（湖南专用）高考数学一轮复习方案 滚动基础训练卷 文（含解析）

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1、45分钟滚动基础训练卷(一) (考查范围：第1讲～第3讲　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．[2013·惠州调研] 集合M＝{4，5，－3m}，N＝{－9，3}，若M∩N≠∅，则实数m的值为(　　) A．3或－1 B．3 C．3或－3 D．－1 2．[2013·哈尔滨三中月考] 已知集合A＝{3，a2}，集合B＝{0，b，1－a}，且A∩B＝{1}，则A∪B＝(　　) A．{0，1，3} B．{1，2，4} C．{0，1，2，3

2、} D．{0，1，2，3，4} 3．[2012·开封二模] 下列命题中的真命题是(　　) A．∃x0∈R，使得sinx0＋cosx0＝ B．∀x∈(0，＋∞)，ex>x＋1 C．∃x0∈(－∞，0)，2x0<3x0 D．∀x∈(0，π)，sinx>cosx 4．[2012·东北四校一模] 集合中含有的元素个数为(　　) A．4 B．6 C．8 D．12 5．[2012·银川一中一模] 有下列命题： ①设集合M＝{x|0

3、”； ③若p∧q是假命题，则p，q都是假命题； ④命题p：“∃x0∈R，x－x0－1>0”的否定綈p：“∀x∈R，x2－x－1≤0”． 则上述命题中为真命题的是(　　) A．①②③④ B．①③④ C．②④ D．②③④ 6．[2012·河北名校俱乐部模拟] “k＝1”是“函数y＝sin2kx－cos2kx＋1的最小正周期为π”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．[2012·鹰潭一模] 关于x的不等式ax2－2x＋1<0的解集非空的一个必要不充分条件是(　　) A．a<1 B．a≤1 C．0

4、 D．a<0 8．[2012·豫南九校四联] 在下列四个命题中，其中为真命题的是(　　) A．命题“若x2＝4，则x＝2或x＝－2”的逆否命题是“若x≠2或x≠－2，则x2≠4” B．若命题p：所有幂函数的图象不过第四象限，命题q：所有抛物线的离心率为1，则命题p且q为真 C．若命题p：∀x∈R，x2－2x＋3>0，则綈p：∃x0∈R，x－2x0＋3<0 D．若a>b，则an>bn(n∈N*) 二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 9．命题：“若x2<1，则－14}，N＝{x|x2＋3

5、≤4x}，则图中阴影部分所表示的集合是________． 图G1－1 11．[2012·泉州四校二联] 下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分不必要条件的有________个． ①若x∈E或x∈F，则x∈E∪F； ②若关于x的不等式ax2－2ax＋a＋3>0的解集为R，则a>0； ③若x是有理数，则x是无理数． 三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 12．[2012·荆州中学月考] 已知集合A＝x∈R，集合B＝{x∈R|y＝}．若A∪B＝A，求实数m的取值范围． 13．命题p：方程x

6、2＋mx＋1＝0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2＋4(m＋2)x＋1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取值范围． 14．已知集合A＝{x∈R|log2(6x＋12)≥log2(x2＋3x＋2)}，B＝{x|2x2－3<4x，x∈R}．求A∩(∁RB)． 　　45分钟滚动基础训练卷(二) (考查范围：第4讲～第7讲　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

7、 1．[2012·吉林质检] 下列函数中，在区间(0，1)上为增函数的是(　　) A．y＝logx B．y＝ C．y＝sinx D．y＝x2－x 2．函数y＝－的最大值为(　　) A．2 B. C．1 D．4 3．[2012·吉林一中二模] 已知定义在R上的函数f(x)关于直线x＝1对称，若f(x)＝x(1－x)(x≥1)，则f(－2)＝(　　) A．0 B．－2 C．－6 D．－12 4．[2012·银川一中月考] 已知定义域为R的函数f(x)在区间(4，＋∞)上为减函数，且函数y＝f(x＋4)为偶函数，则(　　) A．f(2)>f(3) B．f(2)>f(

