系统方框图及系统传递函数课件.ppt

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1、2 3 动 态 结 构 图q动 态 结 构 图 是 一 种 数 学 模 型 ， 采 用它 将 更 便 于 求 传 递 函 数 ， 同 时 能 形象 直 观 地 表 明 输 入 信 号 在 系 统 或 元件 中 的 传 递 过 程 。 返 回 子 目 录 一 、 建 立 动 态 结 构 图 的 一 般 方 法 例 2-3. 列 写 如 图 所 示 RC网 络 的 微 分 方 程 。R Cur uci 解 ： 由 基 尔 霍 夫 定 律 得 : idtiRu Cr 1 idtu Cc 1 (2 1)推 导 + _ + _ + _ Ka 11C s21C s21R1R( )R s ( )C s1(

2、)U s1( )U s 1( )U s1( )I s1( )I s 2( )I s2( )I s2( )I s ( )C s (b) 1( )i t 2( )i t1( )u t ( )c t( )r t 1R 2R 1C2C (t)iR (t)ur(t) 11 1 (t)dti(t)iC1(t)u 2111 (t)iR c(t)(t)u 221 (t)dtiC1c(t) 22 例 2-6： P24 + _ + _ + - 11C s 21R 21C s11R( )R s ( )C s l 将 上 图 汇 总 得 到 ：l 动 态 结 构 图 的 概 念q系 统 的 动 态 结 构 图 由 若

3、 干 基 本 符 号 构 成 。 构 成 动 态结 构 图 的 基 本 符 号 有 四 种 ， 即 信 号 线 、 传 递 方 框 、综 合 点 和 引 出 点 。1.信 号 线 表 示 信 号 输 入 、 输 出 的 通 道 。 箭 头 代表 信 号 传 递 的 方 向 。 2. 传 递 方 框 G (s)方 框 的 两 侧 为 输 入 信 号 线 和 输 出 信 号 线 ，方 框 内 写 入 该 输 入 、 输 出 之 间 的 传 递 函 数G (s)。 3. 综 合 点综 合 点 亦 称 加 减 点 ， 表 示 几 个 信 号 相 加 、 减 ， 叉 圈 符号 的 输 出 量 即 为 诸

4、 信 号 的 代 数 和 ， 负 信 号 需 在 信 号 线的 箭 头 附 近 标 以 负 号 。 省 略 时 也 表 示 4. 引 出 点表 示 同 一 信 号 传 输 到 几 个 地 方 。( )U s( )U s 二 、 动 态 结 构 图 的 基 本 连 接 形式1. 串 联 连 接G1(s) G2(s)X(s) Y(s)方 框 与 方 框 通 过 信 号 线 相 连 ， 前 一 个 方 框 的 输出 作 为 后 一 个 方 框 的 输 入 ， 这 种 形 式 的 连 接 称为 串 联 连 接 。 2. 并 联 连接 G1(s)G2(s)X(s) Y(s)两 个 或 两 个 以 上 的

5、 方 框 ， 具 有 同 一 个 输 入 信 号 ， 并以 各 方 框 输 出 信 号 的 代 数 和 作 为 输 出 信 号 ， 这 种 形式 的 连 接 称 为 并 联 连 接 。 3. 反 馈 连 接一 个 方 框 的 输 出 信 号 输 入 到 另 一 个 方 框 后 ， 得到 的 输 出 再 返 回 到 这 个 方 框 的 输 入 端 ， 构 成 输入 信 号 的 一 部 分 。 这 种 连 接 形 式 称 为 反 馈 连 接 。G(s)R(s) C(s)H(s) 四 结 构 图 的 等 效 变 换q思 路 ： 在 保 证 总 体 动 态 关 系 不 变 的 条 件 下 ， 设 法

