反应工程课件第四章

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1、 4.1 连 续 反 应 器 中 物 料 混 合 状 态 分 析4.2 停 留 时 间 分 布4.3 非 理 想 流 动 模 型4.4 混 合 程 度 及 对 反 应 结 果 的 影 响4.5 非 理 想 流 动 反 应 器 的 计 算 A L(主 反 应 )M(副 反 应 )12 )(1221 1 1221 1 1 1 aaAaAaA aAML L CkkCkCk Ckrr rs 1 2k kA L M ALA LAAL Ck CkCk CkCkrrs 121 21 1若 a1a2, 返 混 使 反 应 物 浓 度 降 低 ， 主 反 应 选 择 率 下 降 。若 a1=a2, 返 混 对

2、选 择 率 无 影 响若 a1a2, 返 混 使 反 应 物 浓 度 降 低 ， 主 反 应 选 择 率 上 升 。d、 对 连 串 反 应 ： SCC AL ,返 混问 题 ： 充 分 搅 拌 的 间 歇 反 应 器 是 什 么 混 合 ？ 为 什 么 ？ （ 1） 微 团 之 间 达 到 完 全 混 合 ， 呈 分 子 均 匀 程 度 ；（ 2） 微 团 之 间 完 全 不 相 混 合 ， 例 如 固 相 加 工 反 应 ；（ 3） 微 团 之 间 介 于 均 匀 混 合 和 不 相 混 合 之 间 ， 例 如 液 液 相反 应 。 宏 观 混 合 和 微 观 混 合 的 取 样 尺 度

3、是 不 同 的 ， 不 能 相 提 并论 。对 于 平 推 流 反 应 器 和 全 混 流 反 应 器 ， 如 果 微 团 间 的 混 合 达 到完 全 混 合 ， 即 呈 分 子 均 匀 状 态 ， 则 可 以 按 第 三 章 中 有 关 公 式计 算 。 微 观 混 合 是 指 微 团 尺 度 上 的 混 合 ， 取 样 尺 度 是 微 团 。 微团 是 指 固 体 颗 粒 ， 液 滴 、 气 泡 或 分 子 团 等 尺 度 的 物 料 聚 集 体 。每 个 微 团 是 均 匀 的 ， 微 团 之 间 的 混 合 状 态 可 以 分 为 三 种 。 在 连 续 搅 拌 反 应 釜 或 管

4、式 反 应 器 中 进 行 反 应 ， 如 果 反 应物 料 的 微 观 混 合 程 度 不 同 ， 则 考 察 方 法 即 研 究 方 法 就 不 同 。微 观 混 合 有 两 种 极 限 状 态 ， 完 全 混 合 和 完 全 不 混 合 ， 它 们 的研 究 方 法 完 全 不 同 。 综 上 所 述 ， 考 察 对 象 都 是 物 料 ， 不 同 的 是 按 照 微 观 混 合的 程 度 划 分 考 察 的 基 准 （ 范 围 ） ：完 全 混 合 反 应 容 积 VR或 dVR中 间 状 态 微 元 （ 由 微 团 组 成 ）完 全 不 混 合 微 团 实 际 反应 器 停 留 时间

5、 分 布 按 已 知 模型 设 计实 际 反 应 器 设 计 存 在 的 问 题 ： 影 响 因 素 太 多 、 无 法 准 确 计 算解 决 方 法 ：分 析 ： 气 液 气 液 开 放 系 统 在 实 际 反 应 器 中 ：A、 同 时 进 入 反 应 器 的 物 料 由 于 “ 工 程 因 素 ” 不 可 能 同 时 离 开 反应 器 。B、 同 一 时 刻 离 开 反 应 器 的 物 料中 ， 在 反 应 器 内 经 历 的 停 留 时 间有 长 有 短 ， 形 成 一 个 分 布 ， 称 为停 留 时 间 分 布 。由 于 物 料 在 反 应 器 内 的 停 留 时 间 分 布 完

6、全 是 随机 的 ， 因 此 可 以 根 据 概 率 分 布 的 概 念 对 物 料 在 反 应器 内 的 停 留 时 间 分 布 作 定 性 的 描 述 。 ( )E t ( )dN E t dtN 0 ( ) 1.0E t dt 1NN ()Ft 0( ) t dNF t N 问 题 0 0( ) ( )t tdNF t E t dtN ( )( ) dF tE t dt0 (0) 0;t F 0( ) ( ) 1.0t F E t dt 如 果 停 留 时 间 的 单 位 为 秒 ， 那 么 F(180)=0.9的 物 理 意 义是 什 么 ？ ( )dN E t dtN 0( ) t

