光学相位共轭

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1、光 学 相 位 共 轭 一 、 光 学 相 位 共 轭 的 定 义沿 z 方 向 传 播 、 频 率 为 的 光 波 电 场 一 般 可 表 示 为 复 数 加其 复 数 共 轭 的 形 式 ： ., ccerEtrE kzti 若 该 光 波 入 射 到 一 个 系 统 ， 其 输 出 光 电 场 的 振 幅 是 原 光 电场 复 振 幅 的 复 共 轭 ， 则 称 输 出 光 波 是 输 入 光 波 的 相位 共 轭 波 。 其 光 电 场 表 示 为 ： rE ., * ccerEtrE kztic 当 波 矢 前 面 取 负 ， 对 应 于 原 光 波 的 前 向 相 位 共轭 波 ，

2、 其 传 播 方 向 与 原 光 波 方 向 相 同 ， 振 幅 为 原 光 波 振 幅的 复 共 轭 ， 其 波 阵 面 的 空 间 分 布 与 原 光 波 成 镜 像 对 称 ；k trE ,当 波 矢 前 面 取 正 ， 对 应 于 原 光 波 的 后 向 相 位 共轭 波 ， 其 传 播 方 向 与 原 光 波 方 向 相 反 ， 振 幅 为 原 光 波 振 幅的 复 共 轭 。k trE , 对 比 原 光 波 电 场 与 后 向 相 位 共 轭 波 电 场 kztikzti erEerEtrE *, kztikztic erEerEtrE *,可 见 trEtrE c , 所 以

3、， 后 向 相 位 共 轭 波 被 称 为 原 光 波 的 时 间 反 演 波 。后 向 相 位 共 轭 波 的 波 阵 面 空 间 分 布 与 原 光 波 的 波 阵 面 的 空间 分 布 相 同 ， 只 是 传 播 方 向 与 原 光 波 相 反 。 图 4.2.1中 还 对 普 通 反 射 镜 和 普 通 透 镜 与 相 位 共 轭 反 射 镜和 相 位 共 轭 透 射 镜 的 不 同 作 用 做 了 比 较 。后 向 相 位 共 轭 相 位 共 轭 反 射 镜 ， 如 图 4.2.1(a)所 示 ，一 个 点 光 源 发 出 的 球 面 波 被 相 位 共 轭 反 射 镜 反 射 ，

4、传 播方 向 与 原 波 相 反 ， 波 面 与 原 波 波 面 相 同 ；前 向 相 位 共 轭 相 位 共 轭 透 射 镜 ， 如 同 4.2.1(b)所 示 ，一 个 点 光 源 发 出 的 球 面 波 被 相 位 共 轭 透 射 镜 透 射 ， 传 播方 向 与 原 波 一 致 ， 波 面 与 原 波 成 镜 像 对 称 关 系 。 利 用 后 向 相 位 共 轭 原 理 作 成 的 相 位 共 轭 反 射 镜 可 以 自 动 补 偿 光束 经 过 不 规 则 扰 动 介 质 后 的 波 面 畸 变 。 图 .2.2 对 共 轭 镜 与 普通 反 射 镜 的 作 用 进 行 了 比 较

5、 。 当 一 平 面 波 面 通 过 畸 变 介 质 后 分别 被 两 镜 反 射 ， 普 通 镜 起 着 增 加 波 面 畸 变 的 作 用 ， 而 共 轭 镜 对畸 变 的 波 面 有 补 偿 作 用 。 二 、 四 波 混 频 中 的 光 学 相 位 共 轭四 波 混 频 是 产 生 相 位 共 轭 的 重 要 方 法 。 这 里 可 以 通 过 简并 四 波 混 频 过 程 来 实 现 后 向 相 位 共 轭 ， 在 此 过 程 中 相 位匹 配 条 件 将 自 动 满 足 ， 用 简 并 四 波 混 频 实 现 后 向 相 位 共轭 的 几 何 配 置 如 图 所 示 。 非 线 性