6、将 原结 构 逐 步 地 进 行 归 并 和 简 化 ， 最 终 变 换 为 输 入量 对 输 出 量 的 一 个 方 框 。 1. 串 联 结 构 的 等 效 变 换 （ ） 串 联 结 构 图G1(s) G2(s)R(s) C(s)U(s) 等 效 变 换 证 明 推 导 )()()( 1 sRsGsU G1(s) G2(s)R(s) C(s)U(s) )()()( 2 sUsGsC 1. 串 联 结 构 的 等 效 变 换 （ ） 等 效 变 换 证 明 推 导 )()()( )( )()()()( 21 21 sGsGsR sC sRsGsGsC G1(s) G2(s)R(s) C(s

7、)U(s) 1. 串 联 结 构 的 等 效 变 换 （ ） 串 联 结 构 的 等 效 变 换 图G1(s) G2(s)R(s) C(s)U(s) G1(s) G2(s)R(s) C(s)两 个 串 联 的 方 框 可 以合 并 为 一 个 方 框 ， 合并 后 方 框 的 传 递 函 数等 于 两 个 方 框 传 递 函数 的 乘 积 。1. 串 联 结 构 的 等 效 变 换 （ ） 2. 并 联 结 构 的 等 效 变 换 并 联 结 构 图 C1(s)G1(s)G2(s)R(s) C(s)C 2(s) 等 效 变 换 证 明 推 导 (1)G1(s)G 2(s)R(s) C(s)C1

8、(s)C2(s)()()( 11 sRsGsC )()()( 22 sRsGsC 2. 并 联 结 构 的 等 效 变 换 等效变换证明推导 C1(s)G1(s)G2(s)R(s) C(s)C2(s)()()( )( )()()()( 21 21 sGsGsR sC sRsGsGsC 并 联 结 构 的 等 效 变 换图G1(s)G2(s)R(s) C(s)C1(s)C2(s) G 1(s) G2(s)R(s) C(s)两 个 并 联 的 方 框 可以 合 并 为 一 个 方 框 ，合 并 后 方 框 的 传 递函 数 等 于 两 个 方 框传 递 函 数 的 代 数 和 。 3. 反 馈 结

9、 构 的 等 效 变 换 反 馈 结 构 图 G(s)R(s) C(s)H(s)B(s) E(s) C(s) = ? 3. 反 馈 结 构 的 等 效 变换 等 效 变 换 证 明 推 导 )()()(1 )()( )(),( )()()( )()()( )()()( sRsHsG sGsC sBsE sBsRsE sHsCsB sEsGsC 得消 去 中 间 变 量G(s)R(s) C(s)H(s)B(s) E(s) 3. 反 馈 结 构 的 等 效 变换 反 馈 结 构 的 等 效 变 换 图G(s)R(s) C(s)H(s)B(s) E(s) R(s) C(s)()(1 )( sGsH

10、sG 4. 综 合 点 的 移 动 （ 后 移 ） 综 合 点 后 移G (s)R(s) C(s)Q(s) Q(s)？G (s)R(s) C(s) G (s)R(s) C(s)Q(s) )()()()( sGsQsRsC 综 合 点 后 移 证 明 推 导 （ 移 动 前 ） G (s) R(s) C(s)Q(s)？ ?)()()()( sQsGsRsC综 合 点 后 移 证 明 推 导 （ 移 动 后 ） ?)()()()( sQsGsRsC移 动 前 )()()()()( sGsQsGsRsC G (s)R(s) C(s)Q(s) Q(s)G (s) R(s) C(s)？移 动 后 综 合

11、 点 后 移 证 明 推 导 （ 移 动 前后 ） G (s) R(s) C(s)Q(s)？ )(? sG?)()()()( sQsGsRsC )()()()( sGsQsGsR 综 合 点 后 移 证 明 推 导 （ 移 动 后 ） G (s)R(s) C(s)Q(s) G (s) R(s) C(s)Q(s)G (s)综 合 点 后 移 等 效 关 系 图 G (s)R(s) C(s)Q(s) Q(s)？ G (s)R(s) C(s)综 合 点 前 移 G (s) R(s) C(s)Q(s) )()()()( sQsGsRsC 综 合 点 前 移 证 明 推 导 （ 移 动 前 ） G (s

