电导率和摩尔电导率

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1、 7.3 电 导 ， 电 导 率 和 摩 尔 电 导 率 1. 几 个 定 义 ：sAlR lA1R1G s (1 S = 1 -1）， 定 义 (2)电 导 率 ()， 单 位 为 Sm-1ll ss AA1R1G 电 导 率 的 物 理 意 义 ：单 位 面 积 ,单 位 长 度 的 电 解 质 溶 液 的 电 导 。 (1)电 导 (G), 单 位 为 S (3)摩 尔 电 导 率 (m): m = /c 单 位 为 S. m2mol-1. 物 理 意 义 :1摩 尔 电 解 质 溶 液 在 相 距 1米 的 平 行 电 极 间 的 电 导 . 间 距 1m 1molm 2. 电 导 的

2、 测 定惠 斯 通 （ Wheatstone） 电 桥 ： 1R1DBAD1R14R3RR1G xx Kcell= l /As 为 电 导 池 常 数431 RRRRx 移 动 D点 celllG K GA m c 例 3 25 时 在 一 电 导 池 中 盛 以 浓 度 为 0.02 mol/dm3的 K Cl溶 液 ，测 得 其 电 阻 为 82.4 。 若 在 同 一 电 导 池 中 盛 以 浓 度 为0.0025 mol/dm3的 K 2SO4溶 液 ， 测 得 其 电 阻 为 326.0 。 已知 25 时 0.02 mol/dm3的 K Cl溶 液 的 电 导 率 为 0.2768

3、 S/m 。试 求 ： (1) 电 导 池 常 数 ； (2)0.0025 mol/dm3 的 K 2SO4溶 液 的电 导 率 和 摩 尔 电 导 率 。 解 ： (1) 电 导 池 常 数 Kcell (= l /As )= K Cl/GK Cl =K Cl RK Cl = 0.276882.4 m-1 = 22.81 m-1 (2) 0.0025 mol/dm3 的 K 2SO4溶 液 的 电 导 率 K 2SO4= Kcell /RK 2SO4=(22.81/326.0) Sm-1 = 0.06997 Sm-10.0025 mol/dm3 的 K 2SO4的 溶 液 的 摩 尔 电 导

4、 率 mK 2SO4 = K 2SO4/c = 0.06997/2.5 Sm2 mol-1 =0.02799 Sm2 mol-1 3.浓 度 对 电 导 的 影 响 （ 2） 摩 尔 电 导 率 与 浓 度 的 关 系（ 1） 电 导 率 与 浓 度 的 关 系 摩 尔 电 导 率 与 浓 度 的 关 系 为 m = /c ， 柯 尔 劳 施 （ K ohlrausch） ：在 很 稀 的 溶 液 中 ， 强 电 解 质 的摩 尔 电 导 率 与 其 浓 度 的 平 方 根成 直 线 关 系 ， 即 ： cA mmm 通 过 外 推 法 得 到（ 3） 摩 尔 电 导 率 与 浓 度 的 定

5、量 表 示对 弱 电 解 质 c B,m ， 不 遵 守 Kohlrausch 经 验 公 式 。 无 法 由 实验 准 确 测 得 弱 电 解 质 的 无 限 稀 释 摩 尔 电 导 率 。 m（ KCl） 0.01499 m（ KNO3） 0.01450 0.00049m（ LiCl） 0.01150 m（ LiNO3） 0.01101 0.000490.00349 0.00349m 单 位 ： S m2 mol-14. 离 子 独 立 运 动 定 律 和 离 子 的 摩 尔 电 导 率(1)柯 尔 劳 施 离 子 独 立 运 动 定 律 在 无 限 稀 释 溶 液 中 ， 离 子 彼 此

