投资决策模型设计

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1、第五章 投资决策模型设计投资中的基本概念1,直接投资与间接投资2,短期投资与长期投资3,对内投资与对外投资4,选择性投资 我们以企业直接投资为主来介绍投资决策模型的设计 第一节 投资决策指标 投资决策指标是指评价投资方案是否可行或优劣的标准. 每年净现金流量(NCF)=年营业收入-付现成本-所得税 主要有二类:非贴现现金流量指标和贴现现金流量指标 一, 非贴现现金流量指标主要有: 1,投资回收期(PP) 投资回收期(PP)= 2,平均报酬率(ARR)又称会计收益率 平均报酬率(ARR)= F)每 年 净 现 金 流 量 (NC原 始 投 资 额 原 始 投 资 额年 平 均 净 收 益 二,贴

2、现现金流量指标 时间的资金价值: 1,净现值(NPV) NPV= NCFt:第t年的净现金流量 K:贴现率 n:项目使用年限 C:原始投资额 CFATt:第t年的现金净流量(包括现金流出和流入) nt tnt t kCFATCkNCF 0 t1 t )1()1( 2,现值指数(PVI) PVI=3,内含报酬率(IRR) IRR是未知数 原始投资现值未来现金流量总现值0)1(0 nt ttIRRNCF 第二节 EXCEL中投资决策分析函数 一,净现值函数NPV: 基于一系列现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值。投资的净现值是指未来各期支出（负值）和收入（正值）的当前值的总和。 语法 N

3、PV(rate,value1,value2, .) Rate 为各期贴现率，是一固定值。 Value1, value2, . 代表 1 到 29 笔支出及收入的参数值。 Value1, value2, .所属各期间的长度必须相等，而且支付及收入的时间都发生在期末。 NPV 按次序使用 Value1,Value2, 来注释现金流的次序。所以一定要保证支出和收入的数额按正确的顺序输入。 如果参数是数值、空白单元格、逻辑值或表示数值的文字表达式， 则都会计算在内；如果参数是错误值或不能转化为数值的文字，则被忽略。 如果参数是一个数组或引用，只有其中的数值部分计算在内。忽略数组或引用中的空白单元格、逻

4、辑值、文字及错误值 说明 n函数 NPV 假定投资开始于 value1 现金流所在日期的前一期，并结束于最后一笔现金流的当期。函数 NPV 依据未来的现金流计算。如果第一笔现金流发生在第一个周期的期初，则第一笔现金必须添加到 函数 NPV 的结果中，而不应包含在 values 参数中。n如果 n 是 values 参数表中的现金流的次数，则 NPV 的公式如下: NPV= nt ttratevalue0 )1( 例一:假设第一年投资 $10,000，而未来三年中各年的收入分别为 $3,000，$4,200 和 $6,800。假定每年的贴现率是 10% ，则投资的净现值是：NPV(10%, -1

5、0000, 3000, 4200, 6800) = $1,188.44上述的例子中，将开始投资的 $10，000 作为 value 参数的一部分。这是因为付款发生在第一个周期的期末。 例二:假如要购买一家鞋店，投资成本为 $40,000，并且希望前五年的营业收入如下：$8,000，$9,200，$10,000，$12,000 和 $14,500。每年的贴现率为 8%如果鞋店的成本及收入分别存储在 B1 到 B6 中，下面的公式可以计算出鞋店设资的净现值：NPV(8%, B2:B6)+B1 等于 $1,922.06在上面的例子中，一开始投资的 $40,000 并不包含在 values 参数中，因

6、为此项付款发生在第一期的期初。假设鞋店的屋顶在营业的第六年倒塌，估计这一年的损失为 $9,000，则六年后鞋店投资的净现值为：NPV(8%, B2:B6, -9000)+B1 等于 -$3,749.47 例三:P98 二,内容报酬率(IRR) 返回由数值代表的一组现金流的内部收益率。这些现金流不一定必须为均衡的，但作为年金，它们必须按固定的间隔发生，如按月或按年。内部收益率为投资的回收利率，其中包含定期支付（负值）和收入（正值）。语法: IRR(values,guess)Values 为数组或单元格的引用，包含用来计算内部收益率的数字。 n Values 必须包含至少一个正值和一个负值，以计算

