同源配对设计的扩展

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1、会计学1同源配对设计的扩展同源配对设计的扩展1 1、了解试验设计的概念及其作用、了解试验设计的概念及其作用2 2、掌握试验设计常用的几种方法、掌握试验设计常用的几种方法3 3、了解基本试验设计等方法法的概念和基本原、了解基本试验设计等方法法的概念和基本原理理本章主要要求本章主要要求本章主要要求本章主要要求试验设计：本章主要内容试验设计：本章主要内容第1页/共69页试验设计的效果试验设计的效果试验设计的效果试验设计的效果如何安排试验，有一个方法问题不好的试验设计方法，即使做了大量的试验，也未必能达到预期的目的；一个好的试验设计方法，既可以减少实验次数，缩短试验时间和避免盲目性，又能迅速得到有效的

2、结果。第2页/共69页试验设计的由来试验设计的由来试验设计的由来试验设计的由来试验设计是应用统计手法进行解决问题的方法，它在19世纪产生于英国.最早是在农地进行试验。如“最佳肥料”的依据。逐步应用到畜牧业。第3页/共69页1.试验设计的定义及重要性2.试验设计的三个基本要素3.试验设计的基本原则 一、试验性研究设计第4页/共69页n n 具体实施研究之前，对各种实验要具体实施研究之前，对各种实验要素进行合理的安排与周密的计划。素进行合理的安排与周密的计划。n n用较少的人力、物力和时间，获得用较少的人力、物力和时间，获得较为可靠的结果，使误差减少到最低限较为可靠的结果，使误差减少到最低限度，以

3、达到研究高效。度，以达到研究高效。1.试验设计的定义和意义第5页/共69页 Fisher在他的著作中多次强调，统计学家与科学研究者的合作应该在试验设计阶段，而不是在需要数据处理的时候。他精辟地指出：To call in the statistician after the experiment is done may be no more than asking him to perform a postmortem examination:he may be able to say what the experiment died of.第6页/共69页 2.试验设计的三个基本要素n n实验

4、研究的三个基本要素：实验研究的三个基本要素：处理因素、试验单位和试验效应。处理因素、试验单位和试验效应。第7页/共69页研究者根据研究目的欲施加或欲观察的，研究者根据研究目的欲施加或欲观察的，能作用于实验单位并引起直接或间接效应的能作用于实验单位并引起直接或间接效应的因素，称为处理因素，又称试验因素。因素，称为处理因素，又称试验因素。处理因素可以是主动施加的某种外部干处理因素可以是主动施加的某种外部干预预(或措施或措施)，如使用或不使用某种药物等；，如使用或不使用某种药物等；也可以是客观存在的，如观察培养基在空气也可以是客观存在的，如观察培养基在空气中的污染程度与季节的关系，中的污染程度与季节

5、的关系，“不同季节不同季节”就是该实验的就是该实验的“处理因素处理因素”而而“季节季节”这个这个处理不是人为实施而是客观存在的。另外如处理不是人为实施而是客观存在的。另外如不同温度、治疗方法、用药种类、用药剂量不同温度、治疗方法、用药种类、用药剂量等都称为处理因素。等都称为处理因素。处理因素处理因素(treatmentfactor)treatmentfactor)第8页/共69页试试试试验因素个数与试验因素水平数验因素个数与试验因素水平数验因素个数与试验因素水平数验因素个数与试验因素水平数n n研究中，如果研究中，如果研究中，如果研究中，如果只有一个试验因素，则称为单因只有一个试验因素，则称为

6、单因素，两个以上称为多因素。素，两个以上称为多因素。n n 为了分析试验因素产生的作用，常要将试验因为了分析试验因素产生的作用，常要将试验因素分为不同的水平下进行。素分为不同的水平下进行。n n如药物的不同剂量数，不同时间点数等。如药物的不同剂量数，不同时间点数等。n n试验因素个数和水平数常要根据专业而定。试验因素个数和水平数常要根据专业而定。建议建议 ”少而精少而精“。第9页/共69页试试试试验因素与非试验因素验因素与非试验因素验因素与非试验因素验因素与非试验因素 试试试试验因素是研究者希望着重考察的某些条件验因素是研究者希望着重考察的某些条件或方法，而对实验结果有一定影响的因子，其或方法