8、5) C．f(3)>f(5) D．f(3)>f(6) 5．函数y＝的值域是{y|y≤0或y≥4}，则此函数的定义域为(　　) A. B. C. D. 6．[2012·昆明二模] 已知函数f(x)＝x2－|x|，则{x|f(x－1)>0}等于(　　) A．{x|x>1或x<－1} B．{x|x>0或x<－2} C．{x|x>2或x<0} D．{x|x>2或x<－2} 7．[2012·武昌调研] 函数y＝f(x)的图象如图G2－1所示，给出以下说法： 图G2－1 ①函数y＝f(x)的定义域是[－1，5]； ②函数y＝f(x)的值域是(－∞，0]∪[2，4

9、]； ③函数y＝f(x)在定义域内是增函数； ④函数y＝f(x)在定义域内的导数f′(x)>0. 其中正确的是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 8．[2012·信阳二调] 已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，则(　　) A．f(－25)＜f(11)＜f(80) B．f(80)＜f(11)＜f(－25) C．f(11)＜f(80)＜f(－25) D．f(－25)＜f(80)＜f(11) 二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 9．[2012·哈尔滨三中月考] 函数f(x)＝＋的

10、定义域为________． 10．已知函数f(x)为R上的偶函数，当x>0时，f(x)＝，设a＝f，b＝f，c＝f()，则a，b，c的大小关系为________． 11．[2013·保定摸底] 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时f(x)＝ex＋a，若f(x)在R上是单调函数，则实数a的最小值是________． 三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 12．已知二次函数f(x)的二次项系数为a，满足不等式f(x)>－2x的解集为(1，3)，且方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式．

11、 13．[2013·珠海模拟] 对于函数f(x)＝a－(a∈R，b>0且b≠1)． (1)判断函数f(x)的单调性并证明； (2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？并说明理由． 14．已知函数f(x)＝ax2－2x＋1. (1)试讨论函数f(x)的单调性； (2)若≤a≤1，且f(x)在[1，3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)，求g(a)的表达式． 　　45分钟滚动基础训练卷(三) (考查范围：第4讲～第12讲，以第8讲～第12讲内容为主　分值：1

12、00分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数f(x)＝3x＋x－2的零点所在的一个区间是(　　) A．(－2，－1) B．(－1，0) C．(0，1) D．(1，2) 2．log318＋log2＝(　　) A．1 B．2 C．4 D．5 3．[2012·天津卷] 已知a＝21.2，b＝，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为(　　) A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 4．[2012·正定中学月考]

13、 函数f(x)＝loga|x|＋1(0－1　AND　x<＝1　THEN f(x)＝x∧2 ELSE　f(x)＝－x＋2 EN

14、D　IF END　IF PRINT　f(x) A．m>1 B．00，y1＋y2>0 B．x1＋x2>0，y1＋y2<0 C．x1＋

15、x2<0，y1＋y2>0 D．x1＋x2<0，y1＋y2<0 二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 9．[2012·江苏卷] 函数f(x)＝的定义域为________． 10．[2012·银川一中月考] 函数f(x)在R上是奇函数，当x∈(－∞，0]时，f(x)＝2x(x－1)，则f(x)＝__________________． 11．已知函数f(x)＝，对于下列命题：①函数f(x)不是周期函数；②函数f(x)是偶函数；③对任意x∈R，f(x)满足|f(x)|<.其中真命题是________． 三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证

16、明过程或演算步骤) 12．已知关于x的二次函数f(x)＝x2＋(2t－1)x＋1－2t. (1)求证：对于任意t∈R，方程f(x)＝1必有实数根； (2)若0且a≠1)． (1)求f(log2x)的最小值及相应x的值； (2)若f(log2x)>f(1)且log2f(x)

17、试验，已知每投放剂量为m的药剂后，经过x h该药剂在动物体内释放的浓度y(mg/L)满足函数y＝mf(x)，其中f(x)＝当药剂在动物体内中释放的浓度不低于4(mg/L)时，称为该药剂达到有效． (1)若m＝2，试问该药达到有效时，一共可持续多长时间(取整数小时)? (2)为了使在8 h之内(从投放药剂算起包括8 h)达到有效，求应该投放的药剂量m的最小值(取整数)． 　　45分钟滚动基础训练卷(四) (考查范围：第4讲～第15讲，以第13讲～第15讲内容为主　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共8小题，每小题5