7、dNF t N问 题 E(t) F(t) 面 积 =？ 1.0 E(t1) F(t1) 斜 率 =？ t1 t t1 t ( )dN E t dtN 0( ) t dNF t N 0 0( ) ( )t tdNF t E t dtN 面 积 =？ 问 题 停 留 时 间 小 于 t1质 点 的 分 率 是 多 少 ？ 停 留 时 间 大 于t1质 点 的 分 率 是 多 少 ？ 4.2.2 停 留 时 间 分 布 的 实 验 测 定 存 在 问 题 ： 在 同 一 时 刻 离 开 反 应 器 的 物 料 中 物 料 质 点 的 性 质 相同 ， 所 以 不 能 够 测 到 物 料 质 点 的

8、停 留 时 间 分 布 。解 决 方 法 ： 要 采 用 应 答 技 术 才 能 测 定 物 料 质 点 的 停 留 时 间 分 布 。1） 应 答 技 术 用 一 定 的 方 法 在 反 应 器 进 口 处 加 入 示 踪 剂 ， 然 后 在 出 口 处检 测 示 踪 剂 ， 以 获 得 示 踪 剂 在 反 应 器 中 停 留 时 间 分 布 规 律 的 实验 数 据 。 含 示 踪 剂 流 体 v0 示 踪 剂 检 测 C A0 CA(t) 流 体 v0 切 换 v0 系 统 VR 含 示 踪 剂 流 体 v0 示 踪 剂 检 测 C A0 CA(t) 流 体 v 0 切 换 v0 系 统

9、 VR 遇 到 问 题 ： 示 踪 剂 如 何 选 择 ？ 如 何 加 入 ？ 示 踪 剂 脉 冲 注 入 示 踪 剂 检 测 A CA(t) 主 流 体 v0 v0 CA(t) (t) CA(t) 面 积 =C0 t=0 t 0 t 系 统 VR PCMVCMVtE VCdtdtME dttt dtVCM)()( t 0 ）（ 踪 物 量 ：时 间 段 离 开 反 应 器 的 示注 入 示 踪 物 总 量 ： V/M为 定 值 ， 测 得 的 结 果 是 E(t)。 因 此 脉 冲 法 测 得 的 停 留时 间 分 布 代 表 了 物 料 在 反 应 器 中 的 停 留 时 间 分 布 密

10、度 。( )dN E t dtN 含 示 踪 剂 流 体 示 踪 剂 检 测 C0 C 流 体 v v 系 统 VR 实 验结 果 实 验 方 法 ：A、 调 节 主 物 料 以 稳 定 的 流 率 V通 过 反 应 体 积 VRB、 在 进 口 处 ， 从 某 瞬 时 （ t=0） 开 始 ， 连 续 加 入 示 踪 物 。C、 注 入 同 时 在 出 口 处 测 定 示 踪 物 浓 度 C随 时 间 t的 变 化 关 系 。 含 示 踪 剂 流 体 v 0 示 踪 剂 检 测 CA0 CA(t) 流 体 v 0 切 换 v0 CA(t) CA(t) C A0 CA0 面 积 =CA0t t

11、=0 t 0 t 系 统 VR SCCtF VCtttFVC VCtt tVCt )()( )(00 00 0 量 ：时 间 段 内 离 开 的 示 踪 物 量 ：时 间 段 内 注 入 的 示 踪 物阶 跃 法 测 得 的 停 留 时 间 分 布 代 表 了 物 料 在 反 应 器 中 的 停留 时 间 分 布 函 数 。 含 示 踪 剂 流 体 示 踪 剂 检 测 C0 C 流 体 v v 系 统 VR 0( ) t dNF t N实 验结 果 4） 实 验 数 据 处 理 t PPt PPPP P dtdtCCdttEtF dtCCCMVtE dtCV dtCVdttMEM M 0 00

