对数与对数运算时对数的运算PPT课件

《对数与对数运算时对数的运算PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对数与对数运算时对数的运算PPT课件（27页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第 2课 时 对 数 的 运 算 ba N loga N b底 底指 数 对 数幂 真 数上 一 节 中 我 们 学 习 了 ：1.指 数 和 对 数 的 关 系 2.对 数 的 性 质 ：loga Na Nlog 1 0a log 1 a a（ 2） 负 数 和 零 没 有 对 数（ 1）（ 3）（ 4） ( , )( , )( ) ( , )( ) ( )m n m nm m nnm n mnn n na a a m n Ra a m n Raa a m n Rab a b n R 已 知 指 数 运 算 法 则 ：log a M loga N = ?+ 1.理 解 对 数 的 运 算 性

2、 质 ； （ 重 点 ）2.了 解 对 数 在 简 化 运 算 中 的 作 用 . ,p qM a N a 探 究 ： 对 数 的 运 算 性 质 p q p qM N a a a 思 考 1： 化 为 对 数 式 ，结 合 指 数 的 运 算 性 质 能 否 将化 为 对 数 式 ？将 指 数 式 它 们 之 间有 何 关 系 ？ 试 一 试 :由 ,p qM a N a 得 log , loga ap M q N 由 p q p qM N a a a 得 log ( )ap q M N 从 而 得 出 log ( ) log loga a aM N M N ( 0, 1, 0, 0) 且a

3、 a M N 思 考 2： 结 合 前 面 的 推 导 ， 由 指 数 式p p qqM a aN a 又 能 得 到 什 么 样 的 结 论 ？试 一 试 :由 p p qqM a aN a 得log log loga a aM p q M NN ( 0, 1, 0, 0) 且a a M N ( )n p n npM a a 又 能 得 到 什 么 样 的 结 论 ？试 一 试 :由 ( )n p n npM a a 得 log logna aM np n M (a 0, a 1,M 0,n R) 且思 考 3： 结 合 前 面 的 推 导 ， 由 指 数 式 log ( ) log log

4、a a aM N M N log log loga a aM M NN log logna aM n M 0, 0, )M N n R 结 论 ： 对 数 的 运 算 性 质(a0,且 a 1; c0,且 c 1; 231. log ,log ,log1 log ; (2)loga a aa ax y z x yxyz z例 用 表 示 下 列 各 式 2 2 332 log log loga a ax y x y zz 1 12log log log2 3a a ax y z 2 3log log loga a ax y z 1 log log log log log log: a a a

5、a a axy xy z x y zz 解 用 表 示 下 列 各 式 :lg ,lg ,lgx y z 23 2(1)lg( ); (2)lg ;(3)lg ; (4)lg .xyxyz zxy xy zz【 变 式 练 习 】 (1)lg( ) lg lg( )xyz x yz 解 ： 2 2(2)lg lg( ) lg xy xy zz3 3(3)lg lg( ) lg xy xy zz2(4)lg xy z lg lg lgx y z lg 2lg lg x y z1lg 3lg lg2 x y z2lg lg( )x y z 1lg 2lg lg2 x y z 点 评 ： 牢 记 对

6、 数 的 运 算 法 则 ， 直 接 利 用 公 式 . 例 2 求 下 列 各 式 的 值 ：（ 1） （ 2） 7 52log (4 2 ) 5lg 100（ 2） 5lg 100 25lg10 25解 ： (1) 7 52log (4 2 ) 72log 4 52log 227log 4 25log 2 7 2 5 1 19 对 于 底 数 相 同 的 对 数 式 的 化 简 ,常 用 的 方 法 是 :(1)“ 收 ” :将 同 底 的 两 对 数 的 和 (差 )收 成 积 (商 )的 对 数 .(2)“ 拆 ” :将 积 (商 )的 对 数 拆 成 对 数 的 和 (差 ).【 提

7、 升 总 结 】 （ 1） （ 4） （ 3） （ 2） 1.求 下 列 各 式 的 值 ：3 3log 5 log 15lg5 lg25 51log 3 log 32 2log 6 log 3 2 26log log 2 13 lg(5 2) lg10 1 5 51log (3 ) log 1 03 13 35log log 3 115 【 变 式 练 习 】 2 321 lgx,lgy,lgz1 lg(xy z )=x2 lg =yz.用 表 示 下 列 各 式 ；（ ）（ ） lgx 2lgy 3lgz 2 2 23log 32 log log 6=4 82. .1lgx lgy 2lg

8、z2 . 3 331 lg 2 lg 5;(2)log 45 log 5 .不 用 计 算 器 ， 求 下 列 各 式 的 值 ；（ ） (1)lg 2 lg 5 lg( 2 5) 解 ： lg 10 12lg10 1lg102 123 3 3 45(2)log 45 log 5 log 5 3log 9 23log 332log 3 2 1.对 数 的 运 算 法 则 ；2.利 用 定 义 及 指 数 运 算 证 明 对 数 的 运 算 法 则 ；3.对 数 运 算 法 则 的 应 用 ； 积 、 商 、 幂 的 对 数 运 算 法 则 ：如 果 a0， 且 a1， M0， N0,那 么 ：

9、log ( ) log loga a aMN M N log log loga a aM M NN log log )na aM n M n R （ 不 渴 望 能 够 一 跃 千 里 ， 只 希 望 每 天 能 够前 进 一 步 。 ba N loga N b底 底指 数 对 数幂 真 数上 一 节 中 我 们 学 习 了 ：1.指 数 和 对 数 的 关 系 (1)lg( ) lg lg( )xyz x yz 解 ： 2 2(2)lg lg( ) lg xy xy zz3 3(3)lg lg( ) lg xy xy zz2(4)lg xy z lg lg lgx y z lg 2lg lg

10、 x y z1lg 3lg lg2 x y z2lg lg( )x y z 1lg 2lg lg2 x y z 点 评 ： 牢 记 对 数 的 运 算 法 则 ， 直 接 利 用 公 式 . 2 321 lgx,lgy,lgz1 lg(xy z )=x2 lg =yz.用 表 示 下 列 各 式 ；（ ）（ ） lgx 2lgy 3lgz 2 2 23log 32 log log 6=4 82. .1lgx lgy 2lgz2 . 2 321 lgx,lgy,lgz1 lg(xy z )=x2 lg =yz.用 表 示 下 列 各 式 ；（ ）（ ） lgx 2lgy 3lgz 2 2 23log 32 log log 6=4 82. .1lgx lgy 2lgz2 . 积 、 商 、 幂 的 对 数 运 算 法 则 ：如 果 a0， 且 a1， M0， N0,那 么 ：log ( ) log loga a aMN M N log log loga a aM M NN log log )na aM n M n R （ 不 渴 望 能 够 一 跃 千 里 ， 只 希 望 每 天 能 够前 进 一 步 。