7、，而对实验结果有一定影响的因子，其他因素则称为他因素则称为非非实验实验因素，因素，又称干扰因素或混又称干扰因素或混杂因素。杂因素。n n如如 研究研究3 3种饲料的营养效果的试验中，种饲料的营养效果的试验中，老鼠的窝别，进食量等为老鼠的窝别，进食量等为非非试试验验因素因素。n n 在新药的临床试验中，在新药的临床试验中，患者年龄、病历患者年龄、病历 等为等为非非试试验验因素因素。第10页/共69页试验单位是指接受一种处理并试验单位是指接受一种处理并作实验观察的基本单位，是处理作实验观察的基本单位，是处理因素作用的客体，实质上实验单因素作用的客体，实质上实验单位所代表的就是根据研究目的而位所代表

8、的就是根据研究目的而确定的研究目标之总体。一般情确定的研究目标之总体。一般情况下一个试验单位即为一个受试况下一个试验单位即为一个受试对象。对象。在选择受试对象时，应满足两在选择受试对象时，应满足两个基本条件：个基本条件：对处理因素敏感对处理因素敏感；反应必须稳定。反应必须稳定。试验单位试验单位(experimentunit)experimentunit)n n人人n n动物动物n n微生微生物物n n细胞细胞n n分子分子n n基因基因第11页/共69页 试试验验效效应应是是处处理理因因素素作作用用于于受受试试对对象象的的反反应应或或结结果果。一一般般通通过过实实验验指指标标(即即变变量量)来

9、来表表达。观察指标有主观指标与客观指标之分。达。观察指标有主观指标与客观指标之分。客观指标客观指标是借助仪器等进行测量来反映研究对象是借助仪器等进行测量来反映研究对象的客观状态或观察结果，的客观状态或观察结果，主观指标主观指标是由受试者回答或研究者定性判断来描是由受试者回答或研究者定性判断来描述观察结果，述观察结果，试验效应试验效应(experimentaleffects)experimentaleffects)第12页/共69页 3.试验设计的基本原则nn随机化原则（随机化原则（Randomization)Randomization)nn重复的原则（重复的原则（Replication)Rep

10、lication)nn局部控制原则（局部控制原则（Local Control)Local Control)采用这三个基本原则进行设计，配合适当的分析，就能从试验结果中提取可靠的结论。第13页/共69页.随机化原则随机化原则 随随随随机机机机化化化化原原原原则则则则：随随随随机机机机“随随随随便便便便”,”,指指指指每每每每个个个个受受受受试试试试对对对对象象象象以以以以机会均等机会均等机会均等机会均等的原则随机地分配到试验组和对照组。的原则随机地分配到试验组和对照组。的原则随机地分配到试验组和对照组。的原则随机地分配到试验组和对照组。目目目目的的的的是是是是使使使使各各各各组组组组非非非非实实

11、实实验验验验因因因因素素素素的的的的条条条条件件件件均均均均衡衡衡衡一一一一致致致致，以消除对实验结果的影响。以消除对实验结果的影响。以消除对实验结果的影响。以消除对实验结果的影响。第14页/共69页随机化分组方法随机化分组方法1.抽签抽签等等（简单，如拉丁方）（简单，如拉丁方）（简单，如拉丁方）（简单，如拉丁方）2.随机数字表随机数字表(附表）附表）3.计算器或计算机计算器或计算机第15页/共69页【例】【例】【例】【例】现有同品种、同性别、同年龄、体重相近现有同品种、同性别、同年龄、体重相近现有同品种、同性别、同年龄、体重相近现有同品种、同性别、同年龄、体重相近的健康绵羊的健康绵羊的健康绵

