(物化作业答案)---第三章热力学第二定律

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1、一 、 选 择 题1.B ； 2. C； 3.B； 4.D。第 三 章 热 力 学 第 二 定 律三 、 判 断 题1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 。 二 、 填 空 题 1、 = ； ； = ； ； 2、 = ； ； 3、 封 闭 系 统 、 Wf=0 、 等 压 的 过 程 ； 4、 封 闭 系 统 、 Wf=0 、 等 温 等 压 的 过 程 ； 5、 20% 6、 ； ； ； = 。 7、 ； ； 。 8、 = ； = ； = 。第 三 章 热 力 学 第 二 定 律 五 、 指 出 下 列 各 过 程 中 Q、 W、 U、 H、 S、 A、 G等 热 力 学 函 数 哪 些 为

2、零 ？ （ 1） 理 想 气 体 绝 热 向 真 空 膨 胀 ； （ 2） 理 想 气 体 恒 温 可 逆 膨 胀 ； （ 3） 理 想 气 体 不 可 逆 恒 温 压 缩 ； （ 4） 理 想 气 体 节 流 膨 胀 ； （ 5） 真 实 气 体 节 流 膨 胀 过 程 。Q W U H S A G 0 0 0 0 + - - + - 0 0 + - - - + 0 0 - + + 0 0 0 0 + - - + - 0 0 0 0 0 1、 1mol单 原 子 理 想 气 体 从 273K、 22.4dm3的 始 态 变 到 202.65KPa、 303K的 终 态 ， 已 知 系 统 始

3、 态 的 规 定 熵 为 83.68JK-1， Cv,m=12.471 JK-1mol-1，求 此 过 程 的 U、 H、 S、 A及 G。 11 31 1 8.314 273 101.32722.4 10nRTp KPaV , 32V mC R , 52p mC R , 2 1, 2 131 8.314 303 273 374.13251 8.314 303 273 623.552 V mp mU nC T T JH nC T T J 2 1, 21 12 1 ln ln5 303 101.3271 8.314ln 1 8.314ln2 273 202.653.60 83.68 3.60 8

4、0.08p m T pS nC nRT pJ KS S S J K 2 2 1 12 2 1 1374.13 80.08 303 83.68 274 1045623.55 80.08 303 83.68 274 796.05A U S T ST JA H S T ST J 单 原 子 分 子 的 理 想 气 体 ， 2、 两 个 体 积 相 等 的 玻 璃 球 以 旋 塞 隔 开 ， 分 别 储 有 1molO2和 1molN2， 温 度 均 为 298.15K，压 力 均 为 100KPa。 在 绝 热 条 件 下 ， 打 开 旋 塞 ， 使 两 种 气 体 混 合 。 取 两 种 气 体

5、为 系 统 ， 求混 合 过 程 的 Q、 W、 U、 H、 S、 A、 G。 （ 设 O2和 N2均 为 理 想 气 体 ）0U 0H 2 2 2 2 12 2ln ln ln2 ln21 8.314 ln2 1 8.314 ln2 11.53O N O NV VS n R n R n R n RV V J K 298.15 11.53 3438298.15 11.53 3438A U T S T S JG H T S T S J 解 ： 绝 热 ， Q=0，又 混 合 过 程 温 度 不 变 ， W=0 3、 有 10molCO2（ 视 为 理 想 气 体 ） 由 25 、 1013.25

6、KPa膨 胀 到 25 、101.325KPa。 计 算 下 列 过 程 中 的 S系 ， S环 及 S隔 。 假 定 过 程 是 ： （ 1） 可 逆膨 胀 ； （ 2） 自 由 膨 胀 ； （ 3） 对 抗 外 压 101.325KPa膨 胀 。 111 2 1013.25ln 10 8.314 ln 191.4101.325pS nR J Kp 系 ， 0U 12ln pQ W nRT p 111 2ln 191.4Q pS nR J KT p 环 ， 11 1 0S S S 环 ，隔 ， 系 ， 1 0S 隔 ， 11 1 1 191.4S S S J K 环 ， 隔 ， 系 ， 解

