工程制图CAI：第一讲 制图基本知识

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1、附：成绩的计算附：成绩的计算30%平时成绩平时成绩70%期末成绩期末成绩100%总总评评考考 勤勤作作 业业课堂表现课堂表现绪绪 论论一、本课程的研究对象一、本课程的研究对象在现代工业生产和科学技术中，无论是制造各种机械设备、在现代工业生产和科学技术中，无论是制造各种机械设备、电气设备、仪器仪表，或加工各种通讯电子元、器件，还是电气设备、仪器仪表，或加工各种通讯电子元、器件，还是建筑房屋和进行水利工程施工等，都离不开建筑房屋和进行水利工程施工等，都离不开工程图样工程图样。图样图样是表达设计意图、进行技术交流和指导生产的重要工具，是表达设计意图、进行技术交流和指导生产的重要工具，是生产中重要的技

2、术文件。因此，图样常被喻为是生产中重要的技术文件。因此，图样常被喻为“工程界共工程界共同的技术语言同的技术语言”。工程制图engineering drawing 课是以几何学为基础，以投影法为方法，研究几何形体的构成、表达及工程图样绘制、阅读基础的工程基础课。二、本课程的学习任务和方法二、本课程的学习任务和方法二、本课程的学习任务和方法二、本课程的学习任务和方法1.1.1.1.主要学习任务主要学习任务主要学习任务主要学习任务1)学习投影的基本原理及其应用；2)培养形象思维和表达能力。3)3)培养绘制和阅读图样的基本能力；培养绘制和阅读图样的基本能力；能阅读常见的、较简单的零件图和装配图；4)了

3、解工程规范相关内容;5)培养徒手、尺规和计算机绘图的初步能力；2 2 2 2、学习方法（、学习方法（、学习方法（、学习方法（多想、多看、多练多想、多看、多练）1）掌握基本概念、基本规律和基本作图；2）将投影分析、几何作图同空间想象、分析推理结合起来；3）从平面到立体，从立体到平面，反复研究。三、本课程的结构体系三、本课程的结构体系 工程制图工程制图几何学机械工程图建筑工程图电子工程图 投影理论工程基础知识相关国家标准绘图手段手工仪器图徒手草图计算机绘图轴测图机件的表达方法绪 论点线面体的投影制图的基本知识组合体零件图装配图标准件与常用件北北第一章第一章 制图基本知识制图基本知识第一节第一节 制

4、图国家标准制图国家标准 第二节第二节 常用工具的使用常用工具的使用第三节第三节 几何作图几何作图技技术术图图样样是是设设计计和和制制造造机机械械过过程程中中的的重重要要技技术术资资料料，是是“工工程程界界的的语语言言”，国国家家标标准准技技术术制制图图、机机械械制制图图是是对对图图样样的的画画法法、尺尺寸寸标标注注和和技技术术要要求求等等内内容容所所作作的的规规范范化化的的统统一一规规定定，是是工工程程界界重重要要的的技技术术基基础础标标准准，是是绘绘制制和和阅阅读读工工程程图图样样的的准准则则和和依依据据。每每一一个个工工程程技技术术人人员员都都应应严严格格遵遵守守国国家家标标准准的相关规定

5、。的相关规定。第一节、制图的基本标准第一节、制图的基本标准主要内容主要内容v图纸幅面和图框格式图纸幅面和图框格式v标题栏标题栏v比例比例v字体字体v图线及其画法图线及其画法v尺寸标注（后面章节介绍）尺寸标注（后面章节介绍）一、图纸幅面和图框格式（一、图纸幅面和图框格式（GB/T14689GB/T146899393）幅面代号A0A1A2A3A4BL8411189594841 420594297420210297a25c105e20101.基本幅面及图框尺寸2.图框格式标题栏图框线LacccBacccLB1 1）留有装订边的图框格式）留有装订边的图框格式纸边界线LeeeeBeeeeLB2 2）不留

