配对样本t检验

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1、配对样本配对样本t检验检验配对设计资料三种情况：配对两个受试对象 A，B处理。同一受试对象或同一样本的两个部分 A，B处理。同一受试对象处理（实验或治疗）前后比较，如对高血压患者治疗前后、运动员体育运动前后的某一生理指标进行比较，这种配对称为自身对比(self-contrast)。第1页/共44页 H0：d=0H1：d0 0.05 第2页/共44页其中式中d为每对数据的差值，为差值的样本均数，Sd为差值的标准差，为差值样本均数的标准误，n为对子数。第3页/共44页 开机：进入统计状态：清除内存：SHIFTAC/ONMODE1SDSclMODE=AC/ON第4页/共44页M+0.640.540.

2、02(-)M+M+0.40M+第5页/共44页SHIFT3Xn-1求出=SHIFT X1=求出第6页/共44页查附表2，得t0.05(11)=2.201，本例t 0.05，差别无统计学意义，按 0.05检验水准，不拒绝H0，尚不能认为两种方法的检查结果不同。第7页/共44页三、成组设计的两样本均数的检验 完全随机设计（又称成组设计）：将受试对象完全随机地分配到各个处理组中或分别从不同总体中随机抽样进行研究。第8页/共44页 分析方法：1.若n1 ，n2 较小，且12=22 两独立样本的t检验(例3.7）；其中第9页/共44页 =n1+n2-2第10页/共44页2.若n1 ，n2 较大 两独立样

3、本的u 检验(例3.8）；第11页/共44页四、成组设计的两样本几何均数的比较1.分析目的：推断两样本几何均数各自代表的总体几何均数有无差别。2.应用条件：等比资料和对数正态分布资料。（例3.9）第12页/共44页M+log501log128003SHIFT,；SHIFTSHIFT,；M+M+第13页/共44页SHIFT3Xn-1求出=SHIFT X1=求出第14页/共44页M+log501log64009SHIFT,；SHIFTSHIFT,；M+M+第15页/共44页SHIFT3Xn-1求出求出=SHIFT X1=求出求出第16页/共44页第四节 方差不齐时两小样本均数的比较一、两样本方差的

4、齐性检验方差齐性：是指方差相等。适用条件：两样本均来自正态 分布总体。第17页/共44页 H0:1222H1:1222 0.10 (3.10)，2=n 第18页/共44页求得F值后，查附表12方差齐性检验（F界值表）得P值，按所取的水准做出判断结论：(1）若FF0.10(,2)，P0.10拒绝H0，接受H1，可认为两总体方差不具有齐性。（2）若FF0.10(2)，P0.10，则认为两总体方差具有齐性。第19页/共44页本例 自由度=10-1=9，2=n=50-1=49查附表12，得P0.10，有统计学意义，按0.10水准，拒绝H0，接受H1。故认为两总体方差不等，不可直接用方差相等的两小样本t

5、 检验。第20页/共44页二、t检验 1.适用条件：n1，n2较小，且1222（例3.10）2.计算公式：第21页/共44页第五节 正态性检验正态性检验：即检验样本是否来自正态总体。检验方法：1.图示法：方格坐标纸图 正态概率纸图 P-P图：若所分析数据服从正态分布，则在P-P图上数据点应在左下到右上的对角直线上。第22页/共44页优点：简单易行。缺点：较粗糙。2.统计检验方法（1)W检验：适用于3n50(2)D检验：适用于50n1000第23页/共44页第六节假设检验中两类错误和检验功效一、型错误（typeerror）1定义：型错误是指拒绝了实际上成立的H0，即“弃真”的错误。（用表示）。第

6、24页/共44页2确定：研究者可根据不同研究目的来确定水平。如规定=0.05，当拒绝H0时，理论上100次检验中平均有5次发生此类错误。表示检验有意义的水准，故亦称检验水准。第25页/共44页二、型错误(type error)1定义：型错误是指接受了实际上不成立的H0，即“存伪”的错误。（用表示）。2确定：只有与特定的H1结合起来才有意义，但的大小很难确切估计。第26页/共44页仅知n 确定时，且 的唯一办法是第27页/共44页客观实际 统计推断拒绝H0不拒绝H0H0成立H0不成立=P（拒绝H0H0真）1-=P（拒绝H0H0假）1-=P（不拒绝H0H0真）=P（不拒绝H0H0假）第28页/共4

7、4页检验功效（把握度）：指1，即H0为假时，拒绝H0的概率，其意义为当两总体确有差异，按规定的检验水准能发现该差异的能力。如1=0.80，意味着两总体确有差别情况下，理论上100次检验中，平均有80次能够得出有统计学意义的结论。第29页/共44页规则：一般先确定检验水准，然后决定检验功效。取值一般为0.05，若重点减小（如方差齐性检验、正态性检验等），一般取=0.1或0.2。第30页/共44页第七节假设检验中的注意事项一、要有严密的抽样设计这是假设检验的前提，同质总体中随机抽取的，组间要具有均衡性和可比性（即除了要比较的因素外，其它可能影响结果的因素如年龄、性别、病情轻重、病程等在对比的组间应

8、尽可能相同或相近）第31页/共44页二、用的检验方法必须符合其适用条件应根据分析目的、设计类型、资料类型、样本含量大小等选用适当的检验方法。1t 检验理论上要求样本来自正态分布总体。资料的正态性可用正态性检验加以分析。第32页/共44页(1)配对t检验（配对设计的计量资料）第33页/共44页（2)两独立样本t 检验（完全随机设计的计量资料）a.t检验（n1，n2较小且12=22）第34页/共44页b.近似t检验，即t检验（n1，n2较小，且1222）第35页/共44页 2非正态分布资料经数据变换后为正态分布资料。（例3.9）3如果数据变换后仍为非正态分布，则可选用非参数检验。第36页/共44页

9、4u 检验（已知或未知但n较大）如 n50或n100单样本u 检验 或两独立样本u 检验 第37页/共44页5如果有两个以上样本均数比较 方差分析法。第38页/共44页三、单侧检验和双侧检验（根据研究目的和专业知识选择）假设检验（1）双侧检验：如要比较A、B两个药物的疗效，无效假设为两药疗效相同(H0：A=B)，备择假设是两药疗效不同(H1：AB)，可能是A药优于B药，也可能B药优于A药，这就是双侧检验。第39页/共44页（2）单侧检验：若实际情况是A药的疗效不劣差于B药，则备择假设为A药优于B药(H1：AB)，此时，备择假设成立时只有一种可能（另一种可能已事先被排除了），这就是单侧检验。备注

10、：单侧检验和双侧检验中计算统计量t的过程是一样的，但确定概率时的临界值是不同的。第40页/共44页四、正确理解差别有无显著性的统计学意义 统计推断应包括统计结论和专业结论两部分。统计结论只说明有统计学意义(statisticalsignificance)或无统计学意义，而不能说明专业上的差异大小。只有将统计结论和专业知识有机地相结合，才能得出恰如其分的专业结论。第41页/共44页五、假设检验的结论不能绝对化因为是否拒绝H0，决定于被研究事物有无本质差异和抽样误差的大小，以及选用检验水准的高低。报告结论时应列出通过样本算得的统计量，注明采用的是单侧检验或双侧检验，并写出P值的确切范围，如：0.01P，统计推断为现有样本信息不足以拒绝H0。第43页/共44页