7、： （ 1） 可 逆 膨 胀 等 温 可 逆 膨 胀 ， 理 想 气 体 的 等 温 可 逆 膨 胀 ，【 方 法 二 】 理 想 气 体 的 等 温 可 逆 膨 胀 ， 3、 有 10molCO2（ 视 为 理 想 气 体 ） 由 25 、 1013.25KPa膨 胀 到 25 、101.325KPa。 计 算 下 列 过 程 中 的 S系 ， S环 及 S隔 。 假 定 过 程 是 ： （ 1） 可 逆膨 胀 ； （ 2） 自 由 膨 胀 ； （ 3） 对 抗 外 压 101.325KPa膨 胀 。 11 191.4S S J K 系 ,2 系 ， 0QS T 环 ,21191.4S S

8、S J K 环 ,2隔 ,2 系 ,2解 ： （ 2） 自 由 膨 胀 与 （ 1） 始 末 态 相 同 ， 理 想 气 体 的 自 由 膨 胀 ， Q=0， 3、 有 10molCO2（ 视 为 理 想 气 体 ） 由 25 、 1013.25KPa膨 胀 到 25 、101.325KPa。 计 算 下 列 过 程 中 的 S系 ， S环 及 S隔 。 假 定 过 程 是 ： （ 1） 可 逆膨 胀 ； （ 2） 自 由 膨 胀 ； （ 3） 对 抗 外 压 101.325KPa膨 胀 。 11 191.4S S J K 系 ,3 系 ， 3 0 3 3 0 3 3 3 03 3 0 01

9、1 910 10 109 10 8.314 298.15 2231310Q W p V V p V V pV pVpV p V nRT nRT nRTJ 外 122313 74.83298.15QS J KT 环 ,3解 ： （ 3） 对 抗 外 压 101.325KPa膨 胀 与 （ 1） 始 末 态 相 同 ， 恒 外 压 101.325KPa下 膨 胀 1191.4 74.83 116.6S S S J K 环 ,3隔 ,3 系 ,3 4、 计 算 向 绝 热 容 器 内 1mol、 -20 的 冰 块 上 加 入 1mol、 80 水 后 的 S。已 知 ， 0 时 冰 的 熔 化 焓

10、 fusH=6009Jmol-1。 水 与 冰 的 平 均 热 容 分 别 为 ：Cp,m(l)=75.3 JK-1mol-1， Cp,m(s)=36.0 JK-1mol-1。 1 2 1, 1 36.0 273-253 =720Jp mH nC T T 冰 2 1 6009 6009Jfus mH n H 3 2 3, 1 75.3 273-353 =-6024Jp mH nC T T 水1 2 3+ + 0H H H 解 ： 1mol， T1=-20 =253K的 冰 变 为 T2=0 =273K的 冰 需 吸 热 ：1mol， T2=0 =273K的 冰 变 为 T2=0 =273K的

11、水 需 吸 热 ：1mol， T3=80 =353K的 水 变 为 T2=0 =273K的 水 需 放 热 ： 冰 为 完 全 融 化 。 最 后 为 冰 水 混 合 物 。 4、 计 算 向 绝 热 容 器 内 1mol、 -20 的 冰 块 上 加 入 1mol、 80 水 后 的 S。已 知 ， 0 时 冰 的 熔 化 焓 fusH=6009Jmol-1。 水 与 冰 的 平 均 热 容 分 别 为 ：Cp,m(l)=75.3 JK-1mol-1， Cp,m(s)=36.0 JK-1mol-1。 1 2 3 2 1 2 3, ,+ + 0fus mp m p mH H H nC T T

12、x H nC T T 冰 水 1 36.0 273-253 6009 1 75.3 273-353 0 x 0.8827x mol 2 31 2 3 , ,1 2 21+ + ln ln273 6009 2731 36.0ln 0.8827 1 75.3ln 2.82253 273 353fus mp m p mHT TS S S S nC x nCT T TJ K 冰 水设 有 x mol的 冰 融 化 ， 则 实 际 过 程 为 ：1mol， T1=-20 =253K的 冰 变 为 T2=0 =273K的 冰 ；x mol， T2=0 =273K的 冰 变 为 T2=0 =273K的 水

