结晶学:chap5 单形和聚形

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1、第五章第五章 单形和聚形单形和聚形一、单形一、单形1.单形的概念单形的概念:是由对称要素联系起来的一组晶面的组合。也是由对称要素联系起来的一组晶面的组合。也就是说,单形是一个晶体上能够由该晶体的所有就是说,单形是一个晶体上能够由该晶体的所有对称要素操作而使它们相互重复的一组晶面。对称要素操作而使它们相互重复的一组晶面。在理想的情况下,同一单形内的晶面应该同形在理想的情况下,同一单形内的晶面应该同形等大。例如:立方体、八面体、菱形十二面体和等大。例如:立方体、八面体、菱形十二面体和四角三八面体都是单形。四角三八面体都是单形。(示范模型示范模型)这四个单形形状完全不同,但对称型是一样的。即对称型一

2、这四个单形形状完全不同,但对称型是一样的。即对称型一样的晶体,形态可以完全不同。这是因为晶面与对称要样的晶体,形态可以完全不同。这是因为晶面与对称要素的关系不同。素的关系不同。上述各单形的晶面与对称要素是什么关系?上述各单形的晶面与对称要素是什么关系?ZYXYX2单形的推导单形的推导 可以在对称型中假设一个原始晶面,通过对称操作可以在对称型中假设一个原始晶面,通过对称操作的作用而得到其它晶面,这些晶面共同组成一个单形,的作用而得到其它晶面,这些晶面共同组成一个单形,这就是单形的推导这就是单形的推导。现以斜方晶系中的对称型现以斜方晶系中的对称型mm2(L22P)为例说明单为例说明单形的推导。形的

3、推导。位置位置1:单面:单面001 位置位置2:平行双面:平行双面100 位置位置3:平行双面:平行双面010 位置位置4:双面:双面h0l 位置位置5:双面:双面0kl 位置位置 6:斜方柱:斜方柱hk0 位置位置 7:斜方单锥:斜方单锥hkl在上述在上述7个单形中,第个单形中,第2、3号单形完全一样,号单形完全一样,第第4、5号单形也完全一样(形状一样、对称性号单形也完全一样(形状一样、对称性也一样),这样就可将之视为一个单形。也一样),这样就可将之视为一个单形。因此,因此,mm2对称型一共有对称型一共有5个单形。个单形。3单形符号单形符号 首先复习晶面符号首先复习晶面符号(请同学们回忆晶

4、面符号的写法请同学们回忆晶面符号的写法).如果是几个晶面共同组成一个单形,则这几个晶面如果是几个晶面共同组成一个单形,则这几个晶面的晶面符号具有某种相似性,这样,我们可以选择的晶面符号具有某种相似性,这样,我们可以选择同一单形内的某一个晶面作为代表,用其符号表示同一单形内的某一个晶面作为代表,用其符号表示该单形的符号。例如:立方体,八面体。该单形的符号。例如:立方体,八面体。代表晶面代表晶面应选择单形中正指数为最多的晶面,也应选择单形中正指数为最多的晶面,也即选择第一象限内的晶面,在此前提下,要求尽可即选择第一象限内的晶面,在此前提下,要求尽可能使能使hkl,即尽可能靠近前面,其即尽可能靠近前

5、面,其次靠近右边,再次靠近上边。次靠近右边,再次靠近上边。例如例如:八面体八面体 111、立方体立方体100、四方柱、四方柱110、六八面体、六八面体321 (模型示范模型示范)二二、结晶单形与几何单形结晶单形与几何单形 一个对称型一个对称型最多最多能导出能导出7种单形,因为每个对称型都种单形,因为每个对称型都可以设置可以设置7个原始晶面位置。例如上述个原始晶面位置。例如上述mm2的的7个原始个原始晶面推导出晶面推导出5个单形。个单形。为什么只有为什么只有5个?个?对对32种对称型逐一进行推导,最终将导出结种对称型逐一进行推导,最终将导出结晶学上晶学上146种不同的单形,称为种不同的单形,称为

6、结晶单形。结晶单形。在这在这146种结晶单形中,凡是属于同一对称种结晶单形中,凡是属于同一对称型且形态相同的单形已经去掉了。型且形态相同的单形已经去掉了。在这在这146种结晶单形中,还有许多几何形种结晶单形中,还有许多几何形状相同的但属于不同对称型的,如下图的状相同的但属于不同对称型的,如下图的5个立方体。如果不考虑单形所属的对称型,个立方体。如果不考虑单形所属的对称型,将形状相同的归为一个单形,则将形状相同的归为一个单形,则146种结晶种结晶单形可以归纳为单形可以归纳为47种种几何单形。几何单形。47种几何单形见图种几何单形见图4-7。一些重点单形要记。一些重点单形要记住!住!记住一些单形名

7、称的方法记住一些单形名称的方法:1、面类、面类 等轴晶系:等轴晶系:2、柱类、柱类 1、四面体组、四面体组3、单锥类、单锥类 2、八面体组、八面体组4、双锥类、双锥类 3、立方体组、立方体组 5、面体类、面体类6、偏方面体类、偏方面体类三、单形的分类三、单形的分类 对于单形还可根据形态特点进行如下分类:对于单形还可根据形态特点进行如下分类:特殊形和一般形:特殊形和一般形:根据单形晶面与对称型中对称要素的相根据单形晶面与对称型中对称要素的相对位置可以将单形划分成一般形和特殊形。对位置可以将单形划分成一般形和特殊形。一般形的形号都为一般形的形号都为hkl或或hkil。每个对称型只有一每个对称型只有