6、装订边的图框格式）不留装订边的图框格式横装竖装横装竖装二、标题栏方位二、标题栏方位标题栏位于图纸右下方，看图的方向应与标题栏方向一致。图图1.1 标题栏及明细栏的格式及尺寸标题栏及明细栏的格式及尺寸标标 题题 栏栏零件明细栏（在画装配图时才使用）原值比例原值比例优先使用优先使用1:1 放大比例放大比例优先使用优先使用5:1 2:1510n:1 2 10n:1 1 10n:1 可使用可使用4:1 2.5:14 10n:1 2.510n:1 缩小比例缩小比例优先使用优先使用1:2 1:5 1:101:2 10n 1:5 10n 1:1 10n可使用可使用1:1.5 1:2.5 1:3 1:41:1

7、.5 10n 1:2.5 10n 1:3 10n 1:4 10n三、比例三、比例比例是指图中图形与其实物相应要素线性尺寸之比。四、字体四、字体 数字和字母分为A型和B型，A型字体的笔画宽度为字高的1/14，B型字体的笔画宽度为字高的1/10，一般采用A型。书写形式有直体和斜体，常采用斜体。在同一张图上，只允许选用一种形式的字体。字体应写成长仿宋体。字体的高度称为号数，公称尺寸系列为：1.8，2.5，3.5，5，7，10，14，20mm。如需更大的字，其字高应按2的比率递增。汉字字高不应小于3.5，其字宽约为字高的0.7倍。五、图线及其画法五、图线及其画法 1.图线型式 图线分为粗细两种，粗线的

8、宽度推荐系列为：0.13，0.18，0.25，0.35，0.5，0.7，1，1.4，2mm。细实线的宽度为b/3。4、点划线、点划线（轴线及对称中心线）（轴线及对称中心线）2、细实线、细实线（尺寸界线、尺寸线）（尺寸界线、尺寸线）双点划线（运动件在极限位置轮廓线）3、虚线、虚线（不可见轮廓线）（不可见轮廓线）1、粗实线、粗实线（可见轮廓线）（可见轮廓线）细实线细实线（剖面线）（剖面线）波浪线（断裂线）双点划线（辅助相邻部分轮廓线）第二节第二节 常用绘图工具常用绘图工具一、图板，丁字尺，三角板一、图板，丁字尺，三角板二、圆规，分规二、圆规，分规三、铅笔三、铅笔四、比例尺，曲线板，模板，鸭嘴笔，擦

9、皮四、比例尺，曲线板，模板，鸭嘴笔，擦皮一、绘图工具的使用1.图板 绘图时用胶带纸将图纸固定在图板的适当位置。2.丁字尺 由尺头和尺身组成。尺头较短固定在尺身的左端，其内侧边与尺身上方的工作边垂直。沿尺身的工作边可画出水平线。还可与三角板配合使用。3.三角板 三角板由一块45的等腰直角三角形和一块30、60的直角三角形组成。可画出任意斜线的水平线和垂直线。4.铅笔绘图铅笔的铅芯有软硬之分，软（B）、硬（H）、中性（HB）三种。用HB或B画粗实线，铅芯较短，削磨成四棱柱形。用2H画细实线，用H写字画箭头，应削成较长铅芯，且磨成锥状。5.分规、圆规分规用来量取线段、等分线段和截取尺寸等。量取线段等

10、分线段截取尺寸 圆规用于画圆弧和圆，它的固定腿上装有钢针，钢针的两端形状不同，带有台阶的一端用于画圆弧和圆，将针尖全部扎入图板，台阶接触纸面。具有肘关节的腿用来插铅笔。画圆画大圆第三节第三节 几何作图几何作图一、几何作图一、几何作图二、绘图步骤二、绘图步骤一、几何作图一、几何作图1.1.圆弧连接作图圆弧连接作图表表1.9 1.9 圆弧连接作图举例（续圆弧连接作图举例（续）表表1.9 1.9 圆弧连接作图举例（续完）圆弧连接作图举例（续完）正六边形的作图正六边形的作图2.正多边形正多边形正五边形的作图：已知外接圆直径正五边形的作图：已知外接圆直径DOABKKOACa)b)c)椭圆的作图：已知长、