12、羊的健康绵羊1818只，试用随机数字表的方法分成甲、只，试用随机数字表的方法分成甲、只，试用随机数字表的方法分成甲、只，试用随机数字表的方法分成甲、乙两组。乙两组。乙两组。乙两组。随机数字表分组(1)第16页/共69页 首先将首先将首先将首先将1818只绵羊依次编为只绵羊依次编为只绵羊依次编为只绵羊依次编为1 1，2 2，1818号，号，号，号，然后从随机数字表中任意一个随机数字开始然后从随机数字表中任意一个随机数字开始然后从随机数字表中任意一个随机数字开始然后从随机数字表中任意一个随机数字开始 ，向，向，向，向任一方向（左、右、上、下）连续抄下任一方向（左、右、上、下）连续抄下任一方向（左、

13、右、上、下）连续抄下任一方向（左、右、上、下）连续抄下1818个（两位）个（两位）个（两位）个（两位）数字，分别代表数字，分别代表数字，分别代表数字，分别代表1818只绵羊。令随机数字中的单数为只绵羊。令随机数字中的单数为只绵羊。令随机数字中的单数为只绵羊。令随机数字中的单数为甲组，双数为乙组甲组，双数为乙组甲组，双数为乙组甲组，双数为乙组 。如从随机数字表（附表）第。如从随机数字表（附表）第。如从随机数字表（附表）第。如从随机数字表（附表）第9 9行第行第行第行第1010列的列的列的列的2222开始向下连续抄下开始向下连续抄下开始向下连续抄下开始向下连续抄下1818个随机数字填入个随机数字填

14、入个随机数字填入个随机数字填入表第二行。表第二行。表第二行。表第二行。随机分组结果：随机分组结果：随机分组结果：随机分组结果：甲组：甲组：甲组：甲组：2 3 5 7 8 10 12 13 15 16 182 3 5 7 8 10 12 13 15 16 18 乙组：乙组：乙组：乙组：1 4 6 9 11 14 171 4 6 9 11 14 17 第17页/共69页 甲甲甲甲组组组组比比比比乙乙乙乙组组组组多多多多4 4只只只只，需需需需要要要要从从从从甲甲甲甲组组组组调调调调整整整整两两两两只只只只到到到到乙乙乙乙组组组组。仍仍仍仍用用用用随随随随机机机机的的的的方方方方法法法法进进进进行行

15、行行调调调调整整整整。在在在在前前前前面面面面1818个个个个随随随随机机机机数数数数字字字字后后后后再再再再接接接接着着着着抄抄抄抄下下下下两两两两个个个个数数数数字字字字：8787、3131，分分分分别别别别除除除除以以以以1111（调调调调整整整整时时时时甲甲甲甲组组组组的的的的绵绵绵绵羊羊羊羊只只只只数数数数）、1010（调调调调整整整整1 1只只只只绵绵绵绵羊羊羊羊去去去去甲甲甲甲组组组组后后后后甲甲甲甲组组组组剩剩剩剩余余余余的的的的绵绵绵绵羊羊羊羊只只只只数数数数），余余余余数数数数为为为为1010、1 1，则则则则把把把把分分分分配配配配于于于于甲甲甲甲组组组组的的的的第第第第

16、1010只只只只绵绵绵绵羊羊羊羊（1616号号号号）和和和和余余余余下下下下1010只只只只的的的的第第第第1 1只只只只绵绵绵绵羊羊羊羊（2 2号号号号）分分分分到到到到乙乙乙乙组组组组。调调调调整整整整后后后后的的的的甲甲甲甲、乙乙乙乙两两两两组组组组绵绵绵绵羊羊羊羊编号为：编号为：编号为：编号为：若余数为0则调整最后一只第18页/共69页【例】设有【例】设有【例】设有【例】设有1515个试验单元，要将它们随机地分为个试验单元，要将它们随机地分为个试验单元，要将它们随机地分为个试验单元，要将它们随机地分为3 3组。组。组。组。随机数字表分组(2)第19页/共69页 1 1）将）将）将）将1

17、515个试验单元从依次个试验单元从依次个试验单元从依次个试验单元从依次1 1到到到到1515编号。编号。编号。编号。2 2）从随机数字表中随意确定一个起点和走向，假）从随机数字表中随意确定一个起点和走向，假）从随机数字表中随意确定一个起点和走向，假）从随机数字表中随意确定一个起点和走向，假设起点为第设起点为第设起点为第设起点为第1010行第行第行第行第2020列，走向向下，向下连续读出列，走向向下，向下连续读出列，走向向下，向下连续读出列，走向向下，向下连续读出1515个个个个3 3位数，它们是：位数，它们是：位数，它们是：位数，它们是：118 701 789 965 638 901 118

