过程能力指数CPK计算

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1、过程能力指数CP计算 过 程 能 力 指 数 CPv过 程 能 力 指 数 是 指 过 程 能 力 满 足 产 品 质 量 标准 要 求 （ 规 格 范 围 等 ） 的 程 度 。 也 称 工 序 能力 指 数 ， 是 指 工 序 在 一 定 时 间 里 ， 处 于 控 制状 态 （ 稳 定 状 态 ） 下 的 实 际 加 工 能 力 。 它 是工 序 固 有 的 能 力 ， 或 者 说 它 是 工 序 保 证 质 量的 能 力 。 这 里 所 指 的 工 序 ， 是 指 操 作 者 、 机器 、 原 材 料 、 工 艺 方 法 和 生 产 环 境 等 五 个 基本 质 量 因 素 综 合 作

2、 用 的 过 程 ， 也 就 是 产 品 质量 的 生 产 过 程 。 过 程 能 力 指 数 CP计 算v 1 当 选 择 制 程 站 别 Cpk来 作 管 控 时 ， 应 以 成 本 做 考 量 的 首 要因 素 ， 还 有 是 其 品 质 特 性 对 后 制 程 的 影 响 度 。 v 2. 计 算 取 样 数 据 至 少 应 有 20至 25组 数 据 ， 方 具 有 一 定 代 表性 。 v 3.用 Excel的 “ STDEV” 函 数 自 动 计 算 所 取 样 数 据 的 标 准 差( )v 4. 计 算 出 规 格 公 差 (T)， 规 格 公 差 (T) =规 格 上 限

3、规 格 下 限 ；v 5. 计 算 规 格 中 心 值 (u)， 规 格 中 心 值 (u) =（ 规 格 上 限 +规 格 下 限 ） /2； v 6. 计 算 出 制 程 精 密 度 Cp ： Cp =T/6 ， v 7.计 算 出 制 程 准 确 度 Ca ： Ca=(X-U)/(T/2) ， x为 所 有 取 样 数 据 的 平 均 值v 8.计 算 出 制 程 能 力 指 数 Cpk： Cpk=Cp(1-|Ca|) 产 品 质 量 均 值 (X)与 公 差 中 心 (U)不 重 合v：TL TU U X平均T/2重合： Cp = (TU-TL)/6不重合： Cpk = Cp(1-|C

4、a|) Ca = (X平均-U)/(T/2)或者： Cpk = min (X平均-TL )/ 3， (TU-X平均)/ 3 X平均-U 过 程 能 力 指 数 CP计 算 练 习v计算标准差S （X1-X平均）2+ （X1-X平均） 2+（Xn-X平均）2 S= n-1v计算过程能力指数Cp Cp = (TU-TL)/6s 过 程 能 力 判 断v 过 程 能 力 指 数 的 值 越 大 ， 表 明 产 品 的 离 散 程 度 相 对 于 技 术 标准 的 公 差 范 围 越 小 ， 因 而 过 程 能 力 就 越 高 ； 过 程 能 力 指 数 的值 越 小 ， 表 明 产 品 的 离 散

5、程 度 相 对 公 差 范 围 越 大 ， 因 而 过 程能 力 就 越 低 。 因 此 ， 可 以 从 过 程 能 力 指 数 的 数 值 大 小 来 判 断能 力 的 高 低 。 从 经 济 和 质 量 两 方 面 的 要 求 来 看 ， 过 程 能 力 指数 值 并 非 越 大 越 好 ， 而 应 在 一 个 适 当 的 范 围 内 取 值 。 Cp的 评 级 标 准CP界限判断应采取的措施CP 1.67过程能力优1，修订标准，缩小公差，保证更高的质量水平2，降低对原材料或机械设备的要求，放宽检查，设法降低成本1.67 CP 1.33过程能力充足1，采用控制图控制工序，使其处于稳定状态，