11、短轴半径椭圆的作图：已知长、短轴半径-四心法四心法EO4E1O1OO3CADBNKK1N1O23.四心法画椭圆四心法画椭圆6等分6020602060201:61:63等 分251等分1等 分2525181:31:31818a)b)a)b)c)c)斜斜度度锥锥度度4.斜度、锥度斜度、锥度二、绘制仪器图的方法及步骤二、绘制仪器图的方法及步骤第一阶段：绘图前的准备工作第一阶段：绘图前的准备工作 (1)准备好所需的全部作图用具，擦净图板、丁字尺、三角板。(2)削磨铅笔、铅芯。(3)分析了解所绘对象，根据所绘对象的大小选择合适的图幅及绘图比例。(4)固定图纸。第二阶段：画底图第二阶段：画底图本阶段的目的

12、是确定所绘对象在图纸上的确本阶段的目的是确定所绘对象在图纸上的确切位置。常不分线型，全部采用超细实线切位置。常不分线型，全部采用超细实线（比细实线更细、且轻）绘制。（比细实线更细、且轻）绘制。(1)绘图纸边界线，图框线和标题栏框线。绘图纸边界线，图框线和标题栏框线。(2)布图。布图。(3)绘重要的基准线、轴线、中心线等。绘重要的基准线、轴线、中心线等。(4)绘已知线段及已知圆弧。绘已知线段及已知圆弧。(5)作图求解圆弧连接的圆心和切点。作图求解圆弧连接的圆心和切点。(6)绘制中间线段、连接线段及需要确定位置的绘制中间线段、连接线段及需要确定位置的其它图线。其它图线。(7)对照原图检查、整理全图

13、。对照原图检查、整理全图。第三阶段：加深、完成全图第三阶段：加深、完成全图该阶段是表现作图技巧、提高图面质量的重要阶段。故应认真、细致，一丝不苟。加深的原则是：先细后粗，先曲后直；从上至下，从左至右。图线要求：线型正确，粗细分明，均匀光滑，深浅一致。图面要求：布图适中，整洁美观，字体、数字符合标准规定。绘仪器图的方法及步骤绘仪器图的方法及步骤a)分析所绘对象分析所绘对象样图区工具区作图区丁字尺区b)布布 局、固定图纸局、固定图纸第一阶段：绘图前的准备工作图图1.15 绘仪器图的方法及步骤（续）绘仪器图的方法及步骤（续）第二阶段：画底图（1）布图、绘基准线（2）绘已知线段、求圆心及切点（3）绘中

14、间线段、连接线段 (4)整理、加深、标注整理、加深、标注样图第三阶段：加深R30+R24R100+R24第第 二二 章章 点线面的投影点线面的投影 第一节 投影的形成第二节 投影体系的形成及点的投影第三节 直线的投影第四节 面的投影第一节第一节 投影的形成投影的形成投影线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法叫做投投影影法法，把得到的图形叫做投影投影，选定的平面叫做投影面投影面。投射中心投射中心投影面投影面投射线投射线 投影投影空间点空间点 投影投影空间点空间点投影法的种类投影法的种类根据投射线的类型（平行或汇交），投影法分为两大类：中心投影法和平行投影法。1.1.中心投影法

15、中心投影法2、平行投影法正投影9090投射方向2、平行投影法斜投影90 90投射方向（平行投影）（正投影）（正投影）（手工）Pb AP采用多面投影采用多面投影。过空间点过空间点A的投射线与投影的投射线与投影面面P的交点即为点的交点即为点A在在P面上面上的投影的投影a。B1B2B3点在一个投影面上的投影点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。不能确定点的空间位置。一、点在一个投影面上的投影一、点在一个投影面上的投影a 第二节第二节 点的投影点的投影HWV二、点的三面投影二、点的三面投影1.三面投影体系三面投影体系投影面投影面正面投影面（简称正正面投影面（简称正 面或面或V面）面）水平投影面（