18、701 789 965 638 901 841 396 802 687 938 377 392 846 688841 396 802 687 938 377 392 846 688如果出现了重复的随机数，则可以剔除一个，继续如果出现了重复的随机数，则可以剔除一个，继续如果出现了重复的随机数，则可以剔除一个，继续如果出现了重复的随机数，则可以剔除一个，继续向下再取一个三位数。在从随机数表中读随机数时，向下再取一个三位数。在从随机数表中读随机数时，向下再取一个三位数。在从随机数表中读随机数时，向下再取一个三位数。在从随机数表中读随机数时，读取的位数可以是任意的，可以读读取的位数可以是任意的，可以读

19、读取的位数可以是任意的，可以读读取的位数可以是任意的，可以读2 2位数，也可读位数，也可读位数，也可读位数，也可读3 3位数或位数或位数或位数或4 4位数，总的原则是尽量避免出现重复的随位数，总的原则是尽量避免出现重复的随位数，总的原则是尽量避免出现重复的随位数，总的原则是尽量避免出现重复的随机数。机数。机数。机数。第20页/共69页3 3）将以上抽得的随机数字按大小编上序号，如）将以上抽得的随机数字按大小编上序号，如）将以上抽得的随机数字按大小编上序号，如）将以上抽得的随机数字按大小编上序号，如1515个数中个数中个数中个数中118118最小，序号为最小，序号为最小，序号为最小，序号为1 1

20、，701701的序号为的序号为的序号为的序号为8 8，等等，等等，等等，等等，1515个数的序号依次为：个数的序号依次为：个数的序号依次为：个数的序号依次为：1 1，8 8，9 9，1515，5 5，1313，1111，4 4，1010，6 6，1414，2 2，3 3，1212，7 7。4 4）将这）将这）将这）将这1515个序号与试验单元的编号对应，前个序号与试验单元的编号对应，前个序号与试验单元的编号对应，前个序号与试验单元的编号对应，前5 5个序个序个序个序号的试验单元分到第一组，即将编号为号的试验单元分到第一组，即将编号为号的试验单元分到第一组，即将编号为号的试验单元分到第一组，即将

21、编号为1 1、8 8、9 9、1515、5 5的试验单元分配到第一组，中间的试验单元分配到第一组，中间的试验单元分配到第一组，中间的试验单元分配到第一组，中间5 5个序号的试个序号的试个序号的试个序号的试验单元分到第二组，最后验单元分到第二组，最后验单元分到第二组，最后验单元分到第二组，最后5 5个序号的试验单元分到个序号的试验单元分到个序号的试验单元分到个序号的试验单元分到第三组。第三组。第三组。第三组。无论分多少个组，每组内的试验单元有多少，各组内的试验单元数是否相等，都可无论分多少个组，每组内的试验单元有多少，各组内的试验单元数是否相等，都可无论分多少个组，每组内的试验单元有多少，各组内

22、的试验单元数是否相等，都可无论分多少个组，每组内的试验单元有多少，各组内的试验单元数是否相等，都可应用以上方法进行随机分组。但一般最好是安排各处理内的试验单元数相等，尤其是对应用以上方法进行随机分组。但一般最好是安排各处理内的试验单元数相等，尤其是对应用以上方法进行随机分组。但一般最好是安排各处理内的试验单元数相等，尤其是对应用以上方法进行随机分组。但一般最好是安排各处理内的试验单元数相等，尤其是对于有于有于有于有2 2个或个或个或个或2 2个以上试验因子的试验。个以上试验因子的试验。个以上试验因子的试验。个以上试验因子的试验。第21页/共69页计算计算计算计算(器器器器)机随机化机随机化机随