12、 0 0 0 0 )( )()()()3( )( )()()()2( )( )()()1( 分 布 函 数分 布 密 度示 踪 剂 总 量 P CMVCMVtE )()( dtC dtCdtdtCCtF VMdtC dtdtCCdttEtF PPt PPP t PPt 0t00 00 0 00 )( )()( )()( ,)( )( )()()( 定 值 ， 提 到 积 分 号 外 面 和 式 。用 上 式 积 分 ， 只 能 写 为一 些 离 散 数 据 ， 无 法 利 为的以 求 解 。 但 实 验 中 测 得此 两 种 情 况 利 用 上 式 可） 已 知 并 可 积 ；（、 为 常 数

13、、） 求 解 PPP CCCa )(tf)(b ;)(4( PCMVCMVtE )()( 000 0000t0 )( )()( )()( )()( )( )()( )()( tCCdtCCtE tCVdtCVM tC tCdtC dtCtF PPPP PP Pt PPP（ 5)说 明A、 t相 等 ， 称 为 等 时 间 距 实 验 ；B、 t不 相 等 ， 称 为 离 散 型 实 验 ；C、 E(t)是 瞬 时 值 ， 单 位 S-1。 F(t)无 单 位 ， 是 时 间 的 积 累 值 4.2.3 停 留 时 间 分 布 的 数 字 特 征 数 字 特 征 的 概 念 ： 随 机 变 量

14、是 按 一 定 的 分 布 规 律 来 取 值 ，有 时 并 不 需 要 了 解 这 个 规 律 的 全 貌 ， 而 只 需 要 知 道 它 的 某 个侧 面 ， 这 时 、 往 往 可 以 用 一 个 或 几 个 数 字 来 描 述 这 个 侧 面 ，这 种 数 字 按 分 布 而 定 ， 它 部 分 的 代 表 分 布 的 性 态 ， 称 这 种 数字 为 随 机 变 量 的 数 字 特 征 。存 在 的 问 题 ： 采 用 应 答 技 术 可 以 获 得 停 留 时 间 分 布 的 实 验曲 线 。 这 种 曲 线 由 物 料 的 流 动 状 况 决 定 ， 有 很 大 的 随 机 性

15、，很 难 用 函 数 的 形 式 加 以 比 较 。解 决 方 法 ： 采 用 数 字 特 征 来 表 征 这 些 实 验 曲 线 ， 并 加 以 比较 。 其 中 ， 最 重 要 的 数 字 特 征 为 “ 数 学 期 望 ” 和 “ 方 差 ” 。 1组 ： 100 70 60 50 20 2组 ： 62 61 60 59 58 平 均 成 绩 ？ 区 别 ？ （ ） 物 料 平 均 停 留 时 间 tm： 是 整 个 物 料 在 设 备 内 的平 均 停 留 时 间 。 设 进 入 反 应 器 的 物 料 流 量 为 V， 则 在 反 应 器 中 任取 一 微 元 体 积 dVR,对 于

16、 任 何 流 型 ， 均 有RdV Vdt 0, 0; ,R m R Rt V t t V V 0 RV Rm dVt V 0Rm Vt V积 分 该 式 是 tm的 普 遍 式 。当 为 等 容 过 程 ， V=V0, 则 上 式 变 为 0 00 ( ) ( )( )tE t d tt tE t d tE t d t t（ 1） 数 学 期 望 ： 是 物 料 停 留 时 间 t的 平 均 值 。1） 数 学 期 望 mt tt mt0 ( )mt t tE t dt 1 0 0( ) ( )mt t tE t dt tdF t ( ) ( )( ) ( )tE t t tE tt E t

17、 t E t 对 于 等 容 过 程通 过 实 验 确 定 ， 就 可 求 出或对 于 离 散 型 测 定 值mt t和（ 3） 的 关 系 00 0000 0 00)( )( )( )()( )( )( )()( PPm PPPP PPm CCttt tC tCtdtC dtCt dtdtCCtdtttEtt对 等 时 间 距 实 验 2 22 2 20 0 00( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )t t t E t dt t t E t dt t E t dt tE t dt 2） 方 差（ 1） 定 义 ： 方 差 也 称 离 散 度 ， 是 用 来 度 量 随 机 变 量 与

18、其 均值 的 偏 离 程 度 ， 是 E(t)对 数 学 期 望 的 二 阶 矩 ， 其 定 义 为 ： t可 见 方 差 是 物 料 质 点 停 留 时 间 t和 的 偏 离 程 度 。度 量 随 机 变 量 分 散 程 度 的 方 法 有 两 种 ：A、 离 差 ： 随 机 变 量 与 平 均 值 的 差 值 的 平 均 值 。 B、 方 差 ： 随 机 变 量 与 平 均 值 的 差 值 的 平 方 的 平 均 值 。取 平 方 的 目 的 是 避 免 正 负 偏 差 相 互 抵 消 ， 因 为 不 论 是 正 偏 差还 是 负 偏 差 同 样 都 认 为 是 分 散 程 度 大 。1组