18、分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知函数f(x)＝ax2＋c，且f′(1)＝2，则a的值为(　　) A. B．1 C．－1 D．0 2．曲线y＝x3－2x＋1在点(1，0)处的切线方程为(　　) A．y＝x－1 B．y＝－x＋1 C．y＝2x－2 D．y＝－2x＋2 3．[2012·哈尔滨附中月考] 若函数f(x)的定义域为[a，b]，且b>－a>0，则函数g(x)＝f(x)＋f(－x)的定义域为(　　) A．[a，b] B．[－b，－a] C．[－b，b] D．[a，－a] 4．[2012·银川一中月考] 过点(0，

19、1)且与曲线y＝在点(3，2)处的切线垂直的直线的方程为(　　) A．2x－y＋1＝0 B．2x＋y－1＝0 C．x＋2y－2＝0 D．x－2y＋2＝0 5．设函数f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是(　　) A．(0，1) B．(1，＋∞) C．(－∞，0) D．(0，＋∞) 6．[2012·乌鲁木齐押题卷] 设f(x)为可导函数，且满足 ＝－1，则过曲线y＝f(x)上点(1，f(1))处的切线斜率为(　　) A．2 B．－1 C．1 D．－2 7．设f(x)＝x(ax2＋bx＋c)(a≠0)在x＝1和x＝－1处有极值，则

20、下列点中一定在x轴上的是(　　) A．(a，b) B．(a，c) C．(b，c) D．(a＋b，c) 8．[2012·山西四校联考] 设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1，1)处的切线与x轴的交点横坐标为xn，则log2 012x1＋log2 012x2＋…＋log2 012x2011的值为(　　) A．－log2 0122 011 B．－1 C．－1＋log2 0122 011 D．1 二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 9．[2012·福州质检] 函数f(x)＝x3＋ax(x∈R)在x＝1处有极值，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程是_____

21、___． 10．[2012·课程标准卷] 曲线y＝x(3lnx＋1)在点(1，1)处的切线方程为________． 11．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集为________． 三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 12．[2012·双鸭山一中期中] 某商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格(每件x元)为50＜x≤80时，每天售出的件数为P＝，若要使每天获得的利润最多，销售价格每件应定为多少元？

22、 13．已知函数y＝G(x)的图象过原点，其导函数为f(x)＝3x2＋2bx＋c，且满足f(1＋x)＝f(1－x)． (1)若x∈[0，3]时，f(x)≥0恒成立，求实数c的取值范围； (2)设G(x)在x＝t处取得极大值，记此极大值为g(t)，求g(t)的最小值． 14．已知函数f(x)＝ex＋. (1)当a＝时，求函数f(x)在x＝0处的切线方程； (2)当a>1时，判断方程f(x)＝0实根的个数． 　　45分钟滚动基础训练卷(五) (考查范围：第16讲～第19

23、讲　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．cos－的值等于(　　) A. B. C．－ D．－ 2．[2012·昆明一中一模] 设α是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且cosα＝x，则tanα＝(　　) A. B. C．－ D．－ 3．[2012·济南三模] 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：①f(x)＝sinxcosx；②f(x)＝2sinx＋；③f(x)＝sinx＋cosx

24、；④f(x)＝sin2x＋1.其中“同簇函数”的是(　　) A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 4．将函数f(x)＝2cos2x的图象向右平移个单位，再向下平移2个单位，则平移后得到图象的解析式是(　　) A．y＝2sin2x－2 B．y＝2cos2x－2 C．y＝2cos2x＋2 D．y＝2sin2x＋2 5．[2012·吉林模拟] 为了得到函数y＝sinxcosx＋cos2x的图象，只需将函数y＝sin2x的图象(　　) A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 6．函数f(x)＝|sinπx－cosπ

25、x|对任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x2－x1|的最小值为(　　) A. B．1 C．2 D. 7．[2012·商丘三模] 已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω＞0)的最小正周期为4π，则对该函数的图象与性质判断错误的是(　　) A．关于点－，0对称 B．在0，上递增 C．关于直线x＝对称 D．在－，0上递增 8．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<，x∈R的部分图象如图G5－1，则(　　) 图G5－1 A．f(x)＝－4sinx＋ B．f(x)＝4sinx－ C．f(x)＝－4sinx－ D．f(x)＝4