7、内部收益率。n函数 IRR 根据数值的顺序来解释现金流的顺序。故应确定按需要的顺序输入了支付和收入的数值。 n如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格，这些数值将被忽略Guess 为对函数 IRR 计算结果的估计值。 n Microsoft Excel 使用迭代法计算函数 IRR。从 guess 开始，函数 IRR 不断修正收益率，直至结果的精度达到 0.00001%。如果函数 IRR 经过 20 次迭代，仍未找到结果，则返回错误值 #NUM!。在大多数情况下，并不需要为函数 IRR 的计算提供 guess 值。如果省略 guess，假设它为 0.1（10%）。n如果函数 IRR 返回错误值

8、 #NUM!，或结果没有靠近期望值，可以给 guess 换一个值再试一下 说明函数 IRR 与函数 NPV（净现值函数）的关系十分密切。函数 IRR 计算出的收益率即为净现值为 0 时的利率。下面的公式显示了函数 NPV 和函数 IRR 的相互关系： NPV(IRR(B1:B6),B1:B6) =0例一:假设要开办一家饭店。估计需要 $70,000 的投资，并预期今后五年的净收益为：$12,000、$15,000、$18,000、$21,000 和 $26,000。B1:B6 分别包含下面的数值：$-70,000、$12,000、$15,000、$18,000、$21,000 和 $26,00

9、0。计算此项投资四年后的内部收益率：IRR(B1:B5) = -2.12%计算此项投资五年后的内部收益率：IRR(B1:B6) = 8.66%计算两年后的内部收益率，必须在函数中包含 guess：IRR(B1:B3,-10%) = -44.35%例二:P99 三. 修正内含报酬率(MIRR)返回某一连续期间内现金流的修正内部收益率。函数 MIRR 同时考虑了投资的成本和现金再投资的收益率. 语法: MIRR(values,finance_rate,reinvest_rate)Values 为一个数组，或对数字单元格区的引用。这些数值代表着各期支出（负值）及收入（正值）。 n参数 Values

10、中必须至少包含一个正值和一个负值，才能计算修正后的内部收益率，否则函数 MIRR 会返回错误值 #DIV/0!。 n如果数组或引用中包括文字串、逻辑值或空白单元格，这些值将被忽略；但包括数值零的单元格计算在内。 Finance_rate 为投入资金的融资利率。Reinvest_rate 为各期收入净额再投资的收益率。 n函数 MIRR 根据输入值的次序来注释现金流的次序。所以，务必按照实际的顺序输入支出和收入数额，并使用正确的正负号（现金流入用正值，现金流出用负值）。例一：假设您正在从事商业性捕鱼工作，现在已经是第五个年头了。五年前以年利率 10% 借款 $120,000 买了一艘捕鱼船，这五

11、年每年的收入分别为 $39,000、$30,000、$21,000、$37,000 和 $46,000 。其间又将所获利润用于重新投资，每年报酬率为 12%，在工作表的单元格 B1 中输入贷款总数 $120,000，而这五年的年利润输入在单元格 B2：B6 中。开业五年后的修正收益率为：MIRR(B1:B6, 10%, 12%) = 12.61%开业三年后的修正收益率为：MIRR(B1:B4, 10%, 12%) = -4.80%若以 14% 的 reinvest_rate 计算，则五年后的修正收益率为MIRR(B1:B6, 10%, 14%) = 13.48% 四.不定期现金流净现值(XNP