12、)R(s) C(s)Q(s)？ ?)()()()()( sGsQsGsRsC综 合 点 前 移 证 明 推 导 （ 移 动 后 ） ?)()()()( sQsGsRsC移 动 前 )()()()( sQsGsRsC G (s)R(s) C(s)Q(s) G (s)R(s) C(s)Q(s)？移 动 后综 合 点 前 移 证 明 推 导 （ 移 动 前后 ） 4. 综 合 点 的 移 动 （ 前 移 ） 综 合 点 前 移 证 明 推 导 （ 移 动 后 ） )(1? sG?)()()()()( sGsQsGsRsC )()()( sQsGsR G (s)R(s) C(s)Q(s)？ 4. 综

13、合 点 的 移 动 （ 前 移 ） 综 合 点 前 移 等 效 关 系 图G (s)R(s) C(s)Q(s) G (s)R(s) C(s)Q(s)1/G (s) 综 合 点 之 间 的 移 动R(s) C(s)Y(s)X(s) R(s) C(s)Y(s) X(s) 4.综 合 点 之 间 的 移 动 结 论 ：结 论 ： 多 个 相 邻 的 综 合 点 可 以 随 意 交 换 位 置 。R(s) C(s)Y(s)X(s) R(s) C(s)Y(s) X(s) 5. 引 出 点 的 移 动 引 出 点 后 移G (s)R(s) C(s)R(s) ？G (s)R(s) C(s)R(s)问 题 ：

14、 要 保 持 原 来 的 信 号 传 递 关 系 不 变 ， ？ 等 于 什 么 。 引 出 点 后 移 等 效 变 换 图G (s)R(s) C(s)R(s) G (s)R(s) C(s)1/G (s) R(s) 引 出 点 前 移问 题 ： 要 保 持 原 来 的 信 号 传 递 关 系 不 变 ， ？ 等 于 什 么 。G (s)R(s) C(s)C(s) G (s)R(s) C(s)？ C(s) 引 出 点 前 移 等 效 变 换图G (s)R(s) C(s)C(s) G (s)R(s) C(s)G (s) C(s) 引 出 点 之 间 的 移 动A B R(s) B A R(s) 引

15、 出 点 之 间 的 移 动相 邻 引 出 点 交 换 位 置 ， 不 改 变 信 号 的 性 质 。A B R(s) B A R(s) 五 举 例 说 明 （ 例 1）q例 1： 利 用 结 构 图 变 换 法 ， 求 位 置 随 动 系统 的 传 递 函 数 Qc(s)/Qr(s) 。 Ks Ka CmK bs -ML-r cfsJs 21aR1 i1 例 题 分 析q由 动 态 结 构 图 可 以 看 出 该 系 统 有 两 个 输 入 r， ML（ 干 扰 ） 。 我 们 知 道 ： 传 递 函 数 只 表 示 一 个 特 定 的 输 出 、 输 入 关系 ， 因 此 ， 在 求 c对

16、 r的 关 系 时 ， 根 据 线 性 叠 加 原 理 ，可 取 力 矩 ML 0， 即 认 为 ML不 存 在 。要 点 ：结 构 变 换 的 规 律 是 ： 由 内 向 外 逐 步 进 行 。 例 题 化 简 步 骤 （ 1) 合 并 串 联 环 节 ： saKK )( 2 fsJsR Ca m i1sKbr - - c 例 题 化 简 步 骤（ 2) 内 反 馈 环 节 等 效 变 换 ：iKK sa )( mbaa m CKfRJsRs C -r c saKK )( 2 fsJsR Ca m i1sKbr - - c 例 题 化 简 步 骤 （ 3) 合 并 串 联 环 节 ： iCK

17、RfRJss KKC mbaa sam r c iKK sa )( mbaa m CKfRJsRs C -r c 例 题 化 简 步 骤（ 4) 反 馈 环 节 等 效 变 换 ： iR CKKsRKCfJs iRCKK a masa bm amas )(2r c iCKRfRJss KKC mbaa sam r c 例 题 化 简 步 骤 （ 5) 求 传 递 函 数 Qc(s)/Qr(s) ： iR CKKsRKCfJs iRCKKsss a masa bm amasrc )()( )()( 2 五 举 例 说 明 （ 例 2）q例 2： 系 统 动 态 结 构 图 如 下 图 所 示 ，