19、 ： 80 70 60 50 40 2组 ： 62 61 60 59 58 离 差 ？ 方 差 ？ 200 22 20 2 220 2 0 200 20 22 202 )( )()3( )()( )()(2)( )()()(2)( )()(2 )()()2( mPPt t ttC tCt tdttEt ttdttEt dttEtdttEttdttEt dttEtttt dttEtt 对 离 散 型计 算 1mmtt ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) m m mdF dF dF tE t t E ttd dtd t （ 1） 平 均 对 比 停 留 时 间（ 2） ( )F ( ) (

20、 ) ( ) ( ) ( ) ( ) m mtdF E d t E t d E t dt dF tt ( ) ( )F F t ( )E（ 3）3） 对 比 时 间 为 了 方 便 起 见 ， 常 用 对 比 时 间 作 为 变 量 。 对 比 时 间 的 定 义 为 mtt （ 4） 用 表 示 的 方 差 ： 0 22 )()( dttEttt 222 220 222 0 22 00 22 00 2 000 20 22 / )( 1)(1 1)(2)(1 11)(21)( )()(2)( )()1( m mmm m t tdttEtt dttEtt dtttEtdttEtt dtttEtt

21、tdtttEttt dEdEdE dE t tm mmmmmm 22 02 2 2 220 01 ( ) 1( ) () ( ) ( ) () (4 24)m m tm m m m m mE dtt t t tt E t d E t dtt t t t t t 2 0 2 1 20 1 平 推 流 ： 全 混 流 ：实 际 流 型 ： 思 考 题 4.2.4 理 想 流 型 的 停 留 时 间 分 布 1)平 推 流 物 料 质 点 的 停 留 时 间 相 同 ， 当 为 等 容 过 程 时 ， 物 料 质 点 的 停 留 时 间 等 于 整 个 物 料 的 平 均 停 留 时 间 ： t =

22、 tm 。问 题 理 想 流 型 的 停 留 时 间 分 布 如 何 得 出 ？解 决 方 法 逻 辑 推 理 、 计 算 得 出 ， 不 用 实 验 0 Z/2 Z 分 析 0( ) 1 mmt tF t t t 0 1( ) 1 1F (1） 平 推 流 的 停 留 时 间 分 布 函 数 ： C/C 01.0 0 t 0 ttm1.0C/C0 实 验 方 法 ？分析 结果 (2） 平 推 流 的 停 留 时 间 分 布 密 度 ： 0( ) 0 mmmt tE t t tt t 0 1( ) 10 1E （ C） p 0 t 0 ttm(C)P 实 验 方 法 ？为 什 么 ？分析结果

23、(3） 平 推 流 的 停 留 时 间 分 布 函 数 和 分 布 密 度 的 特 点 ： A、 图 形 特 点 ： 注 入 曲 线 和 应 答 曲 线 的 形 状 完 全 相 同 ， 但 应 答 曲 线 滞 后 tm时 间 。C/C01.0 0 t 0 ttm1.0C/C0（ C） p 0 t 0 ttm(C)P 0)(,1)(,0)(,1)(: )(,1)(,)(,1)(: 0)(,0)(,0)(,0)(: EFtEtFtt EFtEtFtt EFtEtFttB m mm、 数 值 特 点 ： 0( ) 1 mmt tF t t t 0( ) 0 mmmt tE t t tt t （ ）（

24、 ）（ ）（ ）当 （ ）（ ）（ ）（ ）当 （ ）（ ）（ ）（ ）当 )(,)(,)(,)(: )(,)(,)(,)(: )(,)(,)(,)(: EFtEtFtt EFtEtFtt EFtEtFtt m mm 2） 全 混 流（ 1） 全 混 流 的 停 留 时 间 分 布 函 数 ： C/C01.0 0 t 0 ttm1.0C/C0 实 验 方 法 ？分析 曲 线 方程 ？ （ 2） 全 混 流 的 停 留 时 间 分 布 密 度 ： （ C） p 0 t 0 ttm(c)p 实 验 方 法 ？分析 曲 线 方程 ？ 进 入 量 ： VC0dt 离 开 量 ： VCdt 积 累 量