13、；1mol， T3=80 =353K的 水 变 为 T2=0 =273K的 水 。 5、 已 知 苯 在 101325Pa下 于 80.1 沸 腾 ,vapHm=30.878kJ/mol。 液 体 苯 的 Cp,m=142.7Jmol-1K-1。今 将 40.53kPa， 80.1 的 苯 蒸 气 1mol， 先 恒 温 可 逆 压 缩 至 101.325kPa， 并 凝 结 成 液 态 苯 ，再 在 恒 压 下 将 其 冷 至 60 。 求 整 个 过 程 的 Q、 W、 U、 H及 S。 0 01 1 1 21 2 2 280.1 353.3 353.3 =60 333.240.53 10

14、1.325T C K T K T T C Kp KPa p KPa p pg g l l 恒 温 可 逆 可 逆 相 变 恒 压 降 温 1 0U 1 0H 11 1 1 12 40.53ln 1 8.314 353.3ln 2691.45 2691.45101.325pW nRT J Q W Jp 111 2 40.53ln 1 8.314ln 7.618101.325pS nR J Kp 解 ： 恒 温 可 逆 2 2 2 1 1 8.314 353.3 2937.34l g gW p V V pV nRT J 2 2 2 30878 2937.34 27940.7U Q W J 122

15、1 30878 87.40353.3HS J KT 可 逆 相 变 2 2 30878Vap mQ H H J 因 为 恒 温 ， 5、 已 知 苯 在 101325Pa下 于 80.1 沸 腾 ,vapHm=30.878kJ/mol。 液 体 苯 的 Cp,m=142.7Jmol-1K-1。今 将 40.53kPa， 80.1 的 苯 蒸 气 1mol， 先 恒 温 可 逆 压 缩 至 101.325kPa， 并 凝 结 成 液 态 苯 ，再 在 恒 压 下 将 其 冷 至 60 。 求 整 个 过 程 的 Q、 W、 U、 H及 S。 0 01 1 1 21 2 2 280.1 353.3

16、 353.3 =60 333.240.53 101.325T C K T K T T C Kp KPa p KPa p pg g l l 恒 温 可 逆 可 逆 相 变 恒 压 降 温 解 ： 3 3 , 2 12 3 3 3 123 , 1 1 142.7 333.2 353.3 2868.30 02868.3 333.2ln 1 142.7ln 8.36353.3p mp mQ H nC T T JW dVU Q W JTS nC J KT 凝 聚 系 统 ，1 2 31 2 3 1 2 31 2 31 2 32691.45 30878 2868.3 36.4372691.45 2937.

17、34 0 5.6280 27940 2868.3 30.8090 30878 2868.3 33.7467.618 87.40 8.36 103.08Q Q Q Q KJW W W W KJU U U U KJH H H H KJS S S S J K 1 恒 压 降 温整 个 过 程 ： 6、 有 1mol理 想 气 体 ， 初 态 为 T1=298.2K， P1=100KPa， 经 下 列 三 种 过 程 达 终 态P2=600KPa。 计 算 下 列 过 程 的 Q、 W、 U、 H、 G、 A和 S隔 。（ 1） 恒 温 可 逆 过 程 ；（ 2） 绝 热 可 逆 压 缩 ；（ 3）

18、自 始 至 终 用 600KPa的 外 压 恒 温 压 缩 。已 知 系 统 的 Cp,m=7R/2， 初 态 的 标 准 熵 Sm(298K)=205.3 JK-1mol-1。1 0U 1 0H 1 0S 隔 ， 1 1 1 21 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 100ln 1 8.314 298.2ln 44426004442 298.2 14.90 4442298.2 14.90 4442pW nRT JpQ W JA U T S T S JG H T S T S J 1S 隔 ， 111 2 111 11 1 1 100ln 1 8.314ln 14.906004442