23、机化机随机化分组分组分组分组例 用电脑产生随机数将 10 头动物随机分到甲、乙两组（1）动物编号（2）产生随机数（3）事先规定随机数者小为甲组，大者为乙组（4）按随机数排序，分组 第22页/共69页.重复的原则重复的原则 重重重重复复复复(replication)replication)是是是是指指指指各各各各处处处处理理理理组组组组与与与与对对对对照照照照组组组组要要要要有一定有一定有一定有一定样本含量样本含量样本含量样本含量(sample sizes)sample sizes)。无限地增加样本含量，将加大实验规模，延长实验时间，浪费人力物力。样本含量不足，检验效能偏低，导致总体中本来具有的

24、差异无法检验出来。第23页/共69页一是可用同一处理内多次重复间的参差不齐的程度来估计随机误差估计随机误差，如果只有一次观测，则无法估计随机误差；二是同一处理的多次观测值的平均值可以作为真值的估计值，设置重复可以估计出试验结论的可靠性；三是增加重复次数可以缩小随机误差，提高试验的精确度，；四是为其它两个原则创造条件创造条件，因为如果没有重复，就谈不上随机化和局部控制。重复的主要作用重复的主要作用第24页/共69页.局部控制的原则当试验单位之间差异较大时，即存在某种系统干扰因素当试验单位之间差异较大时，即存在某种系统干扰因素当试验单位之间差异较大时，即存在某种系统干扰因素当试验单位之间差异较大时

25、，即存在某种系统干扰因素时，可以将全部试验单位按干扰因素的不同水平分成时，可以将全部试验单位按干扰因素的不同水平分成时，可以将全部试验单位按干扰因素的不同水平分成时，可以将全部试验单位按干扰因素的不同水平分成若干个小组，在小组内部使非实验处理因素尽可能一若干个小组，在小组内部使非实验处理因素尽可能一若干个小组，在小组内部使非实验处理因素尽可能一若干个小组，在小组内部使非实验处理因素尽可能一致，实现试验条件的局部一致性，这就是致，实现试验条件的局部一致性，这就是致，实现试验条件的局部一致性，这就是致，实现试验条件的局部一致性，这就是局部控制。局部控制。局部控制。局部控制。局部控制通常通过设置区组

26、来实现，相应的试验设计方法以随机区组设计为代表。局部控制的作用使干扰因素造成的误差从试验误差中分离出来，从而降低试验误差。第25页/共69页三原则的作用关系第26页/共69页二、科研设计方面的问二、科研设计方面的问题题 1.缺少对照组或对照组选择不恰当 2.未采用随机化方法或随机化方法不正确 3.样本缺乏代表性 4.样本量不足第27页/共69页试验设计补充说明：试验设计补充说明：试验设计补充说明：试验设计补充说明：对照对照对照对照(control)control)的设的设的设的设置置置置对照的意义：区分处理因素与非处理因素的效应，是比较的必要基础药物治疗例:猪瘟气候变化,自然缓解消除和减少实验

27、误差处理组：对照组：比较结果处理因素非处理因素+处理效应+非处理效应非处理因素非处理效应处理因素处理效应第28页/共69页对照的形式对照的形式 （1 1）空空空空白白白白对对对对照照照照(blank blank control)control)：对对照照组组不不加加任任何何处处理理因因素素（实实验验组组动物接种疫苗，对照组不接种疫苗。动物接种疫苗，对照组不接种疫苗。）。）。（2 2）实验对照）实验对照(experimentalcontrol)experimentalcontrol)：施加基础实验条件（非处施加基础实验条件（非处理因素）。理因素）。（3 3）标准对照）标准对照(standardc

28、ontrol)standardcontrol)：以现有的标准或正常值作对照以现有的标准或正常值作对照（某患病动物与正常个体的某生理、生化指标是否相同）。）。（4 4）自身对照：）自身对照：实验实验在同一受试对象上进行（在同一受试对象上进行（试验前后变化）。）。（5 5）相互对照）相互对照：几个实验组互相对照（几个实验组互相对照（比较几种药物治疗同一疾病的疗效）实验组对照组第29页/共69页三、常用的试验设计类型（一）完全随机设计（二）配对设计（三）随机区组设计（四）交叉设计（五）析因设计（六）拉丁方设计（七）正交设计第30页/共69页完全随机试验设计完全随机试验设计（completely ra

