谐振电路黄玉兰

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1、会计学1谐振电路黄玉兰谐振电路黄玉兰 n n谐振电路有多种应用，可以在滤波器、振荡器和匹配电路中使用，其功能是有选择地让一部分频率的源信号通过，同时衰减通带外的信号。当频率不高时，谐振电路由集总参数元件组成，但当频率达到微波波段时，谐振电路通常由各种形式的传输线实现。第1页/共45页 n n谐振电路可以用谐振频率、品质因数、输入阻抗和带宽等描述。本章将对谐振电路作一简述，讨论串联谐振电路、并联谐振电路以及传输线谐振电路的构成和参数。第2页/共45页 n n 串联谐振电路串联谐振电路43.1并联谐振电路并联谐振电路4.2传输线谐振电路传输线谐振电路4.3介质谐振器介质谐振器4.4第3页/共45页

2、4.1 串联谐振电路串联谐振电路n n串联谐振电路如图4.1所示，n n由电阻R、电感L和电容C串联而成。第4页/共45页 n n 图图4.1 串联谐振电路串联谐振电路第5页/共45页 n n电路中的电感L储存磁能并提供感抗，电容C储存电能并提供容抗，当电感L储存的平均磁能与电容C储存的平均电能相等时，电路产生谐振，此时电感L的感抗和电容C的容抗相互抵消，输入阻抗为纯电阻R。第6页/共45页 n n4.1.1 4.1.1 谐振频率谐振频率n n图4.1所示的电路，只有当频率为某一特殊值时，才能产生谐振，此频率称为谐振频率。第7页/共45页 n n当电感L储存的平均磁能Wm与电容C储存的平均电能

3、We相等时，产生谐振。由式（4.1）和式（4.3）可以得到，谐振时的角频率为第8页/共45页 n n由式（4.4）可以看出，只有当=0时电路才能产生谐振。第9页/共45页 n n4.1.2 4.1.2 品质因数品质因数n n品质因数描述了能耗这一谐振电路的重要内在特征。品质因数定义为n n（4.5）第10页/共45页 n n式中第11页/共45页 第12页/共45页 n n4.1.3 4.1.3 输入阻抗输入阻抗n n输入阻抗为 第13页/共45页 n n4.1.4 4.1.4 带宽带宽第14页/共45页 n n 图图4.2 串联谐振电路的带宽串联谐振电路的带宽第15页/共45页 n n4.1

4、.5 4.1.5 有载品质因数有载品质因数n n前面定义的Q称为无载品质因数，体现了谐振电路自身的特性。实际应用中，谐振电路总是要与外负载相耦合，由于外负载消耗能量，使总的品质因数下降。第16页/共45页4.2 并联谐振电路并联谐振电路n n并联谐振电路如图4.3所示，由电阻R、电感L和电容C并联而成。第17页/共45页 n n 图图4.3 并联谐振电路并联谐振电路第18页/共45页 n n4.2.1 4.2.1 谐振频率谐振频率第19页/共45页 n n式（4.25）表明只有当=0时电路才能产生谐振。比较式（4.25）和式（4.4）可以看出，并联谐振电路与串联谐振电路的谐振频率都取决于 。第

5、20页/共45页 n n4.2.2 4.2.2 品质因数品质因数n n并联谐振电路的平均储能为第21页/共45页 第22页/共45页 n n4.2.3 4.2.3 输入导纳输入导纳n n 输入导纳为n n n n（4.30）第23页/共45页 n n4.2.4 4.2.4 带宽带宽第24页/共45页 第25页/共45页 n n 图图4.4 并联谐振电路的带宽并联谐振电路的带宽第26页/共45页 n n4.2.5 4.2.5 有载品质因数有载品质因数第27页/共45页 第28页/共45页 n n串联谐振电路和并联谐振电路的参量见表4.1。第29页/共45页 第30页/共45页 n n 图图4.5

6、 例例4.1用图用图第31页/共45页4.3 传输线谐振电路传输线谐振电路n n 第32页/共45页 n n 图图4.6 传输线谐振器传输线谐振器第33页/共45页 n n4.3.1 4.3.1 终端短路终端短路 传输线传输线第34页/共45页 n n4.3.2 4.3.2 终端短路终端短路 传输线传输线第35页/共45页 n n4.3.3 4.3.3 终端开路终端开路 传输线传输线n n在微带电路中，谐振器通常由终端开路的传输线构成。终端开路传输线n n，由式（4.42）可以得到传输线的输入阻抗为第36页/共45页 n n4.3.4 4.3.4 终端开路传输线终端开路传输线n n 由式（4.

7、59），终端开路传输线的输入阻抗还可以写为第37页/共45页 第38页/共45页4.4 介质谐振器介质谐振器n n一个由低损耗、高相对介电常数材料制成的小圆柱体或立方体，也能用做谐振器，这种谐振器称为介质谐振器。第39页/共45页 n n介质谐振器有很多优点，它成本低、尺寸和重量小、很容易与平面传输线耦合、可以调谐谐振频率、品质因数大，因此介质谐振器成为射频电路常用的器件。第40页/共45页 n n 图图4.7 圆柱形介质谐振器圆柱形介质谐振器第41页/共45页 n n介质谐振器的品质因数可以通过谐振器存储的能量与消耗在介质中及辐射损耗的功率进行计算。第42页/共45页 n n假如辐射损耗比较小，则品质因数近似为n n式中 为介质的损耗角正切。第43页/共45页 n n 图图4.8 微带电路中的介质谐振器微带电路中的介质谐振器第44页/共45页