16、简称水水平投影面（简称水 平面或平面或H面）面）侧面投影面（简称侧侧面投影面（简称侧 面或面或W面）面）投影轴投影轴oXZOX轴轴 V面与面与H面的交线面的交线OZ轴轴 V面与面与W面的交线面的交线OY轴轴 H面与面与W面的交线面的交线Y三个投影面三个投影面互相垂直互相垂直WHVoX2.空间点空间点A在三个投影面上的投影在三个投影面上的投影a 点点A的正面投影的正面投影a点点A的水平投影的水平投影a 点点A的侧面投影的侧面投影空间点空间点用大写字母表用大写字母表示，示，点的投影点的投影用小写用小写字母表示。字母表示。a aa AZYXYZOVHWAaa a xaazay绕绕X轴轴 旋旋转转 9

17、 0度度绕绕X轴轴 旋旋转转 9 0度度不动不动3.投影面展开投影面展开ZXVa axazHaayYWayYO aXYZOVHWAaa a 4.点的投影特性点的投影特性:a aOX轴轴 aax =a az=y=点点A到到面的距离面的距离a ax=a ay=z=点点A到到面的距离面的距离 aay =a az=x=点点A到到面的距离面的距离xaazay a a OZ轴轴YZaza XYayOaaxaya aza aax例：已知点的两个投影，求第三投影。例：已知点的两个投影，求第三投影。a a aaxaz解法一解法一:通过作通过作45线线使使a az=aax解法二解法二:用圆规直接量取用圆规直接量取

18、a az=aaxa 三、两点的相对位置三、两点的相对位置 两点的相对位置指两点在空两点的相对位置指两点在空间的间的上下、前后、左右上下、前后、左右位置关系。位置关系。判断方法：判断方法：x 坐标大的在左坐标大的在左 y 坐标大的在前坐标大的在前 z 坐标大的在上坐标大的在上B点在点在A点之前、点之前、之右、之下。之右、之下。b aa a b bXYHYWZ问点A和点B的位置关系？重影点：重影点：空间两点在某一投影面上的空间两点在某一投影面上的投影重合为一点投影重合为一点时，则称此两点时，则称此两点为为该投影面该投影面的重影点。的重影点。A、C为为H面的重影点面的重影点a a c c 被挡住的投

19、被挡住的投影加影加()()A、C为哪个投为哪个投影面的重影点影面的重影点呢？呢？a c练习：下面两图分别为两点的两面投影，求作第三面投影，并用字母对投影标识。直线的投影特性直线的投影特性直线与点的相对位置直线与点的相对位置两直线的相对位置两直线的相对位置求直线实长和倾角求直线实长和倾角第三节第三节 直线的投影直线的投影aa a b b b 两点确定一条直线，将直线两点确定一条直线，将直线两端点的两端点的同名投影同名投影用直线连接，用直线连接，就得到直线的同名投影。就得到直线的同名投影。直线对一个投影面的投影特性直线对一个投影面的投影特性一、直线的投影特性一、直线的投影特性ABab直线垂直于投影

20、面直线垂直于投影面投影重合为一点投影重合为一点 积聚性积聚性直线平行于投影面直线平行于投影面投影反映线段实长投影反映线段实长 ab=AB直线倾斜于投影面直线倾斜于投影面投影比空间线段短投影比空间线段短 ab=ABcosABabAMBabm 直线在三个投影面中的投影特性直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线投影面平行线平行于某一投影面而平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜与其余两投影面倾斜投影面垂直线投影面垂直线正平线（平行于面）正平线（平行于面）侧平线（平行于面）侧平线（平行于面）水平线（平行于面）水平线（平行于面）正垂线（垂直于面）正垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）铅垂

21、线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）一般位置直线一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线与三个投影面都倾斜的直线垂直于某一投影面垂直于某一投影面正平线投影正平线投影b a aba b b a aba b b aa b ba 投影面平行线投影面平行线 在与其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与在与其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。另两投影面倾角的实大。另两个投影面上的投影平行于相应的投影另两个投影面上的投影平行于相应的投影 轴。轴。水平线水平线侧平线侧平线正平线正平线投投 影影 特特 性：性：实长实长实长实长实长实长ba aa b b 反映线段实长。且垂直于