12、V)返回一组现金流的净现值，这些现金流不一定定期发生。而NPV是定期现金流净现值. 语法: XNPV(rate,values,dates)Rate 现金流的贴现率。Values 与 dates 中的支付时间相对应的一系列现金流转。首期支付是可选的，并与投资开始时的成本或支付有关。如果第一个值为成本或支付，则其必须是一个负数。所有后续支付基于的是 365 天/年贴现。数值系列必须至少要包含一个正数和一个负数。Dates 与现金流支付相对应的支付日期表。第一个支付日期代表支付表的开始。其他日期应迟于该日期，但可按任何顺序排列。 n函数 XNPV 的计算公式如下： Xnpv= 其中： n di =

13、第 i 个或最后一个支付日期。 n d1 = 第 0 个支付日期。 n Pi = 第 i 个或最后一个支付金额。 ni )dd(i i)rate( P1 36511 例一:假定某项投资需要在 1998 年 1 月 1 日支付现金 $10,000，并将得到： 1998 年 3 月 1 日：$2,750；1998 年 10 月 30 日：$4,250；1999 年 2 月 15 日：$3,250；1999 年 4 月 1 日：$2,750 。假设资金流转贴现为 9%，则净现值为：XNPV(0.09,-10000,2750,4250,3250,2750, 35796,35855,36098,3620

14、6,36251) = 2089.5016 或 $2,089.50。说明 Excel 按顺序的系列数保存日期，这样就可以对其进行计算。如果工作簿使用 1900 日期系统，则 Excel 会将 1900 年 1 月 1 日保存为系列数 1。而如果工作簿使用 1904 日期系统，则 Excel 会将 1904 年 1 月 1 日保存为系列数 0，（而将 1904 年 1 月 2 日保存为系列数 1）。例如，在 1900 日期系统中 Excel 将 1998 年 1 月 1 日保存为系列数 35796，因为该日期距离 1900 年 1 月 1 日为 35795 天。 五. 不定期内含报酬率(XIRR)

15、 返回一组现金流的内部收益率，这些现金流不一定定期发生。 语法:XIRR(values,dates,guess)Values 与 dates 中的支付时间相对应的一系列现金流。首次支付是可选的，并与投资开始时的成本或支付有关。如果第一个值是成本或支付，则它必须是负值。所有后续支付都基于 365 天/年贴现。值序列中必须包含至少一个正值和一个负值。Dates 与现金流支付相对应的支付日期表。第一个支付日期代表支付表的开始。其他日期应迟于该日期，但可按任何顺序排列。Guess 对函数 XIRR 计算结果的估计值。 Excel 使用迭代法计算函数 XIRR。通过改变收益率（从 guess 开始），不

16、断修正计算结果，直至其精度小于 0.000001%。如果函数 XIRR 运算 100 次，仍未找到结果，则返回错误值 #NUM!。函数 XIRR 的计算公式如下： 式中： di = 第 i 个，或最后一个支付日期。 d1 = 第 0 个支付日期。 Pi = 第 i 个，或最后一笔支付金额。 01 1 3651 ni )dd(i i)rate( P 例一:假设一项投资要求在 1998 年 1 月 1 日支付现金 $10,000，1998 年 3 月 1 日回收 $2,750，1998 年 10 月 30 日回收 $4,250，1999 年 2 月 15 日回收 $3,250，1999 年 4 月

17、 1 日回收 $2,750，则内部收益率（在 1900 日期系统中）为： XIRR(-10000,2750,4250,3250,2750,“1/1/1998”,“3/1/1998”,“10/30/1998”,“2/15/1999”,“4/1/1999”,0.1) = 0.374859 或 37.4859% 六.现值指数计算(PVI)PVI=NPV/初始投资现值PVI1 越大越可行 第三节 投资决策相关函数-折旧函数分析 一.直线折旧法公式:年折旧额=(原始成本-预计净残值)/使用年限功能:返回一项资产每期的直线折旧费。语法:SLN(cost,salvage,life)Cost 为资产原值。Sa

