(湖北专用)高考数学二轮复习 专题限时集训(十三)A直线与方程、圆与方程配套作业 文(解析版)
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1、专题限时集训(十三)A第13讲直线与方程、圆与方程(时间:30分钟) 1直线ax2y60与直线x(a1)ya210平行的充要条件是()Aa2 Ba2或1Ca1 Da22直线l与直线y1,直线x7分别交于P,Q两点,P,Q中点为M(1,1),则直线l的斜率是()A. B.C D3直线xy10被圆(x1)2y23截得的弦长等于()A. B2 C2 D44已知圆x2y22xmy40上两点M、N关于直线2xy0对称,则圆的半径为()A9 B3C2 D25已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长之比为12,则圆C的方程为()A.y2 B.y2Cx2 Dx26实数x,y满足x2y22x2
2、y10,则的取值范围为()A., B0,C, D,07若直线ykx1与圆x2y21相交于P,Q两点,且POQ120(其中O为原点),则k的值为()A.或 B4或C.或1 D1或18由直线yx2上的点向圆(x4)2(y2)21引切线,则切线长的最小值为()A. B.C4 D.9已知从点(2,1)发出的一束光线,经x轴反射后,反射光线恰好平分圆x2y22x2y10的圆周,则反射光线所在的直线方程为()A3x2y10 B3x2y10C2x3y10 D2x3y1010直线l过点(4,0)且与圆(x1)2(y2)225交于A、B两点,如果|AB|8,那么直线l的方程为_11直线ym(x1)1与圆x2y2
3、4x4y40相交于A、B两点,则弦长|AB|的最小值为_12若双曲线1的渐近线与圆(x3)2y2r2(r0)相切,则r_13圆心在抛物线x22y上,与直线2x2y30相切的圆中,面积最小的圆的方程为_专题限时集训(十三)A【基础演练】1C解析 由直线ax2y60与直线x(a1)ya210平行,则a(a1)2a2a20a1或a2,经验证,当a2时,两直线重合,所以a1.故选C.2D解析 设P(x,1),Q(7,y),则1,1,解得x5,y3,所以P(5,1),Q(7,3),k.3B解析 求圆的弦长利用勾股定理,弦心距d,r,r2d2,l22,选B.4B解析 根据圆的几何特征,直线2xy0经过圆的
4、圆心1,代入解得m4,即圆的方程为x2y22x4y40,配方得(x1)2(y2)232,故圆的半径为3.【提升训练】5C解析 依题意知圆心在y轴上,且被x轴所分劣弧所对圆心角为,设圆心为(0,a),半径为r,则rsin1,rcos|a|,解得r,|a|,即a,于是圆C的方程为x2.故选C.6A解析 设k可表示点(x,y)与点(2,4)连线的斜率的取值范围,其中一切线的斜率k,由数形结合法可知,所以k的取值范围为k.7A解析 圆的半径为1,根据圆的几何特征,此时圆心到直线的距离等于,即,解得k.8B解析 圆心到直线的距离为4,故切线长的最小值为.9C解析 圆x2y22x2y10化为标准方程为(x
5、1)2(y1)21,其圆心为(1,1),故可知反射点为.故由两点式得反射光线所在的直线方程为,化简得2x3y10.故选C.10x4或者5x12y200解析 当直线的斜率不存在时直线l的方程为x4,此时圆心到直线的距离为3,直线被圆所截得的线段的长度为28,符合要求;当直线的斜率存在时,设直线方程为yk(x4),根据题意,圆心到直线的距离等于3即可,即3,解得k,此时直线方程为y(x4),即5x12y200.112解析 直线恒过点(1,1),圆的圆心为(2,2),半径为2.当弦AB最短时,直线与圆心和点(1,1)的连线垂直,又圆心与点(1,1)的距离为,故弦长|AB|的最小值为2.12.解析 依题意,双曲线1的渐近线方程为yx,因为双曲线的渐近线与圆(x3)2y2r2(r0)相切,则圆心(3,0)到直线yx的距离等于圆的半径,所以r.13(x1)2解析 圆心在抛物线x22y上,设圆心为x,x2,直线2x2y30与圆相切,圆心到直线2x2y30的距离为r.当x1时,r最小,从而圆的面积最小,此时圆的圆心为1,圆的方程为(x1)2.
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