（湖南专用）高考数学总复习 第三章第1课时 任意角和弧度制及任意角的三角函数课时闯关（含解析）

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1、一、选择题1角的终边过点P(1,2)，则sin()A.B.C D解析：选B.由三角函数的定义得sin.2(2012保定质检)已知角的终边经过点P(m，3)，且cos，则m等于()A B.C4 D4解析：选C.由题意可知，cos，又m0，解得m4，故选C.3在直角坐标平面内，对于始边为x轴正半轴的角，下列命题中正确的是()A第一象限中的角一定是锐角B终边相同的角必相等C相等的角终边一定相同D不相等的角终边一定不同解析：选C.第一象限角是满足2k2k，kZ的角，当k0时，它都不是锐角，与角终边相同的角是2k，kZ；当k0时，它们都与不相等，亦即终边相同的角可以不相等，但不相等的角终边可以相同4一段

2、圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()A. B.C. D.解析：选C.设圆半径为R，由题意可知：圆内接正三角形的边长为R.圆弧长为R.该圆弧所对圆心角的弧度数为.5已知角2的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边过点，20,2)，则tan()A B.C. D解析：选B.由角2的终边在第二象限，知tan0，依题设知tan2，所以2120，得60，tan.二、填空题6点P从(1,0)出发，沿单位圆x2y21按逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为_解析：由弧长公式l|r，l，r1得点P按逆时针方向转过的角度为，所以点Q的坐标为，即.答案：7若是第三象限角，则180是第

3、_象限角解析：是第三象限角，k360180k360270，k360270k360180，(k1)360270180(k1)360360，其中kZ，所以180是第四象限角答案：四8已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为_解析：tan，且sin0，cos0，在第四象限，由tan，得的最小正值为.答案：三、解答题9已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tanx，求sin，cos的值解：的终边过点(x，1)(x0)，tan，又tanx，x21，x1.当x1时，sin，cos；当x1时，sin，cos.10已知.(1)写出所有与终边相同的角；(2)写出在(4，2)内与终边相同的角；(3)若角

4、与终边相同，则是第几象限的角？解：(1)所有与终边相同的角可表示为|2k，kZ(2)由(1)，令42k2(kZ)，则有2k1.又kZ，取k2，1,0.故在(4，2)内与终边相同的角是、.(3)由(1)有2k(kZ)，则k(kZ)是第一、三象限的角11已知sin0，tan0.(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断tansincos的符号解：(1)由sin0，知在第三、四象限或y轴的负半轴上；由tan0，知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为|(2k1)2k，kZ(2)由(2k1)2k，得kk，kZ，故终边在第二、四象限(3)当在第二象限时，tan0，sin0，cos0，所以tansincos取正号；当在第四象限时，tan0，sin0，cos0，所以tansincos也取正号因此，tansincos取正号