8、一个一般形个一般形,属于同一对称型的晶体归为一个晶类属于同一对称型的晶体归为一个晶类,晶类的名晶类的名称以一般形来命名称以一般形来命名(如表如表3-4).一般形的原始晶面位置都在一般形的原始晶面位置都在最小重复单位的中央最小重复单位的中央.开形和闭形:开形和闭形:根据单形的晶面是否可以自相闭合来划分。根据单形的晶面是否可以自相闭合来划分。左左形形和和右右形形:形形态态完完全全类类同同,在在空空间间的的取取向向上上正正好好彼彼此此相相反反的的两两个个形形体体,可可用用对对称称面面使使彼彼此此重重合合。例例如如:三三方偏方面体。方偏方面体。(模型示范模型示范:怎么判断左右形怎么判断左右形)但请注意

9、但请注意:左左形形与与右右形形不不仅仅针针对对几几何何单单形形而而言言,也也针针对对结结晶晶单单形形的的,有有的的单单形形在在几几何何形形态态上上看看不不出出左左右右形形,但但内内部部结结构构的的对对称称性性可可以以有有左左右右形之分。形之分。凡凡是是属属于于只只有有对对称称轴轴,无无对对称称面面和和对对称称中中心心的的对对称称型型的的晶晶体体,不不管管几几何何形形态态如如何何,其其晶体内部结构和物理性质都有左右形之分。晶体内部结构和物理性质都有左右形之分。例例如如:石石英英(对对称称型型为为32)是是有有左左右右形形之之分分的的,石石英英发发育育六六方方柱柱,这这个个六六方方柱柱的的外外形形

10、是是看看不不出出左左右右形形的的,但但这这个个六六方方柱柱也是有左右形之分的。也是有左右形之分的。石英晶体石英晶体六方柱的左、右形(用蚀像六方柱的左、右形(用蚀像表示出其左右形表示出其左右形正正形形和和负负形形:取取向向不不同同的的两两个个相相同同单单形形,相相互互之之间间能能够够借借助助于于旋旋转转操操作作彼彼此此重重合合。例例如如:五五角角十十二二面面体体、四面体。四面体。定定形形和和变变形形:一一种种单单形形其其晶晶面面间间的的角角度度为为恒恒定定者者,称称定形;反之,称变形。定形;反之,称变形。凡凡单单形形符符号号为为数数字字的的,一一定定是是定定形形,凡凡单单形形符符号号是是字字母的

11、,一定是变形。母的,一定是变形。四、聚四、聚 形形两个以上的单形聚合在一起,这些单形共同圈闭的空两个以上的单形聚合在一起,这些单形共同圈闭的空间外形形成间外形形成聚形聚形。n单形的相聚不是任意的,必须是具有相同单形的相聚不是任意的,必须是具有相同对称性的单形才能相聚在一起;换句话说,对称性的单形才能相聚在一起;换句话说,聚形的必要条件是组成聚形的各个单形都聚形的必要条件是组成聚形的各个单形都必须属于同一对称型必须属于同一对称型(这里的对称型是指结这里的对称型是指结晶单形的对称型晶单形的对称型)。n因此,在表因此,在表51至表至表57列出的列出的146种结种结晶单形中,一个对称型下列的那些单形可

12、晶单形中,一个对称型下列的那些单形可以相聚。以相聚。聚形分析:聚形分析:应该首先确定晶体所属的对称型;然应该首先确定晶体所属的对称型;然后确定晶体上晶面种类个数,在理想情况下,后确定晶体上晶面种类个数,在理想情况下,属于同一单形的各晶面一定同形等大,不同单属于同一单形的各晶面一定同形等大,不同单形的晶面,则形态、大小、性质等也不完全相形的晶面,则形态、大小、性质等也不完全相同;再逐一考察每一组同形等大的晶面的几何同;再逐一考察每一组同形等大的晶面的几何关系特征,关系特征,确定各单形名称及形号。确定各单形名称及形号。举例举例:(模型示范聚形分析模型示范聚形分析)注意:单形的晶面在聚形里可以变得面

13、目全非,注意:单形的晶面在聚形里可以变得面目全非,例如:立方体晶面不一定是正方形,八面体的例如:立方体晶面不一定是正方形,八面体的晶面不一定是三角形,等等。晶面不一定是三角形,等等。本章重点总结:本章重点总结:1.理解单形的概念:对称要素联系的一组晶面理解单形的概念:对称要素联系的一组晶面的组合;的组合;2.了解单形的推导:了解单形的推导:3.理解结晶单形与几何单形的区别;理解结晶单形与几何单形的区别;4.确定单形形号:关键是找代表晶面;确定单形形号:关键是找代表晶面;5.理解单形相聚的条件:属于同一对称型的单理解单形相聚的条件:属于同一对称型的单形才能相聚;形才能相聚;6.学会聚形分析:即找出聚形上各单形及其名学会聚形分析:即找出聚形上各单形及其名称称(实习课具体做)(实习课具体做)。

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