傅里叶积分和变换

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1、 第 五 章 傅 里 叶 变 换 5.2.1实数形式的傅里叶变换5.2 傅 里 叶 积 分 与 傅 里 叶 变 换 0 1 ( ) ( cos sin )k kk k x k xg x a a bl l (5.2.1) /k l 1 1lim ( )cos cosl k k kll k f d x 0 1 ( )cos cosf d xd 0002( ) ( )cos2 ( )cos22 2 sincosTA f dhrect dT h Th d 5.2.2复数形式的傅里叶变换 i0 i0 1( ) ( ) i ( ) d21 ( ) i ( ) d2 x xf x A B eA B e i1

2、2 i12 ( ) ( ) d( ) ( ) dx xf x F eF f x e x (5.2.14) 1( ) ( )2 i tF f t e dt 12 c i tc e dt 解: sin , 0 c , =0c 5.2.3傅里叶变换的基本性质 1F ( ) ( ) ( )2 i xf x f x e dx i F 1 1F ( ) ( )21 1 ( )2 yi a yi af ax f y e dyaf y e dya 1 1 1( ) ( )2 i xaf x e dx Fa a a 00 0 ( )0 1F ( ) ( )2 1 ( )2( ) i y xi x i yi xf x x f y e dye f y e dye F 作 业P104（3），（4）证明：延迟定理 位移定理