22、相应的投影反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。轴。投影面垂直线投影面垂直线铅垂线铅垂线正垂线正垂线侧垂线侧垂线 另外两个投影另外两个投影，在其垂直的投影面上，在其垂直的投影面上，投影有积聚性投影有积聚性。投影特性投影特性:c d cdd c e f ef e f a b a ba b 一般位置直线一般位置直线投影特性：投影特性：三个投影都不反映空三个投影都不反映空间线段的实长及与三个投间线段的实长及与三个投影面夹角的实际大小，且影面夹角的实际大小，且与三根投影轴都倾斜。与三根投影轴都倾斜。abb a b a 试判断图中直线是什么直线。二、直线与点的相对位置二、直线与点的相对位置 若点在直线上若

23、点在直线上,则点的则点的投影必在直线的同名投影上投影必在直线的同名投影上。并将线段的同名投影分割。并将线段的同名投影分割成与空间相同的比例。即：成与空间相同的比例。即：若点的投影有一个不在直若点的投影有一个不在直线的同名投影上，线的同名投影上，则该点在直则该点在直线外。线外。判别方法判别方法：AC/CB=ac/cb=a c /c b ABCVHbcc b a a定比定理定比定理点点C不不在在直线直线AB上上例例1：判断点：判断点C是否在线段是否在线段AB上。上。点点C在直在直线线AB上上abca b c c abca b 例例2：判断点：判断点K是否在线段是否在线段AB上。上。a b k 因因

24、k 不在不在a b 上，上，故点故点K不在不在AB上。上。应用定比定理应用定比定理abka b k 另一判断法另一判断法?因为因为 ak/kb ak/kb所以所以 K不在不在AB上上小结：小结：判断一点是否在直线上，对于一般直线只需判断两个投影即可；对于特殊直线则需判断三个投影，或应用定比定理。三、两直线的相对位置三、两直线的相对位置空间两直线的相对位置分为：空间两直线的相对位置分为：平行平行、相交相交、交叉交叉。两直线平行两直线平行投影特性投影特性 空间两直线平行，空间两直线平行，则其则其同名投影同名投影必相互必相互平行平行，反之亦然。，反之亦然。aVHc bcdABCDb d a abcd

25、c a b d 例例1：判断图中两条直线是否平行。：判断图中两条直线是否平行。对于一般位置直线，对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相只要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。平行，空间两直线就平行。AB/CDb d c a cbadd b a c 对于特殊位置直线，只有两对于特殊位置直线，只有两个同名投影互相平行，空间个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。直线不一定平行。求出侧面投影后可知：求出侧面投影后可知：AB与与CD不平行。不平行。例例2：判断图中两条直线是否平行。：判断图中两条直线是否平行。求出侧面投影求出侧面投影如何判断？如何判断？HVABCDKabcdka b c k d

26、 两直线相交两直线相交判别方法：判别方法：若空间两直线相交，若空间两直线相交，则其同名投影必相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律且交点的投影必符合空间一点的投影规律。交点是两直交点是两直线的共有点线的共有点abcdb a c d kk cabb a c d k kd例：过例：过C点点作水平线作水平线CD与与AB相交。相交。先作正面投影先作正面投影d b a abcdc1(2 )3(4)两直线交叉两直线交叉投影特性：投影特性：同名投影可能相交，同名投影可能相交，但但“交点交点”不符合空间不符合空间一个点的投影规律一个点的投影规律。123 4 两直线相交吗？两直线相交吗？

27、投影面倾斜线a b=ABcosab=ABcosa b=ABcos AB与W面夹角投影特性：三投影均与投影轴倾斜，且都小于实长。AB与H面夹角 AB与V面夹角四四 求直线的实长倾角求直线的实长倾角VHaWbAByVHaaabbWbABxyz例1：作出AB线段的实长及对投影面的倾角、。abababXZYHYwO分析思考：abzTLabyTLabxTLyzTLTLTLx作图步骤：1、作 三角形求实长；2、作三角形求实长；3、作 三角形求实长。例2：已知直线AB的投影ab及b，倾角=30，完成它的投影。bXOaab 分析思考：abyTL30abyTL60a作图步骤：已知 三角形为：y有多少解？有多少解