18、 试 求系 统 传 递 函 数 C(s)/R(s)。)( 1 sG )(2 sG )(3 sG )(4 sG)(1 sH )(3 sH)(2 sH)(sR )(sC 例 2 （ 例 题 分 析 ） 本 题 特 点 ： 具 有 引 出 点 、 综 合 交 叉 点的 多 回 路 结 构 。 例 2 （ 解 题 思 路 ）q解 题 思 路 ： 消 除 交 叉 连 接 ， 由 内 向 外逐 步 化 简 。 #例 2 （ 解 题 方 法 一 之 步 骤 1） 将 综 合 点 2后 移 ， 然 后 与 综 合 点 3交 换 。)( 1 sG )(2 sG )(3 sG )(4 sG)(1 sH )(3 s

19、H)(2 sH)(sR )(sC 1 2 3 A B C 例 2 （ 解 题 方 法 一 之 步 骤 2）)( 1 sG )(3 sH)(2 sG )(3 sG )(4 sG)(1 sH ?R(s) C(s)1 23- - - 例 2 （ 解 题 方 法 一 之 步 骤 3）)(1 sG )( 3 sH)(2 sG )(3 sG )(4 sG)(1 sH )()( 22 sHsGR(s) C(s)1 23- - - 例 2 （ 解 题 方 法 一 之 步 骤 4） 内 反 馈 环 节 等 效 变 换)( 1 sG )(3 sH)(2 sG )(3 sG )(4 sG)(1 sH )()( 22

20、 sHsGR(s) C(s)1 23- - - 例 2 （ 解 题 方 法 一 之 步 骤 5） 内 反 馈 环 节 等 效 变 换 结 果)( 1 sG )(3 sH)(2 sG )(4 sG)(1 sH )()()(1 )( 232 3 sHsGsG sGR(s) C(s)1 3- - 例 2 （ 解 题 方 法 一 之 步 骤 6） 串 联 环 节 等 效 变 换)( 1 sG )(3 sH)(2 sG )(4 sG)(1 sH )()()(1 )( 232 3 sHsGsG sGR(s) C(s)1 3- - 例 2 （ 解 题 方 法 一 之 步 骤 7） 串 联 环 节 等 效 变

21、 换 结 果 )( 3 sH)(1 sH )()()(1 )()( 232 43 sHsGsG sGsGR(s) C(s)1 3)()( 21 sGsG- - 例 2 （ 解 题 方 法 一 之 步 骤 8） 内 反 馈 环 节 等 效 变 换 )( 3 sH)(1 sH )()()(1 )()( 232 43 sHsGsG sGsGR(s) C(s)1 3)()( 21 sGsG- - 例 2 （ 解 题 方 法 一 之 步 骤 9） 内 反 馈 环 节 等 效 变 换 结 果)( 1 sH )()()()()()(1 )()( 343232 43 sHsGsGsHsGsG sGsG R(s

22、) C(s)1 )()( 21 sGsG- 例 2 （ 解 题 方 法 一 之 步 骤 10） 反 馈 环 节 等 效 变 换 )( 1 sH )()()()()()(1 )()( 343232 43 sHsGsGsHsGsG sGsG R(s) C(s)1 )()( 21 sGsG- 例 2 （ 解 题 方 法 一 之 步 骤 11） 等 效 变 换 化 简 结 果 14321343232 4343)()()(1 HGGGGHGGsHsGsG GGGG R(s) C(s) 例 2 （ 解 题 方 法 二 ） 将 综 合 点 前 移 ， 然 后 与 综 合 点 交 换 。)( 1 sG )(2

