（江西版）高考数学总复习 第一章1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词精炼 理 北师大版

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1、一、选择题1已知命题p：33，q：34，则下列选项正确的是()A“p或q”为假，“p且q”为假，“p”为真B“p或q”为真，“p且q”为假，“p”为真C“p或q”为假，“p且q”为假，“p”为假D“p或q”为真，“p且q”为假，“p”为假2下列命题中，正确的是()A命题“任意的xR，x2x0”的否定是“存在xR，x2x0”B命题“p且q为真”是命题“p或q为真”的必要不充分条件C“若am2bm2，则ab”的否命题为真D若实数x，y1,1，则满足x2y21的概率为3已知函数f(x)sin，g(x)cos，设h(x)f(x)g(x)，则下列说法不正确的是()A存在xR，fg(x)B任意的xR，fg

2、(x)C任意的xR，h(x)h(x)D任意的xR，h(x)h(x)4(2011广东深圳调研)若命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，则()A命题p不一定是假命题 B命题q一定是真命题C命题q不一定是真命题 D命题p与命题q同真同假5若命题p：任意的xR，ax24xa2x21是真命题，则实数a的取值范围是()Aa3或a2 Ba2Ca2 D2a26下列命题：任意的xR，不等式x22x4x3均成立；若log2xlogx22，则x1；“若ab0且c0，则”的逆否命题是真命题；若命题p：任意的xR，x211，命题q：存在xR，x2x10，则命题p且(q)是真命题其中真命题为()A BC D二、填空题7

3、设命题p：c2c和命题q：任意的xR，x24cx10.若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是_8已知p(x)：x22xm0，且p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为_9(2012江西赣州联考)设有两个命题：p：不等式对一切实数x恒成立；q：f(x)(72m)x是R上的减函数，如果“p且q”为真命题，则实数m的取值范围是_三、解答题10写出下列命题的否定，并判断真假(1)存在x0R，；(2)任意的T2k(kZ)，sin(xT)sin x；(3)集合A是集合AB或AB的子集；(4)a，b是异面直线，存在Aa，Bb，使ABa，ABb.11设p：方程x22mx10有两个不相等

4、的正根；q：方程x22(m2)x3m100无实根求使p或q为真，p且q为假的实数m的取值范围12已知命题p：方程2x2axa20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围参考答案一、选择题1D解析：因为p真，q假，由含有逻辑联结词的命题的真值表可以判断，“p或q”为真，“p且q”为假，p为假2C解析：A中否定不能有等号，B中命题“p且q为真”是命题“p或q为真”的充分不必要条件，D中概率计算错误，故选C.3C解析：对于A，fsin x，g(x)sin x，若fg(x)，只需sin x0，即xk，kZ，故存在xR，fg(x)；对于B，fsin x

5、g(x)，即任意的xR，fg(x)，故B正确；对于C，由于h(x)f(x)g(x)sin xcos xsin 2x为奇函数，即h(x)h(x)，故C不正确；对于D，由h(x)sin 2x知，其最小正周期为，故D正确综上，A，B，D正确，C不正确，故选C.4B解析：命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，则p为假命题，q为真命题5B解析：依题意，a20且164(a2)(a1)0，解得a2.6A解析：由x22x4x3推得x22x3(x1)220恒成立，故正确；根据基本不等式可知，要使不等式log2xlogx22成立，需要x1，故正确；由ab0得0，又c0，可得，则可知其逆否命题为真命题，故正确；命

6、题p是真命题，命题q为真命题，所以p且(q)为假命题，所以选A.二、填空题7解析：p：由c2c得0c1；q：由16c240，得c.要使p和q有且仅有一个成立，实数c的取值范围为.83,8)解析：p(1)：3m0，即m3.p(2)：8m0，即m8.p(1)是假命题，p(2)是真命题，3m8.91m3解析：p为真命题，则有1m4；q为真命题，则有72m1，即m3，1m3.三、解答题10解：它们的否定及其真假分别为：(1)任意的xR，x240(假命题)(2)存在T02k(kZ)，sin(xT0)sin x(假命题)(3)存在集合A既不是集合AB的子集，也不是AB的子集(假命题)(4)a，b是异面直线

7、，任意的Aa，Bb，有AB既不垂直于a，也不垂直于b(假命题)11解：由得m1，p：m1；由24(m2)24(3m10)0知2m3，q：2m3.由p或q为真，p且q为假可知，命题p，q一真一假当p真q假时，此时m2；当p假q真时，此时1m3.m的取值范围是(，21,3)12解：由2x2axa20得(2xa)(xa)0，x或xa，当命题p为真命题时，1或|a|1，|a|2.又“只有一个实数x0满足x022ax02a0”，即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点，4a28a0，a0或a2.当命题q为真命题时，a0或a2.命题“p或q”为真命题时，|a|2.命题“p或q”为假命题，a2或a2，即a的取值范围为a|a2或a2