比则它的补角比余角大余角大_度度.（90-X）（180-X）904 4、A=2537,A=2537,则它的余角则它的余角 为为_,

5、_,它的补角为它的补角为_._.6423 15423判断题：判断题：如图如图 1 与与 2互余，互余，与与 互余互余，如果，如果 1，那么，那么 2与与 相等吗？为什么？相等吗？为什么？1243答：答：22与与相等。相等。4=90-3 2=4 1 与与 2互余，互余，3与与 4互余互余，1=3，理由如下：理由如下：探究探究1等角的余角相等等角的余角相等余角的性质余角的性质这里用到了：这里用到了：等量减等量，差相等等量减等量，差相等 2=90-1，如图如图 1 与与 2互补，互补，与与 互互补补，如果，如果 1,那么那么 2与与 相等吗？为什么？相等吗？为什么？13241432等角的补角相等等角

6、的补角相等探究探究2补角性质补角性质活学活用活学活用 加深理解加深理解1 1、已知的补角是、已知的补角是105,105,则则 的余角的余角是多少度？是多少度？它的余角是它的余角是150BAO2 2、如图两堵墙围一个角、如图两堵墙围一个角 AOBAOB,但人不能进但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ACOB21C AOB=2=1801800 0-14 4、若一个角的补角比它的、若一个角的补角比它的3 3倍少倍少20,20,求这个角的度数求这个角的度数?3 3、若一个角的补角等于它的余角的、若一个角的补角等于它的余角的4 4 倍，倍，求这个角的度数

7、。求这个角的度数。解：解：设这个角是设这个角是x度，则它的补角是度，则它的补角是 （180-x）度）度,余角是余角是(90-x)度度。根据题。根据题意，得：意，得：180-x=4(90-x)解得：解得：x=60 答：这个角的度数是答：这个角的度数是60。这个角的度数是这个角的度数是50活学活用活学活用 加深理解加深理解DEOCAB 5 5、如图，、如图，OD平分平分COA，OE平分平分COB，则则 EOD=_ 图中互余角有图中互余角有 对，对，互补互补角有角有 对。对。4590余角、补角的概念：余角、补角的概念：余角、补角的性质：余角、补角的性质：（1 1）和为和为90的两个角称互为余角；的两

8、个角称互为余角；（2 2）和为和为180的两个角称互为补角；的两个角称互为补角；（1 1）等角的余角相等；等角的余角相等；（2 2）等角的补角相等；等角的补角相等；今天我们学了什么？今天我们学了什么？请认真观察下图，回答下列问题：（2 2）图中哪几对角是相等的角）图中哪几对角是相等的角(直角除外直角除外)？为什么？为什么？（1 1）图中有哪几对互余的角？）图中有哪几对互余的角？A+B=90 A+2=901+B=90 1+2=90B=2A=1BACD12（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）请认真观察下图，回答下列问题：（2 2）图中哪几对角是相等的角）图中哪几对角是相等的角(直角除外直角除外)？为什么为什么?OCDAEB（1 1）图中有哪几对互余的角？）图中有哪几对互余的角？(A+B=90,A+C=90)(BOE+B=90,COD+C=90)(B=C)(A=BOE)(A=COD)(BOE=COD)（同角的余角相等）（同角的余角相等）