26、sinx＋ 二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 9．[2012·沈阳二模] 已知tanα＝2，则的值为________． 10．若g(x)＝2sin2x＋＋a在0，上的最大值与最小值之和为7，则a＝________． 11．电流强度I(A)随时间t(s)变化的函数I＝Asinωt＋(A>0，ω≠0)的部分图象如图G5－2所示，则当t＝ s时，电流强度是________A. 图G5－2 三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 12．已知函数f(x)＝sin2x－2sin2x. (1)若点P(1，－)在角α的

27、终边上，求f(α)的值； (2)若x∈－，，求f(x)的值域． 13．[2012·沈阳四校联考] 已知函数f(x)＝2cosx·cosx－－sin2x＋sinxcosx. (1)求f(x)的最小正周期； (2)把f(x)的图象向右平移m个单位后，在0，上是增函数，当|m|最小时，求m的值． 14．已知函数f(x)＝2sin2－x－2cos2x＋. (1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间； (2)若f(x)

28、 　　45分钟滚动基础训练卷(六) (考查范围：第16讲～第23讲，以第20讲～第23讲内容为主　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．[2013·河北五校联盟调研] 已知sin(α＋45°)＝，45°<α<135°，则sinα＝(　　) A. B．－ C. D．－

29、 2．在△ABC中，a＝4，b＝，5cos(B＋C)＋3＝0，则角B的大小为(　　) A. B. C. D. 3．[2012·银川一中月考] 已知△ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是(　　) A．18 B．21 C．24 D．15 4．在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于(　　) A. B. C. D. 5．[2012·汕头测评] 已知△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，a＝4，b＝4，A＝30°，则B等于(　　) A．60° B．60°或120° C．30° D．30°或1

30、50° 6．[2012·江西师大附中模拟] 下列函数中，周期为π，且在0，上为减函数的是(　　) A．y＝sin B．y＝cos C．y＝sin D．y＝cos 7．为了得到函数y＝sin2x－的图象，可以将函数y＝cos的图象(　　) A．横坐标缩短为原来的(纵坐标保持不变)，再向右平移个单位 B．横坐标缩短为原来的(纵坐标保持不变)，再向右平移个单位 C．横坐标伸长为原来的6倍(纵坐标保持不变)，再向左平移2π个单位 D．横坐标伸长为原来的6倍(纵坐标保持不变)，再向左平移个单位 8．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若sin2B＋si

31、n2C－sin2A＋sinBsinC＝0，则tanA的值是(　　) A. B．－ C. D．－ 二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 9．已知tanα＝2，计算＋tan2α的值为________． 10．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，则角A的大小为________． 11．在△ABC中，B＝60°，AC＝，则AB＋2BC的最大值为________． 三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 12．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，

32、c，且满足bsinA＝acosB. (1)求角B的值； (2)若cos＝，求sinC的值． 13．已知△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，设向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)． (1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形； (2)若m⊥p，C＝，c＝2，求△ABC的面积． 14．在锐角△ABC中，A，B，C三内角所对的边分别为a，b，c.设m＝(cosA，sinA)，n＝(cosA，－sinA)，a＝，且m·n＝－. (1)b＝3，求△ABC的面积； (2)求b＋c的最大

33、值． 　　45分钟滚动基础训练卷(七) (考查范围：第24讲～第27讲　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知向量a＝(1，2)，b＝(0，1)，设u＝a＋kb，v＝2a－b，若u∥v，则实数k的值是(　　) A．－ B．－ C．－ D．－ 2．已知向量a＝(n，4)，b＝(n，－1)，则n＝2是a⊥b的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．已知e1，e2

34、是两夹角为120°的单位向量，a＝3e1＋2e2，则|a|等于(　　) A．4 B. C．3 D. 4．已知非零向量a，b，若a＋2b与a－2b互相垂直，则等于(　　) A. B．4 C. D．2 5．已知向量＝(1，－3)，＝(2，－1)，＝(k＋1，k－2)，若A，B，C三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是(　　) A．k＝－2 B．k＝ C．k＝1 D．k＝－1 6．已知圆O的半径为3，直径AB上一点D使＝3，E，F为另一直径的两个端点，则·＝(　　) A．－3 B．－4 C．－8 D．－6 7．已知向量a＝(1，2)，b＝(x，4)，若|b