25、： VRdC 含 示 踪 剂 流 体 C 0 v 流 体 检 测 C v SCCtF )()( 0分 析 ）（ tfC方法 eF tFeCC ttC CC ttCCC dttCC cd dtVVCC dc dCVdtCCV dCVVCdtdtVC mt t m m C t mR R R1)( )(1 )ln( lnln 1c)( 0 00 00 0 00 00 00 ）（ ）（ e d edddFE et dteddttdFtE m mttm tt )1()()(1 )1()()( PCMVCMVtE )()( 分 析 0 0( ) ( )t tdNF t E t dtN 如 何 求 ？方法

26、（ 4） 全 混 流 的 停 留 时 间 分 布 函 数 和 分 布 密 度 的 特 点 ： /( ) 1 mt tF t e ( )F t ttm0.6321.0 t/1( ) mt tmE t et ( )E t tm1/ tm C/C01.0 0 t 0 ttm1.0C/C0 0)()(,1)()(: )(,1)(,632.01)()(: 1)(,0)(,1)(,0)(:0 111 EtEFtFt eEettEeFtFtt EFttEtFt mm m数 值 特 点 ： eE ettE mttm)( 1)( eF etF mtt1)( 1)( （ ）（ ）当 （ ）（ ）（ ）当 （ ）（

27、 ）（ ）（ ）当 )()(,)()(: )(,)(,)()(: )(,)(,)(,)(:0 EtEFtFt EtEFtFtt EFtEtFt m .3.1 数 学 模 型 方 法 数 学 模 型 方 法 是 化 学 反 应 工 程 的 基 本 研 究 方 法 ， 由 四 部 份组 成 ： 4.3 非 理 想 流 动 模 型 数 学 模 型简 化 模 型 模 型 检 验模 型 计 算实 际 应 用修 改真 实 过 程 1) 简 化 模 型 ： 将 真 实 过 程 加 以 抽 象 简 化 成 简 化 模 型 。 例如 , 平 推 流 ， 全 混 流 ， 均 匀 表 面 吸 附 理 论 ， 双 膜

28、 论 、 缩 芯模 型 。 数 学 模 拟 的 基 本 要 求 )简 化 模 型 的 等 效 性 ： 某 一 真 实 过 程 可 以 用 多 个 简 化 模型 来 描 述 ， 但 简 化 模 型 必 须 等 效 于 真 实 过 程 ， 不 能 失 真 。3)数 学 处 理 方 法 力 求 简 单 ： 便 于 应 用 。 例 如 双 膜 论 所 采 用的 方 法 比 渗 透 论 的 数 学 方 法 简 单 ， 所 以 直 到 现 在 ， 人 们 仍然 采 用 双 膜 论 来 研 究 气 液 反 应 。4)模 型 参 数 要 少 ： 模 型 参 数 是 简 化 模 型 偏 离 真 实 过 程 的

29、归并 结 果 ， 都 要 通 过 实 验 确 定 ， 所 以 模 型 参 数 越 少 越 好 ， 而且 要 便 于 测 定 。 .3.2 轴 向 混 合 模 型 1） 模 型 要 点 （ ） 垂 直 于 流 动 方 向 的 每 一 个 截 面 上 ， 物 料 浓 度 均 匀 ； （ ） 沿 流 动 方 向 ， 具 有 相 同 的 流 体 速 度 和 扩 散 系 数 ； （ ） 物 料 浓 度 沿 流 动 方 向 连 续 变 化 ； （ ） 模 型 参 数 z。 轴 向 混 合 模 型 适 用 于 管 式 反 应 器 、 塔 式 反 应 器 等 。 0 Z/2 Z 2） 模 型 方 程条 件 ：

30、 设 为 等 容 ,稳 定 过 程 ， 反 应 器 管 长 为 ， 直 径 为 DR， 体 积 为 VR；衡 算 范 围 ： 在 离 进 口 l处 取 dl 微 元 管 段衡 算 对 象 ： 示 踪 物 B衡 算 基 准 ： 单 位 时 间物 料 平 衡 ： B进 入 量 B离 开 量 B积 累 量 24 Rz DCuC E C dll l 2( ) 4 Rz DC Cu C dl El l 24 RDC dlt 进 入 量离 开 量积 累 量 2 2zC C CE ut l l 0 2 2 2 21mzC t lC lC t LEC C C C CuL Pel ll l 得 到 2 21(