6、 介 质探 测 信 号 pE共 轭 信 号 cE泵 浦 1E 泵 浦 2E0z Lz z 输 入 探 测 光 、 输 出 信 号 光 、 以 及 泵 浦 光 trEp , trEc , trE ,1 trE ,2 21cp假 定 和 反 向 传 播 ， 即 trE ,1 trE ,2 21 kk trE p , trEc , pc kk trEc , 和 也 反 向 传 播 ， 即 因 此 ， 无 论 入 射 角 如 何 ， 自 动 满 足 相 位 匹 配 条 件 。 输 出 信 号光 必 定 是 探 测 信 号 光 的 相 位 共 轭 光 。 的 非 线 性 极 化强 度 为 ： rkti

7、pc ccpc erErErEtrP 2121303 ,;6, 和 都 是 同 频 率 的 ， 即 满 足 能 量 和 动 量 守 恒 关 系 式 ： pc pc kkkk 21 21 下 面 进 一 步 讨 论 简 并 四 波 混 频 过 程 中 后 向 相 位 共 轭 波在 介 质 中 的 传 输 特 性 。 zEEEncidzzdE zEEEncidz zdE pccp *213 *21333 trE ,1 trE ,2 考 虑 光 波 沿 z 方 向 传 播 ， 自 动 满 足 。 如 果 泵 浦光 电 场 和 在 作 用 过 程 中 没 有 衰 减 ， 四个 耦 合 波 方 程 可

8、化 为 两 个 ： 0k zikEdzzdE zikEdz zdE pccp *解 以 上 方 程 组 ， 假 设 介 质 长 为 L ， 考 虑 如 下 边 界 条 件 ： 只 有 波 从 z = 0 面 入 射 ， 即 ； 没 有 波 自 z = L 面 出 射 ， 即 pE 00 pEcE 0LEc 0, LEp 令 ， 以 上 耦 合 波 方 程 组 可 化 简 为 2133 EEnck 0)cos( )(sin 0)cos( )(cos *pELk LzkkkizE ELk LzkzEc pp 于 是 在 介 质 的 两 个 端 面 上 输 出 的 光 电 场 分 别 为 ： 0)t

9、an(0 0)cos(1 *pELkkkiE ELkLEc pp 利 用 边 界 条 件 ， 求 得 方 程 组 的 解 为 pE对 于 z = 0 面 ， LEp 0cE 0pE 0pE 0tan0 00 *pELkkkizE EzEc pp 上 式 表 示 的 振 幅 为 的 复 共 轭 ， 传 播 方 向 相 反 。 为 z = L 面 射 出 的 探 测 光 场 ， 为 的 透 射 光 ；为 z = 0 面 射 出 的 共 轭 波 光 场 ， 为 的 反 射 光 。 cE )(sec0 222 LkE LET pp 定 义 相 位 共 轭 的 功 率 透 射 系 数 和 反 射 系 数

10、 ， 分 别 为 )(tan00 222 LkEER pc 3 1E 2E由 上 面 推 导 的 输 出 光 电 场 和 透 射 反 射 系 数 可 以 得 出 以 下结 论 ：（ 1） 过 程 中 产 生 的 信 号 光 是 原 探 测 光 的 相位 共 轭 波 。 反 射 率 R 随 的 增 大 而 增 大 。 由 k 的 定义 可 知 ， 介 质 的 越 大 ， 泵 浦 光 场 和 越 大 ， k 就 越 大 。 因 此 为 了 产 生 由 高 相 位 共 轭 反 射 率 ， 要 选 取 大 的 材 料 和 强 度 高 的 泵 浦 光 。 0cE zEpLk )3( 4341 Lk（ 2