28、？有两解。有两解。试在图中直接标出试在图中直接标出平面的表示方法平面的表示方法*平面的投影特性（平行面与垂直面）平面的投影特性（平行面与垂直面）求平面的直线或点求平面的直线或点第四节第四节 平面的投影平面的投影一、平面的表示方法一、平面的表示方法 三点三点直线和点直线和点两平行线两平行线两相交线两相交线平面图形平面图形 aa b cbc aa bb cca bb ccd d aab b cc a a cab bc二、平面的投影特性二、平面的投影特性1.平面对一个投影面的投影特性平面对一个投影面的投影特性平行平行垂直垂直倾斜倾斜ABCabcABCabcABCacb投投 影影 特特 性性 平面平行

29、投影面平面平行投影面-投影就把实形现投影就把实形现 平面垂直投影面平面垂直投影面-投影积聚成直线投影积聚成直线 平面倾斜投影面平面倾斜投影面-投影类似原平面投影类似原平面实形性实形性类似性类似性积聚性积聚性2.2.平面在三投影面体系中的投影平面在三投影面体系中的投影平面的分类：平面的分类：投影面平行面投影面平行面 投影面垂直面投影面垂直面 投影面倾斜面投影面倾斜面 一般位置平面一般位置平面正平面水平面侧平面正垂面铅垂面侧垂面（1 1）投影面平行面）投影面平行面空间及投影分析空间及投影分析 平行一个投影面，与另外两个投影 面垂直。投影反映实形投影有积聚性投影特征：投影特征：在所平行的投影面上的投

30、影反映实形实形实形实形，另外两 个投影积聚积聚积聚积聚成直线，且与相应的投影轴平行平行平行平行。a b c a”b”c”a b cacb a”b”c”（2 2）投影面垂直面）投影面垂直面空间及投影分析空间及投影分析 只垂直一个投影面，对另外两个投 影面倾斜。投影有积聚性投影有类似性投影特征：投影特征：在所垂直的投影面上的投影积聚积聚积聚积聚成直线，它与投 影轴的夹角反映了平面与相应的投影面之间的夹 角；另外两个投影具有类似性类似性类似性类似性。类似性类似性积聚性（3 3）一般位置平面）一般位置平面空间及投影分析：空间及投影分析：对三个投影面都倾斜，三个投影都不反映实形，也没有积聚性。投影特征：

31、投影特征：三个投影都有类似性三个投影都有类似性 a b cabc b”c”a”例：已知平面两面投影，求第三面投影。例例 判断平面立体上P、Q两面相对于投影面的位置。三、平面上的直线和点三、平面上的直线和点1.1.在平面上取任意直线在平面上取任意直线定定 理理 1若一直线过平面上的两点，则直线在平面内。定定 理理 2 2若一直线过平面上的一点且平行于平面内的一条直线，则该直线在平面内。已知平面的投影，如何确定平面上 某条直线的投影？例：在平面例：在平面ABC内作一条水平线，使其到内作一条水平线，使其到 H面的距面的距 离为离为10mm。n m nm10c a b cab 唯一解！唯一解！有多少解

32、？有多少解？2.2.平面上取点平面上取点面上取点的方法面上取点的方法过点在平面内作一直线，由直线确定点过点在平面内作一直线，由直线确定点 的位置，这样就转化为面上取线的问题。的位置，这样就转化为面上取线的问题。例：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。a b c kabckk a b c kabcbckada d b c ada d b c k bc例：已知平行四边形对角线例：已知平行四边形对角线AC为正平线，补全为正平线，补全 平行四边形平行四边形ABCD的水平投影。的水平投影。解法一解法一解法二解法二第三章第三章 基本立体的投影及其表基本立体的投影及其表面上的点、线、面投影分析面上的点