19、- 14.90298.20pS nR J KpQS J KTS S S 环 ， 环 ，个 ， 解 ： 恒 温 可 逆因 为 理 想 气 体 的 恒 温 可 逆 过 程 ， 所 以【 方 法 二 求 】 6、 有 1mol理 想 气 体 ， 初 态 为 T1=298.2K， P1=100KPa， 经 下 列 三 种 过 程 达 终 态P2=600KPa。 计 算 下 列 过 程 的 Q、 W、 U、 H、 G、 A和 S隔 。（ 1） 恒 温 可 逆 过 程 ；（ 2） 绝 热 可 逆 压 缩 ；（ 3） 自 始 至 终 用 600KPa的 外 压 恒 温 压 缩 。已 知 系 统 的 Cp,m

20、=7R/2， 初 态 的 标 准 熵 Sm(298K)=205.3 JK-1mol-1。 2 2 2 ,20 0 0 0Q S S S 环 ， 隔， ， ，, 72= 1.452p mV m RCC R 1 1 1 1.4 1.4 1 1.4 1.41 1 2 2 2 2100 298.2 600 497.5p T p T T T K 2 , 2 1 2 , 2 12 2 1 2 12 2 1 2 1 51 8.314 497.5 298.2 4142271 8.314 497.5 298.2 579924142 205.3 497.5 298.2 36.775799 205.3 497.5

21、298.2 35.12V mp mU nC T T JH nC T T JA U S T T KJG H S T T KJ 解 ： 绝 热 可 逆 ， 所 以 6、 有 1mol理 想 气 体 ， 初 态 为 T1=298.2K， P1=100KPa， 经 下 列 三 种 过 程 达 终 态P2=600KPa。 计 算 下 列 过 程 的 Q、 W、 U、 H、 G、 A和 S隔 。（ 1） 恒 温 可 逆 过 程 ；（ 2） 绝 热 可 逆 压 缩 ；（ 3） 自 始 至 终 用 600KPa的 外 压 恒 温 压 缩 。已 知 系 统 的 Cp,m=7R/2， 初 态 的 标 准 熵 Sm

22、(298K)=205.3 JK-1mol-1。 3 13 1 13 13 13 1 0014.9044424442U UH HS S J KA A JG G J 3 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 11 1 1 3 3 3 133, 1 13 3 3, 66 5 5 8.314 298.2 12.4012.4012.40 10 41.58298.2+ -14.90+41.58=26.67W p V V p V V p V p V p V pVnRT nRT nRT KJQ W KJQS J KTS S S J K 外环 环隔 解 ： 恒 外 压 恒 温 压 缩与 始 末 态 相

23、 同 ， 所 以 7、 下 列 p-v图 中 ， AB是 等 温 可 逆 过 程 ， AC是 绝 热 可 逆 过 程 ， 若 从 A点 出 发 ：（ a） 经 绝 热 不 可 逆 过 程 同 样 达 到 V2， 则 终 点 D在 C点 之 上 还 是 在 C点 之 下 ? (b) 经 绝 热 不 可 逆 过 程 同 样 达 到 P2， 则 终 点 D在 C点 之 左 还 是 在 C点 之 右 ？ 为 什 么 ？ 2 2, 1 12 2, ,1 12 1, 1 2ln lnln lnln lnV mV m p mp m T VS nC nRT Vp VnC nCp VT pnC nRT p 1 mol单 原 子 分 子 理 想 气 体 ， 始 态 为 273K， 101325Pa ，分 别 经 过 下 列 可 逆 变 化 : 恒 温 下 压 力 加 倍 ； 恒 压 下 体 积 加 倍 ； 恒 容 下 压 力 加 倍 ； 绝 热 可 逆 膨 胀 至 压 力 减 少 一 半 ； 绝 热 不 可 逆 反 抗 恒 外 压 0.5 101325Pa膨 胀 至 平 衡 。试 计 算 上 述 各 过 程 的 Q、 W、 U、 H、 S、 G、 A。已 知 ， 273K， 101325Pa下 该 气 体 的 摩 尔 熵 为 100Jmol-1K-1。