29、ndom experiment completely random experiment completely random experiment completely random experiment designdesigndesigndesign）n将观察单位完全随机地分配到实验组与对照将观察单位完全随机地分配到实验组与对照组或几个对比组中去。组或几个对比组中去。【例1】设有同性别的动物12头，要求用随机方法将其分为甲、乙两组。第31页/共69页（1）编号编号：按：按动物体重动物体重依次编号依次编号为为1,2,3,12号。号。（2）产产生生随随机机数数字字：对对于于每每一一个个编编号号

30、，依依次次由由计计算算器器（计计算算机机）产生随机数（共产生随机数（共12次）。次）。（3）归归组组：事事先先规规定定将将较较小小随随机机数数的的6只只动动物物分分入入甲甲组组，其其他他6只动物分入乙组。只动物分入乙组。设计方法第32页/共69页第33页/共69页【实例】两种不同的实验处理（对照未服药、服A药）对某种肿瘤的小白鼠的药理作用研究，观察指标为2周后体内存活的肿瘤细胞数。实验记录结果为：对照组：4850465248服A药：455147484750问：A药对小白鼠肿瘤治疗有无显著效应?分析方法：两均数比较或单因素方差分析第34页/共69页配对试验设计配对试验设计 (paired exp

31、eriment design)paired experiment design)paired experiment design)paired experiment design)配对实验设计的两种情况：配对实验设计的两种情况：1.1.同同源源配配对对：同同一一受受试试对对象象用用两两种种不不同同的的实实验验方方法；受试对象自身实验前后的对比法；受试对象自身实验前后的对比。2.2.非非同同源源配配对对：将将具具有有相相同同条条件件的的实实验验对对象象配配成成对子。对子。第35页/共69页【例【例2 2】将已按近似条件配好的】将已按近似条件配好的1010对小白鼠，用随对小白鼠，用随机方法分配到实

32、验组和对照组。机方法分配到实验组和对照组。方法（1）编号：对小白鼠进行对子编号，同时每个对子内的二只小白鼠也分别编号。（2）产生随机数字：对于每一组合编号，依次由计算器（计算机）产生随机数（共20个）。（3）归组（对子内两只小白鼠的随机）：事先规定每个对子内随机数字较小者分配到对照组；随机数字较大者分配到实验组。第36页/共69页对子编号对子内编号随机数随机数排序第37页/共69页【实例】从八窝大白鼠中分别选出同性别、体重相近的两只，喂以水解蛋白和酪蛋白的饲料，四周后测定其体重增加情况，结果如下：窝编号12345678含酪蛋白组8266747882767390含水解蛋白组15282928243

33、82137问：两种饲料对大白鼠体重增加量之间的差别的有无影响?分析方法：配对两均数比较第38页/共69页随机区组试验设计随机区组试验设计(randomized block experiment randomized block experiment randomized block experiment randomized block experiment design)design)design)design)（1）将多方面条件相近的受试对象配成一组，称作一个区组）将多方面条件相近的受试对象配成一组，称作一个区组（block）。）。（2）每个区组的受试对象每个区组的受试对象个数个数 取决于

34、取决于 对比组对比组组数。组数。（3）每个区组的受试对象每个区组的受试对象被被随机随机地分配到各地分配到各处理处理中。中。配对设计的扩展，故又称配对设计的扩展，故又称配伍组配伍组设计设计 第39页/共69页【例【例3 3】将【例】将【例1 1】中的】中的1212头动物头动物设计分为三个区组，进行四种设计分为三个区组，进行四种处理的比较。处理的比较。方法（1）编号：对12头动物进行区组编号，同时每个区组内的四头动物也分别编号。（2）产生随机数字：对于每一组合编号，依次由计算器（计算机）产生随机数（共12个）。（3）归组（区组内四头动物的随机）：事先规定每一个区组内随机数字由小到大对应动物分别分配