31、)( )C C CPe ll 式 中 称 为 eclet准 数 ， Ez是 轴 向 混 合zuLPe E弥 散 系 数 （ 轴 向 扩 散 系 数 ） ， 为 模 型 参 数 。 方 程 的 边 界 条 件 较 为 复 杂 ， 和 反 应 器 进 出 口 处 物 料流 动 状 况 以 及 示 踪 剂 加 入 方 法 有 关 ， 只 有 个 别 情 况 下方 程 才 有 解 析 解 。3） 模 型 方 程 的 解 采 用 阶 跃 法 输 入 示 踪 剂 ： 0 1 1 1( ) 1 ( )2 2CF erf PeC 23 (1 )( ) 4 4Pe PeE exp 202( ) y xerf y

32、 e dx 方 程 的 解 为式 中 erf为 误 差 函 数 ， 其 定 义 为 以 Pe为 参 数 ， F( )和 ， E( )和 的 关 系如 图 所 示 。 zuLPe E 图 中 Pe 表 示 没有 轴 向 扩 散 ， 即 为 平 推流 ； 当 Pe 时 ， 表 示轴 向 扩 散 达 到 极 限 ， 即为 全 混 流 。分 析 1mtt 22 2)t zEul Pe 2m =2(t zuLPe E4） 数 学 期 望 和 方 差 22 20 ( )t t E t dt t 对 于 实 际 反 应 器 ， 求 取 模 型 参 数 的 方 法 如 下 。（ ） 实 验 测 定 F(t)或

33、 E(t)；（ ） 计 算 t 2( ） 计 算( ） 计 算 eP .3.3 多 级 串 联 全 混 流 模 型 1） 定 义 多 级 串 联 全 混 流 模 型 是 用 m个 等 体 积 串 联 的 全 混 流 模 型 来 模拟 实 际 反 应 器 中 的 流 动 状 况 。(1） 模 型 要 点 1 2 110 0.R R Rm R RR Rm m iV V V V mVV mVt t m tV V ； ；(2） 模 型 参 数 m 确 定 模 型 参 数 m， 即 可 对 实际 反 应 器 按 多 级 串 联 全 混 流 反 应器 进 行 计 算 。 蠕 动 泵 储 液 槽1 电 磁

34、阀 2 3 4 56搅 拌 电 机 1 0 0 ii i Ri dCC V CV V dt 00Ri Rim mV mVt m VV t 2) 物 料 衡 算模 型 方 程 的 建 立 阶 跃 注 入 法 对 第 i个 反 应 器 进 行 示 踪 物 的 物 料 衡 算 B进 入 量 B离 开 量 B积 累 量 V0 V0Ci-1 CiVRii1 (4 52)0 0i i i m midC m mC Cdt t tt C 1 (4 52)0 0i i im midC m mC Cdt t tt C t ttmittmmi dteCetmC mm 0 12对 上 式 积 分 得 ：3) 方 差

35、与 m的 关 系 mttmt ttmttmm i eFeCCtF dteetmCC CC m mm 1)(,1)()1( 01 001 01对 第 一 级 ： t ttmittmmi dteCetmC mm 0 1 )1(1)(),1(1)( )1()2( 02 0 02 11 meFttmeCCtF dteeCettC CC mmttmt ttmttmttmm i m mmm 对 第 二 级 ： mdemm dE emmddFE mmmmeCCF n mmm mmm mmm 11)!1( 1)()5( )!1()()()4( )()!1( 1)(!2111)()3( 0 12 0 22 1

36、120 级 ：对 第 21m 以 m为 参 数 ， 作 F（ ） 、 E（ ） 图当 m 1时 ， 为 全 混 流 ； 当 m 时 ， 为 平 推 流 。 对 于 实 际 反 应 器 ， 求 取 m的 方 法 如 下 。 （ 1） 实 验 测 定 实 际 反 应 器 的 F(t)或 E(t)； （ ） 计 算模 型 参 数 m求 取 t 2 21m （ ） 计 算（ ） 计 算 m求 出 m后 ， 即 可 按 m级 串 联 全 混 流 模 型 对 实 际 反 应 器进 行 有 关 计 算 。 (1)理 想 管 式 反 应 器 （ 如 移 动 床 ） 中 进 行 固 相 加 工 反 应 时 ，