23、 sG )(3 sG )(4 sG)(1 sH )(3 sH)(2 sH)(sR )(sC 1 2 3 A B C 例 2 （ 解 题 方 法 三 ） 引 出 点 A后 移)( 1 sG )(2 sG )(3 sG )(4 sG)(1 sH )(3 sH)(2 sH)(sR )(sC 1 2 3 A B C 例 2 （ 解 题 方 法 四 ） 引 出 点 B前 移)( 1 sG )(2 sG )(3 sG )(4 sG)(1 sH )(3 sH)(2 sH)(sR )(sC 1 2 3 A B C 结 构 图 化 简 步 骤 小结q确 定 输 入 量 与 输 出 量 。 如 果 作 用 在 系

24、 统 上 的 输 入 量 有多 个 ， 则 必 须 分 别 对 每 个 输 入 量 逐 个 进 行 结 构 图 化 简 ，求 得 各 自 的 传 递 函 数 。q若 结 构 图 中 有 交 叉 联 系 ， 应 运 用 移 动 规 则 ， 首 先 将 交叉 消 除 ， 化 为 无 交 叉 的 多 回 路 结 构 。q对 多 回 路 结 构 ， 可 由 里 向 外 进 行 变 换 ， 直 至 变 换 为 一个 等 效 的 方 框 ， 即 得 到 所 求 的 传 递 函 数 。 结 构 图 化 简 注 意 事 项 ：q有 效 输 入 信 号 所 对 应 的 综 合 点 尽 量 不 要移 动 ；q 尽

25、 量 避 免 综 合 点 和 引 出 点 之 间 的 移 动 。 五 、 用 梅 森 （ S.J.Mason） 公 式 求 传 递 函 数 梅 森 公 式 的 一 般 式 为 ： nK KKPsG 1)( 梅 森 公 式 参 数 解 释 ：待 求 的 总 传 递 函 数 ；:)(sG kjijii LLLLLL1 且称 为 特 征 式 ， 数 ；条 前 向 通 路 的 总 传 递 函从 输 入 端 到 输 出 端 第 kPk : 称 余 子 式 ；除 去 后 所 余 下 的 部 分 ， 路 所 在 项条 前 向 通 路 相 接 触 的 回中 ， 将 与 第在 kk : ；递 函 数 ” 之 和

26、所 有 各 回 路 的 “ 回 路 传 : iL 积 之 和 ；其 “ 回 路 传 递 函 数 ” 乘两 两 互 不 接 触 的 回 路 ，:jiLL ” 乘 积 之 和 ；路 ， 其 “ 回 路 传 递 函 数所 有 三 个 互 不 接 触 的 回:kji LLL 前 向 通 道 数 ；:n 注 意 事 项 ： “回 路 传 递 函 数 ” 是 指 反 馈 回 路 的 前 向通 路 和 反 馈 回 路 的 传 递 函 数 的 乘 积 ，并 且 包 含 代 表 反 馈 极 性 的 正 、 负 号 。 第 三 节 动 态 结 构 图 梅 逊 (Mason)公 式 输 入 与 输 出 两 个 节

27、点 间 的 总 传 输 （ 或 叫 总 增 益 ） ， 可 用 下面 的 梅 逊 公 式 来 求 取 ： 式 中 ： 信 流 图 的 特 征 式 。 =1-(所 有 不 同 回 路 增 益 之 和 )+(所 有 两 个 互 不 接 触回 路 增 益 乘 积 之 和 )(所 有 三 个 互 不 接 触 回 路 乘 积 之和 )+ =1- 第 k条 前 向 通 路 的 增 益 ； = r个 互 不 接 触 回 路 中 第 m种 可 能 组 合 的 增 益 乘 积 ； N 前 向 通 道 的 总 数 ； k与 第 k条 前 向 通 道 不 接 触 的 那 部 分 信 流 图 的 ；kkN1k p1G

