321立体几何中的向量方法
《321立体几何中的向量方法》由会员分享,可在线阅读,更多相关《321立体几何中的向量方法(13页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
1、3.2.1立体几何中的向量方法方向向量与法向量lAP直线的方向向量直线的向量式方程 换句话说换句话说,直线上的非零向量直线上的非零向量叫做叫做直线的直线的方向向量方向向量2、平面的法向量、平面的法向量AlP平面平面 的向量式方程 换句话说换句话说,与平面垂直的与平面垂直的非零向量非零向量叫做平面叫做平面的的法法向量向量oxyzABCO1A1B1C1练习 如图所示,正方体的棱长为1(1)直线OA的一个方向向量坐标为_(2)平面OABC 的一个法向量坐标为_(3)平面AB1C 的一个法向量坐标为_(-1,-1,1)(0,0,1)(1,0,0)练习练习.在空间直角坐标系内在空间直角坐标系内,设平面设
2、平面 经过经过 点点 ,平面,平面 的法向量为的法向量为 ,为平面为平面 内任意一点,求内任意一点,求 满足的关系式。满足的关系式。解:由题意可得解:由题意可得由两个三元一次方程由两个三元一次方程组成的方程组的解是组成的方程组的解是不惟一的,为方便起不惟一的,为方便起见,取见,取z=1z=1较合理。较合理。其实平面的法向量不其实平面的法向量不是惟一的。是惟一的。练习练习 如图,在四棱锥如图,在四棱锥P-ABCD中,底面中,底面ABCD是是正方形,侧棱正方形,侧棱PD 底面底面ABCD,PD=DC=1,E是是PC的中点,的中点,求平面求平面EDB的一个法向量的一个法向量.ABCDP PE E解:如图所示建立空间直角坐标系解:如图所示建立空间直角坐标系.XYZ设平面设平面EDB的法向量为的法向量为 定理定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行则这两个平面平行已知已知 直线直线l与与m相交相交,ml3.平行关系:平行关系:3.平行关系:平行关系:3.平行关系:平行关系:巩固性训练 设设 分别是平面分别是平面,的法向量的法向量,根据根据 下列条件下列条件,判断判断,的位置关系的位置关系.垂直垂直平行平行相交相交作业P1041(1)(2)2(1)(2)
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。