35、到甲、乙、丙、丁处理组。第40页/共69页区组编号区组内编号随机数区组内随机数排序分析方法：双因素（无重复）方差分析第41页/共69页【实例】某研究所研制了三个降血脂中药复方制剂，现拟对三个复方与标准降脂药(安妥明)的疗效进行比较。取品种相同、健康的雄性家兔16只，按其体重大小分为四个配伍组，各药物组的动物均饲以同样高脂饮食，并每日分别灌以不同药物，第45天处死动物，观察其冠状动脉根部动脉粥样硬化斑块大小，资料见表2。试比较不同药物是否对动脉粥样硬化斑块形成的面积大小的有影响?第42页/共69页表1用四种降脂药物时动物的冠状动脉硬化斑块面积配伍组斑块面积(cm2)药物：安妥明组降脂甲方组降脂乙

36、方组降脂丙方组10.0000.2830.1140.09420.0090.1960.1460.13130.0030.2170.1580.06540.0010.2360.1590.087第43页/共69页交叉设计交叉设计 (cross-over experiment design)cross-over experiment design)cross-over experiment design)cross-over experiment design)每个受试者随机地在两个或多个每个受试者随机地在两个或多个不同试验阶段不同试验阶段分分别接受指定的处理别接受指定的处理(试验药或对照药试验药或对照药)

37、。当实验因素有两个水平，根据专业知识，又要求两个水当实验因素有两个水平，根据专业知识，又要求两个水平要平要先后作用先后作用于同一个受试对象时，需要在配对设计基础于同一个受试对象时，需要在配对设计基础上做一点改进，使实验因素的两个水平在同一对受试者中上做一点改进，使实验因素的两个水平在同一对受试者中施加的施加的顺序交叉开顺序交叉开，故此得名。，故此得名。同源配对设计的扩展同源配对设计的扩展（特殊的自身对照）（特殊的自身对照）优点：优点：（1 1）控制个体间的差异，（）控制个体间的差异，（2 2）减少受试对象。）减少受试对象。第44页/共69页常用的是2X2交叉设计。将试验时间划分为前后两个阶段，

38、同一实验对象前后分别采用不同的处理，不同组别的实验对象处理顺序不同。分析方法：三因素（无重复）方差分析第45页/共69页【例【例4 4】某研究者拟采用交叉设计】某研究者拟采用交叉设计观察观察A A、B B两种药物治疗两种药物治疗1818例禽流例禽流感患者的疗效。感患者的疗效。方法（1）编号：将受试者分别编号为1、2、3、4、17、18号。（2）产生随机数字：由计算器（计算机）产生18个随机数。（3）归组：随机数字较小的一半患者先用A药后用B药；较大的一半患者先用B药后用A药。第46页/共69页编号随机数分组第47页/共69页问：两种处理之间有无显著差别?【实例】2第48页/共69页第49页/共

39、69页析因设计的特点因素之间在专业上地位平等。做实验时，每次都涉及到全部因素，即因素是同时施加的；在每个实验条件下至少要做2次独立重复实验；因素的交互作用比较复杂且必须考虑；实验中涉及到2-4个实验因素；第50页/共69页表3.2x2析因设计模式两因素两水平两因素两水平两因素两水平两因素两水平两因素三水平两因素三水平两因素三水平两因素三水平三因素多水平三因素多水平三因素多水平三因素多水平分析方法：两因素（有重复）方差分析 两因素以上（较复杂）第51页/共69页 【实例】：研究不同缝合方法及缝合后时间对：研究不同缝合方法及缝合后时间对家兔轴突通过率（）的影响，问家兔轴突通过率（）的影响，问两种缝

40、合方两种缝合方法间有无差别？缝合后时间长短间有无差别？法间有无差别？缝合后时间长短间有无差别？两者间有无交互作用？两者间有无交互作用？第52页/共69页第53页/共69页时，拉丁方的基本结构如下。每个实验单位的观察指标记录在相应的格子内（表示一个处理，处理数）。列区组行区组1）根据处理数任选一个相应阶数的标准拉丁方（处理数=阶数）2）将标准拉丁方的行和列随机重排3）将处理随机地分配给拉丁方中的字母第54页/共69页第55页/共69页【实例】分析方法：三向交叉分组（无重复）方差分析第56页/共69页第57页/共69页33因因 素素33水水 平平 的的 全全 面试验水平组合数为面试验水平组合数为3