28、 m3mm2mm1m LLLmrL kP 例 1 利 用 梅 逊 公 式 ， 求 ： C（ s） /R（ s） 解 ： 画 出 该 系 统 的 信 号 流 程 图 ( )R s ( )C s1G 2G 3G 4G 5G6G 7G 1H2H + - + + - + +( )R s ( )C s 1G 2G 3G 4G 5G6G 7G1H2H 1 该 系 统 中 有 四 个 独 立 的 回 路 ： L1 = -G4H1 L2 = -G2G7H2 L3 = -G6G4G5H2 L4 = -G2G3G4G5H2 互 不 接 触 的 回 路 有 一 个 L1 L2。 所 以 ， 特 征式 =1-（ L1

29、 + L2 + L3 + L4） + L1 L2 该 系 统 的 前 向 通 道 有 三 个 ： P 1= G1G2G3G4G5 1=1 P2= G1L6G4G5 2=1 P3= G1G2G7 3=1-L1 因 此 ， 系 统 的 闭 环 系 统 传 递 函 数 C(s) / R(s)为 2721425432254627214 14721346154321 332211 HGGHGHGGGGHGGGHGGHG1 )HG(1GGGGGGGGGGGG )pp(p1GR(s)C(s) 例 2： 画 出 信 流 图 ， 并 利 用 梅 逊 公 式 求 取 它 的传 递 函 数 C(s) / R(s)。

30、 信 流 图 ： A B E + _ + _ + - 11C s 21R 21C s11R( )R s ( )C sC D( )R s ( )C sA B C D E11R 11Cs 11 21R 21C s 111 1 注 意 ： 图 中 C位 于 比 较 点 的 前 面 ， 为 了 引 出 C处 的 信 号 要 用 一 个 传 输 为 1的 支 路 把 C、 D的 信 号 分 开 。系 统 中 ， 单 独 回 路 有 L1、 L2和 L3， 互 不 接 触 回 路 有 L1L2， 即 前 向 通 路 只 有 一 条 ， 即 sCR 1L 111 sCR 1L 222 sCR 1L 123

31、sCsRCR 1LL 221121 sCRCR 1sCR 1sCR 1sCR 11 LL)LL(L1 2211122211 21321 1sCCRR 1P 1221211 所 以 例 3： 例 4： 1sCRsCRsCCRR 1PGR(s)C(s) 21112212111 例 5： 试 求 如 图 所 示 系 统 的 传 递 函 数 C(s)/R(s) G1 H 1H2 H3 G6H4 G5G4G3G2R(s) C(s)- - - - 求 解 步 骤 之 一 （ 例 1） 找 出 前 向 通 路 数 n G1 H 1H2 H3 G6H4 G5G4G3G2R(s) C(s)- - - - 求 解

32、 步 骤 之 一 （ 例 1） 前 向 通 路 数 ： n 1 G1 H 1H2 H3 G6H4 G5G4G3G2R(s) C(s)- - - - 6543211 GGGGGGP 求 解 步 骤 之 二 （ 例 1） 确 定 系 统 中 的 反 馈 回 路 数 G1 H 1H2 H3 G6H4 G5G4G3G2R(s) C(s)- - - - 1.寻 找 反 馈 回 路 之 一 G1 H 1H2 H3 G6H4 G5G4G3G2R(s) C(s)- - - - 反 馈 回 路 1：L1 = G1G2G3G4G5G6H1 1 1.寻 找 反 馈 回 路 之 二 G1 H1 H2 H3 G6 H4

33、 G5G4G3G2 R(s) C(s) - - - - 反 馈 回 路 2： L2 = - G2G3H2 2 1 1.寻 找 反 馈 回 路 之 三 G1 H1 H2 H3 G6 H4 G5G4G3G2 R(s) C(s) - - - - 反 馈 回 路 3： L3 = - G4G5H3 1 2 3 1.寻 找 反 馈 回 路之 四 G1 H1 H2 H3 G6 H4 G5G4G3G2 R(s) C(s) - - - - 反 馈 回 路 4： L4 = - G3G4H4 1 2 3 4 利 用 梅 森 公 式 求 传 递 函 数 (1) 411.1 i kjijii LLLLLL 求 41 4