37、由于 每 个 固 体 颗 粒 在 反 应 器 中 的 停 留 时 间 是 相 等 的 ， 因 此 反 应 的总 结 果 （ 平 均 浓 度 和 平 均 转 化 率 ） 就 等 于 每 个 颗 粒 的 反 应 结 果 ，且 完 全 由 化 学 反 应 动 力 学 特 性 决 定 。 (2) 连 续 釜 式 反 应 器 中 进 行 固 相 加 工 反 应 时 ， 由 于 返 混 ， 使得 进 人 反 应 器 的 固 体 颗 粒 在 反 应 器 中 停 留 时 间 不 均 匀 ， 形 成 一定 的 分 布 。 这 样 每 个 颗 粒 的 反 应 结 果 各 不 相 同 ， 反 应 总 结 果 当然

38、受 停 留 时 间 分 布 的 影 响 。 在 一 个 连 续 过 程 中 ， 某 个 变 量 的 不 均 匀 性 是 工 业 生 产 中 经常 出 现 的 现 象 。 除 了 上 述 的 停 留 时 间 具 有 不 均 匀 性 ， 即 有 一 定的 分 布 外 ， 还 有 速 度 分 布 、 温 度 分 布 和 浓 度 分 布 等 ， 作 为 工 程人 员 应 能 正 确 判 断 这 种 变 量 的 不 均 匀 性 在 什 么 情 况 下 是 有 利 的 ，在 什 么 条 件 下 是 不 利 的 ， 这 样 便 能 采 取 适 当 措 施 去 发 展 或 力 图消 除 这 种 不 均 匀 性

39、 。 4.4.1 停 留 时 间 分 布 对 固 相 加 工 反 应 结 果 的 影 响 4.4 混 合 程 度 对 反 应 结 果 的 影 响 1） 滴 际 混 合 和 微 团 间 混 合 状 态 只 有 在 返 混 存 在 的情 况 下 ， 才 会 对 化 学 反 应 的 结 果 产 生 影 响 ；2） 对 于 一 级 反 应 而 言 ， 滴 际 混 合 的 程 度 对 反 应 速 率毫 无 影 响 ； 级 数 大 于 一 级 ， 滴 际 混 合 对 反 应 速 率 不 利 ；反 之 ， 级 数 小 于 一 级 则 有 利 ； 而 且 级 数 偏 离 一 级 愈 远 ，其 影 响 愈 大

40、。3） 反 应 转 化 率 愈 高 ， 它 的 影 响 程 度 也 愈 大 。4.4.2 微 观 混 合 及 对 反 应 结 果 的 影 响 物 料 的 流 动 状 况 介 于 平 推 流 和 全 混 流 之 间 ， 为 非 理 想 流动 。 实 际 反 应 器 的 计 算 过 程 如 下 。4.5 非 理 想 流 动 反 应 器 的 计 算停 留 时 间 分 布 流 动 模 型 和 模 型 参 数 实 际 反 应 器 物 料 衡 算 动 力 学 方 程2） 由 x Af计 算 VR1） 由 VR计 算 xAf 4.5.1 轴 向 混 合 反 应 器 的 转 化 率 2 2 0A Az Ad

41、C dCE u rdl dl 设 进 行 一 级 不 可 逆 反 应 ， A Ar kC ， 对 方 程 进 行 无 因 次 化 ： 2 21 0AA eAo m ZA A A mC t l uLC l PC t L Ed C dC kC tPe dldl ； ； ； ；（ ） em pkt41 220 41 (1 ) 1 1 12 2A AAC x Pe PeC exp exp 解 得 ： 以 Pe准 数 为 参 变 数 ， （ 1 XA ） ktm关 系 标 绘 如 图 （ 4 15） 。 对 于 二 级 反 应 ， 则 方 程 没 有 解 析 解 ， 需 用 数 值 解 。 （ 1 XA

42、） kCA0tm 关 系 如 图 （ 4 16） 。 通 过 实 验 确 定 Pe后 ， 利 用 该 图 可 以 查 到 反 应 结 果 。 11 1 mAm mx kttt m 由 式 （ 3 32） ： 式 中 221m 4.5.2 多 级 串 联 全 混 流 模 型 反 应 器 的 转 化 率 设 稳 定 等 容 过 程 ， 一 级 不 可 逆 反 应通 过 实 验 测 定 确 定 停 留 时 间 分 布 数 据 ， 确 定 ， 则 （ 1） 对 正 在 运 行 的 反 应 器 测 定 停 留 时 间 分 布 数 据 ， 选 择流 动 模 型 并 确 定 模 型 参 数 ， 进 行 物