41、 33 3=27=27，44因因素素3 3水平的全面试验水平组合数为水平的全面试验水平组合数为3 34 4=81=81，5 5因素因素3 3水平的全面试水平的全面试验水平组合数为验水平组合数为3 35 5=243=243，这在科学试验中是有可能做不到的。，这在科学试验中是有可能做不到的。正交表正交表L L9 9(3(34 4)从从2727个试验点中个试验点中挑选出来的挑选出来的9 9个个试验点。试验点。第58页/共69页正交表的记号及含义第59页/共69页处理编号A因素B因素C因素D因素观察指标列列列列列列列#.#.#.#.#.#.#.#.#（）正交设计表第60页/共69页选择正交表的几个原则

42、选择正交表的几个原则选择正交表的几个原则选择正交表的几个原则、各实验因素的水平数最好相等。当、各实验因素的水平数最好相等。当q q时，时，可选可选L L4 4（2 23 3）、）、L L8 8（2 21111）、）、L L1616（2 21515）等；当等；当q q时，可选时，可选L L9 9（3 34 4）、）、L L1818（3 37 7）、）、L L2727（3 31313）等；当等；当q q时，可选时，可选L L1616（4 45 5）、）、L L3232（4 49 9）等。当水平数等。当水平数不等时，则可选不等时，则可选L L8 8（4 4）、）、L L1616（2 2 4 4）、）

43、、L L1818（23237 7）等。等。、试验的操作简单或希望得到较多的信息，可、试验的操作简单或希望得到较多的信息，可选择较大的正交表。反之，操作复杂或成本较高选择较大的正交表。反之，操作复杂或成本较高的试验，可选择较小的正交表。的试验，可选择较小的正交表。、分析交互作用（主要是两因素之间的交互作、分析交互作用（主要是两因素之间的交互作用），选用），选 s s较大的正交表。若已知因素间的交互作较大的正交表。若已知因素间的交互作用很小，则选用很小，则选 s s较小的正交表。较小的正交表。第61页/共69页正交设计基本步骤1）选择正交表根据试验因子数和每因子的水平数选择一个合适的正交表。这一般

44、可根据正交表的记号中括号内的数字来选择，括号内的底数为因子水平数，幂为列数，即可安排的最大因子数。当不考虑不同因子间的互作时，可选择列数大于或等于因子数，如要考虑互作，则列数必须大于因子数。如果每个水平组合只有一个试验单元，则列数必须大于因子数与要考虑的互作数之和。第62页/共69页正交设计基本步骤2）表头设计所谓表头设计，就是将各个因子及互作分配给正交表中的各列，如不考虑互作，可任意确定，如需考虑互作，必须参考正交表的交互作用表来确定，因为某些特定的列要留下来用于对互作进行分析。用这个正交表可安排少于7个因子、每因子两个水平的正交试验，需做8个水平组合的试验。第63页/共69页正交设计基本步

45、骤3）按表头设计拟订试验方案根据表头设计，将各因子所在的列中的数字进行水平组合。例如假设有4个因子，采用，取上表中的1、2、4和7列，将这4列中同一行上的数字组成一个水平组合（处理），采用完全随机化的方法将试验单元分配给各个处理，然后进行试验。第64页/共69页n n在进行矿物质元素对架子猪补饲试验中，考察补饲配方（因素）、用量（因素）、食盐（因素）、维生素（因素）4个因素，每个因素都有2个水平。试安排一个正交试验方案。n n按析因设计，有种处理分组，如选择正交表()进行试验，只需种处理分组。【实例】第65页/共69页n n将将()表中第、列分别安排、表中第、列分别安排、两因素后，第列为、的交互作用（两因素后，第列为、的交互作用（）、因素只能安排在第列。查交互作）、因素只能安排在第列。查交互作用表，第列为、的交互作用。第列用表，第列为、的交互作用。第列为、的交互作用，只能将因素安排在为、的交互作用，只能将因素安排在第列。由此，完成表头设计如下：第列。由此，完成表头设计如下：n n列号列号n n因素因素 n n 第66页/共69页按正交表()安排试验，各处理的组合为处理编号A因素B因素C因素D因素观察指标列列列列列列列#.#.#.#.#.#.#.#.#第67页/共69页第68页/共69页