34、321i i LLLLL 4433542321654321 HGGHGGHGGHGGGGGG )( 35423232 HGGHGGLLLL ji 325432 HHGGGG不 存 在 kji LLL 利 用 梅 森 公 式 求 传 递 函 数 (1) 325432443 3542321654321 411 1 HHGGGGHGG HGGHGGHGGGGGG LLLLLLi kjijii 利 用 梅 森 公 式 求 传 递 函 数 (2)kkP ,.2 求 6543211 GGGGGGP ? 1 求 余 子 式 1 G1 H1H2 H3 G6H4 G5G4G3G2R(s) C(s)- - - -

35、 12 3 4将 第 一 条 前 向 通 道 从 图 上 除 掉 后 的 图 ， 再 用 特征 式 的 求 法 ， 计 算 1 求 余 式 1将 第 一 条 前 向 通 道 从 图 上 除 掉 后 的 图图 中 不 再 有 回 路 ， 故 1=1G 1 H 1H2 H3 G6H4 G5G4G3G2R(s) C(s)- - - - 12 34 G1 H 1H2 H3 G6H4 G5G4G3G2R(s) C(s)- - - - 12 34 利 用 梅 森 公 式 求 传 递 函 数 (3)RC求 总 传 递 函 数.3 11PRC 3254324433542321654321 6543211 HH

36、GGGGHGGHGGHGGHGGGGGG GGGGGG 例 6： 用 梅 森 公 式 求 传 递 函数 试 求 如 图 所 示 的 系 统 的 传 递 函 数 。 G1 H1 H2 G4 G 3G2 R C 求 解 步 骤 之 一 ： 确 定 反 馈 回路 G1 H1 H 2 G4 G3G2 R C 3211 GGGL 求 解 步 骤 之 一 ： 确 定 反 馈 回 路 1212 HGGL G1 H1 H2 G4 G 3G2 R C 求 解 步 骤 之 一 ： 确 定 反 馈 回 路 2323 HGGL G1 H1 H2 G4 G 3G2 R C 求 解 步 骤 之 一 ： 确 定 反 馈 回

37、路 414 GGL G1 H1 H 2 G4 G3G2 R C 求 解 步 骤 之 一 ： 确 定 反 馈 回 路 245 HGL G1 H1 H2 G4 G 3G2 R C 求 解 步 骤 之 二 ： 确 定 前 向 通 路 G1 H1 H2 G4 G 3G2 R C 3211 GGGP 11 求 解 步 骤 之 二 ： 确 定 前 向 通 路 G1 H1 H2 G4 G 3G2 R C 412 GGP 2n前 向 通 路 数 ： 12 求 解 步 骤 之 三 ： 求 总 传 递 函 数 2441232121321 413211 HGGGHGGHGGGGG GGGGGRC 例 7： 对 例

38、6做 简 单 的 修改 G1 H 1 H2 G4 G3G2R C 求 反 馈 回 路 1 G1 H 1 H2 G4 G3G2R C 3211 GGGL 求 反 馈 回 路 2 G1 H 1 H2 G4 G3G2R C 1212 HGGL 求 反 馈 回 路 3 G1 H 1 H2 G4 G3G2R C 2323 HGGL 求 反 馈 回 路 4 G1 H 1 H2 G4 G3G2R C 44 GL 2. 两 两 互 不 相 关 的 回 路 1 G1 H 1 H2 G4 G3G2R C)( 121442 HGGGLL 两 两 互 不 相 关 的 回 路 2 G1 H 1 H2 G4 G3G2R

39、C)( 232443 HGGGLL . 求 前 向 通 路 1 G1 H 1 H2 G4 G3G2R C 3211 GGGP 11 3. 求 前 向 通 路 2 G1 H 1 H2 G4 G3G2R C 42 GP 2n前 向 通 路 数 ： 12 121 HGG 232 HGG 4.求 系 统 总 传 递 函 数3211 GGGL 1212 HGGL 2323 HGGL 44 GL )( 121442 HGGGLL )( 232443 HGGGLL 3211 GGGP 11 42 GP 12 121 HGG 232 HGG 43424321 22111 LLLLLLLL PPRC 第 四 节