18、lvage 为资产在折旧期未的价值（也称为资产残值）。Life 为折旧期限（有时也称作资产的生命周期）。例如:假设购买了一辆价值 $30,000 的卡车，其折旧年限为 10 年，残值为 $7,500，则每年的折旧额为：SLN(30000, 7500, 10) =$2,250 P101 二.年数总和法公式:年折旧额=(原始成本-预计净残值)*尚可使用年限/使用年限之和返回某项资产按年限总和折旧法计算的某期的折旧值。它是一种加速折旧方法语法: SYD(cost,salvage,life,per)Cost 为资产原值。Salvage 为资产在折旧期末的价值（也称为资产残值）。Life 为折旧期限（有

19、时也称用资产的生命周期）。Per 为期间，其单位与 life 相同。例:假设购买一辆卡车，价值 $30,000，使用期限为 10 年，残值为 $3,500，第一年的折旧值为: SYD(30000,7500,10,1) 等于 $4,090.91第 10 年的折旧值为：SYD(30000,7500,10,10) 等于 $409.09P101. 三.双倍余额递减法公式:年折旧额=期初固定资产帐面余额*双倍直线折旧率 双倍直线折旧率=2*(1/预计使用年限)*100% 使用双倍余额递减法或其他指定方法，计算一笔资产在给定期间内的折旧值。语法:DDB(cost,salvage,life,period,f

20、actor)Cost 为资产原值。Salvage 为资产在折旧期末的价值（也称为资产残值）。Life 为折旧期限（有时也可称作资产的生命周期）。Period 为需要计算折旧值的期间。Period 必须使用与 life 相同的单位。 Factor 为余额递减速率。如果 factor 被省略，则假设为 2 （双倍余额递减法）。这五个参数都必须为正数。 说明 :双倍余额递减法以加速的比率计算折旧。折旧在第一阶段是最高的，在后继阶段中会减少。DDB 使用下面的公式计算一个阶段的折旧： (资产原值-资产残值) - 前面阶段的折旧总值) * (余额递减速率/生命周期) 如果不想使用双倍余额递减法，更改余额

21、递减速率.如果当折旧大于余额递减计算，希望转换到直线余额递减法，使用 VDB 函数。 例:假定某工厂购买了一台新机器。价值为 $2,400，使用期限为 10 年，残值为 $300。下面的例子给出几个期间内的折旧值。结果保留两位小数。DDB(2400,300,3650,1) 等于 $1.32，即第一天的折旧值。Microsoft Excel 自动设定 factor 为 2。DDB(2400,300,120,1,2) 等于 $40.00，即第一个月的折旧值。DDB(2400,300,10,1,2) 等于 $480.00，即第一年的折旧值。 DDB(2400,300,10,2,1.5) 等于 $30

22、6.00，即第二年的折旧。这里没有使用双倍余额递减法，factor 为 1.5。DDB(2400,300,10,10) 等于 $22.12，即第十年的折旧值。Microsoft Excel 自动设定 factor 为 2。 四.倍率余额递减法使用双倍递减余额法或其他指定的方法，返回指定期间内或某一时间段内的资产折旧额。函数 VDB 代表可变余额递减法。是DDB的特例语法:VDB(cost,salvage,life,start_period,end_period,factor,no_switch)Cost 为资产原值。Salvage 为资产在折旧期未的价值（也称为资产残值）。Life 为折旧期限

23、（有时也称作资产的生命周期）。Start_period 为进行折旧计算的起始期次，Start_period 必须与 life 的单位相同。End_period 为进行折旧计算的截止期次，End_period 必须与 life 的单位相同。Factor 为余额递减折旧因子，如果省略参数 factor，则函数假设 factor 为 2（双倍余额递减法）。如果不想使用双倍余额法，可改变参数 factor 的值。No_switch 为一逻辑值，指定当折旧值大于余额递减计算值时，是否转到直线折旧法。 如果 no_switch 为 TRUE，即使折旧值大于余额递减计算值，Microsoft Excel 也