35、|＝2|a|，则x的值为(　　) A．2 B．4 C．±2 D．±4 8．已知菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点(含边界)，则·的最大值为(　　) A．3 B．2 C．6 D．9 二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 9．已知D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB上的中点，且＝a，＝b，下列结论中正确的是________． ①＝a－b；②＝a＋b； ③＝－a＋b；④＋＋＝0. 10．若|a|＝2，|b|＝4，且(a＋b)⊥a，则a与b的夹角是________． 11．在△ABC中，已知D是AB边上的一

36、点，若＝2，＝＋λ，则λ＝________． 三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 12．已知向量a＝e1－e2，b＝4e1＋3e2，其中e1＝(1，0)，e2＝(0，1)． (1)试计算a·b及|a＋b|的值． (2)求向量a与b的夹角的正弦值． 13．已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t2＋1)b，y＝－ka＋b，m∈R，k，t为正实数． (1)若a∥b，求m的值； (2)若a⊥b，求m的值； (3)当m＝1时，若x⊥y，求k的最小值

37、． 14．[2012·沈阳二模] 已知向量m＝sin2x＋，sinx，n＝cos2x－sin2x，2sinx，设函数f(x)＝m·n，x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)若x∈0，，求函数f(x)的值域． 　　45分钟滚动基础训练卷(八) (考查范围：第28讲～第30讲　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．等差数列{an}共有10项，公差为2，奇数项的和为80，则偶数项的和为

38、(　　) A．90 B．95 C．98 D．100 2．在等比数列{an}中，若a3a5a7a9a11＝32，则a7＝(　　) A．9 B．1 C．2 D．3 3．已知数列{an}是等差数列，若a1＋a5＋a9＝2π，则cos(a2＋a8)＝(　　) A．－ B．－ C. D. 4．[2012·黄冈中学二联] 已知{an}是等比数列，a2＝4，a5＝32，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝(　　) A．8(2n－1) B.(4n－1) C.(2n－1) D.(4n－1) 5．[2012·唐山三模] 等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S7＝21，

39、S11＝121，则该数列的公差d＝(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 6．[2012·衡阳八中月考] 已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3＝5，a4a5a6＝5，则a7a8a9＝(　　) A．10 B．2 C．8 D. 7．[2012·合肥一中质检] 设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2＋a5＝0，则下列式子中数值不能确定的是(　　) A. B. C. D. 8．[2012·珠海一中模拟] 设正项等比数列{an}，若等差数列{lgan}的公差d＝lg3，且{lgan}的前三项和为6lg3，则{an}的通项为(　　) A．an＝nlg3

40、 B．an＝3n C．an＝3n D．an＝3n－1 二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 9．若Sn＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n－1·n，则S50＝________． 10．等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若S2∶S5＝1∶4，则a5∶a9＝________． 11．[2012·包头一模] 已知数列{an}满足a1＝1，a2＝1，an＋1＝|an－an－1|(n≥2)，则该数列前2 013项和等于________． 三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 12．已知数列{an}是首项a1＝4，公

41、比q≠1的等比数列，Sn是其前n项和，且4a1，a5，－2a3成等差数列． (1)求公比q的值； (2)求Tn＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值． 13．[2012·河北名校俱乐部模拟] 已知等差数列{an}满足a4＝6，a6＝10. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设公比大于1的等比数列{bn}的各项均为正数，其前n项和为Tn，若a3＝b2＋2，T3＝7，求Tn. 14．[2012·长春二调] 在等差数列{an}中，2a1＋3a2＝11，2a3＝a2＋a6－4，其前n项和为Sn. (1)求数

42、列{an}的通项公式； (2)设数列{bn}满足bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn. 　　45分钟滚动基础训练卷(九) (考查范围：第28讲～第32讲，以第31讲～第32讲内容为主　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在等比数列{an}中，已知a1a3a11＝8，则a2a8＝(　　) A．4 B．6 C．12 D．16 2．[2012·朝阳一模] 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2