33、、线、面投影分析 a c(b)d f(e)一、一、体的投影体的投影 视图视图1 1、体的投影、体的投影ABCDFEa(b)d(e)cf a”(d”)c”(f”)b”(e”)体的投影体的投影由组成立体各个面构成；各个面之间的交线应画出；可见线用粗实线表示，不可见线用虚线表示。对于平面立体而言，组成投影的线通常 底面边线和棱面的棱线。曲面立体的投影中，曲面投影即曲面轮廓线。a c(b)d f(e)a(b)d(e)cf a”(d”)c”(f”)b”(e”)2 2、无轴投影、无轴投影3 3、三面投影与三视图、三面投影与三视图1 1）视图的概念视图的概念视视 图图 体的投影主视图主视图 体的正面投影俯视

34、图俯视图 体的水平投影左视图左视图 体的侧面投影2 2）三视图之间的度量关系三视图之间的度量关系长对正长对正长对正长对正高平齐高平齐高平齐高平齐宽相等宽相等宽相等宽相等三字箴言三等关系！三等关系！长高宽宽4.4.三视图之间的方位对应关系三视图之间的方位对应关系 主视图反映：上、下主视图反映：上、下 ，左、右，左、右 俯视图反映：前、后俯视图反映：前、后 ，左、右，左、右 左视图反映：上、下左视图反映：上、下 ，前、后，前、后上下左右后前上下前后ABCDFE左右常见的基本几何体常见的基本几何体曲面基本体平面基本体基本体二、二、基本体的形成及其三视图基本体的形成及其三视图平面立体平面立体 表面均为

35、平面构成的立体称为平面立体，平面表面均为平面构成的立体称为平面立体，平面立体上相邻两表面的交线称为棱线。常见的平面立立体上相邻两表面的交线称为棱线。常见的平面立体有棱柱、棱锥和棱台等。体有棱柱、棱锥和棱台等。棱柱棱柱棱锥棱锥1061.棱棱 柱柱(1)棱柱的投影棱柱的投影108 (2)棱柱表面上取点棱柱表面上取点a a(a)(b)bb 初始位置终止位置拉伸体的投影作图步骤（1）画出动平面的投影（2）画出棱线（3）判别可见性、连线2.棱棱 锥锥(1)棱锥的投影棱锥的投影s Basacbcs bCASb”(c”)a”s(c)s a ac b b cs ba 1 11 r r(2)棱锥表面上取点棱锥表

36、面上取点2 2 23(3)3 曲面立体曲面立体 表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面立表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面立体，常见的曲面立体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。体，常见的曲面立体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。曲面可看作由一条母线按一定的规律运动所形成，曲面可看作由一条母线按一定的规律运动所形成，运动的线称为母线，而曲面上任一位置的母线称为素运动的线称为母线，而曲面上任一位置的母线称为素线。母线绕轴线旋转，则形成回转面。线。母线绕轴线旋转，则形成回转面。圆柱圆柱圆锥圆锥圆球圆球1.圆圆 柱柱 圆柱由圆柱面、顶面、底面所围成。圆柱面可看作直线绕与它相平行的轴线旋转而成。(1)圆柱的

37、投影圆柱的投影(2)(2)圆柱表面上取点圆柱表面上取点()A(D)CBc”2.圆圆 锥锥 圆圆锥锥由由圆圆锥锥面面、底底面面所所围围成成。圆圆锥锥面面可可看看作作直直线线绕绕与与它它相交的轴线旋转而成。相交的轴线旋转而成。(1)圆锥的投影圆锥的投影(2)圆锥表面上取点圆锥表面上取点辅助素线法辅助素线法辅助圆法辅助圆法3.圆圆 球球 球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。(1)圆球的投影圆球的投影(2)圆球表面上取点圆球表面上取点4 4、同轴回转体、同轴回转体以动平面的一条边为回转轴回转轴与动平面相离同轴回转体的投影同轴回转体的投影 两个投影图形相同,另外一个投影为若干个同心圆。同轴回转体表面上的点