24、不转换到直线折旧法。 如果 no_switch 为 FALSE 或省略，且折旧值大于余额递减计算值，Microsoft Excel 将转换到直线折旧法。 除 no_switch 外的所有参数必须为正数。 例:假设某工厂购买了一台新机器，该机器成本为 $2400，使用寿命为 10 年。机器的残值为 $300。下面的示例将显示若干时期内的折旧值。结果舍入到两位小数。 VDB(2400, 300, 3650, 0, 1) 等于 $1.32，为第一天的折旧值。 Microsoft Excel 自动假设 factor 为 2。 VDB(2400, 300, 120, 0, 1) = $40.00，为第一

25、个月的折旧值。 VDB(2400, 300, 10, 0, 1) = $480.00，为第一年的折旧值。 VDB(2400, 300, 120, 6, 18) = $396.31，为第六到第十八个月的折旧值。 VDB(2400, 300, 120, 6, 18, 1.5) = $311.81，为第六到第十八个月的折旧值，设折旧因子为 1.5，代替双倍余额递减法。 现在进一步假定价值 $2400 的机器购买于某一财政年度的第一个季度的中期，并假设税法限定递减余额按 150% 折旧，则下面公式可以得出购置资产后的第一个财政年度的折旧值： VDB(2400, 300, 10, 0, 0.875, 1

26、.5) = $315.00 五.折旧方法比较步骤:1.制表,将固定不变的单元格进行定义2.输入各种折旧方法的第一年的折旧公式3.复制公式4.作图 折旧方法的比较 0 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 1 2 3 4 5 双倍余额递减法 直线法 年数总和法 第四节 固定资产更新决策模型设计一.固定资产更新的决策方法: 1.新旧设备的寿命周期相同时: 现金流量的净现值或内含报酬率计算 2.新旧设备的寿命周期不相同时: 平均年成本法 3.现金流量的计算: n现金流量(NCF)=年营业收入-付现成本-所得税n现金流量(NCF)=税后净利+折旧 =税后收入-税后成本+税负减少

27、 二.模型建立方法及步骤 1.设定新旧设备固定不变的单元格(如资金成本,所得税等) 2.定义不变单元格名称 3.目标单元格设定 4.建立新旧设备现金流量表 5.输入现金流量公式和折旧公式 6.复制公式 7.输入目标单元格公式(净现值或内含报酬率) 8.计算目标单元格的值(净现值或内含报酬率,平均年成本),根据结果选择方案. P106CWGL05.XLS例 第五节 投资风险分析模型设计一 .风 险 调 整 贴 现 率 法风 险 调 整 贴 现 率 K的 计 算 公 式 : K=i+b*Q i:无 风 险 贴 现 率 (已 知 数 ) b:风 险 报 酬 斜 率 Q:风 险 程 度 n 风 险 程

28、 度 Q的 计 算 :n .各 期 现 金 流 量 的 计 算A. ini i p*CFATE 1 其中: E为某期现金流量的期望值 CFATi为某期第I种可能的现金流量 Pi为第I种可能现金流量的概率 n为可能的现金流量个数.各期现金流量的现值(EVP)计算 EPV用无 风 险 贴 现 率 (已 知 数 )计 算.各 期 现 金 流 量 的 标 准 离 差 计 算.综 合 标 准 离 差 计 算 ni ii p*)ECFAT(d 1 2 nt t t)i( dD 1 2 21 .风险程度Q的计算 Q=D/EPVB.风 险 报 酬 斜 率 b的 确 定C.风 险 贴 现 率 K的 计 算 K=i+b*QD.风 险 贴 现 率 下 的 净 现 值 EPV 用 公 式 计 算例 P113 练习一、假定某公司正在考虑购置一台机器，其包括购价在内的安装成本为25000元，估计它安装起来后在5年内每年可以为工厂提供7500元的利润贡献，而在5年之后机器残值将等于零。公司的资金成本为10。试问公司是否应该购置此设备。并用EXCEL绘图方式计算其内含报酬率。练习二、公司有二种方案可进行选择。第一种同练习一；第二种机器则需安装成本50000元，一旦安装在9年内每年可以为公司提供10000万利润，9年后残值为0，公司资金成本为10。试比较两种方案？