人教版七年级上册1.4.有理数的乘法

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1、登山队攀登一座山峰，登山队攀登一座山峰，每登高每登高km气温的变化气温的变化量为量为，攀登，攀登km后，气温有什么变化？后，气温有什么变化？如下图所示，一只蜗牛沿直线如下图所示，一只蜗牛沿直线L爬行，它的位置恰好在爬行，它的位置恰好在L上上的的O点。点。1.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向的速度向右右爬行，爬行，3分钟分钟后后它在什么位置？它在什么位置？2.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向的速度向左左爬行，爬行，3分钟分钟后后它在什么位置？它在什么位置？3.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向的速度向右右爬行，爬行，3分钟分钟前前它

2、在什么位置？它在什么位置？4.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向的速度向左左爬行，爬行，3分钟分钟前前它在什么位置？它在什么位置？以上四个问题涉及两组相反的量：向右和向左爬行、以上四个问题涉及两组相反的量：向右和向左爬行、3分钟后和分钟后和3分钟前，为了区分方向，不防规定：分钟前，为了区分方向，不防规定：向右为正，向左为负向右为正，向左为负，为区分时间，我们规定：，为区分时间，我们规定：现在后为正，现在前为负现在后为正，现在前为负。O1.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，的速度向右爬行，3分钟后它在什么位分钟后它在什么位置？置？首先，我们应该知道

3、这里的“2cm”记作“2cm”,“3分钟后”记作“3分钟”0 2 4 6用一个运算式来表示就是：用一个运算式来表示就是：（2）（3 3）2.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？分钟后它在什么位置？首先，我们应该知道这里的首先，我们应该知道这里的“2cm”记作记作“2cm”,“3分钟后分钟后”记作记作“3分钟分钟”用一个运算式来表示就是：用一个运算式来表示就是：（2）（3 3）-6 -4 -2 0 =6 =6 3.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？分钟前它在什么位置？

4、首先，我们应该知道这里的首先，我们应该知道这里的“2cm”记作记作“2cm”,“3分钟后分钟后”记作记作“3分钟分钟”-6 -4 -2 0 用一个运算式来表示就是：用一个运算式来表示就是：（2）（3 3）4.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？分钟前它在什么位置？首先，我们应该知道这里的首先，我们应该知道这里的“2cm”记作记作“2cm”,“3分钟后分钟后”记作记作“3分钟分钟”0 2 4 6 用一个运算式来表示就是：用一个运算式来表示就是：（2）（3 3）=6 =6 由刚才的这四个问题我们就得到了下面四个算术式：由刚才的这四个问

5、题我们就得到了下面四个算术式：（2）（3 3）=6 6 （2）（3 3）=6 6 （2）（3 3）=6 6 （2）（3 3）=6 6 两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成。两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成。、两式都是同号两数相乘，积为正；两式都是同号两数相乘，积为正；、两式都是异号两数相乘，积为负；两式都是异号两数相乘，积为负；四式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积。四式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积。也就是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。也就是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。也就是：任何数同零相乘，都得零。也就是：任何数同零

6、相乘，都得零。有理数的乘法法则：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同任何数同0相乘，都得相乘，都得0。例一：例一：（5 5）（3 3）同号两数相乘同号两数相乘 （5 5）（3 3）=+=+（），得正得正 5 3 =15,5 3 =15,把绝对值相乘把绝对值相乘所以：所以：（5 5）（3 3）=+=+（）1515例二例二：（：（7 7）4 4 （7 7）4=4=（），），7 7 4=28 4=28 所以：所以：（7 7）4=4=（）2828 异号两数相乘异号两数相乘得负得负把绝对值相乘把绝对值相乘 进行有理数的乘法

7、运算，关键是积的符号的确定，计算时分两步进行。进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分两步进行。第一步：确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第一步：确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第二步：求绝对值的积。第二步：求绝对值的积。（1）（）（0.70.7）2.3 =2.3 =（2 2）6 6（3 3）=（3 3）0 （3 3）=（4 4）（）（3 3）0=0=（5 5）0.5 2=0.5 2=（6 6）（）（0.50.5）（2 2）=1.61 180+1注意：小学里我们知道，乘积为注意：小学里我们知道，乘积为1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。现在我们仍然是：现

8、在我们仍然是：乘积为乘积为1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。01+倒倒 数数 和和 相相 反反 数数 有有 什么异同什么异同？相同点：它们都是成对出现的。相同点：它们都是成对出现的。不同点：不同点：互为相反数的两个数和为互为相反数的两个数和为0；互为倒数的两个数积为互为倒数的两个数积为1。正数的相反数是负数，正数的相反数是负数，正数的倒数是正数；正数的倒数是正数；负数的相反数是正数，负数的相反数是正数，负数的倒数是负数；负数的倒数是负数；零的相反数是零，零的相反数是零，零没有倒数。零没有倒数。想一想：牛刀小试：牛刀小试：例例3、用正负数表示气温的变化量，上升用正负数表示气温的变化量，上升为

9、正，下降为负登山队攀登一座山峰，为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高每登高km气温的变化量为气温的变化量为，攀，攀登登km后，气温有什么变化？后，气温有什么变化？用一用：用一用：解：答：气温下降 做一做1.计算：计算：(1)6 （9）；）；（2）（）（4）6；（3）（）（6）（1）；）；(4)(6 6)0 0 ；（；（5 5）；（6 6）。3.写出下列各数的倒数：写出下列各数的倒数：1 ，1，5，5，。.商店降价销售某种商品，每件降商店降价销售某种商品，每件降5元，售出元，售出60件后，与按原价销售同样件后，与按原价销售同样数数 的商品相比，销售有什么变化？的商品相比，销售有什么变化？.下列计算是否正确？为什么？下列计算是否正确？为什么？（1）-2（-3）4=24（2）-5（-3）=8（3）（）（-6）（0.2）=-1.2（4）（）（8）（）（-3）=-5（5）（）（-4）（10）=401.1.有理数的乘法法则：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同乘。任何数同0相乘，都得相乘，都得0。2.2.倒数的定义倒数的定义书本习题第，题书本习题第，题书本习题第，题书本习题第，题试一试：你能举一个实例，使列出的算式是 吗？吗？谢谢大家