43、an－1(n∈N*)，则a5＝(　　) A．－16 B．16 C．31 D．32 3．[2012·豫东、豫北十校联考] 已知Sn是数列{an}的前n项和，则“Sn是关于n的二次函数”是“数列{an}为等差数列”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．[2012·惠州三调] 公差不为零的等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝9，且a1，a2，a5成等比数列，则数列{an}的公差为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若＝a1＋a2 012，且A，B，C三点共

44、线(该直线不过原点O)，则S2 012＝(　　) A．1 000 B．2 001 C．2 010 D．1 006 6．[2012·东北三校一模] 等差数列{an}中，a5＋a6＝4，则log2(2a1·2a2·…·2a10)＝(　　) A．10 B．20 C．40 D．2＋log25 7．[2012·陕西师大附中三联] 一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飞出去带回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去各自带回了5个伙伴……，如果这个过程继续下去，那么第6天所有蜜蜂归巢后，蜂巢中共有蜜蜂(　　) A.只 B．66只 C．63只 D．62只 8．[2012·南阳联考]

45、已知数列{an}，{bn}满足a1＝b1＝1，an＋1－an＝＝2，n∈N＋，则数列{ban}的前10项的和为(　　) A.(49－1) B.(410－1) C.(49－1) D.(410－1) 二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 9．{an}为等比数列，公比q＝－2，Sn为其前n项和．若S10＝S11－29，则a1＝________． 10．{an}是首项a1＝－3，公差d＝3的等差数列，如果an＝2 013，则n＝________． 11．如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么ac＝________，b＝________． 三、解答题(本大题共3小题，

46、每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 12．[2013·唐山模拟] 已知数列{an}的前n项和Sn＝(8n－1)． (1)求数列{an}的通项公式an； (2)设bn＝log2an，求＋＋…＋. 13．[2012·济南模拟] 在数列{an}中，a1＝1，并且对于任意n∈N*，都有an＋1＝. (1)证明数列为等差数列，并求{an}的通项公式； (2)设数列{anan＋1}的前n项和为Tn，求使得Tn>的最小正整数n. 14．[2012·黄冈模拟] 已知数列{an}中，a1＝1，

47、前n项和为Sn且Sn＋1＝Sn＋1(n∈N*)． (1)求数列{an}的通项公式； (2)设数列的前n项和为Tn，求满足不等式Tn<的n值． 　　45分钟滚动基础训练卷(十) (考查范围：第33讲～第36讲　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在平面直角坐标系中，若点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方，则t的取值范围是(　　) A．(－∞，1) B．(1，＋∞) C．(－1，＋∞) D．

48、(0，1) 2．若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知命题p：m<0，命题q：对任意x∈R，x2＋mx＋1>0成立．若p且q为真命题，则实数m的取值范围是(　　) A．m<－2 B．m>2 C．m<－2或m>2 D．－20，b>0，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是(　　) A．ab＝AG B．ab≥AG C．ab≤AG D．不能确定 5．[2012·广东卷] 已知变量x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最小值为(　　) A．3 B．

49、1 C．－5 D．－6 6．[2012·金山一中考前测试] 若“p：≥0”，“p成立”是“q成立”的充要条件，则满足条件的q是(　　) A．q：(x－3)(x－2)≤0 B．q：≤0 C．q：lg(x－2)≤0 D．q：|5－2x|≤1 7．[2012·合肥质检] 已知函数f(x)＝x＋(x>2)的图象过点A(3，7)，则此函数的最小值是(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 8．[2012·东北师大附中月考] 已知O是坐标原点，点A(－1，－2)，若点M(x，y)是平面区域上的任意一点，且使·(－)＋≤0恒成立，则实数m的取值范围为(　　) A．(－∞，0)∪

50、 B．(－∞，0]∪ C．(－∞，0)∪[3，＋∞) D．(－∞，0]∪[3，＋∞) 二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 9．[2012·湖南卷] 不等式x2－5x＋6≤0的解集为________． 10．[2012·湖北卷] 若变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋3y的最小值是________． 11．[2012·长春三调] 如果直线2ax－by＋14＝0(a>0，b>0)和函数f(x)＝mx＋1＋1(m>0，m≠1)的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆(x－a＋1)2＋(y＋b－2)2＝25的内部或圆上，那么的取值范围是________． 三

