四年级数学上册《平行四边形和梯形》知识点总结

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1、四年级数学上册平行四边形和梯形知识点总结【定义】平行四边形:两组对边互相平行的四边形,它的对边平行且相等,对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对齐、一个平行四边形有无数条高。梯形:只有一组对边平行的四边形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底,较长的叫做梯形的下底,不平行的一组对边叫做梯形的腰,两条平行线之间的距离叫做梯形的高等腰梯形是两条腰相等的梯形,它的两个底角相等,是轴对称图形,有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。【性质】平行四边形: 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等,两邻角互补。 平行四边形的两条对角线互相平分 平行四边形是空间图形梯形: 等腰梯

2、形的两条腰相等 等腰梯形在同一底上的两个底角相等 等腰梯形的两条对角线相等 等腰梯形是轴对称图形,对称轴是上下底中点的连线所在直线 梯形的中位线等于上下底和的二分之一 直角梯形有两个角是直角 对角线互相垂直的梯形面积可用两条对角线积的一半计算。【判断】平行四边形: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形梯形: 一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形 两腰相等的梯形是等腰梯形 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 有一个内角是直角的梯形是直角

3、梯形 对角线相等的梯形是等腰梯形. 梯形的中位线等于上底加下底和的一半,且平行于上底和下底。【平行四边形和梯形各部分名称及高的画法】 为平行四边形和梯形各条边命名平行四边形的底和高:从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。 梯形中互相平行的一组对边,较短的边叫做梯形的上底,较长的边叫做梯形的下底,不平行的那组对边,分别叫做梯形的腰。 等腰梯形:两腰相等的梯形。 直角梯形:当一条腰与上底、下底垂直时,这个梯形叫直角梯形。 画高时注意:所画的高要用虚线表示一定要画垂足符号。【面积公式】平行四边形:公式描述:公式中为高,为底,为平行四边形面积。梯形:=三公式描述:公式中,分别为梯形上下底,为梯形的高,为梯形的面积。

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