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1、第11章流体力学基本知识小结理想流体是不可压缩、无粘性的流体；稳定流动是空间各理想流体是不可压缩、无粘性的流体；稳定流动是空间各 点流速不变的流动点流速不变的流动 静止流体内的压强分布静止流体内的压强分布:连续性方程：不可压缩流体稳定流动时，沿一流管，流量连续性方程：不可压缩流体稳定流动时，沿一流管，流量 守恒，即守恒，即 伯努力方程：理想流体做稳定流动时，沿一流线，伯努力方程：理想流体做稳定流动时，沿一流线，粘性定律：流体内面元两侧相互作用的粘性力与面元的面粘性定律：流体内面元两侧相互作用的粘性力与面元的面 积、速度梯度成正比，即积、速度梯度成正比，即 泊肃叶公式：粘性流体在水平圆管中分层流
2、动时泊肃叶公式：粘性流体在水平圆管中分层流动时,距管轴距管轴r 处的流速处的流速 11.2.6 盛有液体的容器以重力加速度自由下落，求液体内各点的压盛有液体的容器以重力加速度自由下落，求液体内各点的压强；强；若容器以竖直向上的加速度若容器以竖直向上的加速度a上升，求液体内压强随深度的分上升，求液体内压强随深度的分布；布；若容器以竖直向下的加速度若容器以竖直向下的加速度a（g）下落，求液体内压强随深）下落，求液体内压强随深度的分布度的分布 hdhpds(p+dp)dsdm(g+a0)a0解：以容器为参考系，设它相对地解：以容器为参考系，设它相对地的加速度为的加速度为a0.在水深在水深h处取一体元
3、，处取一体元，上、下底面积为上、下底面积为ds，高为，高为dh，质量，质量dm=dsdh,受力情况如图所示受力情况如图所示,规定向上为正，由力平衡方程规定向上为正，由力平衡方程 容器自由下落，容器自由下落，容器加速上升，容器加速上升，容器加速下降，容器加速下降，11.2.7 河床的一部分为长度等于河床的一部分为长度等于b半径为半径为a的四分的四分之一柱面，柱面的上沿深度为之一柱面，柱面的上沿深度为h，求水作用于柱，求水作用于柱面的总压力的大小、方向和在柱面上的作用点面的总压力的大小、方向和在柱面上的作用点解：取图示解：取图示d对应的柱面，面积为对应的柱面，面积为bad，所受压力所受压力 had
4、FdFxdFyxyda方向如图示，取图示坐标方向如图示，取图示坐标o-xy,总压力大小：总压力大小：方向：总压力作用线过坐标原点，与柱面垂直方向：总压力作用线过坐标原点，与柱面垂直且与且与x轴夹角轴夹角总压力作用点：总压力作用线与柱面的交点总压力作用点：总压力作用线与柱面的交点 11.4.1 容器内水的高度为容器内水的高度为H，水自离自由表面，水自离自由表面h深的小孔深的小孔流出流出.求水流达到地面的水平射程求水流达到地面的水平射程x，在水面以下多在水面以下多深的地方另开一孔可使水流的水平射程与前者相等深的地方另开一孔可使水流的水平射程与前者相等Hhx解：解：可看作理想流体做稳定流动可看作理想
5、流体做稳定流动,从水面至小孔取一流线，设水面流从水面至小孔取一流线，设水面流速为零速为零,小孔流速为小孔流速为v,由伯努利方程由伯努利方程 水在小孔处以速度水在小孔处以速度v作平抛运动，由平抛公式，有作平抛运动，由平抛公式，有 由由求得求得 代入代入中得中得 设在水面下设在水面下h处开一小孔处开一小孔,与与h处小孔水平射程相等处小孔水平射程相等,即即 11.4.5 装置如图所示装置如图所示,出水口堵塞时出水口堵塞时,竖直管内和容器内竖直管内和容器内的水面在同一高度，打开塞子后，水即流出，视水为理的水面在同一高度，打开塞子后，水即流出，视水为理想流体，等截面的水平管直径比筒径小很多，求直管内想流体，等截面的水平管直径比筒径小很多，求直管内的液面高度的液面高度 1234h1h2h3解：据题意，可把实际问题近似看解：据题意，可把实际问题近似看作理想流体稳定流动作理想流体稳定流动,取过取过1、2、3、4点的流线点的流线,由伯努利方程，有由伯努利方程，有 由连续性方程，有由连续性方程，有 由静止液体压强公式由静止液体压强公式:
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