51、、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 12．已知关于x的不等式<0的解集为M，当3∈M且5∉M时，求实数a的取值范围． 13．某单位投资生产A产品时，每生产1百吨需要资金2百万元，需场地2百平方米，可获利润3百万元；投资生产B产品时，每生产1百吨需要资金3百万元，需场地1百平方米，可获利润2百万元．现该单位有可使用资金14百万元，场地9百平方米．如果利用这些资金和场地用来生产A，B两种产品，那么分别生产A，B两种产品各多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？

52、 14．设f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)>0，f(1)>0. 求证：(1)a>0且－2<<－1； (2)方程f(x)＝0在(0，1)内有两个实根． 　　45分钟滚动基础训练卷(十一) (考查范围：第37讲～第41讲　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 图G11－1 1．[2012·呼和浩特二模] 如图G11－1，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面

53、积为(　　) A. 　　B.π C.π 　　D. 2．给出下列四个命题： ①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； ②两条直线可以确定一个平面； ③若M∈α，M∈β，α∩β＝l，则M∈l； ④空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内． 其中真命题的个数为(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件： ①存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；②存在平面γ，使得α，β都平行于γ；③α内无数条直线平行于β；④α内任何直线都平行于β. 其中可以判定α与β平行的条件有(　　) A．1个 B．2个 C．3个

54、D．4个 4．[2012·潍坊模拟] 在空间中，l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列结论不正确的是(　　) A．若α∥β，α∥γ，则β∥γ B．若l∥α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m C．若α⊥β，α⊥γ，β∩γ＝l，则l⊥α D．若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，l⊥m，l⊥n，则m⊥n 图G11－2 5．[2012·郑州质检] 一个几何体的三视图及其尺寸如图G11－2所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是(单位：cm3)(　　) A. B. C. D．π 6．棱台上、下底面面积之比为1∶

55、9，则棱台的中截面(过棱台的高的中点且与底面平行的截面)分棱台成两部分的体积之比是(　　) A．1∶7 B．2∶7 C．7∶19 D．5∶16 7．侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的表面积是(　　) A.a2 B.a2 C.a2 D.a2 8．一个空间几何体的三视图如图G11－3所示，该几何体的体积为12π＋，则正视图中x的值为(　　) 图G11－3 A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 9．A是△BCD平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点．若AC⊥BD，AC＝BD，则EF与

56、BD所成的角为________． 10．一个几何体的三视图如图G11－4所示，则这个几何体的表面积为________． 图G11－4 11．[2012·郑州质检] 在三棱锥A－BCD中，AB＝CD＝6，AC＝BD＝AD＝BC＝5，则该三棱锥的外接球的表面积为________． 三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 12．[2012·沈阳、大连联考] 如图G11－5，在底面为长方形的四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AP＝AD＝2AB，其中E，F分别是PD，PC的中点． (1)证明：EF∥平面PAB； (2)在

57、线段AD上是否存在一点O，使得BO⊥平面PAC？若存在，请指出点O的位置并证明BO⊥平面PAC；若不存在，请说明理由． 图G11－5 13．[2012·郑州测试] 如图G11－6，在四棱锥S－ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD＝3AB＝3，平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE＝ED＝，SE⊥AD. (1)证明：平面SBE⊥平面SEC； (2)若SE＝1，求三棱锥E－SBC的高． 图G11－6 14．[2012·江西师大附中联考] 如图G11－7(1)，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB

58、＝60°.点E，F分别在边CD，CB上，点E与点C，D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O.沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED，如图G11－7(2)． (1)求证：BD⊥平面POA； (2)当PB取得最小值时，求四棱锥P－BDEF的体积． 图G11－7 　　45分钟滚动基础训练卷(十二) (考查范围：第42讲～第45讲　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

59、 1．若直线l的倾斜角的余弦值为－，则与l垂直的直线l′的斜率为(　　) A．－ B．－ C. D. 2．[2012·湖北八市联考] 已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是(　　) A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或2 3．[2012·枣庄模拟] 已知圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2－6x＋6y＋14＝0关于直线l对称，则直线l的方程是(　　) A．x－2y＋1＝0 B．2x－y－1＝0 C．x－y＋3＝0 D．x－y－3＝0 4．[2012·北京朝阳区二模] 直线y＝kx＋3与圆(x－