43、料 衡 算 ,对 反 应 器 的 生产 能 力 进 行 技 术 评 估 。（ 2） 如 果 要 设 计 反 应 器 ,则 缺 乏 停 留 时 间 分 布 数 据 ， 目 前尚 未 解 决 这 一 问 题 。 一 般 采 用 “ 冷 模 ” 试 验 获 得 停 留 时 间分 布 数 据 ， 选 择 流 动 模 型 并 确 定 模 型 参 数 ， 最 后 计 算 反 应器 体 积 。 数 学 模 拟 方 法 小 结 本 章 小 结1） 基 本 概 念 宏 观 混 合 ； 微 观 混 合 ； 停 留 时 间 分 布 函 数 和 分 布 密 度 ； 阶 跃 法 ； 脉 冲 法 ； 停留 时 间 分 布

44、 数 字 特 征 ； 轴 向 混 合 模 型 及 其 模 型 参 数 Ez； 多 级 串 联 全 混 流 模 型及 其 模 型 参 数 m。2） 核 心 内 容 （ 1） 停 留 时 间 分 布 的 测 定 方 法 及 其 数 字 特 征 ； （ 2） 平 推 流 和 全 混 流 的 停 留 时 间 分 布 ； （ 3) 轴 向 混 合 模 型 ， 多 级 串 联 全 混 流 模 型 ; (34)轴 向 混 合 反 应 器 和 多 级 串 联 全 混 流 反 应 器 计 算 。 思 考 题 1 在 某 流 动 反 应 器 中 进 行 等 温 一 级 液 相 分 解 反 应 ， 反 应速 率 常

45、 数 k=0.307L/min。 对 该 反 应 器 的 脉 冲 示 踪 测 得 如 下所 示 的 数 据 。 01245530示 踪 物 浓 度 g/L 35302520151050时 间 min试 用 多 级 全 混 流 模 型 计 算 其 转 化 率 为 多 少 ？解 ： 设 该 反 应 器 内 液 体 的 流 量 恒 定 且 等 于 V 0,加 入 示 踪 物 的 总量 为 M， 则 有M V0Ct=(3+5+5+4+2+1) 5 V0=100 V0 0( ) 100p Ppt C CE t C t 01245530示 踪 物 浓 度 g/L 35302520151050时 间 min

46、 00.010.020.040.050.050.030E(t) ( ) 15min( )tE tt E t 2 22 00 ( ) 47.5( )t t E t tE t 数 学 期 望 ：方 差 ： E(t)和 t的 关 系 如 下 表 。 22 2 0.211tt 21 4.76m 4.761 11 1 0.96151 1 0.307 4.76mAmx kt 2 2Pe 22 2 9.480.211Pe 1 4 / 1 4 0.307 15/9.48 1.72 mkt Pe 思 考 题 2 题 1 中 若 用 扩 散 模 型 ， 则 转 化 率 为 多 少 ？ 解 ： 22 22 41 (

47、1 ) 1 1 12 24 1.721 9.48 9.48(1 1.72) 1 1.72 1 1.72 1 1.722 21 0.031 0.97Ax Pe Peexp expexp exp （ ）（ ）当 （ ）（ ）（ ）当 （ ）（ ）（ ）（ ）当 ： 对 全 混 流 反 应 器思 考 题 )()(,)()(: )(,)(,)()(: )(,)(,)(,)(:0 3 EtEFtFt EtEFtFtt EFtEtFt m 2 0.218 思 考 题 5： 什 么 是 停 留 时 间 分 布 函 数 ？ 如 果 停 留 时 间 的 单位 为 秒 ， 那 么 F(180)=0.9的 物 理 意 义 是 什 么 ？ （ ）（ ）（ ）（ ）当 （ ）（ ）（ ）（ ）当 （ ）（ ）（ ）（ ）当 ： 对 平 推 流思 考 题 )(,)(,)(,)(: )(,)(,)(,)(: )(,)(,)(,)(:6 EFtEtFtt EFtEtFtt EFtEtFtt m mm思 考 题 7： 对 于 一 般 实 际 流 型 , 2的 取 值 为 ( )；平 推 流 模 型 2的 取 值 为 ( )； 全 混 流 模 型 2的 取 值为 ( )。