理想变压器的电路分析

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1、 理 想 变 压 器 的 三 大 作 用 1.电 压 变 换 作 用2.电 流 变 换 作 用 12 nuu 12 UnU12 in1i 12 In1I注 ： 电 压 方 向 与 同 名 端 满 足 一 致 方 向 ， 否 则 取 负 .(例 如 ： 当 u 1和 u2 参 考 方向 的 “ +” 端 均 选 在 标 有 “ .” 点 的 端 钮 时 ， 表 示 u1和 u2极 性 相 同 ， 其 关 系 式为 ) 12 nuu 电 压 与 电 流 相 互 独 立 ；注 ： 具 体 一 点 是 指 ： 原 边 电 路 的 电 压 决 定 了 副 边 电 路 的 电 压 ， 副 边 电 路的 电

2、 流 决 定 了 原 边 电 路 的 电 流 。 （ 这 在 后 面 用 戴 维 南 等 效 时 有 助 于 理 解 ） 一 次 电 压 与 二 次 电 压 满 足 代 数 关 系 ： 一 次 电 流 与 二 次 电 流 满 足 代 数 关 系 : 注 ： 电 流 方 向 与 同 名 端 满 足 一 致 方 向 ， 否 则 取 正 .（ 例 如 ： 当 i1和 i2参 考 方向 的 箭 头 同 时 指 向 标 有 “ .” 点 的 端 扭 时 ， 其 关 系 式 12 in1i 3、 阻 抗 变 换 作 用 11IUZ i LZn 21 22IUZ o SZn 2三 大 变 换 需 要 注 意

3、 的 地 方 ： 电 压 变 换 和 电 流 变 换 时 需 要 注 意 正 负 号 与 同 名 异 名 端 的 关 系 。（ 这 个 地 方 非 常 容 易 出 错 ， 千 万 要 注 意 !） 阻 抗 变 换 与 理 想 变 压 器 的 同 名 端 位 置 无 关 ！ 含 理 想 变 压 器 的 电 路 分 析 例 1： 求 下 列 电 路 输 入 阻 抗 。 )(1 212 ZZnZ i )/(1 212 ZZnZ i İ1 İ21U 2U+-例 2： 图 示 电 路 ， 求 电 压 。2U 1 UnUoc 0100 S2o ZnZ 100 İ1 İ21U法戴维南定理 戴 维 南 等 效

4、 电 路 如 下 ： 252502 ZUU oc 2525100 0100 V020 KVL： 01011 UI 22 UI25 12 U10U 12 I101IVCR：解 得 ： V020U 2 V02U 1 法 直 接 列 写 方 程小 结 ： 从 上 面 这 两 个 方 法 我 们 可 以 看 出 用 戴 维 南 定 理 很 简 单 ， 但是 如 果 用 法 直 接 列 写 方 程 法 ， 解 起 来 很 麻 烦 。戴 维 南 定 理 局 限 ： 原 副 边 电 路 之 间 不 能 有 耦 合 ， 例 如 下 面 例 3例 4那 种 就 不 能 用 戴 维 南 定 理 。 但 是 可 以

5、 只 求 开 路 电 压 （ 有 的 题 只让 求 开 路 电 压 还 是 可 以 用 的 ） ， 只 不 过 不 能 求 等 效 电 阻 ， 因 为 戴维 南 求 等 效 电 阻 用 到 电 阻 变 换 ， 例 3例 4没 法 进 行 电 阻 变 换 （ 可 以用 例 6加 电 源 法 求 等 效 电 阻 ） 例 3： 图 示 电 路 ， 求解 ： 网 孔 电 流 法 ： 。和 21 II 21 120 I 10 I U 50 00UIj50)(10I10 221 12 U2U 12 I21I 解 得 ： A)2j2(I1 j)A(1I2 2U 1Uİ1 İ2 例 4： 图 示 ， 求 n=

6、?R可 获 最 大 功 率 Pm； 并 求 Pm=？联 立 求 解 ， 有 ： 0dndP 2U1Uİ1 İ2121 01021)211( IUU 221 )211(21 IUU 12 UnU 12 1 InI 323 2022 nn nU RUP 22 22 2 )323( 400 nn n1 n WPm 25 解 ： 节 点 电 压 法 例 5 电 路 如 图 5-4所 示 。 欲 使 负 载 电 阻 RL=8得 最 大 功 率 ，求 理 想 变 压 器 的 变 比 和 负 载 电 阻 获 得 的 最 大 功 率 。 解 ： 理 想 变 压 器 端 接 负 载 电 阻 RL时的 等 效 电

7、 阻 为 L2i RnR 根 据 最 大 功 率 传 输 定 理 ， Ri获得 最 大 功 率 的 条 件 是 oL2i RRnR 求 得 108800 Lo RRn mW25.1W8004 24 2o2ocmax Rup 例 6 用 结 点 分 析 法 再 求 图 5-5(a)所 示 单 口 网 络 的 等 效 电 阻 。 图 5 5方 法 ： 采 用 外 加 电 流 源 计 算 端 口电 压 的 方 法 求 等 效 电 阻 。解 一 ： 增 加 理 想 变 压 器 电 流 i1和 i 2变 量 来 列 写 节 点 方 程 ： 0312121 2121 221 S121 iuu iiuu 补

8、 充 理 想 变 压 器 的 VCR方 程 ： 21 12 33 ii uu 2.0S1i iuR求 解 方 程 可 以 得 到 解 二 ： 根 据 理 想 变 压 器 的 VCR方 程 ： 2112 3 3 iiuu 用 两 个 相 应 的 受 控 源 代 替 理 想变 压 器 的 两 条 支 路 ， 得 到 图 (b) 221 S221 312121 32121 iuu iiuu 代 入 12 3uu 可 解 得 2.0S1i iuR列 出 节 点 方 程 ： 理 想 变 压 器 的 特 点 ： 0)t(i)t(u)t(i)t(u)t(p 2211 任 意 时 刻 满 足 ： 只 有 一 个 参 数 n（ 无 L1、 L2、 M） ； 不 消 耗 能 量 、 不 储 存 能 量 ， 是 无 记 忆 元 件 ,即 ： 从 一 次 侧 进 入 理 想 变 压 器 的 功 率 ， 全 部传 输 到 二 次 侧 的 负 载 中 。 所 以 在 计 算 与 理 想变 压 器 功 率 有 关 的 计 算 题 ， 所 消 耗 的 功 率 一定 是 其 上 的 电 阻 消 耗 的 。