6、 独 立 运 动 ， 互 不 影 响 ， 无限 稀 释 电 解 质 的 摩 尔 电 导 率 等 于 无 限 稀 释 时 阴 、 阳 离 子 的 摩尔 电 导 率 之 和 。 电 解 质 C +A-的 无 限 稀 释 摩 尔 电 导 率 为 ： ,m,mm +m m m+ +m m mm m mm m m(H Ac) (H ) (Ac )(H ) (Cl ) (Na ) (Ac ) (Na ) (Cl )(H Cl) (NaAc) (NaCl) （ 2） 弱 电 解 质 无 限 稀 释 摩 尔 电 导 率 的 求 法（ 3） 无 限 稀 释 时 离 子 摩 尔 电 导 率 的 求 法 m m (

7、 ) t t m, m m,- m t t 对 于 1-1价 型 的 电 解 质 m m, m, （ 离 子 迁 移 数 可 测 ） P12给 出 了 25 时 部 分 离 子 的 摩 尔 电 导 率 。 由 表 7-3-2 可 得 如下 结 论 ： 离 子 极 限 摩 尔 电 导 按 Li+、 Na+、 K + 顺 序 递 增 ； H +、 OH - 离 子 的 极 限 摩 尔 电 导 的 数 值 最 大 。 H+离 子 的 特 殊 迁 移 机 理 ： 氢 键 传 递 思 考 ： 为 什 么 H +、 OH - 离 子 的 极 限 摩 尔 电 导 的 数 值 最 大 呢 ？5. 应 用 举

8、例 (1) 柯 尔 劳 施 公 式 可 以 求 算 未 知 离 子 的 摩 尔 电 导 率 ， 特 别 是 可 以利 用 已 知 物 的 摩 尔 电 导 率 求 出 未 知 物 的 摩 尔 电 导 率 。 例 ： 由 实 验 测 定 并 外 推 知 25 时 HCl、 CH3COONa和 NaCl极 限摩 尔 电 导 率 分 别 是 426.16 10-4、 91.01 10-4和 126.45 Sm2mol-1, 仅 在 手 册 中 查 到 H+的 极 限 摩 尔 电 导 率 是 349.82 10-4 Sm2mol-1, 求 Cl-的 极 限 摩 尔 电 导 率 。 由 于 CH3COOH

9、是 弱 电 解 质 ， 实 验 外 推法 不 易 测 准 其 极 限 摩 尔 电 导 率 ， 试 用 柯 尔 劳 施 公 式 求 之 。 解 ： 已 知 m HCl= 426.16 10-4 Sm2mol-1 m H+ = 349.82 10-4 Sm2mol-1则 Cl-的 m = m HCl -m H+ =76.34 10-4 Sm2mol-11mol2mS41072.390 1mol2mS410)45.12601.9116.426( ClN,mCOONa3CH,mHCl,mCOO3CH,mH,mCOOH3CHm, a 醋 酸 电 离 ： CH3COOH = H+ + CH3COO- 解

10、离 前 c 0 0 解 离 平 衡 时 c(1-) c c O2O2OO /1/1 / ccccccK mm)m-m(m 2m)( OO ccK 电 解 质 总 的 物 质 的 量已 电 离 电 解 质 的 物 质 的 量(2)计 算 弱 电 解 质 的 解 离 度 及 解 离 常 数 K (3) 计 算 难 溶 盐 的 溶 解 度 难 溶 盐 饱 和 溶 液 可 认 为 是 无 限 稀 释 ， 盐 的 极 限 摩 尔 电 导 率可 查 表 得 到 。 水 的 电 导 率 相 对 不 能 忽 略 。 s )()(m c 难 溶 盐难 溶 盐 O)2(H)()( 难 溶 盐 溶 液难 溶 盐 例

11、 (P13) ： 25 时 , AgCl饱 和 水 溶 液 的 电 导 率 为 3.41 10-4 Sm-1. 已知 同 温 下 水 的 电 导 率 为 1.60 10-4 Sm-1,计 算 25 时 AgCl的 溶 解 度 。则 运 用 摩 尔 电 导 率 的 公 式 可 求 难 溶 盐 饱 和 溶 液 的 浓 度 cs ：解 析 ： 据 公 式 ， 若 能 求 出 摩 尔 电 导 率 和 电 导 率 ， 则 可 求 该 饱 和 溶 液 的 浓 度 c， 即 知 其 溶 解 度 。sc (难 溶 盐 )(难 溶 盐 )m m 3124 1-4AgClm,AgCl 1-41-4O)2(H)(A