60、3)2＋(y－2)2＝4相交于A，B两点，若|AB|＝2，则实数k的值是(　　) A．0 B．－ C．－或0 D．2 5．圆x2＋y2－2x＋4y－4＝0与直线2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置关系为(　　) A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能 6．过点P(4，2)作圆x2＋y2＝4的两条切线，切点分别为A，B，O为坐标原点，则△OAB的外接圆方程是(　　) A．(x－2)2＋(y－1)2＝5 B．(x－4)2＋(y－2)2＝20 C．(x＋2)2＋(y＋1)2＝5 D．(x＋4)2＋(y＋2)2＝20 7．圆心在函数y＝的图象上，半径等于的圆经

61、过原点，这样的圆的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 8．[2012·成都诊断] 直线l：mx＋(m－1)y－1＝0(m为常数)，圆C：(x－1)2＋y2＝4，则(　　) A．当m变化时，直线l恒过定点(－1，1) B．直线l与圆C有可能无公共点 C．对任意实数m，圆C上都不存在关于直线l对称的两点 D．若直线l与圆C有两个不同交点M，N，则线段MN的长的最小值为2 二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 9．[2012·东北三校二联] 直线l：y＝k(x＋3)与圆O：x2＋y2＝4交于A，B两点，|AB|＝2，则实数k＝________．

62、10．[2012·南京、盐城三模] 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，2)，直线l：x＋y－4＝0.点B(x，y)是圆C：x2＋y2－2x－1＝0上的动点，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D，E，则线段DE的最大值是________． 11．设F1，F2分别为椭圆＋y2＝1的左、右焦点，点A，B在椭圆上，若＝5，则点A的坐标是________． 三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 12．求与x轴相切，圆心在直线3x－y＝0上，且被直线x－y＝0截得的弦长为2的圆的方程． 13．如图G12－

63、1，已知圆心坐标为(，1)的圆M与x轴及直线y＝x分别相切于A，B两点，另一圆N与圆M外切、且与x轴及直线y＝x分别相切于C，D两点． (1)求圆M和圆N的方程； (2)过点A作直线MN的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度． 图G12－1 14．已知圆的方程是x2＋y2－2ax＋2(a－2)y＋2＝0，其中a≠1，且a∈R. (1)求证：a取不为1的实数时，上述圆恒过定点； (2)求恒与圆相切的直线方程；

64、 (3)求圆心的轨迹方程． 　　45分钟滚动基础训练卷(十三) (考查范围：第42讲～第49讲，以第46讲～第49讲内容为主　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．[2012·北京东城区二模] 已知圆x2＋y2－2x＋my＝0上任意一点M关于直线x＋y＝0的对称点N也在圆上，则m的值为(　　) A．－1 B．1 C．－2 D．2 2．“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的(　　)

65、 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．[2012·南平测试] 椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线交椭圆于A，B两点．若△ABF2的周长为20，离心率为，则椭圆方程为(　　) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 4．若过点A(4，0)的直线l与曲线(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围是(　　) A．[－，] B．(－，) C. D. 5．过点(0，1)与抛物线y2＝2px(p>0)只有一个公共点的直线条数是(　　) A．0 B．1 C．2

66、 D．3 6．椭圆ax2＋by2＝1与直线y＝1－x交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为(　　) A. B. C. D. 7．若点P是以F1，F2为焦点的双曲线－＝1上的一点，且|PF1|＝12，则|PF2|＝(　　) A．2 B．22 C．2或22 D．4或22 8．已知点A(0，2)，B(2，0)．若点C在函数y＝x2的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 9．[2012·黄冈中学模拟] 已知点P的坐标(x，y)满足过点P的直线l与圆C：x2＋y2＝14相交于A，B两点，则|AB|的最小值为________． 10．双曲线C的焦点在x轴上，离心率为e＝2，且经过点P(，)，则双曲线C的标准方程是________． 11．[2012·成都二诊] 已知A，B为椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右顶点，C(0，b)，直线l：x＝2a与x轴交于点D，与直线AC交于点P，若∠DBP＝，则此椭圆的离心率为________． 三、解