40、 系 统 传 递 函 数 三 、 系 统 的 传 递 函 数 1、 开 环 传 递 函 数 定 义 ： 反 馈 信 号 B(s)与 偏 差 信 号 E(s)之 比 结 论 ： 开 环 传 递 函 数 等 于 前 向 通 路 传 递 函 数 G(s)和 反馈 通 路 传 递 函 数 H(s)的 乘 积 。 ( )C s _ ( )R s ( )H s( )B s ( )E s ( )G s+ G(s)H(s)E(s)B(s) 第 四 节 系 统 传 递 函 数推 广 到 一 般 情 况 ：式 中 ： K闭 环 系 统 的 开 环 放 大 系 数 （ 又 叫 开 环 放 大倍 数 或 开 环 增

41、益 ） ， 是 影 响 系 统 性 能 的 重 要 参 数 。 当 反 馈 传 递 函 数 H（ s） =1时 ， 开 环 传 递 函 数 和 前向 传 递 函 数 相 同 ， 均 等 于 G( s )。 1)sT2s(T1)s(Ts 1)s2(1)s( asasasa bsbsbsbG(s)H(s) nini2ini1ii1i ddi2di1iiu1i 011n1nnn 011m1mmm 2、 闭 环 传 递 函 数 定 义 ： 系 统 的 主 反 馈 回 路 接 通 以 后 ， 输 出 量 与 输 入 量 之间 的 传 递 函 数 ， 通 常 用 (s) 3、 扰 动 传 递 函 数 把

42、系 统 输 入 量 以 外 的 作 用 信 号 均 称 之 为 扰 动 信 号 。 G(s)H(s)1 G(s)R(s)C(s)(s) + _ ( )R s ( )C s( )H s( )B s ( )E s ( )N s扰 动 +1( )G s 2( )G s 第 四 节 系 统 传 递 函 数 第 四 节 系 统 传 递 函 数设 输 入 量 R（ s） =0 当 时 ，此 时 扰 动 的 影 响 可 被 抑 制 。设 扰 动 信 号 N（ s） =0 当 时 ， 表 明 此 时 系 统 的 闭 环 传 递 函 数 只 与 H（ S） 有 关 ，与 被 包 围 的 环 节 无 关 。 (s

43、)H(s)(s)GG1 (s)GN(s)(s)C(s) 21 2NN (s)H(s)(s)GG1 (s)(s)GGR(s)(s)C(s) 21 21RR 0N(s)(s)C N 1(s)H(s)(s)GG 21 1(s)H(s)G1 1(s)H(s)(s)GG 21 )(1R(s)(s)CR sH(s)G (s),G 21 第 四 节 系 统 传 递 函 数 R（ s） 、 N（ s） 同 时 作 用 时 ：N(s)(s)R(s)G(s)H(s)(s)GG1 (s)G N(s)(s)H(s)(s)GG1 (s)GR(s)(s)H(s)(s)GG1 (s)(s)GG (s)C(s)CC(s) 1

44、21 2 21 221 21 NR 第 四 节 系 统 传 递 函 数 4、 误 差 传 递 函 数 a) 在 控 制 量 作 用 下 系 统 的 误 差 传 递 函 数 ： 假 设 N(s) 0， 则 称 为 误 差 传 递 函 数 )( )()(1)( )()()()( )( sR sHsCsR sHsCsRsR sE )()()(1 1)()()(1 )()()(1 2121 21 sHsGsGsHsGsG sHsGsG 第 四 节 系 统 传 递 函 数 b) 扰 动 量 作 用 下 系 统 的 误 差 传 递 函 数 ： c) 在 控 制 量 R(s)和 扰 动 量 N(s)同 时 作 用 时 ，系 统 总 的 误 差 ： )()()(1 )()()( )( 21 2 sHsGsG sHsGsN sE )()()()(1 )()()()()()(1 1)( 21 221 sNsHsGsG sHsGsRsHsGsGsE