11、） 当 时 ， 因 为 ， 所 以 ， 这 表 示 经 过 四 波 混 频 过 程 ， 相 位 共 轭 光 被 放 大 。 同 样 探 测 光 的透 射 率 ， 因 此 透 射 波 也 被 放 大 。 图 4.2.4 画 出 了 R 和 T 都 大 于 1 时 透 射 光 和 反 射 光 功 率 随 z 的 变 化 情 况 。1tan Lk 1R1T 2Lk R（ 3） 当 时 ， ， 介 质 内 产 生 无 腔 镜 自 振 荡 ，即 当 输 入 探 测 光 等 于 零 时 ， 仍 有 一 定 的 输 出 ， 成 为 一 个 光 学参 量 振 荡 器 ， 振 荡 时 场 的 分 布 情 况 如

12、 图 4.2.5 所 示 。 早 期 在 液 体 中 和 钠 蒸 气 中 曾 观 测 到 简 并 四 波 混 频 产 生 的相 位 共 轭 波 的 放 大 和 振 荡 现 象 ， 实 验 装 置 如 图 4.2.6所 示 。2cs 四 波 混 频 过 程 也 可 以 产 生 前 向 相 位 共 轭 。 在 此 过 程 中 ， 四束 光 波 的 关 系 如 图 4.2.7 所 示 。 其 中 两 泵 浦 光 波 沿 相 同方 向 传 播 ， 信 号 光 在 探 测 光 的 前 向 传 播 ， 但 两 者 在 介 质 两边 互 成 镜 像 。 以 上 研 究 忽 略 了 泵 浦 光 引 起 的 介

13、 质 折 射 率 变 化 以 及 介 质 的吸 收 作 用 ， 严 格 的 研 究 应 该 考 虑 这 些 因 素 。实 现 相 位 共 轭 的 方 法 有 很 多 ， 除 简 并 四 波 混 频 方 法 之 外 ，还 可 利 用 近 简 并 四 波 混 频 过 程 来 实 现 相 位 共 轭 ， 这 些 方 法都 是 基 于 非 共 振 条 件 下 的 相 位 共 轭 过 程 。相 位 共 轭 的 应 用 很 多 ， 除 了 可 用 来 校 正 畸 变 之 外 ， 还 可 测量 非 线 性 极 化 率 和 压 缩 光 脉 冲 宽 度 等 。 若 测 量 激 光 波 长 为 ， 简 并 四 波

14、 混 频 的 四 个 光 波 的 振 幅 为 和 ， 非 线 性 作 用 长 度 为 L ， 介 质 的 折 射率 为 n ， 反 射 率 公 式 和 非 线 性 耦 合 系 数 的 定 义 式 为 ：pc EEEE , 21 213 2223 )(tan00 EEnck LkEER pc 用 这 两 个 公 式 可 以 计 算 确 定 非 线 性 介 质 的 三 阶 极 化 率 的 值 。 具 体 的 测 量 方 法 很 多 ， 这 里 介 绍 一 种 测 量 精 度 较 高 的 偏 振 分离 技 术 ， 也 就 是 使 信 号 光 与 泵 浦 光 的 偏 振 方 向 正 交 ， 这 样 即

15、使 四 束 光 共 线 传 播 也 可 以 把 共 轭 信 号 光 从 泵 浦 光 中 分 离 出 来 。图 4.2.8 给 出 了 具 体 的 测 量 装 置 。 再 经 过 反 射 进 入 介 质 ， 构 成 垂 直 偏 振 入 射21,MM, 31 PP 4M1P 26,PM由 脉 冲 激 光 器 发 出 的 平 行 偏 振 光 通 过 反 射 镜 波 片 、格 兰 棱 镜 及 反 射 镜 ， 形 成 彼 此 反 向 传 播 的 、 平行 偏 振 的 泵 浦 光 。 由 反 射 的 垂 直 偏 振 光 通 过 和 信 号 光 。 由 简 并 四 波 混 频 结 果 产 生 的 垂 直 偏 振 的 背 向 共 轭信 号 光 经 由 及 分 束 器 BS 检 出 。3P 2cs2533 , PMMP, 35 MM