12、gCl 124-Clm,Agm,AgClm, mmol01309.0molmS1026.138 mS1081.1 mS1081.1mS10)60.141.3( molmS1026.138 c 难 溶 盐 溶 液查 表 知 ： (4) 检 验 水 的 纯 度这 样 ， 纯 水 的 电 导 率 应 为 事 实 上 ， 水 的 电 导 率 小 于 ， 就 认 为 是 很 纯 的了 ， 称 为 “ 电 导 水 ” ， 若 大 于 这 个 数 值 ， 那 肯 定 含 有 某 种 杂 质 。纯 水 本 身 有 微 弱 的 解 离 ：查 表 得 3-43-7 mmol10dmmol10OHH -1-62 m

13、S105.5O)(H -12-22m molmS105.5O)(H -1-4 mS1001 . （ 5） 电 导 滴 定利 用 滴 定 过 程 中 被 滴定 液 的 电 导 变 化 的 转 折点 来 确 定 滴 定 终 点 。电 导 滴 定 的 优 点 ： 不用 指 示 剂 ， 对 有 色 溶 液和 沉 淀 反 应 都 能 得 到 较好 的 效 果 ， 并 能 自 动 纪录 。 7.4 电 解 质 的 平 均 离 子 活 度 因 子 及 德 拜 - 休 克 尔 （ Debye-Hkel） 极 限 公 式1. 平 均 离 子 活 度 和 平 均 离 子 活 度 因 子 若 B电 解 质 C+A-

14、 的 质 量 摩 尔 浓 度 为 b， 活 度 为 a， 则 溶 液 化 学 势 ： B =B +RTln aB真 实 溶 液 : B= B.bB/b 真 实 溶 液 化 学 势 : B =B +RTlnB =B +RTln(B .bB/b ) 设 强 电 解 质 C+A-完 全 电 离 C+A- +Cz+ + -Az-整 体 化 学 势 ： = + RTln (1)离 子 化 学 势 ： += + RTln + -= -+ RTln -又 = + + - - =（ + + - -） RTln（ + + - -） RTln（ + + - -） (2)(2)与 (1)比 较 得 ： + + -

15、-令 定 义 离 子 的 平 均 活 度 、 平 均 活 度 系 数 与 平 均 质 量 摩 尔 浓 度分 别 为 ： /1 /1/1 bbb aaaaa (+-) +(b /b )+-(b-/b )- (+-b+ b-) /b (+-) (b+b-) /b b /b bba 可 测b 由 b可 求（ 强 电 解 质 ）作 业 ： 7， 10， 13 例 ： 实 验 测 得 25 时 0.1 mol/kg H 2SO4 = 0.265,求 H 2SO4的 活 度 。解 ： 对 于 H2SO4, += 2, - = 1; = + + - = 3; b+ =+b = 2b b- =-b = b,

16、b =(b+ +b- -)1/ = (2b)2b1/3= 41/3b a = (b /b )= 0.265 41/3 0.1 = 0.0421 a = a = 0.04213= 7.46 10-5 其它价型依定义式类推NaNO3 z+ 1 z- 1 称 为 1-1型 电 解 质BaSO4 z+ 2 z- 2 称 为 2-2型 电 解 质Na2SO4 z+ 1 z- 2 称 为 1-2型 电 解 质Ba(NO3)2 z+ 2 z- 1 称 为 2-1型 电 解 质Na3PO4 z+ 1 z- 3 称 为 1-3型 电 解 质AlCl 3 z+ 3 z- 1 称 为 3-1型 电 解 质 bbaa / 2/1 /4 3/13/1 bbaa bbaa 4/141 27 /