6、并保持过程能力值不变2，适当简化产品检验工作，争取节约管理费用1.33 C P 1.0有过程能力1，利用控制图来监视工序的变化，确保产品质量稳定2，调查机械能力，确认机械能力充足后，再过度到工序管理1.0 CP 0.67过程能力不足1，分层调查影响过程能力的各种主要因素，并采取相应措施，使其恢复正常2，对产品进行全数检查，进行分级筛选确保出厂成品的质量CP 0.67无过程能力1，不能继续生产，必须改革工艺，待确认过程能力充足后，在进行正常生产2，对已生产的产品进行全数检查 过 程 能 力 指 数 CP软 件 操 作vMinitab操作 测 量 误 差 对 过 程 能 力 指 数 的 影 响 (

7、一 ) v 任 一 制 造 过 程 的 输 出 值 (零 件 的 特 性 值 )都 要 通 过一 个 测 量 系 统 获 得 测 量 数 据 ,很 多 统 计 学 家 与 质 量 管理 专 家 长 期 的 实 践 与 研 究 得 出 ,测 量 数 据 X是 由 零 件的 基 准 值 Xp和 测 量 误 差 两 部 分 叠 加 而 成 的 ,即 : X = Xp + (1) v 对 式 (1)两 边 求 方 差 ,可 得 : (2) 式 中 , T2为 测 量 数 据 的 总 方 差 ; P2为 零 件 间 的方 差 ; m2为 测 量 系 统 的 方 差 测 量 误 差 对 过 程 能 力 指

8、 数 的 影 响 (二 )v真 实 的 过 程 能 力 指 数 应 该 是 , 但 在 存 在 测 量 误 差 时 计 算 的 过 程 能 力 指 数 为 ,两 者 存 在 如 下 关 系 式 : (3) 测 量 误 差 对 过 程 能 力 指 数 的 影 响 (三 )v 在 测 量 系 统 经 过 标 定 ,其 分 辨 力 、 稳 定 性 和 线 性 已 经达 到 可 接 受 水 平 时 ,测 量 系 统 的 方 差 m2只 由 重 复 性方 差 r2和 再 现 性 方 差 o2两 部 分 组 成 ,这 样 ,测 量 系统 的 总 方 差 由 3部 分 组 成 ,即 : (4) v 令 TV

9、 = 5.15 T,PV = 5.15 p,EV = 5.15 r,AV = 5.15 o则 由 式 (4)得 到 : v (TV)2 = (PV)2 + (EV)2 + (AV)2 (5) 测 量 误 差 对 过 程 能 力 指 数 的 影 响 (四 )v TV为 总 变 差 ,式 (5)称 为 总 变 差 平 方 的 分 解 式 ,其 中 后 两 项 的平 方 和 (EV)2 + (AV)2称 为 量 具 重 复 性 和 再 现 性 (记 为 R&R)的平 方 ,R&R是 表 征 测 量 系 统 好 坏 的 特 征 数 ,它 越 小 越 好 ,它 在 总变 差 中 所 占 百 分 比 记

10、为 %R&R ,即 : (6) 注 ： G为 %R&R， H为 R&R 将 式 (6)代 人 式 (3) ,可 得 : (7) 注 ： G为 %R&R 测 量 误 差 对 过 程 能 力 指 数 的 影 响 (五 )v 因 此 在 存 在 测 量 误 差 时 ,过 程 能 力 指 数 较 之 真 实的 过 程 能 力 指 数 Cp偏 低 ,从 而 会 低 估 过 程 能 力 。 v 为 了 减 少 测 量 误 差 对 过 程 能 力 指 数 的 影 响 ,必 须 对 测量 系 统 的 能 力 进 行 评 价 。 当 测 量 过 程 处 于 稳 定 状 态时 ,在 一 定 时 间 内 选 定 标 准 件 反 复 测 量 其 标 准 样 品 ,以 测 量 值 做 控 制 图 ,考 察 其 稳 定 性 。 若 测 量 过 程 处 于稳 态 ,可 以 利 用 极 差 法 估 计 重 复 性 标 准 差 r和 再 现性 标 准 差 o,进 而 计 算 评 价 标 准 R&R来 评 价 测 量 系统 的 能 力 是 否 满 足 要 求 。